三角形单元练习题

《三角形》单元练习题

一．选择题

１.图中共有三角形的个数是( )

A.4

B.5

C.6

D.7

2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）

A ．17

B ．13

C ．17或22

D ．22

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） 1题图 A ．3，4，5 B ．4，6，10 C ．1，1，3 D ．3，4，9

4.一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12

5.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A ．三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短 6．下列叙述中错误的一项是（ ）． 5题图

A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段．

B ．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．

C ．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．

D ．三角形的三条角平分线都在三角形内部．

7.若线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．

A 、三角形的角平分线

B 、三角形的中线

C 、三角形的高

D 、以上都不对 8.适合条件C B A ∠=

∠=∠2

1

的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形

9.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11

10.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）． A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条

11.若三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，则与这个外角相邻的内角的度数为( )

A. 30°

B. 60°

C. 90°

D. 120°

12.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 二、填空题

1. 一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。 2．如图，已知AB ∥CD ，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________． 3. 如图，BD=DE=EF=FC ，那么，AE 是___________的中线。

3题图 4.若多边形内角和增加360°，则它的边数增加_________条.

5.已知三角形三边长为a ，a+1，a –1，则a 的取值范围是____________。

2题图

6题图

6.如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为_____ ．

7.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．

8.三角形ABC 中，∠A=40°，顶点C 处的外角为110°，那么∠B ＝_____ ．

9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是_____ ． 10.等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为______cm. 11.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为______ 12.在△ABC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为______

13.在△ABC 中，D 是BC 上的点，且BD ∶DC=2∶1，ACD S ∆=12，那么ABC S ∆等于______.

14.如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD=158°，则∠EDF=______ 14题图 15.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 。 16．已知△ABC 的三个内角的度数之比为∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，则∠B= ，∠C= 。 17．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，则∠DAC= ， ∠ADB= 。

17题图 18题图 19题图

18．如图，CD ∥AB ，∠A=400，∠B=600

，那么∠1= ，∠2= 。

19．如图，∠1=∠2= 30°，∠3=∠4，∠A= 80°，则∠CDE= ，∠BEC= 。 三、解答题

1.已知等腰三角形的一边等于8cm ，另一边等于6cm ，求此三角形的周长；

2.如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=50°，CD 平分∠ACB ．求∠ACD 的度数．

3.如图，已知DF ⊥AB 于F ，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB 的度数．

4.如图,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F 的度数. D

C B A

A C D

B 1 2

C B 1 A

E

D

4 2

3

5．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数； （2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．

6．在△ABC 中，∠A=

21∠C=2

1

∠ABC ， BD 是角平分线，求∠A 及∠BDC 的度数。

7.如图所示,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC 的度数.

8．如图，∠B= 42°，∠A + 10°=∠1，∠ACD= 64°，试证明：AB ∥CD 。

9.已知等腰三角形的周长是16cm ．

（1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； B A

C D

4

321D C B A D

A

1 B C