最新小学数学主题图的研究结题报告

小学数学主题图的研究
目录
问题的提出 (3)
概念的界定 (3)
研究目标 (4)
研究内容 (4)
具体操作及成果 (4)
《小学数学主题图的研究》结题报告
一、问题的提出
人教版新教材图文并茂，色彩明丽，的确是一本让孩子们一看就爱不释手的教科书，尤其是那一幅幅有着丰富情景的主题图更深深地吸引了学生。

主题图在于体现《数学课程标准》“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。

因此说，新教材中运用主题图可谓一大创新，教师若能好好利用主题图，我们的课堂将会焕发出新的光彩。

然而，主题图以“情景图”的形式来呈现学习素材，在教学过程中可以发现许多教师并没有好好理解主题图的真谛，在使用主题图的过程中出现了不少的问题，比如有的教师把主题图的功能价值仅仅简单地定位为为情境创设服务，只起到“敲门砖”的作用，又如没有把主题图与教学内容真正联系起来，学生仅仅是在开头几分钟的情境中学习数学，剩余的三十多分钟还是脱离主题图学习单纯的数学知识。

也就是说主题图虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生已有的认知经验，但其丰富的内涵有时会使教师难以理解和把握。

对于主题图的使用，要做到收放自如、张驰有度、科学引导，教师必须对主题图的丰富内涵有正确的理解和把握，这就是新一轮基础教育课程改革对教师提出的更高的要求。

基于上述思考，我们提出了对本课题的研究。

二、概念的界定
主题图从呈现范围的大小来看，分成二类：单元主题图与课时主题图。

从呈现方式来分析，分成三类：自然情境类、活动方式类和对话形式类。

不管哪类主题图，都要充分挖掘有利于三维目标实现的价值，充分认识主题图的价值，激发儿童学习兴趣、渗透思想教育的同时，更要提高学生学习数学的能力。

主题图的编写各有各的侧重点：引出问题、如何解决问题、数学方法的强调突出或数学概念的强化理解．．．．．主题图是一种方向，一种理念。

小学数学主题图的研究主要包括二个方面：第一，是研究主题图在数学课堂中所反映出来的功能、作用；第二，是研究运用主题图的方法、策略、能力及一般知识。

三、研究目标
１、改变以往的缺乏生活应用意识的数学课堂教学方式，建立目标明确，操作有效的情境化的数学课堂教学方式，开辟一条新的数学课堂教学途径，并促进数学教育。

２、结合主题图，进行思想教育。

比如爱劳动、保护树木、美化生活等等。

３、在富有创意的主题图文化的氛围中，让学生初步学会用数学眼光观察主题图，从数学的角度发现数学问题，提出数学问题；会用数学的思想方法去分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人进行数学交流。

４、在学习过程中，让学生感知到数学与生活的紧密联系，增进对数学知识的学习兴趣，增强对数学知识的运用意识。

四、研究内容
１、主题图有什么功能？不用，能上好数学课吗？
２、怎样才能用好主题图？使其发挥它应有的最大价值。

３、怎样才能更好的创造性的运用主题图？以弥补其出现的不足。

五、具体操作及成果
一、主题图功能价值的利用
1、依据主题图挖掘学生身边的资源
数学课程在实施过程中必须关注学生已有的生活经验，教学时可依据主题图充分挖掘身边的课程资源，将地方资源、校本资源合理整合，以利于学生自主探究学习。

例如人教版第五册第十四页“生活中的数学”，主题图出示了四种常见的重量单位和长度单位在生活中的运用。

根据这一主题图的启示，教师可以在新课前一天给学生交待任务，让他们自己或在家长带领下到附近观察、访问，看一看哪些地方用到了重量单位和长度单位。

第二天上课让学生把自己的收获进行组内汇报、小组交流，期间涌现了许多书本上没有的、老师没想到的精彩片段，使学生深切地感受到测量在我们生活中的运用。

这样的设计扩大了学生主动参与和亲身实践的时间与空间，能全面地体现新课程标准的精神。

2、依据主题图创设学生学习数学的问题情境
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

新教材较好地体现了新课标的主要精神，注意从学生熟悉的生活情境出发，选取学生身边喜闻乐见的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学内容与日常生活的密切联系。

如人教版三年级上册第27页设计了两幅有联系的买东西的情景图：①妈妈买了一套运动服和一双运动鞋，付出200元。

②售货员找给妈妈17元。

这个买东西的过程就包含了一个加法问题（买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？）和一个减法问题（应该找给妈妈多少钱？）。

由孩子提出的“找的钱对不对呢？”提出检验计算结果的问题，从而引入验算的教学。

在教学中，我依据主题图提供的素材，创设学生熟悉的生活情境，设计成动态化的课件，大大地激发了学生的学习兴趣与动机，把数学内容与日常生活联系起来，使学生在情境中更好了理解了“验算的意义”。

3、依据主题图培养学生独立探究的能力
苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。

实验教材恰恰把握住了学生的心理特征，为学生主动参与教学过程提供了多种多样的机会。

实验教材中有许多主题图，在主题图中编者有意识地设计了许多相关的数学知识，等着学生去探索、发现、研究。

于是，读图就成了学生经常进行的活动，它可以有效地提高学生的观察分析和语言表达能力。

让每个学生独立去读图，自己决定自己的探索方向，选择自己的解题方法，用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识。

如此，学生的创造火花就会不断闪现。

如在人教版三年级上册教学“平行四边形的认识”时，我让学生自己在主题图上找平行四边形，学生不但找出了图中提示的角，还找到了楼梯、过道、球网上等等许多地方隐蔽的平行四边形。

在寻找平行四边形的过程中，学生对平行四边形的特征有了初步感知，对平行四边形的特性也有了初步认识。

尤其是对于“铁拉门中的平行四边形”设
计原理的探讨，更是充分显示出学生喜欢自己去探索，自己去钻研的愿望和能力。

4、依据主题图创造学生合作交流的时机
新课程标准下数学课堂不再被简单地当做学生“接受”知识的地方，而成为了学生探索与交流数学、构建自己有效的数学理解的场所。

有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教材的主题图多处呈现了小组合作交流的学习方式。

如引导探索人教版三年级上册“可能性”单元，教材主题图中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。

在教学中，我通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，采取小组合作学习的方式，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法，在小组内充分讨论、试验，然后再全班交流。

在合作交流中经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。

再如，在总结100以内的加减法计算法则后，教材改变了以往直接给出法则的模式，而出示了小组合作、自主发现的情景，给了教师和学生很好的提示和建议。

直接给出法则往往使教师的教和学生的学缺乏创造性，而按新教材所示去做，学生乐学、爱学，而且很容易地记住了法则，提高了计算的正确率。

5、结合主题图渗透思想教育
主题图教学不单纯是给教师提供丰富的教学资源，给学生创设充分观察、探究的空间，更重要的是要体现新课程理念下结合图画对学生进行思想品德教育这一特点。

如三年级上册教材中第十五页的主题图以及后面的统计图，介绍了我国特有动物的种数、濒危和受威胁动物的种数，对学生进行保护野生动物的教育。

再如教学“第几”中的排队购票图，这是一幅常见的排队购票图，除了引导学生看图，通过说图意和填数，使学生初次感知自己填的数是表示“第几”外，还要结合主题图适时向学生进行遵守公共秩序，文明守纪的教育，使学生明白自觉排队购物是一个公民应有的基本素质。

如果教学中忽略了渗透思想品德教育这一任务，再好的教学也是不完整的。

二、主题图的再开发与深加工
新教材所提供的主题图，一类是向我们提供了可以参考和借鉴的教学资源，属于自然情境类。

其内涵是让教师引导孩子们在比较真实的、有趣或比较接近学
生实际生活的情境中去发现和学习数学，从而让孩子们深切地体会到数学源于生活；另一类则是直接提供了一些师生在教学过程中的活动或操作方式，属于活动方式类。

它提示给我们的是一种“做数学”的教学理念，让孩子们在类似的操作活动中体验和感悟数学。

但不管是哪一类主题图，教材只是向我们教师供了一些可以利用的教学资源和自主、合作的学习活动方式，还需要我们教师的深层次的开发和加工。

如何对主题图进行深加工呢？
1、串一串，使主题情境更加生动
针对第一学段儿童学习的特点，《数学课程标准》指出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。

情境创设要符合学生实际，能激起学生的兴趣，唤起学生的生活经验。

在教学中可适当地将主题图扩充、串联，补一些人名、地名、活动名称等，使主题图中人、物形象更鲜明生动。

如人教版三年级上册数学广角“排列与组合”第115页练习二十五第1、2、3题是配合例1与“做一做”的习题，笔者就根据五幅主题图的素材，以“聪聪过生日”为线，将其串联：“生日服装搭配”、“PARTY自助餐”、“智闯游乐园”、“游玩路线”、“合照留念”。

环环相扣，趣味横生，孩子们跟随着聪聪和明明度过了快乐的三十五分钟。

2、编一编，使主题氛围更有情趣
主题图是以“场景”的形式来表现的，而这个场景具有一定的局限性，是静态的。

它往往无法同时兼顾儿童情趣、现实意义与富有挑战性的数学知识于一
体。

教学中对主题图的使用，是选用课本的，还是重新选择主题场景，是每位教师值得考虑的因素。

如人教版三年级上册第118～119页实践活动：掷一掷。

教材中主题图设计了教师和学生示范游戏、学生小组内游戏两副场景探讨可能性大小的实践活动，使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。

考虑到如何最大限度地调动起学生的游戏兴趣，笔者以“揭穿街头骗术”为名开始了场景的描述：社会上经常有这样一些赌博游戏，拿两个骰子，掷一次，看掷出的点数，如果是5、6、7、8、9，就算庄家赢，否则就是别人赢，结果往往是庄家赢得多。

这其中到底存有什么猫腻呢？想不想揭开这个骗局？！让我们利用我们的武器——数学知识，来与这些丑恶的现象作斗争吧！顿时，孩子们个个兴致盎然，跃跃欲试。

由此使得这一探究游戏具有挑战性和现实意义，激起学生强烈的探究欲望和社会责任感。

3、改一改，使素材呈现更利探索
教师在教学中要用好教材，但不能尽信于教材，我们必须用一分为二的眼光来看待主题图，在充分钻研的基础上，创造性地使用主题图，这样才能充分挖掘其功能，使我们的课堂真正实现为学生发展服务的目的。

对于那些不能有效引导教学情境的素材应当作出及时调整和修改。

如人教版三年级上册第68页“口算乘法”主题图所呈现的“游乐项目价格表”，介于对教学内容的分析，我认为，
表中所呈现的数据对于学生探究过程而言具有不科学性。

此主题图呈现的是三口之家到游乐园游玩的场景，因此学生往往会以三人为单位买票游玩；而价格表所示的单价大都是一位数，只有最后一项是整十数，从而学生列出的算式基本上都是表内乘法的题目，针对本节课新知“整十数乘一位数”的口算题却只有一题。

鉴于这一情况，我对价格表作了相应的调整：
(原价格表) (修改后价格表)
经过数据的调整，排除一些没必要的干
扰，使学生在表内乘法的基础上来学习本小 名称 价格
（每人每次）
1
旋转木马 2元 2
碰碰车 3元 3
激流勇进 6元 4
登月火箭 8元 5
过山车 10元 名称 价格 （每人每次） 1 旋转木马 5元 2 碰碰车 9元
3 激流勇进 10元
4 过山车 20元
节的口算知识。

在9乘几的基础上计算10乘几，再由10乘几推出几十、几百的数乘一位数，使学生能够自己发现和得出整百、整十的数乘一位数的计算规律，加深对乘法意义的理解，为后面的学习打好基础。

4、适度增删，立足学生起点
教材给我们提供的主题图和例题，仅是教师在预设教案时所思考的依据。

那么，在教学时，我们应该根据学生现有的学习起点和生活经验，认真地分析教材，对主题图进行信息的增补和删减。

（1）增补
如人教版三下的两位数乘两位数笔算乘法，教材所提供的一幅主题图，从图中只能引出本课的“两位数乘两位数”的一个算式，信息量比较小，主题图利用率不高。

如果对此进行增补两个人和3个问题的信息量，主题图的内容就显得充实了，实际情境不只是一个问题，而是多元的整合，使课堂变得更加和谐。

当教师问及你能列式解决谁的问题时，华华：24×3 = 72（元）；欢欢：24×8 = 192（元）；阿姨：24×10 = 240（元）；妮妮：24×12 = 228（元）……使学生在一幅图中同时解决了四个问题，其中前三个问题的计算起到复习知识技能和了解学习起点的作用，后一个问题引出了新的“两位数乘两位数”，为学生探究新知打下了基础，这是主题图的一次运用。

同时，当学生经历自主探究，初步掌握计算技能，联系实际问题时还可对增补后的主题图进行二度开发。

如：华华和阿姨共用了多少钱？华华和欢欢共用了多少钱？欢欢和阿，姨共用了多少钱？……学生在同一现实背景之下，不断地提出了类似的问题，同时也不断地用竖式进行了计算。

使学生悟出了一位数乘两位数和两位数乘两位数的内在联系，同时，也知道了竖式计算的方法即是求两积之和。

这种练习形式不仅提高了练习密度，满足了不同层次学生的训练要求，又使计算速度快的学生得到更多机会的练习。

（2）删减
在实际教学中，有的主题图纷繁复杂，我们就要对符合教学目标的内容取而用之，不符合者则舍而弃之。

如《乘法的初步认识》呈现的游乐场情境图信息量大，图中事物总数量少（用数数就能直接得出结果），致使问题的指向性不明确，
学生在不理解乘法含义的前提下很难找到相同加数，凸显不出用乘法计算的必要性。

这时教师可以运用媒体制作，先让学生整体观察动态化的游乐场，然后重点呈现过山车场景：一排3人，排数增至9排甚至更多。

这样就利于学生产生知识冲突，引出乘法的作用。

5、化静为动，重现知识建构过程
很多时候，我们将静态的的画面还原为动态的场景，不仅仅有利于学生学习兴趣的调动，有时更利于学生的知识的构建。

如“100以内数的认识”的教学，为了更好地利用这一主题图，使学生理解和掌握知识，我们可以把它设计成了一个动态的情境串。

先出示20只羊，让学生估一估，数一数，想一想怎样分，才能一眼就看出有20只；接着，从四面八方跑来80只羊，让学生感受现在的羊比20只要多得多，学生再估一估羊的只数，感知100的多少；第三步，小羊变成了小棒、正方形、圆形，让学生试着数数，感知整十数；最后，在草地上画出100个小方格（每行10个，共10行），小羊排好队准备在草地上休息，分批进入小方格，每进去一些，就让学生说说那个数的组成，全部进去以后说一说这个小方格中休息的是第几只羊。

这样，通过情境串的形式，把静态的图画变成动态，既吸引了学生的注意力，又使主题图发挥了最大的价值。

6、按图教学变为用图教学
比如在《加法的意义》主题图教学中，有一位教师是这样设计的：
（1）观察图示。

师（出示教材主题图）问：“你看到了什么？”
生：一个小朋友折了一只纸鹤，另外两个小朋友也折了两只纸鹤。

师：一共有多少只纸鹤？(生：3只。

)
（2）抽象算式。

师：一只纸鹤可以用“1”来表示，两只纸鹤可以用“2”来表示，合起来一共有多少只呢，可以用“+”表示。

（板书：1+2=3）
（3）深化意义。

师：结合图示说说在1+2=3的算式中，1、2、3分别表示什么？
生：1表示一个数，2表示另一个数，3表示合起来的数。

教师感到很无奈，只好自己指出：1表示1只纸鹤，2表示2只纸鹤，3表示一共合起来有3只纸鹤。

……
案例《加法的意义》主题图教学中，另一位教师是这样设计的：
（1）活动感知。

观察表述：将教材中主题图设计成动态幻灯片，引导学生对纸鹤、小朋友数量情况进行观察，并用数学语言表述。

操作表述：引导学生同桌合作，用3个实物（如铅笔、课本、本子等）表示两部分物品合并情形，并用数学语言表述。

（2）强化表象。

猜测想像：教师演示○○○，猜一猜，○可以表示什么，这个演示活动可以表示什么意思。

操作思考：用3根小棒表示熟悉的事物，把它们先分成两部分，再合并。

再把你的操作活动表示的事件和你的同桌说说。

（3）建立符号。

抽象算式：教师指出，实物、图形的数量可以用数表示，“+”表示将两部分合起来。

刚才的数学活动可以表示成1+2=3。

领悟意义：结合刚才你喜欢的活动，说说1+2=3的各部分别表示什么。

（4）回归实践。

根据1+2=3的算式摆一摆，用学具表示出这个算式表示的意义。

根据1+2=3的算式说一说，自己生活中哪些事件可用这个算式来表示。

比较两位老师的设计，我们不难发现，第一位老师是尊重图意，按图教学。

第二位老师是开发图意，用图教学。

第一位老师对主题图的使用，教师完全按图意进行教学，但总让人觉得对图的处理太简单化了，没有真正理解主题图的内涵。

而第二位教师在充分理解主题图的基础上，遵循了学生学习数学的认知规律，通过对教材的创造性再加工、再设计，教学内容变得丰富、生动，真正让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。