基于自适应滑模控制的自动驾驶仪设计与仿真

ｓｉ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｔ ｅ ｒ ｎ ｎ ｌ ｒ ｖ ｄ ｔ ｅ ｓ ｓｅ Ｓｕ ｉ ｔ ｉ ｙ ｔｍ ｉ ｌｔ ｎ ｌ ｎ ｄ ｏ ｔ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｆ ａ ｙ ｐ ｏ ｅ ｙ ｔ ｍ’ ｔ ｉ ｗ ｔ ｓ ｓｅ ｓｍｕ ａｉ ．Ｔ ｅ ａ ａ ｔ ｅ ｓｉ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｄ ｏ ｉ ｌ ｈ ｌｙ ｈ ｏ ｈ ｄ ｐｉ ｌ ｎ ｄ ｖ ｄ
第２卷 第 期 ９ ６
文章编号 ：０６— ３８ ２ １ ）６— １ １— ３ １ ０ ９ ４ （ ０ ２ ０ ０ ０ ０
计
算
机
仿
真
２２ 月 ０ 年６ １
基 于 自适 应 滑 模 控 制 的 自动 驾 驶 仪 设 计 与 仿 真
牵 越群
（ 国空 空 导 弹 研 究 院 ， 南 洛 阳 ４ １０ ） 中 河 ７ ０ ９
Ｓｙ ｔｍ ｉ ｌ ｔｏ ｓｅ ｓｍｕ ａｉ ｎ
的类滑模控制机 构。在控 制 系统 中加入信 号综 合 器进一 步
１ 引 言
本文 主要研究 采用 自适 应滑 模控制 理论 进行 弹体 纵 向 过载 自动驾驶仪 的设 计 。通常 ， 弹体 纵 向控 制系统 主要采用 经典 的比例 一积 分 （ Ｉ 结 构 形式 。本文 中， Ｐ） 采用 经 典 的 Ｐ Ｉ 结构形式构建 自动驾驶仪的基本模型 ， 并进 一步 引入 自适应 滑模控制理论 ， 自动 驾驶 仪模 型进 行改 进 ， 对 使其 具有 较强 的鲁棒性 ， 到工 程 应用 要 求 。针 对 控制 系 统具 体 性能 要 达 求， 自适应 滑模控制结构采用外 部反馈 回路的形式 。 控制系统 的误 差主 要来 源是 弹体环 节 和执行 机构 中的 参 数摄动 以及系 统外部 的随机 干扰 。为 了减 小误 差对 系统 稳 定性的影响 ， 自适应滑模控制器 输入 的理 想信号 中加入 在
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ ： ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｍａ ｎ ｙ ｓｕ ｉｄ ｔ ｅ ｍｉｓｌｓ ｏ ｅ ｏ ｄ ｌｎ ｉ ｄ ｎ ｌａ ｔｐ ｌｔ ｄ ｓｇ ａ ｅ ｉ ｔｅ ａ ａ ｔ ｅ Ｔ ｉ ａ ｅ ｉ ｌ ｔ ｄ ｅ ｈ ｓｉ ’ ｖ ｒ ａ ｏ ｇ ｔ ｉ ａ ｕ ｏ ｉ ｅ ｉｎ ｂ ｓ ｄ Ｏｌ ｈ ｄ ｐｉ ｅ ｌ ｕ ｏ ｖ
ｓ ＋１ Ｃ ［ ｒ后 ）一 （ ＋１ ］ （ ）＝ Ｔ Ｘ （ ＋１ ｋ ） ＝ Ｔ （ ， Ａ ） （ ）＋（ ＋△ ） （ ）＋ 一 ｃ ｛ Ａ ＋△ ， ， ｋ ［ ｋ
（ ） ｄ ）一 ｋ ］＋ （ Ａ
图 １ 具 有 Ｐ 环 节 的 典 型 俯 仰 通 道 自动 驾 驶 仪 结 构 图 ｌ
减小稳态误差对 系统 的影 响。经过仿真分 析得知 ， 存在 随机
干扰的情况下 ， 用 自适应 滑模控制理论 设计 的 自动驾驶 仪 采
具 有 较 强 的鲁 棒 性 ， 足 工 程 需 求 。 满
２ 数学 建模
弹体非 线 性 气 动 公 式 如 下 ， 给 出导 弹 在 飞 行 速 度 并
（ ， ｃ １ ） １
Ｚ ：Ｐ — ８：
Ｍ ｜ （ ）＝ 一（ ｒ 一ｃ ［ ， （｝ ｊ ｝ ｃＢ ） Ａ ｜ ｊ ）一Ａ Ｘ ）＋（ 一 ｍ （ Ｂ Ｂ ） （ ） ｋ ］
＝ １ （ ＋ ２ ｋ ｇ／ （ ） ｇ ） ｇ Ｘ （ ）＋ ３ ｋ Ｚ （７ １）
Ｃ ＝０ Ｏ ０ ａ ． ０ ２ 一０ ０ ９ ａｌ ｌ ． ５ 一０ ２ ６， ４ ． １５ ＋０ ０ １ ．０ ８ （ ）
模型 的具体状 态中获得。 引入俯仰 通道 自动驾驶仪环节 ， 控制系统 的输 出量 ｎ 使 能够稳定跟 随参 照模型的输出量 ｎ 数学形式表示为 ： ，
数满足下述公式 ：
Ｃ ｚ＝０ Ｏ ０ ａ ．０ １ 一０ ０ ９ ａＩ Ｊ ． ７ｒ ． ３８ ３ ．０ ５ 一０ １ ｏ一０ ０ ４ ，（ ）
其中： Ｘ ＝ ［ ｎ ， ， ｇ ，ｚ ８ ］ ｍ
＝
［ ｎ ， ， ｑ， ８
外部 干扰 具有波动性 ， 表示 为 ｌ （ ）ｌ ， 里 ｌ ｌ ｌ ｋ ｌ＜ 这 ｄ ｌ・ ｌ 表示一 个 向量 的 ２一范数 ， 是一 个正值 常量 。在状态 空 间 向量 中， ｄ 为一未知量 ，， ｎ 为 已测 值 ， 和 占 可 以从 ｇ和 ，
Ｔｈ ｏ ｙ ｏ ａ ｔ ｅ Ｓ ｉ ｉ ｇ Ｍ ｏ ｅ Ｃｏ ｔｏ ｅ ｒ ｆＡｄ ｐ ｉ ｌ ｎ ｄ ｎ ｒ ｌ ｖ ｄ
Ｌ ｅ—ｑ ｎ Ｉ Ｙｕ — ｕ （ ｈｎ ｉ ｏｎ ｓｉ ｃｄｍ ， ｕｙｎ ｅａ ７ ０９ ｈｎ ） Ｃ ｉａＡｒ ｒｅＭｉ ｌ Ａ ａｅ ｙ Ｌ ｏａｇＨ ｎｎ４ １０ ，Ｃ ｉ ｂ ｓｅ ａ
ｉ ｎ ｋ ｍ Ｉ （ ）一ｎ （ ）ｌ ｋ ＝０ （５ １）
弹体舵 机环节可 以简化为一 阶系统 ， 其传递函数为 ：
＿ ｌ
ｒ 为舵机时 间常数 ， ０ Ｏ ７ 。 ｆ ＝ ．０ ｓ
（ ５ ）
弹体俯仰 通道 自动 驾驶 仪采 用外部 自适 应 滑模控 制反 馈 回路结 构 ， 系统结构如 图 ２所示 。
图 ２ 采 用 自适 应 滑 模 控 制 的 俯 仰 通 道 自动 驾 驶 仪 结 构 图
［ … Ｚ Ｂ
＝
㈩ ３
】 ㈩ ６ ，
６（ ） ＝ ｋ
…
…
臌
示为
（Hale Waihona Puke Baidu １）
［
＋ ［
（ ）＋Ｈ （ ） ｋ ｋ
误差量 ｅ ｋ （ ） （ ） （ ）＝ ｋ 一 ｋ 。控 制系统 内的 开关 函数
３ 、 Ｍａ 飞行 高度 ６０ ｍ时的各项气 动参 数值 ： １０
＆ ＝Ｐ
ｍ ｖ
＋９ ，
（） １ （） ２
，
Ｍ ： Ｐ ｙ
，
』Ｙ
自适 应控制误差 补偿信 号 。 自适应 滑模 控制 采用 开关 函数 形式 ， 函数值 收敛于 零 ， 明存 在 满足信 号 跟踪 能力要 求 其 表
＝
等
（ １ ２ ）
图ｌ 所示为具有 Ｐ 环节的典 型俯 仰通道 自动 驾驶仪结 Ｉ
构 框 图
假 设已知模 型 中 △ ，Ａ ，以及 （ ４） 中的 干 扰值 ｄ Ａ、Ｂ １ 式
（ ， ） 则可 以得到修正 系数 “ （ ） 。 ｋ 的表达式 。设 ｓ ｋ＋１ （ ）＝
０即： ，
存在随机干扰时 ， 系统具有鲁棒性 ， 满足实 际工程要求 。 关键词 ： 比例 一积分结构 ； 自适应滑模控制 ； 自动驾驶仪 ； 随机干扰 ； 系统仿真
中图 分 类 号 ：Ｊ６ ． Ｔ７ ５４＋３ 文献标识码 ： Ａ
Ｄ ｅ ｉｎ ｎｄ Ｓｉ ｕ ａ ｉｎ ｆＡｕｔ ｐｉｏ ｓ ｄ ｏ ｓｇ ａ ｍ ｌ ｔｏ ｏ ｏ ｌｔＢａ ｅ ｎ
摘要 ： 研究弹体纵 向过载 自动驾驶仪优化控制 的设计 ， 为保证 系统稳 定性 ， 采用具有 自适应滑模控制结构的系统对外界干扰
具有较强的鲁棒性 。以经典 的比例 一 积分结构形 式的导弹 自动驾驶 仪模型为基础 ， 使系统在对外部干扰因素具有一定的鲁 棒性 ， 设计并加入 了自适应滑模控制结构 系统 ， 滑膜控制结构采用开关 函数 闭环回路结构 形式 ， 通过 系统 仿真分析表 明 ， 在
（ ）＋（ 一Ｂ ｎ （ ） ＝ 曰 ） ｋ ｝ ０
（ ８ １）
将输入信号 （ ７ 式带入条件关 系式 （ ８ ， 可以得到 ： １） １ ）则
Ｕ （ ）：一［ Ｂ ＋Ａ ］ △ ，， Ｊ ｐ ｃ （ Ｂ ） ～ｃ ［ Ａｘ （ ）＋Ａ ｃ Ｂ
（ ） （ ） ＝ ｚ（ ） ｋ ＋ｄ ｋ ］ ｋ 由图 １ 所示 ， 俯仰通道 自动驾驶仪采 用闭环 回路 控制形 式设计 ， 其状态空 间模 型可 以用如下抽样数据 系统表示 ：
收稿 日期 ：０ １—１ ２１ ０—０ ８
其中： 纵 向气动力 ： ＝ Ｓ Ｑ； 弹体有 效直径 ： ０ ２９ Ｄ＝ ．２ ｍ； 动压 ： Ｑ＝２ ３ Ｎ・ ５０ ｍ ；
一
１ Ｏ１ 一
俯仰 力矩 ： ＝Ｃ Ｓ 肘 Ｑ；
俯 仰力矩惯量 ： Ｌ＝２ ７ ｇ・ ４ｋ ｍ ；
（ ＋１ ｋ ）＝（ ， Ａ ） （ ）＋（ ， Ｂ ） ｋ Ａ ＋△ ｋ 曰 ＋Ａ ６ （ ）＋Ｂ ｎ （ ）＋ｄ ｋ ｋ （） （ ４ １）
弹体质量 ： ｍ＝２０ ｇ ４ｋ ； 有效面积 ： ００ ｍ ； Ｓ＝ ．４ 角度转换 ： ８ ／ 。 Ｐ ＝１０ ｗ 当攻角 ［一２ 。 ２ 。 时 ， 动 力系 数和 气动 力矩 系 Ｏ ，０ ］ 气
… … 辰 … …
导弹在飞行过程 中， 动力作 用在导 弹弹体轴方 向上并 气 产生弹体加速度 ， 引起 弹体纵 向运动状 态改变 ， 引入 自动
驾驶仪稳定控制弹体纵 向运动状态 。
此时 ：
Ｆ
ｎ ＝
二 三
ｍｇ
（） ６
ｇ为当地重力加速度 。 当 Ｍ ０时 ， ＝ 将非线性 弹 体气 动式 （ ） １ 式和 （ ） ２ 式进行 线性化 ， 得到 ：
这里 ：
由误差 函数 的线性 组合 得 ｓ ｋ （ ）＝Ｃｅ ｋ 。这 里 ， Ｔ（ ） 向量 ｃ 对
滑模控制系统 的稳定性具 有很 大影响 ， 需要选 取合理 的设计 使系统稳定 。
＝
鲁
忽略随机扰 由条件 （ 推导 在理想 条件 下 ， １ ０ 出滑模控 制系统的数学模型动部 分 ， ｓ（ｋ＋１）＝０ ） ：
ｃ ｎ ｒ ｌｓ ｓｅ ｉ ａ ｌ ｏ ｐ ｏ ｉ ｅ ｒｂ ｓ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｏ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｔ ｎ ｅ ｔｉ ｔ ｓａ ｄ ｄ ｓ ｒ ａ ｃ ｓ Ｓ ｔｃ ｎ ｂ ｏ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｓ ｂ ｅ ｔ ｒ ｖｄ ｏ ｕ ｔｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｔ ｈ ｄ ｌｗ ｈ ｕ ｃ ｒ ｎ ｉ ｎ ｉｔ ｂ ｎ ｅ ． ｏ ｉ ａ ｅ ｆ ｉ ａ ｅ ｕ ｉ ｅｙ ｕ ｅ ｎ ｍａ ｙ ｆ ｌ ｓ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｗ ｒ ｕ ｅ ｈ ｌｓ ｉｌ ｐ ｏ ｏ ｔ ａ —ｉ ｔｇ ａ ｔ ｐ ｌ ｈ ｔ ｅ ａ ａ － ｗ ｄ ｌ ｓ ｄ ｉ ｎ ｅｄ ．Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｅ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ｃａ ｓ ａ ｒ ｐ ｒｉｎ ｌ ｎ ｅ ｒ ｌ ｕ ｏ ｉ ｔ ｔ ｈ ｄ ｐ ｉ ｎ ｏ ｃ ｏ ａ ｏ ｗｉ ｔ ｅ ｓｉ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｉ ｌ ｎ ｄ ｔｕ ｔ ｒ ．Ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｓｍｕ ａｉ ｎ ａ ａｙ ｉ ，ｗ ｏ ｃｕ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｒ ｂ ｓｎ ｓ ｆ ｔ ｉ ｓ ｓｅ ｃ ｎ ｖ ｄ ｈ ｏ ｇ ｈ ｉ ｌｔ ｎ ｓｓ ｏ ｌ ｅ ｃ ｎ ｌ ｄ ｄ ｔ ａ ｈ ｏ ｕ ｔ ｅ ｓ ｏ ｓ ｙ ｔｍ ａ ｈ
ｍ ｅ ｔｔ ｅ ｒ ｑ ｒ ｍｅ ｓ ｉ ｒ ｃｉ ｅ ｗｈｅ ａ ｏ ｉｔ ｒｅ ｅ ｃ ｘ ｓｓ ｅ ｅ ｕｉｅ ｎｔ ｎ ｐ ａ ｔｃ ｈ ｎ ｒ ｎｄ ｍ ｎ ｅ ｒ ｎ ｅ ｅ ｉｔ． ｆ
ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ｒ ｐ ｒ ｏ ａ —ｉ ｔ ｇ ａ ｔｕ ｔ ｒ ；Ａｄ ｐｉ ｅ ｓｉ ｉｇ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ Ｐ ｏ ｏ ｉｎ ｔ ｌ ｎ ｅ ｒ ｓｒ ｃｕ ｅ ｌ ａ ｔ ｌ ｎ ｄ ｏ ｔｏ ；Ａｕ ｏ ｉ ｔ Ｒａ ｄ ｍ ｎ ｅ ｅ ｅ ｃ ｖ ｄ ｔｐ ｌ ； ｏ ｎ ｏ ｉｔ ｒ ｒ ｎ ｅ； ｆ