弹簧设计和计算

一. 弹簧按工作特点分为三组

二. Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生

故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。

三. Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置

的弹簧等。

四. Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五. 按照制造精度分为三级

六. 1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七. 2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机进

气阀和排气阀的弹簧。

八. 3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓冲

弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九. 名词和公式

1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2

D t

tg πα=

; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L=

α

πcos 1

2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。

3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：

d

D C 2

=； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。

但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。

表 弹簧指数C 选择

4．用弹簧应力计算公式的时候，还要考虑金属丝弯曲的程度对应力的影响，而加以修正。这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示：

压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615

.04414+

--=

； 扭转弹簧曲度系数 4

41

41--=C C k ；

为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2：

曲度系数K 和K 1表

5.计算扭转弹簧刚度时，主要是受弯曲应力。因此，使用的是弹性模数E 。 钢的E=4101.2⨯（公斤力/毫米2

）； 铜的E=41095.0⨯（公斤力/毫米2

）。

6．计算压缩、拉伸弹簧时，主要是受剪切应力。因此使用的是剪切弹性模数G 。

钢的剪切弹性模数G ≈8000（公斤力/毫米2

）； 青铜的剪切弹性模数G ≈4000（公斤力/毫米2）。 7．工作圈数和支承圈

工作圈的作用是使弹簧沿轴线伸缩，是实际参加工作的圈数，又叫“有效圈数”，用n 来表示。 支承圈的功用，是用来保证压缩压缩弹簧在工作时轴线垂直于支承端面，但并不参加弹簧工作。因此，压缩弹簧的两端至少各要3/4圈拼紧，并磨平作为支承面。磨薄后的钢丝厚度约为1/4d ，尾部和工作圈贴紧。

重要的压缩弹簧，两端的结束点要在相反的两边，以使受力均匀。所以一般压缩弹簧的总圈数多带有半圈的，如326圈、2

110圈等。

压缩弹簧的工作圈是从按计算的螺旋角卷制时算起，而拉伸弹簧是从钩的弯曲处开始计算。 压缩弹簧必须有支承圈，扭簧和拉伸簧由于两端有腿或钩环，所以没有支承圈。 选择压缩弹簧工作圈的要点是：

必须考虑到安装地位的限制和稳定性，圈数不要太多，同时也要考虑到受力均匀和能耐冲击疲劳，因此圈数也不能太少。在一般情况下，压缩弹簧工作圈数选择是：

在不重要的静负荷作用下，n ≥2.5圈，经常受负荷或要求受力均匀时n ≥4圈，而安全阀弹簧对受力均匀的要求很严格，所以n ≥6圈。至于受动负荷如排气阀弹簧，也要求n ≥6圈。 n ≥7圈的弹簧，两头的支承圈数要适当加多，但每边不超过4

11圈。因此，总圈数为：

()5.2~5.11+=n n 。

8．刚度与弹簧指数、圈数的关系

压、拉弹簧的刚度是指产生1毫米的变形量所需要的负荷。扭转弹簧的“扭转刚度”是指扭转1°所需要的力矩。刚度越大，弹簧越硬。

我们知道，弹簧钢丝直径d 越粗，而材料的G 或E 越大时，弹簧刚度或扭转刚度也越大；相

反的，中径D 2越大或工作圈数n 越多时，弹簧刚度也越小。因此它们的关系是：

压、拉弹簧的刚度n

D Gd P 3

24

`

8=，（公斤力/毫米）； 扭转弹簧的扭转刚度n

D Ed M 24

`

3664=，（公斤力·毫米/度）。

9.单圈变形量

在负荷P 作用下,压缩、拉伸弹簧一圈的变形量，叫“单圈变形量”，用f 表示。如果已知单圈变形量f ，就可以求出总变形量F=fn 。

总变形量F 的计算公式是：4

3

28Gd n

PD F =，（毫米）；

将n=1代入，便得压、拉弹簧的单圈变形量4

3

2

8Gd

PD f =，（毫米）。 单圈变形量的用处很大，它可以作为比较计算的基础。

10．抗拉极限强度b σ；允许弯曲工作应力[]σ，扭转弹簧的受力，主要是弯曲应力，所以应计算[]σ值；压、拉弹簧在工作时所产生的应力主要是扭转应力，在极限负荷P 3作用下所产生的应力，叫“允许扭转极限应力”，以τ来表示；在工作负荷P 2作用下所产生的应力叫“允许扭转工作应力，用[]τ来表示。

计算代号表3