712(1)平面直角坐标系--广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版七年级数学下册教案
人教版(2024)初中数学七年级下册同步课件7.1.2 平面直角坐标系【精品课件】
D( 0 , -3 ).
问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点?
原点O的坐标为(0,0); x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…; y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….
(3)平面直角坐标系的象限.
建立了平面直角坐标系以后,坐 标平面就被两条坐标轴分成 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分 称为象限,分别叫做第一象限、 第二象限、第三象限和第四象 限.坐标轴上的点不属于任何象 限.
人教版(2024)初中数学七年级下册同步课件
第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
观察思考
如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一 对应的.数轴上每个点都对应一个实数,这个实
数叫做这个点在数轴上的坐标. A、B、C在数轴
上的坐标分别是？
点A在数轴上的坐标为-4, 点B在数轴上的坐标为2. 点C在数轴上坐标为5.
解:先在x轴上找出 表示4的点,再在y轴上 找出表示5的点,过这 两个点分别作x轴和y 轴的垂线,垂线的交点 就是点A.类似地,在图 上描出点B,C,D,E.
想一想：数轴上的点与实数是一一对 应的.坐标平面内的点与一对有序实数是一 一对应的吗?
对于坐标平面内任 意一点M,都有唯一的 一对有序实数(x,有序实数(x,y),在坐标 平面内的点与有序实 数对是一一对应的.
例： (补充)如图所示,其中所画的平面直
角坐标系符合要求的是 ( C )
解析: A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不 正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正 确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排 除.
例： (教材例题)在平面直角坐标系中描出下
列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).
广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校七年级数学上册
朝阳实验学校教案 九年义务教育实验教科书人教版 7年级 数学科 上 册 周次 4 星期 一 节次 授课教师 陈远成 课题1.3.2 有理数的减法（1） 教学目标(一)知识与技能：（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想。
（二）过程与方法：经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力。
（三）情感态度与价值观： 体会有理数加法运算律的应用价值。
教学重点掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。
教学难点探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化。
教具 多媒体课时 共 1 课时教学过程一、基本训练，激趣导入。
1．计算．（1）（-5.2）+（-4.8）； （2）（-4）+5；（3）（-13）+13； （4）（+4）+（-7.5）。
2．填空．（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6。
二、认准目标，指导自学。
实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）三、合作学习，引导发现。
可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃。
另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7 ①另外4+（+3）=7，②比较①、②两式，你发现了什么？发现：4-（-3）=4+（+3）。
这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数。
换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑。
0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。
因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同。
七年级数学平面直角坐标系精选知识点及习题(人教版).doc
七年级数学平面直角坐标系精选知识点及习题（人教版）平血直角处标系精选知识点用坐标表示平移【用坐标表示平移】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一•定的距离，图形的这种移动川L|做平移。
平移后图形的位置改变,形状、人小不变。
在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
3.图形平移与点的坐标变化Z间的关系：（1）左、右平移：原图形上的点（x、y），向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y），向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y），向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。
包含知识点用绝标表示平移，两点I'可的距离公式I，点的坐标选择练习题1.如图,A, B的坐标为（2, 0）, （0, 1）,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为（）B.3C.4D.5答案：A 解析：解：由B 点平移前后的纵坐标分別为1、2,可得B 点向上平移了 1个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A 点向右平移了 1个单位， 由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移「个单位， 所以点A 、B 均按此规律平移,由此可得a=O+l=l, b=O+l=l,故a+b=2.故选A.2. 如图,把图1中的AABC 经过一定的变换得到图2中的AA' B' C',如果图1 *|'AABC 上点P 的坐标为(a, b),那么这个点在图2屮的对应点P'的坐标为() A. (a-2, b-3)B. (a-3, b-2)C. (a+3, b+2)D. (a+2, b+3)答案：C解析：解：根据题意：A 点坐标为(・3,・2),平移示，A 啲坐标为(0, 0)；故①屮△ ABC±点P 的坐标为(a, b),那么这个点在图②中的对应点P 的坐标为(a+3, b+2) •故选C. 3. □知AABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，将AABC 向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是()A. (-2, 1)B. (2, 1)C. (2, -1)D. (-2, -1)答案：B解析：图1 图2解：原三角形中点A的坐标是(-4, 1),将AABC向右平移6个单位后，平移后点的横坐标变为-4+6=2,而纵坐标不变，所以点A的坐标变为(2, 1)・故选B.4.已知对应关系，其中，(x, y)、(X’，屮)分别表示ZXABC、3 B‘ U的顶点坐标.若AABC在直角坐标系中的位置如图所示,MAA Z B‘ C z的面积为()B.6C.9D.12答案：B 解析：解：由对应关系可知:AABC向左平移一个单位长度，向上平移2个单位长度可得到AA，B'1C'，因为AABC的面积与AA' B‘ C'而积相等，所以AA' B‘ U的面积-X6X2=6,故选B.5.已知：如图AABC的顶点坐标分别为A(-4, -3), B(0, -3), C(・2, 1),如将B点向右平移2 个单位后再向上平移4个单位到达B2点,若设AABC的面积为SI, AAB1C的面积为S2, 则SI, S2的大小关系为()A.S1>S2B.S1=S2C.SKS2D.不能确定答案：B解析：1解：AABC 的面积为S1=2X4X4=8,将B点平移后得到Bl点的坐标是(2, 1),1所以△ABIC的面积为S2=2X4X4=8,所以S1=S2.故选B.解答练习题如图,在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A, B两点的坐标分别为A(-2, 3), B(-3, 1),若A2的坐标为(3, 4),则B1的坐标为()•答案：解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A (-2, 3) , B (-3, 1),若Al的坐标为(3, 4), 即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1： B1点的规律同以上规律, 则B1的坐标为(2, 2)・故答案填：(2, 2).解析: 直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移屮点的变化规律是：横处标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.jx,=x-l已知对应关系，其中，(x, y)、(X’，y，)分别表示ZXABC、AA;B‘ U的顶点坐标.若AABC在直角坐标系中的位置如图所示，则AA，B z C'的面积为()•答案：解：由图可知，AB=2- (-4) =2+4=6,C0=2,1 1所以SAABC=2AB<0=2 X 6 X 2=6,•「△A' B z C/可由AABC向左平移1个单位，向上平移2个单位得到,•••△ABC和Z\A' B z C的面积相等,ASAA' B‘ C' =SAABC=6.故答案为：6.解析：根据图形求ill AB的长度，点、C到AB的距离，然后求JI5AABC的面积，再根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小nJ ^AABC和AA' B‘ U的面积相等.(2009-吉林)如图，AOAB的顶点B的坐标为(4, 0),把ZXOAB沿x轴向右平移得到ZXCDE.如答案：解：因为AOAB的顶点B的坐标为(4, 0),所以OB=4,所以0C=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3, 因为把AOAB沿x轴向右平移得到ACDE, 所以CE=0B=4,所以0E=OC+CE=3+4=7・故答案填:7.解析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减; 纵坐标上移加，下移减.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为(9, 0), 请你直接在图中画出该处标系，并写出其余5点的他标.单位5答案：解：坐标系如图所示:E (-5, -2) ,F (5, -2) . (3 分)解析：根据己知条件先建立平面直角处标系，过点A作BC的平行线为x轴，再作BC边的垂直平分线为y轴，交点为坐标原点，由点A的塑标和图中的数据得其余各点的坐标.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2cm, OB二2.5cm, 0P=4cm,点C为OP 的屮点，冋答下列问题：⑴图中距小明家距离相同的是哪些地方？⑵学校、商场、公园、停车场分別在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？⑶若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？V单位5答案：解:（1）・・•点C为OP的中点,・・.0C二〒0P="2 X4=2cm,V 0A=2cm,・・・距小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校北偏东45°,商场北偏西30°,公园南偏东60°,停车场南偏东60°；公园和停车场的方位相同；（3）图上lcm 表示：4004-2=200m,商场距离小明家：2.5X200=500m,停车场距离小明家：4X200二800m.解析：（1）根据线段中点的定义求出0C=2cm,然后判断出距小明家距离相同的地方；（2）根据方向角的定义解答；（3）求出图上lcm表示的实际距离，再分别进行计算即町得解.。
七年级第7章《平面直角坐标系》(2021年整理)
七年级第7章《平面直角坐标系》(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级第7章《平面直角坐标系》(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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下期七年级第7章《平面直角坐标系》检测题一、选择题：（每小题3分，共30分）请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．12345678910题号答案1、点P(m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为（）A．（0,－2） B．（ 2，0) C．（ 4，0） D．（0，－4）2。
若4=ba，且点M（a，b）在第三象限,则点M的坐标是（）,5=A、(5，4）B、(－5,C、（－5，－4）D、（5,－4)3、在平面直角坐标系中，点（—1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（ )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、过点A（—3，2）和点B（-3,5）作直线则直线AB( )A 平行于Y轴B 平行于X轴C 与Y轴相交D 与y轴垂直6、若点A(m，n）,点B（n，m)表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上7、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是( ）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位8. 点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有( ）A．a=3， b=4 B．a=±3，b=±4C．a=4, b=3 D．a=±4，b=±39。
广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版七年级数学上册课件：11正数和负数（第二课时）(共18张PPT)
1、读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负 数: -1,2.5,+，0，-3.14,120，-1732
2、如果80 m表示向东走80m，那么-60m表示 。
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水 位下降3m时水位变化记作 m，
水位不升不降时水位变化记作 m。
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作
师点拨：
相反意义的量是 出现的， 单独的 量不能称其为相反 意义的量。用正数、负数表示 相反意义的量时，一定要说明
和
（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着 说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是 什么？
存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.
哪些同学能举些生活中存在的有关正数、 负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给 与解释呢？今天的温度是0摄氏度，是说今天 没有温度吗？
其中相关数量的含义．
1.1 正数和负数 （第2课时）
预习检测，根据正数和负数表示相反意义的量填空：
1、正数 0，负数 0.(填‘大于’ 或‘小于’)
2、 是正数与负数的分界。 3、判断:0只表示没有。 （ ） 4、汽车行驶+120m表示汽车向东
行驶120m，汽车行驶-90m表 示。
（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面 为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数 表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海 平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般 不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负 数的含义是什么？
补充练习
14.判断： （1）一个数，如果不是正数，必定就是负数 （2）负数就是带负号的数．
（3）若a表示一个数，－a 一定是负数．
广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校七年级数学下册5.2.1平行线
优质资料---欢迎下载初中数学七年级上册教案教师：陈远成撰写时间：2017.2 上课时间：第1周教学内容 5.2.1 平行线教学目标(一)知识与技能：经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.（二）数学思考：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论（三）问题解决：会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.（四）情感态度：使学生认识数学与现实生活的联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识.教学重点：探索和掌握平行公理及其推论教学难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.教具准备：三角板、多媒体课件制作。
教学时数：1课时。
教学过程：一、基本训练，激趣导入。
提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师让学生思考，在一个平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？二、认准目标，指导自学。
1. 平行及平行线在学生思考后，教师演示教具（如下左图）：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．沿顺时针方向转动a，可以发现，直线a从与b相交逐步变为不相交（如右图）．木条转动过程中的这种直线a与b不相交的情形，我们就说直线a与b互相平行，记作a∥b．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，这里“∥”是平行符号.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一，即两条直线不相交就是平行（或者不平行就是相交）.三、合作学习，引导发现。
2.平行公理及平行公理推论（1）在转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？经过实验，可以发现：有并且只有一个位置使a与b平行.（2）如右图，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它与前面过点B的平行线平行吗？（3）通过观察画图、归纳平行公理及推论.经过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（4）比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.（5）归纳平行公理推论.①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.④师生用数学语言表达这个结论，教师板书.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如右图）.3.简单应用.练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范四、巩固提高练习：读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA 于D．五、课堂小结。
七年级数学下册71平面直角坐标系712平面直角坐标系课件新版新人教版
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广东省肇庆市高要区金利镇朝阳教育集团2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
朝阳教育集团2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学测试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1. 如图所示，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( )A. ∠2和∠3B. ∠1和∠3C. ∠1和∠4D. ∠1和∠2【答案】A【解析】试题分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2. 如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C3. 经过平移，对应点所连的线段( )A. 平行B. 相等C. 平行(或共线)且相等D. 既不平行，又不相等【答案】C【解析】【分析】经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)，据此据此可以判断.【详解】根据平移性质：对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向.最全面的选项是C.故选：C【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.4. 4的平方根是( )A. 2B. 16C. ±2D. ±16【答案】C【解析】【分析】求4的平方根，相当于求一个数的平方等于4.【详解】因为（±2）2=4，所以，4的平方根.故选：±2【点睛】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解平方根的定义.5. 点(0，－3)在( )A. x轴上B. y轴上C. 在原点D. 与x轴平行的直线上【答案】B【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知点（0，-3）在y轴上.故选：B.6. 如图所示，表示A点的位置正确的是( )A. 距O点3km的地方B. 在O点的东北方向上C. 在O点东偏北40°的方向D. 在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方【答案】D【解析】【分析】用方向角和距离表示位置.【详解】如图，可用方向角和距离表示:A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方.故选：D【点睛】本题考核知识点：用方向角和距离表示位置.解题关键点：理解用方向角和距离表示位置的方法.7. 下列语句中，不是命题的是( )A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短C. 同位角相等D. 作∠A的平分线【答案】D【解析】【分析】判断一件事情的语句叫命题.以此进行判断.【详解】A. 两点确定一条直线,是一个真命题；B. 垂线段最短,是一个真命题；C. 同位角相等，是一个假命题；D. 作∠A的平分线，没有判断的意义，不是命题.故选：D【点睛】本题考核知识点：命题. 解题关键点：理解命题的意义.8. 如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是( )A. ∠1＝∠2B. ∠BAD＝∠BCDC. ∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D. ∠BAD＋∠ABC＝180°【答案】C【解析】A．∵∠1=∠2 ，∴AD∥BC；B．∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥DC；C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC；D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC；故选B．9. 在实数3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】无理数无限不循环小数，得：1.010010001…和π是无限不循环小数.故选B.10. 的平方根是( )A. ±9B. 9C. ±3D. 3【答案】C【解析】【分析】就是求一个平方等于的数，9.【详解】因为，9，所以，的平方根是±3.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解平方根的定义.11. 点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为( )A. (－3，5)B. (3，－5)C. (5，－3)D. (－5，3)【答案】C【解析】分析：点C在x轴的下方，y轴的右侧，易得此点在第四象限，根据距离x轴3个单位长度，可得点的纵坐标，根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标．解答：解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴点C在第四象限；∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，∴点C的坐标为（5，-3），故选C．二、填空题(每小题3分，共18分)。
人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》PPT课件
D
4 3 2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
3
C ·
(4,3)
2
4
x
(-2,-3)F ·
· G(2,-3)
做 一 做
y9
第二象限
8 7 6 5 4 3 2 1
1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9
注意:坐标轴上的点不 属于任何象限。
x
第三象限
第四象限
再
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如何确定直线上点的位置？
小强
1米 -6 -5 -4
小明
-2 -1
小红
1 2 3
A
-3
O
0
C
4
5
B
6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标 为 6。 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴 上的位置也就确定了。
如何确定平面上点的位置？
见
2 1
X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 （D）
Hale Waihona Puke X纵轴y 5 4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 A 4,2） 记作：（
7.1.2 平面直角坐标系
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版七年级数学下册：5.1.3同位角、内错角、同旁内角教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同位角、内错角、同旁内角在实际生活中的应用”这一主题展பைடு நூலகம்讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角、内错角、同旁内角的概念和判断方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同位角、内错角、同旁内角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过观察同位角、内错角、同旁内角来判断两条直线是否平行。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判断直线平行中的应用。课后，我对教学过程进行了反思，有几点感受想和大家分享。
首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是有效的。大多数同学都能够积极参与，分享自己在生活中遇到的相关情况。但在这一过程中，我也注意到有些同学不够自信，不敢大胆发言。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们勇敢地表达自己的观点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同位角、内错角、同旁内角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
【3套打包】肇庆市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题(解析版)
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。
(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。
(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆ (3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆若不存在，说明理由。
712平面直角坐标系课时1-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教
A
6. 已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P到x轴、y轴的距离相等.
解:(1)∵点P(a-2,2a+8)在y轴上, ∴a-2=0,解得a=2,∴2a+8=12, ∴点P的坐标为(0,12).
(2)∵点P到x轴、y轴的距离相等,∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,解得a=-10或a=-2.当a=-10时,a-2=2a+8=-12,∴点P的坐标为(-12,-12);当a=-2时,a-2=-4,2a+8=4,∴点P的坐标为(-4,4).综上所述,点P的坐标为(-12,-12)或(-4,4).
C
跟踪练习
3.已知点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则点P的坐标是 ( )A.(-3,-5) B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5) D.(5,-3)或(-5,-3)
B
4. 点P(,)(a≠0)所在的象限是 .
5.经过A(2,3),B(-4,3)两点作直线AB,则直线AB ( )A.平行于x轴 B.平行于y轴C.经过原点 D.无法确定
第四象限
+
+
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不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A (4，5)，B (-2，3)，C (-4，-1)，D (2.5，-2) 所在的象限吗？
知识点2：直角坐标系中点的坐标的特征
新知探究
点的位置
横坐标的符号(或值)
纵坐标的符号(或值)
x轴正半轴
x轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
0
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【3套打包】肇庆市七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题(解析版)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。
1、根据下列表述，能确定位置的是（）A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2.已知点P（x，|x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方3.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()A.m<-1B.m>2C.-1<m<2D.m>-14.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点()A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)5．在直角坐标系中有两个点C，D，且CD⊥x轴，那么C，D两点的横坐标（）A.不相等B.互为相反数C.相等D.相等或互为相反数6.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC 上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)7．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p(x，y)的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位9．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→ C→ D→ A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是()A．(1，1) B．(1，0)C．(－1，－2) D．(1，－1)二、填空题。
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七年级《数学》下册教案
执教者：授课班级：701/702 上课时间：第十周4月 21日
课时总时数：62
课题：7.1.2(1)平面直角坐标系
教学目标：
（一）知识与技能：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系，理解象限的概念，会区分象限.
（二）过程与方法：经历探索认识平面直角坐标系的过程，渗透对应关系，提高学生的数感.
（三）情感态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段.
教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.
教学难点：根据点的位置写出点的坐标，理解象限的概念，会区分象限.
教学方法：研讨点拨法
教具准备：多媒体课件
教学时数：1课时
教学过程：
一、复习引入
1.复习
（课件出示一条数轴）如图，数轴上的点A、B表示的数是
什么？表示数字4的点是哪个点？你发现数轴上的点与实数是什么关系？
教师小结：数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
2.引入
能不能找到一种方法来确定平面内一个点的位置呢？本节课我们就共同来学习.（板书课题：7.1.2平面直角坐标系）
二、目标与自学
课件出示学习目标
1.类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？请同学阅读教材回答问题出示问题：（1）如何确定一个点在平面上的位置？
（2）平面直角坐标系的概念？如何建立平面直角坐标系？象限如何划分？
三、引导与新授
1.平面直角坐标系的概念
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
竖直的叫y轴或纵轴;（y轴取向上为正方向)
水平的叫x轴或横轴；(x轴取向右为正方向)
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
2.已知平面直角坐标系中的点，说出坐标。