电化学计算

电化学计算
1．总体原则
电化学的反应是氧化还原反应，各电极上转移电子的物质的量相等，无论是单一电池还是串联电解池，均可抓住电子守恒计算。

2．解题关键
(1)电极名称要区分清楚。

(2)电极产物要判断准确。

(3)各产物间量的关系遵循电子得失守恒。

3．计算方法
(1)根据电子守恒计算
用于串联电路中阴阳两极产物、正负两极产物、相同电量等类型的计算，其依据是电路中转移的电子数相等。

如图所示：图中装置甲是原电池，乙是电解池，若电路中有0.2 mol 电子转移，则Zn极溶解6.5 g，Cu极上析出H22.24 L(标准状况)，Pt极上析出Cl2 0.1 mol，C极上析出Cu 6.4 g。

甲池中H＋被还原，生成ZnSO4，溶液pH变大；乙池是电解CuCl2，由于Cu2＋浓度的减小使溶液pH微弱增大，电解后再加入适量CuCl2固体可使溶液复原。

(2)根据总反应式计算
先写出电极反应式，再写出总反应式，最后根据总反应式列出比例式计算。

(3)根据关系式计算
根据得失电子守恒定律关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。

如以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式：
(式中M为金属，n为其离子的化合价数值)
该关系式具有总览电化学计算的作用和价值，熟记电极反应式，灵活运用关系式便能快速解答常见的电化学计算问题。

[注意]在电化学计算中，还常利用Q＝I·t和Q＝n(e－)×N A×1.60×10－19 C来计算电路中通过的电量。

[典例]
以石墨电极电解200 mL CuSO 4溶液，电解过程中转移电子的物质的量n (e －
)与产生气体总体积V (标准状况)的关系如图所示，下列说法中正确的是( )
A ．电解前CuSO 4溶液的物质的量浓度为2 mol·L －
1
B ．忽略溶液体积变化，电解后所得溶液中c (H ＋
)＝2 mol·L －
1 C ．当n (e －
)＝0.6 mol 时，V (H 2)∶V (O 2)＝3∶2
D ．向电解后的溶液中加入16 g CuO ，则溶液可恢复到电解前的浓度
[解析] 电解CuSO 4溶液时，阳极反应式为2H 2O －4e －
===O 2↑＋4H ＋
，阴极反应式为Cu 2＋
＋2e －
===Cu ，若阴极上没有氢离子放电，则图中气体体积与转移电子物质的量的关系曲线是直线，而题图中是折线，说明阴极上还发生反应：2H ＋
＋2e －
===H 2↑。

当转移0.4 mol 电子时，Cu 2＋恰好完全析出，n (Cu 2＋
)＝0.4 mol 2＝0.2 mol ，根据铜原子守恒得，c (CuSO 4)＝
c (Cu 2＋)＝0.2 mol 0.2 L ＝1 mol·L －
1，A 项错误；当转移0.4 mol 电子时，生成n (H 2SO 4)＝0.2 mol ，
随后相当于电解水，因为忽略溶液体积变化，所以电解后所得溶液中c (H ＋
)＝0.2 mol ×20.2 L ＝2
mol·L －
1，B 项正确；当n (e －
)＝0.6 mol 时，发生反应：2CuSO 4＋2H 2O=====电解
2Cu ＋O 2↑＋2H 2SO 4、2H 2O=====电解
2H 2↑＋O 2↑，n (H 2)＝0.1 mol ，n (O 2)＝0.1 mol ＋0.05 mol ＝0.15 mol ，所以V (H 2)∶V (O 2)＝0.1 mol ∶0.15 mol ＝2∶3，C 项错误；因电解后从溶液中析出Cu 、O 2、H 2，所以只加入CuO 不能使溶液恢复到电解前的浓度，D 项错误。

[答案] B [解题方略]
电子守恒法的解题流程
(1)找出氧化剂(正极或阴极反应物质)、还原剂(负极或阳极反应物质)及相应的还原产物和氧化产物。

(2)根据相关信息，找准一个电极上原子或离子得失电子数(注意化学式中粒子的个数)。

(3)根据串联电路中各电极转移电子相等列出等式。

[过关训练]
1．500 mL NaNO 3和Cu(NO 3)2的混合溶液中c (NO －
3)＝6 mol·L －
1，用石墨作电极电解此溶液，当通电一段时间后，两极均收集到气体22.4 L(标准状况下)，假定电解后溶液体积仍为500 mL ，下列说法正确的是( ) A ．原混合溶液中c (Na ＋
)＝6 mol·L －
1
B ．电解后溶液中c (H ＋
)＝4 mol·L －
1
C ．上述电解过程中共转移8 mol 电子
D ．电解后得到的Cu 的物质的量为2 mol
解析：选B 石墨作电极电解此溶液，当通电一段时间后，两极均收集到22.4 L 气体(标准状况)，n (O 2)＝22.4 L 22.4 L·mol －1＝1 mol ，根据阳极反应4OH －－4e －
===O 2↑＋2H 2O ，转移
的电子为4 mol ，阴极发生Cu 2＋
＋2e －
===Cu 、2H ＋
＋2e －
===H 2↑，生成1 mol 氢气转移2 mol 电子，因此还需生成1 mol 铜。

c (Cu 2＋)＝1 mol 0.5 L ＝2 mol·L －
1，由电荷守恒可知，原混
合溶液中c (Na ＋
)为6 mol·L －
1－2 mol·L －
1×2＝2 mol·L －
1，故A 错误；电解得到的Cu 的物质的量为1 mol ，故D 错误；由分析可知，电解过程中转移电子总数为4N A ，故C 错误；电解后溶液中c (H ＋)为4 mol －2 mol 0.5 L
＝4 mol·L －
1，故B 正确。

2．(2020·山东师范大学附属中学模拟)图甲为一种新型污水处理装置，该装置可利用一种微生物将有机废水的化学能直接转化为电能。

图乙为电解氯化铜溶液的实验装置的一部分。

下列说法中不正确的是( )
A ．a 极应与X 连接
B ．N 电极发生还原反应，当N 电极消耗11.2 L(标准状况下) O 2时，则a 电极增重64 g
C ．不论b 为何种电极材料，b 极的电极反应式一定为2Cl －
－2e －
===Cl 2↑ D ．若废水中含有乙醛，则M 极的电极反应为 CH 3CHO ＋3H 2O －10e －
===2CO 2↑＋10H ＋
解析：选C 根据题给信息知，甲图是将化学能转化为电能的原电池，N 极氧气得电子发生还原反应生成水，N 极为原电池的正极，M 极废水中的有机物失电子发生氧化反应，M 为原电池的负极。

电解氯化铜溶液，由图乙氯离子移向b 极，铜离子移向a 极，则a 为阴极应与负极相连，即与X 相连，b 为阳极应与正极相连，即与Y 相连。

根据以上分析，M 是负极，N 是正极，a 为阴极应与负极(即X 极)连接，故A 正确；N 是正极氧气得电子发生还原反应，a 为阴极铜离子得电子发生还原反应，根据得失电子守恒，则当N 电极消耗11.2 L(标准状况下)气体时，则a 电极增重11.2 L ×4×64 g·mol －
122.4 L·mol －
1×2＝64 g ，故B 正确；b 为阳极，当为惰性电极时，则电极反应式为2Cl －
－2e －
===Cl 2↑，当为活性电极时，反应式为电极本身失电子发生氧化反应，故C 错误；若有机废水中含有乙醛，图甲中M 极为CH 3CHO 失电子发生氧化反应，发生的电极应为CH 3CHO ＋3H 2O －10e
－
===2CO 2↑＋10H ＋
，故D 正确。

3．如图所示，通电5 min 后，电极5的质量增加2.16 g ，请回答下列问题：
(1)a 为电源的________(填“正”或“负”)极，C 池是________池。

A 池阳极的电极反应为__________________，C 池阴极的电极反应为__________________________________。

(2)如果B 槽中共收集到224 mL 气体(标准状况)且溶液体积为200 mL(设电解过程中溶液体积不变)，则通电前溶液中Cu 2＋
的物质的量浓度为________。

(3)如果A 池溶液是200 mL 足量的食盐水(电解过程溶液体积不变)，则通电5 min 后，溶液的pH 为________。

解析：(1)根据已知条件通电5 min 后，电极5的质量增加2.16 g ，说明电极5作阴极，Ag ＋
放电，电极反应为Ag ＋
＋e －
===Ag ，转移电子的物质的量为0.02 mol ，同时可知电极6作阳极，与电源的正极相连。

则a 是负极，b 是正极，电极1、3、5作阴极，电极2、4、6作阳极。

(2)B 槽中电解总反应为2CuSO 4＋2H 2O=====电解
2Cu ＋O 2↑＋2H 2SO 4，若转移0.02 mol 电子时只收集到O 2(只电解溶质)，则根据关系式2CuSO 4～O 2～4e －
可得n (O 2)＝0.005 mol ，体积为112 mL(标准状况)<224 mL ，说明溶质CuSO 4已耗完，然后电解水。

设整个过程消耗CuSO 4 x mol ，H 2O y mol ，则有2x ＋2y ＝0.02，12x ＋3
2y ＝0.01，解得x ＝y
＝0.005 mol ，则c (CuSO 4)＝0.025 mol·L －
1。

(3)由于A 池中电解液足量，A 池中只发生反应2NaCl ＋2H 2O=====电解
2NaOH ＋H 2↑＋Cl 2↑，根据关系式NaOH ～e －
，生成的n (NaOH)＝0.02 mol ，则c (NaOH)＝0.02 mol 0.2 L ＝0.1 mol·L －
1，即溶液的pH ＝13。

答案：(1)负 电解 2Cl －
－2e －
===Cl 2↑ Ag ＋
＋e －
===Ag (2)0.025 mol·L －
1 (3)13
[课时跟踪检测] 1．如图所示，将两烧杯中电极用导线相连，四个电极分别为Mg 、Al 、Pt 、C 。

当闭合开关S 后，以下表述正确的是( )
A ．电流表指针不发生偏转
B ．Al 、Pt 两极有H 2产生
C．甲池pH减小，乙池pH不变
D．Mg、C两极生成的气体在一定条件下可以恰好完全反应
解析：选D闭合开关S后，甲池是原电池，乙池是电解池，有电流通过，电流表指针偏转，A错误；甲池中Al和氢氧化钠溶液反应，作负极，Mg电极上有氢气产生，B错误；乙池中Pt作阴极，C作阳极，Pt电极有氢气产生，甲池氢氧化钠溶液参加了反应，所以，浓度减小，pH减小，乙池电解氢氧化钠溶液，本质是电解水，溶液浓度增大，pH 增大，C错误；Mg极上产生氢气，C极上产生氧气，一定条件下可以恰好完全反应，生成水，D正确。

2．如图所示的两电解池中，a、b、c和d均为Pt电极。

电解过程中，电极b和d上没有气体逸出，但质量均增大，且增重b<d。

符合上述实验结果的盐溶液是()
选项X Y
解析：选D
属活动顺序中(H)以后，只有D符合题意。

3．假设图中原电池产生的电压、电流强度均能满足电解、电镀要求，即为理想化。

①～⑧为各装置中的电极编号。

下列说法错误的是()
A．当K闭合时，甲装置发生吸氧腐蚀，在电路中作电源
B．当K断开时，乙装置锌片溶解，有氢气产生
C．当K闭合后，整个电路中电子的流动方向为③→②；①→⑧；⑦→⑥；⑤→④
D．当K闭合后，甲、乙装置中pH变大，丙装置中pH不变
解析：选A当K闭合时，形成闭合电路，乙中Zn­Cu形成的原电池比甲中Fe­C、丙中Cu­Ag形成的原电池产生的电压大，乙为原电池。

4．将两个铂电极插入500 mL CuSO 4溶液中进行电解，通电一段时间后，某一电极增重0.064 g(设电解时该电极无氢气析出，且不考虑水解和溶液体积变化)，此时溶液中氢离子浓度约为( ) A ．4×10－
3 mol·L －
1 B ．2×10－3 mol·L －
1 C ．1×10－
3 mol·L －
1
D ．1×10－
7 mol·L －
1
解析：选A 阴极反应：Cu 2＋
＋2e －
===Cu ，增重0.064 g 应是生成Cu 的质量，设生成H
＋
的物质的量为x ，根据总反应离子方程式：
2Cu 2＋
＋2H 2O=====电解
2Cu ＋O 2↑＋4H ＋
2×64 g 4 mol 0.064 g x x ＝0.002 mol
c (H ＋)＝0.002 mol 0.5 L
＝4×10－3 mol·L －
1。

5．一种新型镁储备电池的储存寿命长，电压平衡，电池的总反应为Mg ＋Cu 2Cl 2===2Cu ＋MgCl 2，以该电池为电源在铜片上镀银的实验装置如图所示。

下列说法正确的是( )
A ．接通电路后，电池的正极质量减少
B ．若反应消耗1 mol Mg ，则有1 mol Cl －
通过阴离子交换膜 C ．M 电极材料为铜片
D ．接通电路后，AgNO 3溶液的浓度减小
解析：选A A 项，由总反应式可知正极为Cu 2Cl 2＋2e －
===2Cu ＋2Cl －
，正极质量减少，正确；B 项，消耗1 mol Mg 时转移2 mol e －
，通过阴离子交换膜的Cl －
对应量为2 mol ，错误；右池为向铜片上镀银的电镀池，故M 为Ag ，C 错误；AgNO 3溶液浓度不变，D 错误。

6．(2020·山东师大附中二模)某种酒精检测仪的传感器采用Pt 作为电极，其燃烧室内充满特种催化剂。

某同学用该乙醇燃料电池作为电源设计如图所示电解实验装置。

下列说法不正确的是()
A．a电极为负极，d电极为阴极
B．b电极的电极反应式为O2＋4H＋＋4e－===2H2O
C．当装置Ⅱ中生成11.2 L(标准状况)Cl2时，有0.5 mol H＋通过装置Ⅰ中的质子交换膜D．当装置Ⅰ中生成6.0 g CH3COOH时，装置Ⅲ中CuSO4溶液的质量减少16 g
解析：选C乙醇燃料电池中，O2通入b电极区，乙醇蒸气通入a电极区，则电极a是负极，电极b是正极，从而推知，电极d是阴极，A正确；b电极是正极，O2得电子发生还原反应，电解液呈酸性，则正极反应式为O2＋4H＋＋4e－===2H2O，B正确；装置Ⅱ中电解饱和氯化钠溶液，生成标准状况下11.2 L Cl2(即0.5 mol)，电路中通过1 mol电子，据得失电子守恒和溶液呈电中性可知，装置Ⅰ中有1 mol H＋透过质子交换膜向右迁移，C错误；装置Ⅰ中负极反应式为CH3CH2OH＋H2O－4e－===CH3COOH＋4H＋，生成6.0 g CH3COOH(即0.1 mol)时，电路中通过0.4 mol电子，装置Ⅲ中阳极反应式为2H2O－4e－===4H＋＋O2↑，阴极反应式为Cu2＋＋2e－===Cu，据得失电子守恒推知，析出0.1 mol O2和0.2 mol Cu，故装置Ⅲ中溶液减少的质量为0.1 mol×32 g·mol－1＋0.2 mol×64 g·mol－1＝16 g，D正确。

7．高铁酸钾(K2FeO4)不仅是一种理想的水处理剂，而且高铁电池的研制也在进行中，如图是高铁电池的模拟实验装置：
该电池放电时正极的电极反应式为_______________________________________________
____________________________________________________________________________；
若维持电流强度为1 A，电池工作10 min，理论消耗Zn________g(已知F＝96 500 C·mol －1)。

解析：放电时高铁酸钾为正极，正极发生还原反应，电极反应式为FeO2－4＋4H2O＋3e－===Fe(OH)3↓＋5OH－；若维持电流强度为1 A，电池工作十分钟，转移电子的物质的量为1×10×60÷96 500＝0.006 217 6(mol)。

理论消耗Zn的质量0.006 217 6 mol÷2×65 g·mol－1≈0.2 g。

答案：FeO2－4＋4H2O＋3e－===Fe(OH)3↓＋5OH－0.2
8．酸性锌锰干电池是一种一次性电池，外壳为金属锌，中间是碳棒，其周围是由碳粉、MnO2、ZnCl2和NH4Cl等组成的糊状填充物。

该电池放电过程产生MnOOH。

回收处理该废电池可得到多种化工原料。

有关数据如下表所示：
溶解度/(g/100 g 水)
回答下列问题：
(1)该电池的正极反应式为______________________，电池反应的离子方程式为____________________________________________________________________________。

(2)维持电流强度为0.5 A ，电池工作5 min ，理论上消耗锌________g 。

(已知F ＝96 500 C·mol －
1)
解析：(1)酸性锌锰干电池中正极上发生还原反应，该电池放电过程中产生MnOOH ，则正极反应式为MnO 2＋H ＋
＋e －
===MnOOH 。

金属锌作负极，发生氧化反应生成Zn 2＋
，则负极反应式为Zn －2e －
===Zn 2＋
，结合得失电子守恒可得电池反应式为2MnO 2＋2H ＋
＋Zn===2MnOOH ＋Zn 2＋。

(2)电流强度为I ＝0.5 A ，时间为t ＝5 min ＝300 s ，则通过电极的电量为Q ＝It ＝0.5 A ×300 s ＝150 C ，又知F ＝96 500 C·mol －
1，故通过电子的物质的量为
150 C 96 500 C·mol －1≈0.001 6 mol ，则理论上消耗Zn 的质量为65 g·mol －1
×0.001 6 mol ×12≈0.05 g 。

答案：(1)MnO 2＋H ＋
＋e －
===MnOOH 2MnO 2＋Zn ＋2H ＋
===2MnOOH ＋Zn 2＋
[注：式中Zn 2＋
可写为Zn(NH 3)2＋
4，Zn(NH 3)2Cl 2等，H ＋
可写为NH ＋
4] (2)0.05。