基于微课的高中数学教学设计与思考
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基于微课的高中数学教学设计与思考
【摘要】本文先提出对微课的再认识,并以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例,给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.以此为基础,提出进一步做好微课教学的几点思考.
【关键词】微课;再认识,教学设计;双曲线
1对微课的再认识
随着“微”概念的流行,以及“翻转课堂”和可汗学院教学模式在全球的迅速传播,“微课”成为教育界关注的热点话题,并在教学中发挥着重要的作用.在国内,最早提出“微课”概念的是广东省佛山市教育局的胡铁生.随着国内外微课实践的不断丰富和相关研究的逐步深化,微课的概念在不断的发展和改进,许多学者和教育工作者都提出来自己的看法.目前国内对“微课”概念的界定还未达成共识.
一般认为,“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求,以视频为主要载体,记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点(重点、难点、疑点)或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1].
“微课”的核心组成内容是课堂教学视频(课例片段),同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学
反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源,它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2].
根据以上分析,笔者对微课的再认识有以下几点:
(1)“微课”不同于传统的单一资源类型的教学课例、教学设计,是在其基础上发展起来的新型的教学资源.微课可以用在课前、课中,课后,在教学环节中使用灵活,是教学环节的一部分.
(2)微课的时间一般5~10分钟,时间简短而内容精要,但绝不是一节课的缩影,是针对某个知识点或是某节课的重点、难点展开,内容选择不宜过大.
(3)微课的应用,使教学时间与空间得到拓展,既能提高数学教学的有效性又能促进学生的自主学习.
2基于微课的数学教学设计
微课在教学实践中发挥着重要的作用,下面以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例,给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.
(1)目标分析
学生在课前通过观看微课视频,复习椭圆的相关知识,并在视频的引导下,运用类比的思想自主思考得到双曲线的定义,深刻理解双曲线的概念.进一步在课上小组合作、自主探究推导得出双曲线的标准方程.通过探索活动,激发学生的
学习兴趣,培养学生用联系的观点认识问题.
(2)教学素材的准备
?n前给学生关于复习椭圆的定义与方程、类比推导双曲线的微视频以及自学报告单,几何画板,动态演示双曲线的图像.
(3)教学理念的准备
结合建构主义学习理论以及思维“最近发展区”理论,开展课堂教学.在类比椭圆的过程中,让学生去感受、理解双曲线的概念,学生往往能深刻的理解双曲线的本质.同时,前后知识也能很好的连贯起来.本次微课虽然时间短暂,但是仍提供大量的时间给学生探索、体验、思考、整合,在尽可能短的时间内让学生体会双曲线的形成过程.
(4)微视频、自学报告单设计分析
2.1微视频
将《双曲线的标准方程》这一节的教学内容做成PPT,回顾椭圆的定义、标准方程,用实验来获得双曲线的定义制作成微视频.
①温故知新
教师用PPT呈现如下三个问题:
问题1:椭圆的定义是什么?
问题2:椭圆的标准方程是什么?
问题3:如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的
差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化?
要求学生将问题1、2的答案写在自学报告单上,并思考问题3.
【设计意图】通过复习回顾,既检测了学生对椭圆知识的掌握情况,同时又为下面双曲线的学习做好铺垫,导入新课.
②实验探究
师:数学家欧拉曾说过:“数学这门科学需要观察,也需要实验”.下面我们通过实验来研究问题3:
实验用品:大头钉 2 个,一条拉链,笔,剪刀
实验步骤:
1.取一条拉链,拉开一部分,将其中一支拉链剪短(保证了距离之差为定值);
2.将拉链的两端固定在两个大头钉上;
3.笔尖P放在拉链的拉头处,并随着拉头移动.
实验一:慢慢将拉链拉开,笔尖在板上慢慢移动,看形成的图形,思考作图过程.
在图形的形成过程中,两个大头钉间的距离是变化还是不变的?
在画图形的过程中,笔尖与两个大头钉间距离大小有怎样的关系?
实验二:将两个长短拉链的固定位置互换,再慢慢将拉
链拉开,笔尖在板上慢慢移动,看形成的图形,思考作图过程.
教师通过几何画板形象展示双曲线的形成过程,引导学生分析、归纳双曲线的定义.
我们可以归纳出双曲线定义应包含下列要素:
由于剪掉的拉链长度是固定的,所以点P到两个定点的距离的差的绝对值是个定值;
点P到两个定点的距离的差的绝对值要小于两个定点之间的距离.
③类比椭圆的定义,我们可以得到双曲线的定义:
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数2a(小于|F1F2|,且不等于0)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.
为了进一步帮助学生理解概念,把握平面内动点的轨迹、距离差的绝对值为常数、常数要小于|F1F2|且不等于0等重要特征,教师设置两个问题:问题1:类比椭圆,寻找双曲线定义中的关键字
问题2:若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化?
特殊情形:
若常数2a=0,轨迹为线段F1F2的垂直平分线;若常数
2a>|F1F2|,此时轨迹不存在;若常数2a=|F1F2|,此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线;若去掉绝对值,则表示双曲线的一支.
④自主练习
学习了椭圆的定义让我们来解决下面的问题:
问题1到点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的差的绝对值为6的动点P的轨迹
答:点P满足双曲线的定义,是双曲线.
问题2到点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的差为6的动点P的轨迹
答:点P的轨迹双曲线的一支
问题3到点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的差为8的动点P的轨迹
答:点P的轨迹为以F1或F2为端点的两条射线
问题4到点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的差为10的动点P的轨迹
答:点P的轨迹不存在.
⑤小结:
2.2自学报告单
微课环节自学报告温故知新问题1和问题2答案及方法分析:实验探究双曲线定义应包含的要素:双曲线的定义问题1和问题2答案及方法分析:自主练习问题1、问题2、