五年级上数表从杨辉三角谈起作业

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五年级第2讲数表――从杨辉三角谈起（A 版）

1

数表—从杨辉三角谈起

2

本讲巩固

1.观察数表，发现有这样的规律：5131=++，2116104=+++，那么_______B D +=。

[杨辉三角]★

01

1

2

5

13

213455

1111211331146

4

111010

5

1162015

6

11721353521

7

112856705628

8

1

1

9368411045A

B

C D E

L

L L L L L L

L L L L L L L L

【答案】23

【解析】观察规律.1438B =++=；1710134D ++++=，得15D =；23B D +=。

01

1

2

5

13

213455

1111211331146

4

111010

5

1162015

6

11721353521

7

112856705628

8

1

1

9368411045A

B

C D E

L

L L L L L L

L L L L L L L L

(注：也可解释为：上方是斐波那契数列，下方是杨辉三角)

2.如图所示，a 、b 是某行的前两个数，当7a =时，________b =.

[杨辉三角]★

五年级第2讲数表――从杨辉三角谈起（A 版）

2

1223

43 4

77451114115

a

b g g g g g g g g g g g

【答案】22

【解析】第n 行首尾两数均为n ，其余的数都是等于它肩上的两个数相加；7a =，

651122b =++=.3.自然数按一定规律排成下表，问第50行的最后一个数是________.

[三角形数表]★★

12345678910L L L

【答案】1275

【解析】1+2+3++50=1275L .

4.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，如下图所示的三角形数表，

第一个三角形数表中有1个点，第二个三角形数表有3个点，第三个三角形数表有6个点，…，将1、3、6、10…记为“三角形数”，那么第30个“三角形数”和第28个“三角形数”的差是___________.

[三角形数表]★★

1

3610∙

∙

∙∙∙

∙∙∙∙∙⋅⋅⋅

∙∙∙

∙∙∙

∙∙∙∙

【答案】59【解析】观察图中各项的点数，可知三角形数表的每一项中后一项比前一项多的点数为后一项最底层的点数，

因而可知第30项点数比第29项点数多30个，而第29项比第28项多29个，故可求出第30个“三角形数”比第28个“三角形数”多59．5.将自然数列如下排列：

[三角形数表]★★

1 2 3 4 5 6 7 8 9 LL

则100是第___行第___个数.

【答案】10,19

【解析】每行最后一个数是行数的平方．100是10的平方，因此是第10行最后一个数．第10行共19个数，

因此是第10行的第19个数．

复习巩固

1.如果规定a ※b =13×a -b ÷8，那么17※24的最后结果是______

五年级第2讲数表――从杨辉三角谈起（A 版）

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【答案】218

【解析】17※24=13×17-24÷8=221-3=218

2.王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，

就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远?【答案】700米

【解析】设从教室去图书馆闭馆时所用时间是x 分钟

70250270140501007050100140

12

x x x x x x x -=+-=+-=+=（）（）

70122700⨯-=（）（米）

3.一个无盖的长方体纸盒，长、宽、高分别为8厘米、5厘米、4厘米，表面积是多少平方厘米?

【答案】144

【解析】表面积为85(8454)2144⨯+⨯+⨯⨯=平方厘米。