关于钣金折弯的展开计算

关于钣金折弯的展开计算
在我国钣金加工行业里，钣金折弯是一种重要方式，钣金弯曲件的数量和种类都很多。

关于钣金折弯的加工，计算弯曲零件毛坯长度是制订工艺方案的前提。

以左图（图1）所示，一个已成形的钣金
折弯，它有三个尺寸：两个轮廓尺寸和一个厚
度尺寸，定义两个轮廓尺寸为A、B，厚度尺
寸为T，我们都已知道，A+B是要大于展开长
度L的，它们的差值就是X（修正系数），那
么一个弯的展开尺寸L=A+B+X。

通常，X（修正系数）与弯曲零件的材料、
加工模具的精密度、折弯角度及加工方法等多
个因素都有影响，这也造成了钣金展开计算的
不确定性。

这里我以常用材料（SPCC：普通钢板）的弯曲为例，把如何进行钣金折弯的展开计算过程进行分解，制订了《折弯（15°~165°）的展开修正系数表》，以方便查询。

并结合本人实际常见折弯的情况，列举几个折弯展开计算的实例。

一、弯曲过程分析和计算原理
弯曲件毛坯的长度，是根据中性层在弯曲前后长度不变的原则求得的。

板料弯曲时，切向毛坯断面的外层被拉伸，里层被压缩，端面上由拉伸向压缩过渡时，必然有一层金属的应力和应变为零，即未发生变化，这就是中性层。

在塑性弯曲时，圆角区材料开始变薄、加宽，造成中性层由弯曲时所处的板料中间位置向内侧转移。

相对弯曲半径（内层弯曲半径与板料厚度之比）愈小，圆角区材料变薄的程度也加剧，中性层内移量也越大。

因此，计算弯曲毛坯件长度的关键就在于确定中性层的位置，而中性层的位置，则是根据变形前后毛坯体积不变的条件确定的。

二、弯曲展开长度计算公式
以右图（图2）为例，折弯展开的
计算公式：L=A+B+X
式中：L---中性层展开长度，
A、B---折弯后两边长度，
X---折弯修正系数
其中，折弯修正系数X的计算公式
应为：
X=π×[（180－α）/180]×（R+K*T）－2×（R+T）tan[（180－α）/2] 式中：T---料厚，
R---折弯内半径，
α---开口角度，
K---中性层系数
从上式可以看出，影响折弯修正系数X的主要有K值、α值、R值、T值等
4个参数。

根据前面所说的弯曲变形原理中可以知道，K值的大小与R值、T值所形成的相对折弯半径有关。

所以，真正影响折弯修正系数X的因素是α值、R 值、T值。

K值可以根据R、T查表得到，
也可以根据变形前后毛坯体积不变
的原则，通过计算得到。

这里，我
以常用材料（SPCC：普通钢板）的
弯曲为例，参看左图（图3），具体
介绍一下计算过程。

在塑性弯曲时，材料会发生变
薄和加宽等现象，所以，引入以下
几个参数：
C----弯曲前宽度，
C＇----弯曲后的平均宽度，
T----弯曲前厚度，
T＇----弯曲后的平均厚度，η----变薄系数，η= T＇/ T，
γ----加宽系数，γ= C＇/C，一般情况下，C≥3×T，则γ=1，也就是C= C＇，ρ----中性层半径，ρ= R+K×T，
β----弯曲角度，β=180-α，
折弯前的体积为：V=L×C×T
折弯后的体积为：V=π×[（R+T＇）2－R2] ×（β/360）×C＇
根据体积不变的原则，有：
L×C×T=π×[（R+T＇）2－R2] ×（β/360）×C＇
L=π×[（R+T＇）2－R2] ×（β/360）×C＇/（C×T）
同时，因为中性层长度在弯曲前后长度不变，L=2×π×ρ×（β/360）
所以：
2×π×ρ×（β/360）=π×[（R+T＇）2－R2] ×（β/360）×C＇/（C×T）ρ= （2×R×T＇+ T＇2）×C＇/（2×C×T）
根据：ρ= R+K×T，η= T＇/ T，γ= C＇/C=1，可以得到：
R+K×T= （2×R×T＇+ T＇2）×C＇/（2×C×T）
求解后，可以得到：
K=η2/2－（R/ T）×（1－η）
表1：变薄系数（SPCC普通钢板）
R/ T 0.1 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ＞5.0 η0.82 0.87 0.92 0.96 0.985 0.992 0.995 0.998 1.000 参照表1中的变薄系数后，我们就可以自己计算出不同情况下的K值。

三、《折弯（15°~165°）的展开修正系数表（SPCC普通钢板）》
在实际折弯过程中，查阅各种资料和手册，一般只有90°折弯系数表，在进行非90°折弯时，按其选取误差较大。

所以，依据前一节中的计算方法，我将α（开口角度）以步进为15°进行计算，制订了《折弯(15°~165°) 展开修正系数表（SPCC普通钢板）》（见表2），可以满足大部分的折弯数据查询。

表2：折弯(15°~165°)展开修正系数表（SPCC普通钢板）
R/T 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 K 0.300 0.320 0.330 0.350 0.360 0.370 0.380 0.390 0.400 0.408 0.414
X 15 -15.56 -16.12 -16.70 -17.26 -17.85 -19.05 -20.25 -21.46 -22.66 -23.87 -25.08 30 -7.16 -7.35 -7.57 -7.76 -7.98 -8.43 -8.89 -9.35 -9.81 -10.27 -10.74 45 -4.37 -4.45 -4.55 -4.62 -4.72 -4.95 -5.17 -5.39 -5.62 -5.84 -6.08 60 -2.97 -3.00 -3.05 -3.07 -3.12 -3.24 -3.35 -3.47 -3.59 -3.71 -3.83 75 -2.13 -2.14 -2.16 -2.16 -2.18 -2.24 -2.30 -2.36 -2.42 -2.48 -2.54 90 -1.57 -1.56 -1.57 -1.56 -1.56 -1.59 -1.62 -1.64 -1.67 -1.70 -1.74 105 -1.16 -1.15 -1.15 -1.13 -1.13 -1.14 -1.15 -1.16 -1.17 -1.18 -1.20 120 -0.85 -0.84 -0.83 -0.82 -0.81 -0.81 -0.81 -0.81 -0.81 -0.81 -0.82 135 -0.60 -0.58 -0.58 -0.56 -0.56 -0.56 -0.55 -0.55 -0.54 -0.54 -0.54 150 -0.38 -0.37 -0.37 -0.36 -0.35 -0.35 -0.34 -0.34 -0.34 -0.33 -0.33 165 -0.18 -0.18 -0.18 -0.17 -0.17 -0.17 -0.16 -0.16 -0.16 -0.16 -0.16
R/T 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 K 0.420 0.425 0.430 0.433 0.436 0.440 0.443 0.446 0.450 0.452 0.455
X 15 -26.29 -27.51 -28.73 -29.95 -31.17 -32.39 -33.61 -34.84 -36.06 -37.28 -38.50 30 -11.21 -11.68 -12.15 -12.63 -13.11 -13.58 -14.06 -14.53 -15.01 -15.49 -15.97 45 -6.31 -6.55 -6.78 -7.02 -7.26 -7.50 -7.74 -7.98 -8.22 -8.46 -8.70 60 -3.95 -4.08 -4.21 -4.34 -4.47 -4.60 -4.73 -4.86 -4.99 -5.12 -5.25 75 -2.61 -2.68 -2.75 -2.82 -2.89 -2.96 -3.03 -3.10 -3.17 -3.25 -3.32 90 -1.77 -1.80 -1.84 -1.88 -1.92 -1.95 -1.99 -2.03 -2.07 -2.11 -2.14 105 -1.21 -1.23 -1.24 -1.26 -1.28 -1.30 -1.32 -1.33 -1.35 -1.37 -1.39 120 -0.82 -0.83 -0.83 -0.84 -0.85 -0.86 -0.86 -0.87 -0.88 -0.89 -0.89 135 -0.54 -0.54 -0.54 -0.54 -0.55 -0.55 -0.55 -0.55 -0.55 -0.56 -0.56 150 -0.33 -0.33 -0.33 -0.33 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 165 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15
R/T 2.5 3.0 3.5 3.75 4.0 4.5 5.0 6.0 10.0 15.0 30.0 K 0.460 0.470 0.473 0.475 0.476 0.478 0.480 0.482 0.490 0.495 0.498
X 15 -44.65 -50.77 -56.92 -59.99 -63.07 -69.22 -75.37 -87.67 -136.9 -198.4 -383.1 30 -18.38 -20.77 -23.19 -24.39 -25.60 -28.02 -30.44 -35.28 -54.64 -78.86 -151.5 45 -9.93 -11.14 -12.37 -12.98 -13.60 -14.83 -16.06 -18.53 -28.40 -40.75 -77.82 60 -5.92 -6.59 -7.27 -7.61 -7.95 -8.63 -9.31 -10.67 -16.13 -22.97 -43.51 75 -3.70 -4.07 -4.45 -4.64 -4.83 -5.21 -5.60 -6.37 -9.45 -13.31 -24.91 90 -2.35 -2.55 -2.76 -2.86 -2.97 -3.18 -3.39 -3.82 -5.52 -7.66 -14.09 105 -1.50 -1.60 -1.71 -1.76 -1.81 -1.92 -2.03 -2.26 -3.15 -4.27 -7.65 120 -0.94 -0.99 -1.04 -1.06 -1.09 -1.14 -1.19 -1.29 -1.72 -2.25 -3.86 135 -0.57 -0.59 -0.61 -0.62 -0.63 -0.65 -0.67 -0.71 -0.87 -1.09 -1.73 150 -0.33 -0.33 -0.33 -0.33 -0.34 -0.34 -0.35 -0.36 -0.40 -0.46 -0.64 165 -0.15 -0.14 -0.14 -0.14 -0.14 -0.14 -0.15 -0.15 -0.15 -0.16 -0.18
注1：展开长度:L=A+B+X*T，L--展开长度，T--料厚，R--折弯半径，A、B--折弯后两边长度（最大），X--折弯修正系数。

注2：本表K值适用于无顶板V形弯曲（如普通折弯）。

四、常见折弯情况
虽然制订了上述的查询表，但由于钣金折弯的相对折弯半径比较难以确定，主要同折弯材料的选择、模具的精密度、加工方法的选择等都有影响，从而造成
各公司的计算都有一定的区别。

结合我接触的钣金折弯情况，目前很大部分的钣金折弯都集中于5mm以下的SPCC普通薄钢板，大部分的折弯刀具以相对折弯半径R/T=1进行设计，而实际
的加工效果，相对折弯半径0.8≤R/T≤1.2，此时的中性层系数值一般位于
0.41~0.43之间，通常进行90°折弯时，折弯修正系数X在1.7~1.85之间。

具体来说，可分以下几种情况：
1)T≤0.5，1.2≤R/T≤2.0，X≈2.0，L=A+B-2*T；
2)0.5≤T≤1.0，1.0≤R/T≤1.5，X≈1.9，L=A+B-1.9*T；
3) 1.0≤T≤2.0，0.8≤R/T≤1.2，X≈1.8，L=A+B-1.8*T；
4) 2.0≤T≤3.0，0.8≤R/T≤1.0，X≈1.75，L=A+B-1.75*T；
5) 3.0≤T≤5.0，0.5≤R/T≤0.8，X≈1.65，L=A+B-1.65*T；
6) 5.0≤T，R/T≤0.5，X≈1.60，L=A+B-1.6*T。

根据上面的分析，我制订《90°折弯1次扣除表》（表3）：
表3： 90°折弯1次扣除表（SPCC普通钢板）
T（厚度mm）0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 5.0 8.0 X（修正系数） 2.00 1.95 1.90 1.80 1.78 1.77 1.75 1.70 1.65 1.63 1.62 1.60 1.60 X*T（扣除厚度mm）0.60 0.98 1.52 1.80 2.14 2.66 3.50 4.25 4.95 5.71 6.48 8.00 12.8
上表列举情况仅局限于精密度要求一般的钣金折弯展开，如要求展开尺寸精密度较高，最好是进行试折弯,以确定修正系数X值。