通信原理试题

自测题一

一、填空题（每空2分，共计20分）

1、设某离散信源有三个消息符号，它们出现的概率分别为1/4、1/

2、1/2，各符号出现是相对独立的。若信息源以1000B 的速率发送符号，信息传输速率为 1500bps 。

2、已调波t 10sin t 5cos )t 2cos t (cos )t (s ∙+=传输带宽为 Hz 4π 。

5、设信号t cos A 9)t (m ω+=，其中V 10A ≤。若m(t)被均匀量化为60个电平，则所需的二进制码组的位数N 为 6 。

6、衡量一个通信系统的有效性和可靠性，模拟和数字通信系统采用不同的定量指标，模拟通信系统通通常采用 信噪比或均方误差 作为可靠性指标。

8、对于如下的码组：(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，若用于纠错，其纠错能力为 仅能纠1个错误 。

10、设二进制码元速率为2B R ，N 进制码元速率为BN R ，且有k

2N =（k 为自然数），则2

B R 和BN R 的关系为 N l o g R R 2BN 2B = 。 二、简答及简要分析题（每题6分，共计30分）

1、二进制数字代码为111000000000000101，写出对应的HDB 3码。答：编码结果为 1-110001-100-11001-101

2、简要分析当传码率为B 1043

⨯时，图示a 和b 两系统能否实现无码间干扰传输。

-2

-1

1

2

f/kHz

H(f)

a

b

答：由图可知，理想低通滤波器的截止频率为Hz 1000f s =，对应的无码间干扰的传码率最高为B 1023

⨯，所以当以给定的传码率传输时，a 和b 两系统都会存在码间干扰。 4、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？

答：模拟信号要通过数字通信系统，必须将模拟信号转化为能在数字通信系统中传输的形式，即首先要由模拟信号变为数字信号，即首先进行抽样，是模拟信号在时间上离散，然后对抽样值进行量化，使其幅值离散化，这样得到的数字信号不一定能在数字通信系统中传输，所以需要进行编码，从而得到适合在数字通信系统中传输的数字信号。

三、综合题（50分）

16、（15分）已调信号时域表示如下，其中t sin A m m ω是调制信号。

m 0c m m 0m A A ,t cos )t sin A A ()t (s ≥ωω+=

(1)如果发送该信号，计算)t (s m 的发送功率、载波功率和边频（边带）功率；

(2)设信道中白噪声的单边功率谱密度为0n ，计算解调器（同步解调）前后的输入信噪比i

i

N S 和输出信噪比00

N S ；

(3)当0A 0=时，)t (s m 为何信号？)t (s m 能否用包络检波法解调？为什么？ (1)信号的发送功率为

4A 2A 2)t sin A (2A )t (s S 2

m 202m m 202

m i +

=ω+==， 其中前者为载波功率，后者为边频（边带）功率。

解：

(2) ∵ i S 上已求出，又π

ω=

π

ω===m

0m 0m 00i n 22

n f 2n B n N ∴

m

02

m

2

i

i f 2n 4A 2A N S +

=

又∵2A )t sin A (S 2

m

2

m m 0=

ω=， 且

m

0i 0f 2n N N ==， ∵m 02

m

f 4n A N S =

(3) 当0A 0=时，)t (s m 为DSB 信号，)t (s m 不能否用包络检波法解调，因为有失真。

18、（10分）设一线性分组码的生成矩阵为⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣⎡0111

0011

0111001110010。

(1)试求其监督矩阵，并写出信息元与监督元的监督关系； (2)若接收到的码组为（1110101），利用校正子进行译码。

解：(1)由题意知，该生成矩阵不是典型矩阵，将其化为典型生成矩阵为⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣⎡101

1

1001

1100100111001

其对应的典型监督矩阵为

⎥⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=100011001000110

0101110001101H ，设该线性分组码各位为：0123456a a a a a a a

则由监督矩阵可得⎪

⎪⎩⎪⎪⎨⎧

=⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕0

a a a 0a a a 0a a a a 0a a a 0451562456346，所求信息元与监督元的监督关系为：

⎪⎪⎩

⎪⎪

⎨

⎧⊕=⊕=⊕⊕=⊕=4

505614562463a a a a a a a a a a a a a

(2)当收到码组为（1110101）时，设其为B ，则可求得S ]10

00[BH

T

==

其中S 为校正子，且S={s3, s2, s1, s0}，由上可看出出现了错误，且错在0a 位，所以经译码后的码组为（1110100）。