单项式及单项式系数、次数

单项式系数、次数导学案

茅箭中学 李军

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的

系数和次数。难点：单项式概念的建立。

学习过程：

一．学前准备

1. 自学课本54页到56页，写下疑惑摘要：

2. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？（请列式回答）

解：它行使2小时的路程是

它行使3小时的路程是

它行使t 小时的路程是

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作 或 。如：100×a 可以写成 或

二．自学、合作探究

（一）自学、相信自己

1：用含有字母的式子填空，观察所填式子的特点.

(1)若正方体的的边长是a ，则它的表面积是_______,体积是________；

（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；

（3）一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米；

(4)设n 是一个数，则它的相反数是________；

2：请说出所列代数式的意义。

3：请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

（二）思索、交流

1．通过观察及对上面各代数式特征的描述，你能概括出单项式的概念吗？ 单项式：由___________________组成的代数式，称为单项式。而且_____________也是单项式。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2

1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 单项式的系数和次数

单项式的系数是指：___________________；（单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。）

单项式的次数是指：___________________；

请分别说出单项式 a h 、2r 、a bc 、－m 的系数 和次数 4. 例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1

； ③πr 2； ④－2

3

a 2

b 。 例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31

πr 2h 的系数是3

1。 5. 游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

（三）应用、探究

问题： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n 包书有___________册；

（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是_________；

（3）一个长方体的长、宽都是a ，高是h ，它的体积是________；

（4）一台电视机原价是a 元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为____元；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________．

思考：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题

（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a ，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？

三、学习体会

四、自我测试

1：填空：

（1）单项式－5y 的系数是_____，次数是_____；

(2) 单项式a3b 的系数是_____，次数是_____；

(3) 单项式 的系数是_____，次数是____；

(4) 单项式 －5πR ² 的系数是_____，次数是_____；

2：选择题

①下列各式中单项式的个数是（ ）

， x ＋1, －2， － ， 0.72xy ，

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）

A. 0, 2

B. 0, 4

C. －1, 5

D.1, 4

3：课本练习（第57页 练习1、2） 212ab 3a 33b