匀变速直线运动的速度与位移的关系 PPT

两者速度相等，往往是物体间能否追上， 或两者距离最大、最小的临界条件，是分析 判断的切入点。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经 过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
x汽
△x
x自
解：已知汽车 v汽0 0，a ，3自m 行/ s车2 当汽车的速度与自行车的
速度相等时，两车之间的距离
最大。设此时经时间t，则
v 汽 at v自
t
v自 a
6s
3
2s
x
x自 x 汽
v自t
v汽 t
- 0.25
24s
x汽
vt
v汽
2
v自
Hale Waihona Puke t1024
24m
168m
自行车：x自= v自t = 4 × 24s = 96m
x汽﹥ x自+ x0
因而发生了车祸。
小结
讨论追及问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的 问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
2
6 2m
6 2
2m
6m
v自 6m / s
x汽
△ x
x自
例2：汽车以10 m/s的速度行驶，司机发现前方60 m处有一自行车以4 m/s的速度与汽车在同一条直线 同向行驶，司机以大小为0.25 m/s2的加速度开始刹车 制动。假设自行车速度不变，请判断能不能发生车祸。
X0
x自
x汽
汽车
v 汽 10m / s
a 0.25m / s 2
自行车 v自 4m / s
x0 60m
解：已知汽车 v汽 10m / s，a 0.25m / s2
自行车 v自 4m / s，x0 60m
汽车的速度与自行车的速度相等时，
为临界条件。设此时经时间t，则
X0
x自
x汽
汽车：v自= v汽+at
t
v自
- v汽 a
4 - 10 s
追及问题
B
vB
X0
A
vA
B车追赶前方的A车
1、若vB>vA，则两车的距离x0 减小 2、若vB=vA ，则两车的距离x0 不变 3、若vB<vA ，则两车的距离x0 变大
追及问题：
同向运动的两物体能否在相同的时刻到达相同的 空间位置。
B
vB
X0
基本思路:
A
vA
XA XB
XB = X0+XA
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时 汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一 辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。