Meta分析常用统计分析方法

* * i =1
m
∑w
i =1
* ij
m
* i+
Sd
2
* ++
=1
∑∑W
i =1 j =1
m
ki
• 随机效应模型由于反应了多个研究间的随 机变化量，这要比固定效应模型假设所有 研究享有共同的效应值更符合实际情况。
• 混合效应多水平模型
单变量两水平模型（无协变量、有协变量） 双变量两水平模型（无协变量、有协变量） 多水平统计模型(multilevel statistical models) 是国外教育 学界80 年代中后期发展起来的一门多元统计分析新技术。将 多水平模型应用于Meta 分析, 通过具有协变量的混合效应 (mixed effects) 多水平模型的建模, 估计各项研究的平均“效 应尺度”及其可信区间. Meta分析的数据具有两个水平的层次结构（two-level hierarchy）水平1为个体水平，水平2为研究水平。通常研究 个体的数据是不可得的，只能得到各项研究的结果，即效应 值及其标准误和样本含量等。所以meta分析中拟合的两水平 模型为聚集（水平2）水平模型。
相关系数
0.8110
• 累积meta分析(cumulative meta-analysis)
针对动态的连续的同类研究引入累积的思 想。每次研究结果加入后，重复一次meta分析， 将按一定的顺序排列累计的结果，用图表示，用 于评估各研究对综合结果的影响，可以反映研究 结果的动态变化趋势及样本大小对研究结果的影 响等。 需要对各研究结果按一定的顺序进行排 列。如发表年代，样本量大小等。
Meta分析常用统计分析方法
郭明 2006.6.30
• 主要内容
传统方法与meta分析方法 meta分析中主要的统计学过程 累积meta分析简介 讨论
• 在生态学研究中，存在着对同一主题所开展的大量独立研 究，也得到大量相似、甚至不同的结论。这些大量的独立 研究的结论哪个是可信服的？ • 传统的方法 • 在统计学中，用抽样分布的理论来描述样本统计量的变化 规律，用样本信息推断总体参数。我们把不同作者对相同 问题进行的研究可以看作从同一总体中进行抽样得到的一 个随机样本。 • 元分析以单一研究结果为元素，而不是以每个研究中的单 个被试为元素，利用统计学的方法对大量同一问题的跨研 究成果进行定量综合分析。
y. j = β01 z1. j +β02 z2. j + u1. j + u2. j + e. jz. j
z1. j =1 女/ 0 男 z2. j = 1 - z1. j
y. j表示第j 项研究的两个“效应尺度”ln(OR j) 1 和ln(OR j) 2 , z 1. j和z 2. j为指示变量,分别指示了ln(OR j) 1 和ln(OR j) 2, β01是合并ln(OR j) 1 的平均“效应尺度”估计值, β02是合并ln (OR j) 2 的平均“效应尺度”估计值, u 1. j为第j 项研究ln (OR j) 1 的随机效应, u 1. j～N(0 ,σ2 u1) , u 2. j为第j 项研究ln(OR j) 2 的随机效应, u 2. j～ N (0 ,σ2u2) , Cov ( u 1. j , u 2 , j) =σu12,故相关系数为:
• Meta分析常用的模型
固定效应模型
• • • Mantel-Henszel方法 peto法 是对M－H方法的修改 Fleiss法 用率计算效应值 固定效应模型假定有相似特性的多个研究在同一级别有一个共同的真 实效应大小。在测定实际效应大小时，各研究间的差异是由取样误差 导致的。
d
i+
= ∑ wij d ij
Q =Q +Q
T B
W
Q = ∑∑ w (d i + − d + +∑∑ w (d ij − d i + )
m
i =1 j =1
ij
ki
2
w
i =1 j =1
ij
•
因此在随机效应模型中考虑各研究间的变异，效应值的非条件方差假定 各研究间有随机变量，我们就以研究内V和研究间方差σ和的倒数为权 重，就算结合效应值。
• 描述性综述 简单罗列结果，主观性强 • 投票表决法 没有综合考虑样本大小及效应值大小 • 结合概率值法 结合概率统计值（或其转换形式）来评估显 著度 Fisher’s法（也叫对数和法，用χ2分布决定显 著程度）, Winer’s法,（累积t值法，t分布） Stouffer’s法（z 值求和法，正态分布） 不能提供具体效应大小
异质性检验(tests for heterogeneity)
按统计原理,只有同质的资料才能进行多个研究的统 计量的合并. 目前多用卡方检验的方法进行异质性检验根据异质 性检验结果，选择不同的模型。 • H0：各研究的效应值相等。 • H1：各研究的效应值不相等。 将检验水准定 α =0.10，0.05，0.01。 • 计算统计量Q Q = ∑ Wi (di − d ) 2
n 2 ⎛ ∑w d ⎟ ⎞ Q = ∑ wi d i − ⎜ i =1 ⎝ i =1 i i ⎠
n 2
∑w
i =1
n
i
Q服从自由度为n－1的χ2分布。
• 对合并统计量进行假设检验(hypothesis test)
无论何种方法得到的合并统计量,都需要用假设检验的 方法检验多个独立研究的合并统计量是否具有统计学意义. 常用u检验(t test) 统计量的概率值P≤0.05,则多个 研究的合并统计量具有统计学意义. 置信区间(confidence interval,CI) :即按一定的概率估 计总体参数所在的范围. 一.CI可用来估计总体参数.CI的范围 愈窄，用样本指标估计总体参数的可靠性就愈好。二. 进行 假设检验，95%的CI与а=0.05的假设检验等价.当效应值是 比值时，若95％的CI包含了1，等价于P>0.05，无统计学意 义。当效应值是差值是，若95％的CI包含了0，等价于等价 于P>0.05，无统计学意义。
式中,x k. j为协变量,k 为协变量个数,两个反应变量的协变量 可以相同,也可以不同,βk1和βk2分别为两个反应变量的协变量 的系数估计。比如,两个反应变量具有相同的协变量,即研究的 年代(80 年代取0 ,90 年代取1) ,与国别(国外取1 ,国内取0) 两个 协变量,用以解释研究结果之间的差异。 可以看出随机效应模型可看成多水平模型中最基本的无协 变量的情形。应用多水平模型进行meta分析可以探讨影响研究 结果间差异的因素。
• • • • • • • • • • • • •
固定参数
β01 β02 β11 (年代) β12 (年代) β21 (国别) β22 (国别) 随机参数 σ2 u1 (水平2) σ2 u2 (水平2) σu12 (水平2) σ2 e (水平1)
估计值(ln(OR) ) 标准误(SEln(OR) ) 0.8701 0.1887 1.1410 0.2211 0.4090 0.2475 0.1949 0.2905 0.4161 0.2337 0.7835 0.2739 0.2872 0.0860 0.3983 0.1180 0.2743 0.0914 1 0
j =1
ki
∑w
j =1
ki
ij
式中的di+ 是第i 个级别内对各研究效应大小的加权平均，Wij是用于联合 效应大小的权重, 是取样方差的倒数,即Wij = 1/ V ij di+的方差为：
。
Sd
2
=1
i+
∑w
j =1
ki
ij
•
其95%的置信区间为
d =d
l
i+
− 1.96 s
d ij
d
u
= d i + + 1.96 s
谢谢大家!
敬请批评指正!
d ij
•
所有研究的总平均效应为：
d
m为级别数
++
= ∑∑ wij d ij
i =1 j =1
m
ki
∑∑ w
i =1 j =1
m
ki
ij
•
总的平均方差为：
Sd
2
=1
++
∑∑ w
i =1 j =1
m
ki
ij
• 随机效应模型
该方法由Dersimonian-Laird（D－L法）于1986年提出。 假设在一个级别内，各研究有一个共同的平均效应，在模型中除了有 取样变量外，还有一个级别内的各研究间的随机变量。 总异质性可以分成级别间的异质性和级别内异质性
σu σ u *σ u
12
2
2
1
2
e j 为与第j 项研究有关的随机误差, e. j～N(0 ,σ2e /n. j) ,协方差 Cov ( u. j , e. j) = 0 z. j = 1 n , n. j是第j 项研究的样本含量
.j
y. j =β01 z 1. j +β02 z2. j + Σβk1 z 1. j x k. j + Σβk2 z 2. j x k. j + u 1. j +u 2. j + u 2. j + e. j z. j
Meta分析统计学过程
• 合并统计量的选择
Meta分析需要将多个独立研究的结果合并成某个单一的效 应量,即用某个合并统计量反映多个独立研究的综合效应.不同 类型的统计资料应采用不同的统计分析方法。 计数资料（分类变量）是指将观察单位按某种属性或类别 分成若干组，再清点各组中观察单位的个数所得的资料。针对 分类变量: 比值比(odds ratio) 相对危险度(relative risk) 率差 (rate difference) 计量资料是用仪器、工具或其它定量方法对每个观察单位 的某项标志进行测量，并把测量结果用数值大小表示出来的资 料，一般带有度量衡或其它单位。针对数值变量: 加权均数差 (weighted mean difference); 标准化均数差(standardized mean difference)