八年级上册数学第一章

八年级上册数学第一章《勾股定理》测试题 班级： 学号： 姓名： 成绩：

一、 选择题：（每小题4分，共40分）

1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A 、6，8，10

B 、5，12，13

C 、12，18，22

D 、1，12，15

2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ）

A 、钝角三角形

B 、锐角三角形

C 、直角三角形

D 、等腰三角形

3、如图，带阴影的矩形面积是60，则图中直角三角形的斜边长为（ ）

A 、9

B 、12

C 、17

D 、24

4、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）

A 、12米

B 、13米

C 、14米

D 、15米

5、等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）

A 、65

B 、60

C 、120

D 、130

6、已知三角形的三边分别为ａ、ｂ、ｃ，且满足，那么这个三角形是（ ） Ａ、锐角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、不能确定

7、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（ ）

A 、50

B 、75

C 、125

D 、200

8、直角三角形的两直角边分别为5厘米，12厘米，则斜边上的高是（ ）

A 、6厘米

B 、厘米

C 、厘米

D 、

9、已知Rt ⊿ABC 中，已知∠C=900

，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt ⊿ABC 的面积是（ ）

A 、24cm 2

B 、36cm 2

C 、48cm 2

D 、60cm 2

10、如图，在直角三角形中，∠C=900，AC=3，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA ，BC 为半径第3题 第5题

4cm

的圆形成一环，该圆环的面积为（ ）

A 、

B 、3

C 、6

D 、9

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11、⊿ABC 中，若AC 2+AB 2=BC 2

，则∠B+∠C= 。 12、若三角形的三边之比为3︰4︰5，则此三角形为 三角形。

13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7㎝，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 ㎝2。 14、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”，他们仅仅走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。

15、正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线的平方长为 。

三解答题：（共90分）

16、如图，从电线杆离地面6m 处向地面拉一条长10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（12分）

17、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当他把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（12分）

第10题 第13题 第14题

18、如图正方形网格中的⊿ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识

（1）求⊿ABC 的面积（6分）

（2）判断⊿ABC 是什么形状？并说明理由。（6分）

19、如图所示，折叠长方形一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC 的长。（12分）

20、如图所示，一棱长为3cm 的正方体，把所有的面都分成3×3个小正方形，其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面A 点沿表面爬行至右侧面的B 点，最少要花几秒钟？（12分）

D 。

E B 。

21、如图所示，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞多少米？（15分）

22、如图所示，在学习勾股定理时，我们学会运用图（I ）验证它的正确性，图中大正方形的面积可表示为（a+b ）2,也可表示为,即，由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公

式的方法，简称为“无字证

明”。

(1)请你用图（II ）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）。

（5分）

(2)请你用图（III ）提供的图形进行组合，用组合图形(把组合图形画在下面空白处)的面积表达式验证：

（5分）

(3)请你自己设计图形的组合（画出组合图形），用其面积表达式验证：

A C (I) (II) (III)

（5分）