机械原理第11章作业答案 王德伦版 课后习题

12-1如图所示为几何对称钳式握持器，转动副处摩擦圆半径为ρ，夹起重物后两钳夹角为α，

重物重力为G 。试对该夹持器进行受力分析（画出作用力方向，写出力平衡方程，并画出力多边形），根据自锁条件确定钳口处摩擦系数多大才能保证重物安全夹持？

F

G

α

图12.31 习题1图 夹钳式握持器

解：设钳口与重物之间的正压力为N F ，摩擦力为f F ，钳口处的摩擦系数为f 。 要保证重物安全夹持，则根据自锁条件有

2f F G ≥ ， f N F fF =

设N F ,f F 的合力为R 1，其方向与水平方向成φ 角。则tan()f φ= 即

arctan()f φ= (1)

取夹持器的一半进行受力分析如图所示。转动副处的力R 2与摩擦圆相切，方向根据力矢量三角形确定如图示。设R 2与水平方向成δ角 力的平衡方程

21cos(/2)sin()sin()o F R R αδφ+= (2) 12sin(/2)cos()cos()o F R R αφδ+= (3)

力矩平衡有

21112cos()sin()R R L R L ρφφ+= (4) 对圆环处受力分析 见图2中a)。则

2sin(/2)o F F G α==

(5)

2sin(/2)

o G

F α=

12-2 机床滑板与床身的接触形式如图所示，机床滑板的运动方向垂直于纸面，测定接触面间的

滑动摩擦系数为f =0.1。试求滑板的当量摩擦系数f e 的大小。

图12.32 习题2图 机床滑板

解：设山形导轨一般的角度为а，如图所示。受力图如上。

可以知道1

2

12

F F Q ==

1

2sin()2

N F Q α=

4sin()

N Q

F α=

122sin()

f N fQ

F fF α==

212

f F fQ =

设当量摩擦系数f e 则

12e f f f Q F F =+

1

2sin()211(1)22sin()

1

0.05(1)

2sin()e e e fQ f Q fQ

f f f ααα=

+=+=+

12-3 图12-28所示鼓式制动器，设计的制动力矩要求为为3500Nm ，制动蹄上有摩擦衬片的当量

摩擦系数f =0.25，摩擦面作用的平均半径R =120mm ，制动时轮缸活塞压迫制动鼓的最大径向紧力为20KN 。试验证能否满足制动力矩的要求，如果不能满足要求可以采取那些措施？ 解： 设制动力矩为制动器的摩擦力矩，则制动力矩M f 为

故不能满足制动要求。 采取措施：

1， 增大轮缸所产生地推力，即增大径向力。

2， 增大摩擦衬片的摩擦因素，即改用摩擦因数较大的材料。

12-4 图示为带式制动器，试分析其制动原理。如果采用平面皮带制动是制动力矩不足时，如何

改进设计提高制动力矩。

图12.33 习题4图 带式制动器

解：制动原理：

制动时，在制动杠杆的一端施加一个向下的力Q ，拉动与制动杠杆相连的制动带，从而箍紧制动轮，制动轮在摩擦力产生的制动力矩的作用下，逐渐停止转动。

制动力矩不足时，可采取措施： 一， 采用双匝制动带，能更好的与制动轮外圆表面贴合，因而在活动段作用力一定的情况下，可以提供更大的制动摩擦力矩。

二，

增大制动带内表面摩擦材料的摩擦因数。

12-5反制钢板钳是一种应用比较广的吊装工具，它强度高重量轻；齿面淬火，耐磨防滑；主要

用于用于水平起吊如图a 所示。如若仅仅采用一个板钳起吊钢板，结构如图b 所示，试设计钳口和回转副的相对位置尺寸，以保证起吊工作的安全性（要符合摩擦自锁原理）。

12003500f M N m N m

=•<•20.25200000.121200f e m M Zf QR N m

==⨯⨯⨯=•

(a) (b)

图12.34 习题5图 板钳

解：设回转副B 与钳口相连，圆形O 为压着板柸的杆的外圆轮廓所确定的圆形。圆的直径为D ，设B 处的摩擦圆半径为ρ。B 点O 点之间的偏心距为e 。

为了保证起吊工作的安全性，则设计过程中要符合摩擦自锁原理，即要满足下式：

其中 1

1

sin()2

S OD D φ==

cos()2S OC e π

φδ==--

则由1

cos()sin()22

e D πφδφρ---<可得到δ （1）

设钳口和回转副的垂直距离为H ，则

1

2cos()D H e

δ-= （2）

联立（1），（2）即可求得H

1S S ρ

-<