2010-2011电子科大电磁场期末考试卷
(完整word)西安电子科技大学电磁场期末试卷()
ee 《电磁场理论》期末考试题（120分钟 ）一、 概念题。
（5⨯8=40分）1 写出电介质中静电场基本方程的微分形式和积分形式；2 写出磁感应强度B和磁矢位A 的关系式,并写出有源及无源空间磁矢位A 满足的方程； 3 写出时变电磁场的边界条件的矢量形式；4 写出麦克斯韦方程组和电流连续性方程的瞬时值微分形式；5 写出正弦电磁场的复坡印亭矢量S和复坡印亭定理；6 写出电磁波极化的定义以及平面电磁波的极化形式;7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射的条件； 对于非磁性介质,斜入射的均匀平面波产生全反射的条件是:8 计算长度λ10.=dl 的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为mA 2时的辐射功率。
二、 一个半径为a 的均匀带电圆盘，电荷面密度为s ρ，求轴线上任意一点的电位.(10分)第二题用图三、内、外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I ，求柱内外的磁感应强度。
(10 分）ab=l第三题用图四、一个截面如图所示的长槽，向y 方向无限延伸，两侧边的电位为零,槽内∞→y ，0=ϕ，底部电位为00U x =),(ϕ，求槽内电位。
（12分)=ϕ第四题用图五、从麦克斯韦方程组出发,推导各向同性、均匀、无耗介质中，无源区正弦电磁场的波动方程。
六．已知均匀平面电磁波的电场强度为)cos(ˆ)sin(ˆkz t E a kz t E aE y x i -+-=ωω00，将其作为入射波由空气向理想介质平面（0=z ）垂直入射,坐标系如图（a ）所示，介质的电磁参数为02029μμεε==,，计算：1、反射电磁波电场强度r E 和透射电磁波电场强度t E的复数值表达式；2、反射电磁波磁场强度r H 和透射电磁波磁场强度t H 的瞬时值表达式),(t z H r 和),(t z H t;3、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波；4、计算反射功率的时间平均值r av S , 和透射功率的时间平均值t av S ,；5、如果在理想介质分界面处加入厚度为d 的电磁介质如图(b ）所示,试求交界面（0=z ）无反射时，插入介质层的厚度d 以及相对介电常数r ε。
2011电子科技大学期末电磁场与波-review2
填空题（共20分，共 20空，每空1 分）1.两种无损耗媒质的分界面上(0S ρ=，0S J =)，电磁场的边界条件是： ________________________、_________________________、________________________、_____________________________ 。
2．静电场中引入标量位ϕ的条件是 ；时变场中引入矢量位A的条件是 。
3. 对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果都是正确的，求解时应该保持 和 不变。
4. 频率50MHz f =的均匀平面波在理想介质（介电常数0r εεε=、磁导率0μμ=、电导率0σ=）中传播时，其波长4m λ=，则r ε= 。
5. 两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅_________________，相位差为 __________________ 。
6. 在导电媒质中，电磁波的传播速度不仅与媒质参数有关，而且还与电磁波的 有关，这种现象称为波的_______________现象。
7．均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（04εε=、0μμ=、0σ=）表面上时，反射系数Γ= 、折射(透射)系数τ= 。
8．横截面尺寸为a 和b ()a b >的矩形波导的主模是 模，其截止波数为 ，截止波长为 。
9．电偶极子的辐射场(远区场)有方向性，在θ= 方向上辐射场最大，在θ= 方向上辐射场最小。
选择题（共10分，共 5题，每题2 分）1．将一空气平行板电容器与电源相连进行充电。
若充电后断开电源，并将介电常数为ε的电介质插入电容器的两极板之间。
则插入电介质后，电容器的电容C 、储存的电场能量W 的变化情况是（ ）。
a ．C 减小、W 增加；b ．C 增加、W 减小；c ．C 增加、W 增加。
2．在一个不接地的导体球壳的球心处放一带正电的点电荷q ，若以无穷远处为电位参考点，则将此点电荷偏离球心时，导体球壳的电位将（ ）。
电磁场期末试卷20101 通信08 A卷
莆田学院期末考试试卷 （A ）卷2010 — 2011 学年第 一 学期课程名称： 电磁场 适用年级/专业： 08/通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟 《．考生．．注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分） 1.对于矢量A ，若 ，则=+∙y x a y x a x )(2 ① ，=⨯x z a y a x 2 ② 。
2.静电场中导体内的电场为 ① ，电场强度与电位函数的关系为 ② 。
3.传导电流和位移电流的形成分别是 ① ， ② 。
4.高频电磁波只集中在良导体的表面薄层，而在良导体内部几乎无高频电磁波存在，这种现象称为 ① ，趋肤深度的表达式 ② 。
5.真空中静电场的基本方程的微分形式为 ① 、 ② 、 ③ 。
6.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为 ① ，它们之间的关系为 ② 。
7.在恒定电流的磁场中，两种介质分界面两侧场量变化关系（即边界条件）是① ， ② 。
二、单项选择题（每小题3分，共21分）1.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是 。
A.镜像电荷的位置是否与原电荷对称B.镜像电荷是否与原电荷等值异号C.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变2.以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是 。
A.电场是有旋场B.电场和磁场相互激发C.磁场是有源场3.以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 。
A.不再是平面波B.电场和磁场不同相位C.振幅不变4.频率f=50MHz 的均匀平面波在某个理想介质（介电常数 ，磁导率，电导率）中传播时，波速 。
A.等于光速C B.等于C/2 C.等于C/4z z y y x x A a A a A a ++=04εε=0μμ=0=σ5.有一圆形气球,电荷均匀分布在其表面上,在此气球被吹大的过程中,球外的电场强度 。
2012年电磁场期末考试题(A改)
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2011-2012学年第 二 学期期 末 考试 A 卷课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2012年 06月 27 日 考试时长： 120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %; 期末 70 % / 英才班：课程设计10 %，期末 60 % 本试卷试题由 4 部分构成，共 4 页。
一、单选题（共10分，共5题，每题2分）1、下列方程中 b 是磁通连续性原理的微分形式。
a . t ∂∇⨯=-∂B E b . 0∇•=B c . tρ∂∇•=-∂J d . t ∂∇⨯=+∂D H J 2、导电媒质中存在正弦电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为 c 。
a . 0°b . 45°c . 90°d . 180°3、介电常数为(),,x y z ε的介质区域V 中，静电荷的体密度为(),,x y z ρ，已知这些电荷产生的电场为(),,x y z =E E ，下面表达式中不成立的是 a 。
a . ρε∇•=E b . ρ∇•=D c . 0∇⨯=E d . ε=D E4、在矩形波导中，以下所列模式中 a 不可能传播。
a . TEMb . TEc . TMd . TE 和TM5、以下所列因素中， b 会影响电磁波进入导电媒质的趋肤深度。
a . 电磁波的极化方式b . 电磁波的频率c . 导电媒质的形状d . 电磁波的强度………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、填空题（共10分，共5题，每题2分）1、理想介质中传播的均匀平面波的振幅 不 随传播距离改变。
2、 当均匀平面波垂直入射到 理想介质表面 上时，入射区域中的合成波为行驻波。
3、已知体积为V 的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布φ和电场分布E 和D ，则空间的静电能量密度为12E D 。
电磁场与电磁波期末试卷B卷答案
精品文档淮海工学院10 - 11 学年第 2 学期电磁场与电磁波期末试卷(B闭卷)答案及评分标准一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。
（√）2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。
（√）3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。
（×）4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。
（×）5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。
（√）6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。
（√）7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。
（√）8．平面波的频率是由波源决定的。
（√）9．用单站雷达可以发现隐形飞机。
（×）10．地面雷达存在低空盲区。
（√）二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d）点，如图1所示，则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[ B ]的像电荷q-代替。
A、（0，0，-z）；B、（0，0，-d ）；C、（x，y，-z）；D、（x，y，-d）。
2．设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为j(34e)e kzx yE e E-=-则以下说法正确的是[ A ] 。
A、此电磁波沿z轴正向传播；B、该电磁波为椭圆极化波；C、该电磁波沿z轴方向衰减；D 、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值σωε有关。
此比值实际上反映了[ A ] 。
A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比；B、复介电常数的实部与虚部之比；C、电场能量密度与磁场能量密度之比；D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为由此可知它的极化特性为[ C ] 。
A、线极化；B、左旋椭圆极化；C、右旋圆极化；D、右旋椭圆极化。
2011级电磁场期末考试卷
2011级电磁场期末考试卷一、简答题（共8题，30分）1、写出矢量分析中的散度定理和斯托克斯定理。
2、试述位移电流的概念并写出位移电流电流密度公式。
3、试写出电磁波极化的定义和种类。
4、试写出静电场中的导体具有哪些特点以及满足的边界条件。
5、试描述反射系数的概念，写出任意一点反射系数与终端负载的关系以及与驻波比的关系。
6、试写出有耗煤质中传播的均匀平面波的特点。
7、试写出坡印廷定理并解释一下等式左右两边的物理意义。
8、均匀无耗传输线有那几种工作状态，写出每种工作状态的特点以及对应的负载阻抗。
二、计算题（共5题,70分）1、现有半径为a的无限长圆柱带电体，单位长度的电量为p1,求空间任一点的电场强度E。
2、将下列电磁场的表达式做相应变换（复数表达式转换为瞬时表达式，并判断（1）（3）小题的极化形式。
（1）E=a x4e-jkz+a y3je-jkz（2）E=a y jcos(kxcosØ)e-jkzsinØ（3）E=axE0cos(wt-kz)+ayE0sin(wt-kz)（4）H z(z,t)=sin(πx/a)sin(kz-wt)3、自由空间中一均匀平面波的磁场强度为H=（ay+az）H0cos(wt-πx)A/m,求（1）波的传播方向、波长和频率；（2）电场强度；（3）瞬时坡印廷矢量，平均坡印廷矢量。
4、设x<0的半空间充满磁导率为u的均匀介质，x>0的半空间磁导率为u0,现有一无限长直电流I沿Z轴正向流动，且处在两种煤质的分界面上，如图所示。
求两种煤质中的磁感应强度以及分界面上的磁化电流。
u u0x轴B1 H1 B2 H25、（1）求下列图中传输线输入端的阻抗Z in及，并画出主线上的电压幅值变化图。
Z0=50Ωλ/4Ω(2)Z0=50Ω,驻波比s=2，终端离第一个电压最小值点的距离为0.2A，求：负载的阻抗Z L,终端反射系数ГL；若采用并联短路单支节使这个电路匹配，试求支节接入位置d及支节长度L。
电磁场期末试卷及答案1
C . ∇ ⋅A − jω εµ ＝0 ,
k2 D . ∇ ⋅A + j ω ＝0 .
A ）； ， B . E = E 0 ( i －j j ) e − j k z , D . E = E0 ( i + j ) e − j k z . ）. D . 1.64 .
4. 沿＋Z 方向传播的左旋圆极化波（ A . E = E 0 (i + j j ) e
l
－3－
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式中 B 为待求常数。试求介质的相对介电常数和电磁波的磁场强度矢量。
εr ＝5；
B＝2； H = 1 (2 i − 2 j + k ) cos(4 ×10 8 t − 2 x − y + 2 z ) 168
A/m.
2. 频率为 10 M Hz 的均匀平面电磁波在铁中传播。设铁的参量 εr = 1 ， µ r = 10 3 ， σ = 10 7 S/m ，试求铁中该电磁波的波阻抗和其振幅衰减至表面 值 1 e = 36.8 % 时的传播距离。
Z c = 8.9 ×10 −2 e
j
π 4
Ω = 2π ×10 −2 (1 + j ) Ω ;
l = 1.6 ×10 −6 m
3. 相对介电常数 εr =3 的半无限大介质平板旁的空气中距介质板为 h 处有一 与介质板平行且线密度为 表面上的束缚电荷面密度。
l
的线电荷，试求空气中的电场强度及介质板
E0 =
x 0.5 x y −h 0.5 ( y + h) − 2 i + 2 − 2 2 j . 2 2 2 2πε0 x + ( y − h) x + ( y + h) x + ( y + h) 2 x + ( y − h) r − h sin ϕ 0.5 (r + h sin ϕ ) − 2 2 er 2 2 r + h − 2 rh sin ϕ r + h ＋ 2 rh sin ϕ 或 E0 = l . 2πε0 0.5 h cos ϕ − h cos ϕ + r 2 + h 2 − 2rh sin ϕ − r 2 + h 2＋2rh sin ϕ eϕ εr − 1 h Dn = − sp = l . 2 εr 2π ( x + h 2 )
中科大电磁场试卷
09006 2010~2011第二学期期末考试卷
一、简答题
1、电偶极子和磁偶极子的物理模型和条件是-----------。
2、有人说：截止存在时的静电场能量等于无介质时吧自由电荷和极化电荷（看作自由电荷）从无穷远搬到静电场中原来位置过程中外力所作的功。
这种说法对吗？为什么？
3解释为何在导体中维持一个稳定的电流场必须依靠外电源不断补充能量？ 4证明理想介质中传播的圆极化波瞬时坡阴亭矢量与时间和距离均无关。
5.色散的定义是---------。
若介质特性参数（μεσ）与频率无关，是否存在色散？
6.叙述一般时变场的唯一性定理。
7.说明辐射场分为近区、中中间区、远区的条件-----。
二。
计算题
1、一个矩形区域的边界条件如右图，求区域内的电位分布。
ψ|y=0=0 ψy |y=b =-v 0cos(Π
ψx |x=0=0 ψ|x=a =0
2、求证法拉第圆盘的电阻
R=1/（(2Πσd)*ln(R 2/R 1)）
其中d 为圆柱的高，R1为内径，R2为外径。
3、真空中两个频率均为w 的时谐电流分布。
电流分布分别为Ja 和Jb ， Ja 单独产生Ea 和Ha ，Jb 单独产生Eb 和Hb （粗体表示矢量的复数形式）
（1）写出每一组电磁场所满足的复数形式色麦克斯韦方程组。
（2）证明∮s （Ea ×Hb —Eb ×Ha ）ds=∫（Eb ·Ja —Ea ·Jb ）dv （粗体表示矢量的
复数形式）4.。
电子科技大学11级《大学物理(下)》期末考试及答案B卷 (A3版)
弟1页/（共4页） 弟2页/（共4页）电子科技大学期末考试 11级《大学物理（下）》B 卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （ ）A ．回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B不变； B ．回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B改变；C ．回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B不变； D ．回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B改变。
2．下列说法哪个是正确的 （ ）A ．导体在磁场中以一定速度运动时，必定产生感应电动势；B ．感生电场的电场线不是闭合曲线；C ．感生电场是保守力场；D ．感生电场是非保守力场，感生电场力的功与路径有关。
3．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 （ ）A ．不能用安培环路定理求出；B ．可以直接用安培环路定理求出；C ．只能用毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律求出；D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。
4．取自感系数的定义式为IL Φ=，当线圈的几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则自感系数L （ ） A ．变大，与电流成反比关系； B ．变小；C ．不变；D ．变大，但与电流不成反比关系。
5．自然光以布儒斯特角由玻璃入射到空气表面上，反射光是 （ ） A ．平行于入射面内振动的完全偏振光； B ．平行于入射面内振动占优势的部分偏振光； C ．垂直于入射面振动的完全偏振光； D ．垂直于入射面振动占优势的部分偏振光。
6．在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。
若把一个偏振片置于双缝后，则 （ ）A ．干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；B ．干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；C ．干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；D ．无干涉条纹。
7．根据惠更斯—菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到P 点的 （ ） A ．振动振幅之和； B ．光强之和； C ．振动振幅之和的平方； D ．相干叠加。
电磁场与电磁波B答案
江西科技师范学院理工学院－2010－2011学年第二学期期末考试B 卷―标准答案及评分标准课程编号： 课程名称：电磁场与电磁波 课程归属院（系、部）：通电学院 适用专业（班级）：08电信 出卷人：杨伟松 教研室主任：邹珊珊 系主任：王建敏 ――――――――――――――――――――――――――――――――――一、单项选择题（每题2分，共10分）1.C2.D3.B4.C5.C二、填空题（每空2分，共12分）1. 电场的变化率, t D ∂∂2.z e a 02μ 3. J A 02μ-=∇ 4. 001εμ=c 5. 振幅随传播距离迅速衰减三、（15分）简述0=⋅∇B 和J B 0μ=⨯∇所表征的静磁场特性。
答：静磁场是有旋场（5分）和无源场（5分）。
所以静磁场存在矢势(5分)。
四、（16分）一个半径为a 的导体球带电荷量为q ，当球体以均匀角速度ω绕一个直径旋转时，试求球心处的磁感应强度B 。
解：导体球面上的电荷面密度为24a qπρ=（2分） 球面上位置矢量a e r r =点处的电流面密度θπωωρρωφsin 4aqe a e e r J r z =⨯=⨯= （2分）将球面划分为无数个宽度为θad dl =的细圆环，则任一细圆环的电流为θθπωd qJdl dI sin 4== （2分） 细圆环的半径θsin a b =，细圆环平面到球心的距离θcos a d = （2分）该细圆环电流在球心处产生的磁场为 θπθωμμd aq e d b dI b e dB z z 8sin )(230232220=+= （4分）所以整个球面电流在球心处产生的磁场为（4分）aq e d a q e dB B z z πωμθπθωμπ68sin 0300===⎰⎰五、（14分）证明矢量恒等式：ϕψψϕϕψ∇+∇=∇)(证：→→→∂∂+∂∂+∂∂=∇k zj y i x )()()()(ϕψϕψϕψϕψ （7分） ϕψψϕ∇+∇= （7分）六、（18分）两平行的金属板，板间距离为d , 竖直地插入介电常数为ε的液态介质中，两板间加电压0U ，试证明液面升高200))((21d Ug h εερ-=。
电子科大电磁场与电磁波考题
一．选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内！1. 下列方程中（B ）是磁通连续性原理的微分形式，（D ）是高斯定理的微分形式。
A.t B E ∂∂-=⨯∇B.B 0∇⋅=C. τρJ ·∂∂-=∇ D.ρD ·=∇E.tD J H ∂∂+=⨯∇2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（D ）。
良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为（C ）。
A ．0° B.30° C.45° D.90°E.180° 3. 两种电导率有限并分别为和的媒质分界面上，无外加源，则切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E ）。
（与顺序无关）A.电场强度EB. 电位移矢量DC. 传导电流JD. 磁感应强度BE. 磁场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B ）和（E ）（与顺序无关）A.电流IB.磁导率μC.介电常数εD.磁通ϕE.内外导体半径a 、b5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。
其中（E ）表示单位时间进入S 面包围的有限空间体积V 中的电磁能量，（A ）表示单位时间内体积V 中电磁能量的增加，（C ）表示单位时间体积V 内损耗的电磁能量。
A.V 11H B E D dV t 22∂⎛⎫⋅+⋅ ⎪∂⎝⎭⎰ B.V 11H B E D dV 22⎛⎫⋅+⋅ ⎪⎝⎭⎰ C.VE J dV ⋅⎰D.E H dS S⨯⋅⎰E.()S d H E⋅⨯-⎰6. 下列电场表达式中，（E ）表示线极化波，(A )表示右旋圆极化波，（C )表示左旋椭圆极化波。
A. k x y 00E()=(e E e E )e j z z j --B. +k x 0y 0E()=(e E e E )e j z z j -C. kz x y 12E()=(e E e E )e j z j -+D. k x y 12E()=(e E e E )e j z z j --E. -k x y 12E()=(e E e E )ej zz +7. 两块成90°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q ，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（D ）个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有（B ）个。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。
A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。
A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。
A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。
A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。
A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。
答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。
答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。
答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。
电磁场与电磁波期末试卷
电磁场与电磁波期末试卷一、选择题1.电磁场中电子的荷质比为:–A. 正比例关系–B. 反比例关系–C. 无关关系–D. 微小影响2.下面哪个不是电磁波?–A. 无线电波–B. 音波–C. 紫外线–D. X射线3.在电荷分布较均匀的情况下，通过电介质时，磁通量应:–A. 增加–B. 减小–C. 保持不变–D. 以上都不对4.给出电场强度的定义式?–A. $\\boldsymbol{E}=-\ abla V$–B.$\\boldsymbol{E}=\\frac{\\sigma}{\\varepsilon_0}\\hat{n}$ –C. $\\boldsymbol{E}=\\frac{\\boldsymbol{F}}{q}$–D. $\\boldsymbol{E}=\\frac{k}{r^2}\\hat{r}$5.匀速电荷在磁场中的运动轨迹?–A. 保持不变–B. 直线运动–C. 圆弧运动–D. 椭圆形运动二、填空题1.麦克斯韦方程式中的第一条方程式描述了电荷在 _______ 中运动产生的电场。
2.由电场原理可知，电荷q所在点产生的电势与其位置的关系为$\\varphi(r)=\\frac{kq}{r}$，其中k代表 _______ 常数。
3.电容的单位为 _______。
4.电场强度在电场线的切线方向上的投影等于该处电场强度在该方向上的分量，称为电场线上的 _______ 。
5.电介质中的电阻称作是 ______________ 。
三、简答题1.什么是电磁场？描述一下电磁场的物理现象。
2.麦克斯韦方程式是电磁学的核心定律，请列举出麦克斯韦方程式并简要说明其物理意义。
3.什么是电磁波？列举一些电磁波的例子并说明它们的应用。
4.静电场与恒定磁场的区别与联系是什么？5.请简要概括电介质在电场和磁场中的作用。
四、计算题1.一台变压器的原边和副边绕组匝数分别为N1和N2，输入电压为V，输出电压为V′，如果输入功率为P，输出功率为P′，求变压器的效率$\\eta$。
电磁场期末考试试卷_桂林电子科技大学(详细答案)
∂D _， 并说明它的物理意义 ∂t
磁场的旋 场，
；时变电磁场中，随时间变化的磁场可以产生 电 K K ∂B 请写出微分形式麦克斯韦方程的第二式__ ∇ × E = − __。 ∂t
2、在 无 源 静 电 场 中 ， 两 种 介 质 交 界 面 上 的 边 界 条 件 为
K K K ___ n ×( E1 − E2 ) = 0 ____。
ρa 3
3r 2
ρa 3 3ε 0 r 2
(3 分)
P = D − ε 0 E = (ε r − 1)ε 0 E ＝
(ε r − 1) ρ r ρr er = er 3ε r 6
(3 分)
球内极化体电荷密度 极化面电荷密度
−∇i P = −
(ε r − 1) ρ
εr
=−
ρ
2
(3 分) (3 分)
n i P r = a = er i P =
则电场的瞬时值：
(2 分)
π E = e zηH m sin 1010 πt − 66.7πy − 4 π = e z 30π sin 1010 πt − 66.7πy − V / m 4
3）空气中的本征阻抗：η0 = 120π
反射系数 ρ =
电磁场理论期末复习题共7页word资料
电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。
2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。
3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。
5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。
6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。
7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。
8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。
10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。
13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。
14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。
为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。
16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。
18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。
二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 B ；A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。
电磁场期末试题及答案
电磁场期末试题及答案第一部分：选择题（共40分，每小题2分）1. 电磁场是研究电荷和电流引起的电场和磁场现象的一个学科。
以下哪个物理定律描述了电磁场的基本性质？A. 安培环路定理B. 麦克斯韦方程组C. 库仑定律D. 电磁感应定律答案：B2. 关于电场和磁场的说法，以下哪个是错误的？A. 电场和磁场都是由电荷引起的B. 电荷在电场中受力，磁荷在磁场中受力C. 电场和磁场都满足叠加原理D. 电磁场可以相互转换答案：A3. 一个点电荷Q在空间中产生的电场是球对称的。
以下哪个公式可以正确描述其电场强度E与离电荷的距离r之间的关系？A. E = kQ/r^2B. E = kQ/rC. E = kQ^2/r^3D. E = kQ^2/r^2答案：A4. 以下哪个物理量用于描述磁场的特性？A. 电势差B. 电感C. 磁感应强度D. 电场强度答案：C5. 电磁场中的能量密度是指单位体积内的能量。
以下哪个公式计算的是电场能量密度？A. ε0E^2/2B. (μ0H^2)/2C. (ε0E^2 + (μ0H^2))/2D. (ε0E^2 - (μ0H^2))/2答案：A...第四部分：解答题（共30分）1. 描述电磁场的麦克斯韦方程组，并简要解释每个方程的物理意义。
解答略2. 两根平行无限长导线I1和I2电流方向均相同，距离为d，分别位于坐标轴上的点A(0, a, 0)和B(0, -a, 0)。
求点P(x, 0, z)处的磁感应强度B。
解答略3. 一圆形线圈的半径为R，通以电流I。
求线圈轴线上距离线圈中心点为x的位置处的磁感应强度B。
解答略第五部分：实验题（共20分）1. 请设计一种实验方法，用于测量一根直导线中电流的强度。
解答略2. 请设计一种实验方法，用于测量一个平行板电容器中的电场强度。
解答略结语：本文主要针对电磁场学科的期末试题进行了答案解析。
通过选择题、解答题和实验题的形式，涵盖了电磁场的基本概念、定律和实验方法。
2011电磁场与波期末试卷
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2010-2011学年第 2 学期期 末 考试 B 卷课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2011年 7 月 日 考试时长：_120_分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。
（注：此卷为48学时的试卷）一、填空题（共20分，共 20空，每空1 分）1.两种无损耗媒质的分界面上(0S ρ=，0S J =)，电磁场的边界条件是： ________________________、_______________________、________________________、_________________________ 。
2．静电场中引入标量位的条件是 ；时变场中引入矢量位的条件是 。
3. 对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果都是正确的，求解时应该保持 和 不变。
4. 频率50MHz f =的均匀平面波在理想介质（介电常数0r εεε=、磁导率0μμ=、电导率0σ=）中传播时，其波长4m λ=，则r ε= 。
5. 两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅_________________，相位差为 __________________ 。
6. 在导电媒质中，电磁波的传播速度不仅与媒质参数有关，而且还与电磁波的______________有关，这种现象称为波的___________________现象。
7．均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（04εε=、0μμ=、0σ=）表面上时，反射系数Γ= 、折射(透射)系数τ= 。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……8．横截面尺寸为a 和b ()a b >的矩形波导的主模是_____________模，其截止波数为 ____ ，截止波长为 ________ 。
2011电磁场与波期末试卷参考解答(48B)
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学2010-2011学年第 2 学期期 末 考试 B 卷参考解答课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2011年 7 月 日 考试时长：_120_分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。
（注：此卷为48学时的试卷）一、填空题（共20分，共20空，每空1 分）1. 12()0n e H H ⨯-=、 12()0n e E E ⨯-=、 12()0n e B B ⋅-=、 12()0n e D D ⋅-=或 12t t H H =、 12t t E E =、 12n n B B =、 12n n D D = 2． 0E ∇⨯=， 0B ∇⋅= 3． 方程， 边界条件 4. 2.255. 相等， /2π6. 频率， 色散 7． 1-， 238． TE 10, /a π， 2a 9． 0()J r μ， 0二、选择题（共10分，共 5题，每题2 分）1． b ； 2． b ； 3． a ； 4． a ； 5． a………密………封………线………以………内………答………题………无………效……三、计算题（ 共70分，共5题）1、（14分）在缓变条件下，内外导体之间的电场和磁场分别为m cos ln()ln()U uE e e t b a b a ρρωρρ== （a b ρ<<）m cos 22I iH e e t φφωπρπρ== （a b ρ<<）内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量为2m m m m 2cos cos cos []()ln()22ln()z U t I t U I tS E H e e e b a b a ρφωωωρπρπρ=⨯=⨯=m mav 24ln()z U I S e b a πρ=同轴线中传输的平均功率m m av av m m 21d 2d 4ln()2b z S a U I P S e S U I b a πρρπρ=⋅==⎰⎰ 参考评分标准： E 、H 7分；av P 7分2、（12分）根据安培环路定律，可得0r H r H Iμππ+= 由于B H μμμ=、000B H μ=，又根据边界条件有0B B B μ==，于是得BBrrI ππμμ+=由此得到 00()I B e r φμμπμμ=+ 010()I H e r φμπμμ=+(0)x <，20()IH e rφμπμμ=+(0)x >， 参考评分标准：求出磁感应强度矢量9分，磁场强度矢量 3 分，3、（15分）（1）b q q d '=-，距空腔中心O '为2bd d'=，有效区域为空腔内；q q ''=，位于导体球中心O 处，有效区域为导体球外；（2）导体球外：016q r ϕπε=，式中()r a >为导体球外任一点到O 点的距离；空腔内： 0004416q bq qR dR aϕπεπεπε=-+' 式中R 、R '分别为空腔内任一点到点电荷q 、镜像电荷q '的距离导体球内的空腔外：016Qaϕπε=………密………封………线………以………内………答………题………无………效……（3）22222004()4()qq dbq F d d b d πεπε'==-'--； 参考评分标准：（1）6分，（2）6分，（3）3分4．（12分）（1）解法一：(,)E z t 应满足波动方程 222(,)(,)0E z t E z t t με∂∇-=∂ 而 22(,)cos()x m E z t e E t z βωβ∇=--222(,)cos()x m E z t e E t z tμεωμεωβ∂=--∂ ⇒ 22βωμε= 解法二： ()j z x m E z e E e β-=⇒ 1()()j z ym H z E z e E e j ββωμωμ-=-∇⨯= ⇒ 221()()j z x m E z H z e E e j ββωεωμε-=∇⨯= ⇒ 22βωμε=（2）(,)(,)cos()x m D z t E z t e E t z εεωβ==-(,)cos()ym H z t e E t z βωβωμ=- (,)(,)cos()ymB z t H z t e E t z βμωβω==-。
电磁场与波期末考试试题3套含答案（大学期末复习资料）
莆田学院期末考试试卷 （A ）卷2011 — 2012 学年第 一 学期课程名称： 电磁场与波 适用年级/专业： 09/电信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每空2分，共30分）1.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为 ① ，矢量B A ⋅= ② 。
2.高斯散度定理的积分式为 ① ，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
3.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为 ① 。
4.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为 ① ， ② ， ③ 。
5.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为 ① ，位置位于 ② ；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向 ③ 运动。
6.标量场2),,(x xyz z y x +=ψ通过点P(1，1，2)的梯度为① 。
7.引入位移电流的概念后，麦克斯韦对安培环路定律做了修正，其修正后的微分式是 ① ，其物理含义是： ② 。
8.自由空间传播的电磁波，其磁场强度)sin(z t H a H m y βω-=，则此电磁波的传播方向是 ① ，磁场强度复数形式为 ② 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ，线间距为D ，则传输线单位长度的电容为 。
A ．)ln(1aaD C -=πε B. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε2.如果某一点的电场强度为零，则该点的电位为 。
A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大3.真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为 。
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2010~2011期末考试 一、 填空题（每空1分）1． 两种无损耗媒质的分界面上（0,0==s s Jρ）电磁场的边界条件是：0)(21=-⨯H H e n 、0)(21=-⨯E E e n、0)(21=-⋅B B e n 、0)(21=-⋅D D e n。
2． 静电场中引入标量位ϕ的条件是0=⨯∇E，时变场中引入矢量位A 的条件是0=⋅∇B。
3． 对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。
要使所得的结果都是正确的。
求解时应高保持方程和边界条件不变。
4． 频率f=50MHz 的均匀平面波在理想介质（0,,00===σμμεεεr ）中传播时，其波长m 4=λ，则r ε=2.25。
5． 两个不同频率、同方向传播、极化方向相互垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅相等、相位差为2/π。
6． 在导电媒质中，电磁波的传播速度不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关，这种现象称为波的色散现象。
7． 均匀平面电磁波由空气垂直入射到五损耗介质（0,,400===σμμεε）表面上时，反射系数31-=Γ，透射系数32=τ。
8． 横截面尺寸为a 和b （a>b ）的矩形波导的主摸是TE 10模，其截止波数为aπ，截止波长为2a 。
9． 电偶极子的辐射场具有方向性，在2πθ=方向上辐射场最大，在πθ,0=方向上辐射场最小。
二、 选择题（每题2分）1. 将一空气平行板电容器与电源相连进行充电。
若充电后断开电源，并将介电常数为ε的电介质插入电容器的两极板之间。
则插入电介质后，电容器的电容、储存的电场能量W 的变化情况是（ b ） a ． C 减小，W 增大 b. C 增大，W 减小 c. C 增大，W 增大2. 在一个不接地的导体球壳的球心处放一带电正电的点电荷q, 若以无穷远处为电位参考点，则将此点电荷偏离球心时，导体球壳的电位将（ b ）a ．升高 b. 不变 c. 降低3. 区域V 全部用无损耗媒质填充，在此区域中的电磁场能量减少时，一定是（ a ）a ． 能量流出了区域 b. 能量在区域中被损耗 c. 电磁场做了功 4.频率f=100KHz的均匀平面波在海水（m S m H /4,/104,81700=⨯===-σπμμεε）中传播时，趋肤深度≈δ（ a ）a ． 0.80m b. 1.26m c. 0.63m5. 在自由空间中，已知均匀平面波的电场强度)3()23(),(y x j z y x e e e e y x E +-++-=π，则此均匀平面波是（ a ）a. 线极化波b.左旋圆极化波c. 右旋圆极化波 三、计算题1、如图所示，同轴线内导体半径为a ，外导体半径为b ，其间填充均匀的理想介质，设内外导体间加缓变电压为t U u m ωcos =，导体中流过的缓变电流为t I i m ωcos =。
在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的平均功率。
解：在缓变情况下，可按静态场计算。
设内导体单位长度带电l ρ则内外导体间的电场为0ερl S S d E =⋅⎰ ρπρερe E l20=内外导体间的电压为a b dr r r d E u l b a l ba ln 2200περπερ==⋅=⎰⎰因此，内外导体间的电场为ρωρe t a b U a b r uE mcos )/ln()/ln(==内外导体间的磁场i l d H c =⋅⎰ ϕωπρπe t I r i H m cos 22==内外导体之间的坡印廷矢量为)/ln(2cos cos 2cos )/ln(22a b tI U e t I e t a b U e H E S m m z m m πρωωπρωρϕρ=⨯=⨯=)/ln(4cos 2cos )/ln(2a b I U e t I e t a b U e H E S m m z m m av πρωπρωρϕρ=⨯=⨯=同轴线中传输的平均功率为m m ba m m z sav av I U d a b I U dS e S P 212)/ln(42==⋅=⎰⎰ρπρπρ2、如图所示，x<0的半空间中充磁导率为μ的磁介质，x>0的半空间为空气。
有一无限长直细导线位于z 轴，导线中的电流为I ，在xoz 平面内有一个与细导线共面的矩形线框。
试求：（1）电流I 产生的磁感应强度；（2）细导线与矩形线框间的互感。
解：在两个媒质的分界面上，磁感应强度只有法向分量，而磁感应强度的法向分量在分界面上连续。
根据安培环路定理I rH rH =+01ππ由于11H B μ=、000H B μ=且01B B = 故有I BrBr=+0μπμπ 由此可得，)(00μμπμμϕ+=r I e B（2）矩形线框交链的磁通为dad b I x bdx I S d B a d d s++=+=⋅=⎰⎰+ln )()(0000μμπμμμμπμμψ所以互感 dad b IM ++==ln )(00μμπμμψ3、如图所示，在相对介电系数4=r ε的无限大均匀电介质中有一半径为a 的导体球，导体球内有一半径为b 的偏心球形空腔，空腔的中心距导体球球心的间距为d ，在空腔内一点电荷q ，距空腔中心O '为d 。
（1）写出镜像电荷的大小和位置，并指出其有效区域； （2） 求空间任意点的电位； （3）求点电荷q 受到的电场力解：由于导体球的电磁屏蔽作用，球外电场由球面上的感应电荷决定，球面上的感应电荷为q ，且均匀分布。
空腔内的电场由电荷q 和空腔内壁上的感应电荷共同决定，空腔内壁上的感应电荷非均匀分布。
镜像电荷q d b q -='，距空腔中心O '为db d 2='，有效区域为空腔内。
镜像电荷q q =''，位于导体球中心O 处，有效区域为导体球外。
（2）导体球外的 电势 rq 016πεϕ= （r ＞a ）导体球内空腔外的电势 aq 016πεϕ=空腔内的电势 aqd R bq Rq 0001644πεπεπεϕ+'-=R R ',分别为空腔内任意一点到点电荷q ，镜像电荷q '的距离。
（3） 点电荷q 受到的静电场力为镜像电荷q '给它的2)(4)(4220220d b d b qd d q q F --=-''=πεπε 4. 在充满线性、各向同性的均匀理想介质（介电系数ε，磁导率μ）的无界空间中，假定可用矢量函数())cos(,z t E e t z E m x βω-=表示电场强度。
（1）试推证ω与β之间满足什么条件，这个假定才是正确的；（2）在这个假定得到确认后，求出与()t z E ,相伴的场矢量()t z D , 、()t z H ,、()t z B , 。
解：解法一：()t z E , 应满足波动方程()0),(,222=∂∂-∇tt z E t z E με 而 ())c o s (,22z t E e t z E m x βωβ--=∇ )cos(),(222z t E e tt z E m x βωμεωμε--=∂∂ 比较两式可得μεωβ22=解法二： ()z j mx e E e t z E β-= , ()z j m y e E e E j t z H βωμβωμ-=⨯∇-= 1, ()z j m x e E e H j t z E βμεωβωε-=⨯∇=221, 与电场表达式比较，可得μεωβ22=（2）())(cos ),(,z t E e t z E t z D m x βωεε-==())(c o s ,z t E e t z H m yβωωμβ-= ())(cos ,),(z t E e t z H t z B m y βωωβμ-==5. z<0的半空间为空气，z>0的半空间为理想介质（0,,00===σμμεεεr ），当电场振幅为m V E m /10=的均匀平面波从空气垂直入射到介质表面时，在空气中距介质表面0.5m 处测得合成波电场振幅的第一个最大值点，且m V E /12max 1=。
（1）求电磁波的频率f 和介质的相对介电常数；（2）求反射波的平均能流密度和透射波的平均能流密度。
解：介质表面为合成波电场振幅最小点，则有m z z 24min max =-=λHz cf 8105.1⨯==λ)1(max 1Γ-=im E E ，得51101211max 1-=-=-=ΓimE E 又511100-=+-=+-=Γr r εεηηηη得25.2=r ε （2）2220/60121m W E S im rav πη=Γ= 222/52)1(21m W E S im rav πη=Γ+=。