2020年安徽省合肥168中中考数学一模试卷 (含答案解析)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2020年安徽省合肥168中中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1.在实数−2√5、0、−5、3中,最小的实数是()
A. −2√5
B. 0
C. −5
D. 3
2.由两个长方体和一个正方体组成的几何体如图所示,则它的俯视图为()
A.
B.
C.
D.
3.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田,其中54700000用科学记数法表示为()
A. 5.47×108
B. 0.547×108
C. 547×105
D. 5.47×107
4.下列运算结果正确的是()
A. (x3−x2+x)÷x=x2−x
B. (−a2)⋅a3=a6
C. (−2x2)3=−8x6
D. 4a2−(2a)2=2a2
5.若分式x2−16
是的值为零,则x等于()
3x−12
A. −4
B. 4
C. ±4
D. 0
6.学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图,那么这些志愿者年龄的众数是()
A. 12岁
B. 13岁
C. 14岁
D. 15岁
7.对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下
面所列方程正确的是()
A. 289(1−2x)=256
B. 256(1−x)2=289
C. 289(1−x)2=256
D. 256(1−2x)=289
8.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC上的点,且DE//AC,
若S△BDE=4,S△CDE=16,则△ACD的面积为()
A. 64
B. 72
C. 80
D. 96
9.如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,下列结论中:
①abc >0;②a−b+c <0;③ax2+bx+c+1=0有两个相
等的实数根;④−4a
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①④
10.如图,点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点,AC=3,则DE
的长为()
A. 2
B. 4
3
C. 3
D. 3
2
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
11.计算:√9a−√25a=______.
12.命题“同位角相等”的逆命题是______.
(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,△AOB
13.如图,点A在反比例函数y=k
x
的面积为5,则k=______
14. 如图,经过原点O 的⊙P 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点,点C 是劣弧O
^B 上一点,则∠ACB =______.
三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)
15. 解方程:
(1)x 2=3x .
(2)2x 2−7x +3=0.
四、解答题(本大题共8小题,共82.0分)
16. 如图,AD 是△ABC 的中线,tanB =13,cosC =√22,AC =√2.
求:⑴BC 的长;
⑴sin∠ADC 的值.
17.某工程队计划在10天内修路6千米.施工前2天修完1.2千米后,计划发生变化,准备提前2
天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
18.观察下列等式的规律,解答下列问题:
a1=1
2(2
1
+2
2
),a2=1
2
(2
2
+2
3
),a3=1
2
(2
3
+2
4
),a4=1
2
(2
4
+2
5
),…….
(1)第5个等式为______;第n个等式为______(用含n的代数式表示,n为正整数);
(2)设S1=a1−a2,S2=a3−a4,S3=a5−a6,……,S1008=a2015−a2016.求S1+S2+S3+
⋯…+S1008的值.
19.如图1,圆规两脚形成的角α称为圆规的张角.一个圆规两脚均为12cm,最大张角150°,你能
否画出一个半径为20cm的圆?请借助图2说明理由.(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
20.如图,四边形ABCD中,AB//CD,AB≠CD,BD=AC.
(1)求证:AD=BC;
(2)若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,求证:线
段EF与线段GH互相垂直平分.
21.为开展“学生每天锻炼1小时”的活动,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:
篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比,并请将两个统计图补充完整;
(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?
)三点;
22.如图,抛物线经过A(−1,0)、B(5,0)、C(0,−5
2
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E为第四象限抛物线上一动点,连接BE,CE,BC,求△BCE面积的最大值;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形
为平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.