通信原理(第6版)复习提纲

目录

第1章绪论 (2)

第2章确知信号 (3)

第3章随机过程 (6)

第4章信道 (11)

第5章模拟调制系统 (13)

第6章（第9章）模拟信号的数字传输 (22)

第7章（第6章）数字基带传输系统 (24)

第8章（第7章）数字带通传输系统 (28)

第1章绪论

1.1（P5）通信系统分类：调制方式（基带传输系统、带通传输系

统），信号特征（模拟通信系统、数字通信系统），传输媒质（有线通信系统、无线通信系统），信号复用方式（频分复用FDM、时分复用TDM、码分复用CDM）。

1.2（P10）信息量：消息中所含信息的多少。下式中a为进制，

信息x出现的概率为P(x)。如果a=2，即二进制，则信息的单位为比特（bit，简记为小写b）

1.3（P11）平均信息量：又叫“信息熵”，单位（b/符号）。对于

有M个符号组成的集合，其中每个符号出现的概率为。则平均每个符号的所含的信息量为：

1.4（P13）通信系统主要性能指标：涉及有效性、可靠性、适应

性、经济性、标准型、可维护性等。对于数字通信系统，有效性主要指传码率、传信率和频带利用率；可靠性主要指误码率、误信率。对于模拟通信系统，有效性主要指频带宽度；可靠性主要指输出信噪比。

1.5（P13）码元传输速率：又叫“传码率”，单位时间传送码元的

数目，单位为波特（Baud），简记为大写B。若每个码元的长度为T秒，则：

1.6（P13）信息传输速率：又叫“传信率”或“比特率”。单位时

间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（bps或b/s）。

对于M进制的传输，传信率和传码率可以如下换算：

1.7（P13）频带利用率：单位带宽内的传输速率。对于某一带宽

为B的信道，其间传码率传码率或传信率与频带利用率的关系为：

1.8（P13）误码率：错误接收的码元数在传输总码元数中所占的

比例。或者说是码元在传输系统中被传错的概率。

1.9（P13）误信率：又称误比特率，错误接收的比特数在传输总

比特数中所占的比例。

例1.1已知某四进制数字传输系统的比特率为2400bps，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。

解1.1 单位时间传送码元的数目（即传码率）

则总共发送的码元数为

注意误码率和误比特率之间不能直接换算。如上题中的四进制系统，传输四进制（四个不同的码元）需要2比特（00,01,10,11），对于每一个码元中的2比特，只要有1比特误传，即认为该码元传错。因此对于4进制系统，错传x个码元，至少误传x个比特（1误码中错1比特），至多误传2x个比特（1误码中2比特都错）。其他进制类推。

第2章确知信号

2.1（P17）功率与功率信号：电流在单位电阻上单位时间消耗的

能量。因此功率等于电流或电压的平方。凡是能用下式求出平均功率的信号就是功率信号（其能量总和为无穷大）

2.2（P17）能量与能量信号：能量是信号瞬时功率的积分。若信

号瞬时功率在所有时间上的积分为一个有限只，则该信号为能量信号（否则为功率信号）

2.3（P18）功率信号的频谱：设周期性功率信号的周期为，则其

频谱为：

即只存在基频的整数倍的频率，周期性功率信号的频谱为离散的。。频谱函数的正频率与负频率为复数共轭关系。即正负频谱的模为偶对称，相位为奇对称。反变换在书上19到20页，自己看一下吧。

2.4（P22）能量信号的频谱密度：由于能量信号连续，所以孤立

看频谱是没有意义的。为此引入频谱密度的概念，以此考量能量在频谱某一位置的集中程度（类似概率密度）。能量信号的频谱密度为能量信号的傅里叶变换，即

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能量信号的频谱密度的逆傅里叶变换就是能量信号，即

2.5（P26）帕塞瓦尔定理：又写作巴塞伐尔定理。能量信号的频

谱密度模的平方对时间的积分与信号的平方对时间的积分相等，且等于该信号的总能量。即：

2.6（P27）能量信号的能量谱密度：由帕塞瓦尔定理，在频率轴

上的积分等于信号的能量，所以为单位频带上的信号能量，即能量谱密度。

2.7（P27）功率信号的功率谱密度：

2.8（P29）能量信号的自相关函数：根据定义，自相关函数反应

一个信号与延迟后的同一个信号间的相关成都。与时间无关，只与时间间隔有关。

有如下性质：

1.时，能量信号的自相关函数为信号的总能量：

2.自相关函数是的偶函数，即：

3.能量信号的自相关函数的傅里叶变换为能量谱密度，即：

2.9（P30）功率信号的自相关函数：定义为：

有如下性质：

1.时，功率信号的自相关函数为信号的平均功率：

2.自相关函函数是偶函数，即：

3.功率信号的自相关函数的傅里叶变换为功率谱密度，即：

例2.1 判断宽度为高度为A的矩形脉冲的信号类型。并求出其功率谱密度或能量谱密度。解2.1 该信号的表达式为：

信号的功率对时间求积分：

为一有限值，故矩形脉冲信号为能量信号，其频谱密度

所以其能量谱密度

例2.2 求的自相关函数，并从自相关函数求其功率。

解2.2 其自相关函数为

由2.9性质1得其功率：

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第3章随机过程

3.1（P37）随机过程分布函数：对于一个随机过程，在任意时刻

时的随机变量小于或等于某一数值的概率，称为随机过程的一维分布函数：

对于给定的任意时刻，则的维分布函数定义为：

3.2（P37）随机过程概率密度：分布函数的对数值的维偏导即为

随机过程的概率密度。

3.3（P38）均值（数学期望）：

3.4（P38）方差：定义式为，常用计算:

3.5自相关函数：定义式为：

3.6（P39）严平稳随机过程：定义，随机过程的任意有限维分布

函数与时间起点无关，则认为该随机过程严平稳。。对于一维严平稳随机过程，其分布函数（概率密度）与时间无关，即；对于二维严平稳随机过程，其只与两个时间的间隔有关，即。均值为一定值。自相关函数

3.7（P40）广义平稳随机过程：仅满足3.6中最后两点的随机过

程。即均值是时间无关的常数、自相关函数是仅与时间间隔有关