9圆的面积第一课时
《圆的面积》第一课时(教案)-六年级上册数学人教版
《圆的面积》第一课时（教案）六年级上册数学人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级上册数学教材第117页的“圆的面积”章节。
该章节主要介绍了圆的面积的计算公式，即πr²，以及如何通过实际问题来应用这个公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的面积的计算方法，理解圆的面积公式的含义，并能运用该公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的理解和应用。
难点主要是如何让学生理解并记住圆的面积公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件、圆的模型、计算器等教具，以及练习题和学习笔记等学具。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入，例如“一个直径为20米的圆，其面积是多少？”让学生思考并尝试解答。
2. 讲解：接着，我将通过多媒体课件和圆的模型，详细讲解圆的面积公式的推导过程，让学生理解并记住圆的面积公式。
3. 练习：在讲解结束后，我将给出一些随堂练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆的面积公式πr²，以及公式的推导过程和应用实例。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了圆的面积公式，以及是否能运用该公式解决实际问题。
同时，我还将引导学生进行拓展延伸，例如研究圆的面积与半径的关系，让学生更深入地理解圆的面积公式。
重点和难点解析：在上述的教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
如何引导学生理解并记住圆的面积公式是本节课的重点。
圆的面积公式的推导过程和应用实例是本节课的难点。
对于圆的面积公式的理解和记忆，我认为需要通过具体的实例和实际问题来引导学生理解和记忆。
例如，我准备了多媒体教学课件和圆的模型，通过直观的展示和实际的操作，让学生理解和记住圆的面积公式。
在讲解圆的面积公式的推导过程时，我会详细解释每一步的推导过程，让学生明白圆的面积公式的来源和推导过程。
圆的面积-完整ppt课件
=πr2
S =πr2
=π
40
例：一个自动旋转喷水器的最
远喷水距离大约是5米。它旋
转一周后喷灌的面积约有多少
平方米？
5
是
自
个
一
：
例
41
3.14×52
先算52是多少。
=3.14×25
=78.5(平方米)
也可以这样计算：
S =πr2 =π×52 = 25π
答：喷灌的面 积约有78.5平方米
。
5
3
算
先
2.14×52
平方的3倍多一些。
正方形的面积/ccm
m22
圆的半径/cm
圆的面积/cm2
圆的面积大约等
于半径×半径×3。
圆面积大约是正方形面积的
几倍（精确到十分位）
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
h
a
S=ah
haS=ah
8
9
三角形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
把圆平均分成8份
份
平
均
分
成
把
8
把圆平均分成16份
圆的面积
1
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2
圆的面积大约是正
方形面积的几倍？
O
r
4r
2
2r 由此可推知：
2
圆的面积大约是3r
2
O
是
面
的
r
例7：下图是以正方形的边长为半径画的一个圆，你能用数方
格（每小格表示1平方厘米）的方法算圆的面积吗？
O
r
例
7
径
《圆的面积》第一课时教学设计-文档资料
《圆的面积》第一课时教学设计【教材及学情分析】：圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
【教学目标】：1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
【教学重点】：掌握求圆的面积的计算方法，并能正确的计算。
【教学难点】：理解圆的面积的推导过程。
【教学准备】：多媒体课件、圆片、剪刀、圆的面积学具【教学过程】：一、创设情景，提出问题1、课件出示：丹江公园草坪中间的“喷水器”洒了一圈水。
师：这是丹江公园的草坪，为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。
板书课题：圆的面积。
圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。
动画演示圆的面积。
你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗？二、自主探究，合作交流（一）、圆的面积的概念出示一个圆，结合其他平面图形说一说圆的面积是什么？学生思考后回答提问。
《圆的面积》优质课 ppt课件
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102 ＝ 3.14×（152 － 102）＝3.14× （225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米）
33
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
4
8
O1
O
O2
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
圆的面积
1
复习与回顾(第一节)
1.圆心及圆的定义 2.圆的半径和直径的定义及其关系和作用 3.圆的对称性
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
21
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
22
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
26
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
相当于圆的半径。
15
C 2
＝ πr
《圆的面积》课件
圆环是由两个半径不同的同心圆所围成，其面积计算公式为S = π(R² - r²)，其中R表示外圆半径，r表示内圆半径。
组合图形面积计算
对于由多个简单图形组合而成的复杂图形，可以通过拆分、补全等方 法将其转化为简单图形进行面积计算。
THANKS
感谢您的观看
《圆的面积》课件
目录
CONTENTS
• 圆的面积基本概念 • 圆的面积计算方法 • 圆的面积在生活中的应用 • 圆的面积与其他几何图形的关系 • 圆的面积计算技巧与注意事项 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆的面积基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
平面上所有与定点（中心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
3
应用场景 计算与圆内接的正方形的面积或边长。
圆与外切正方形的关系
圆外切正方形的定义
01
四条边都与圆相切的正方形。
面积关系
02
外切正方形的面积等于圆的直径的平方，即S正方形=d²。
应用场景
03
计算与圆外切的正方形的面积或边长。
圆与其他几何图形的组合与分割
01
02
03
组合图形
由圆和其他几何图形（如 三角形、矩形等）组合而 成的图形。
圆的面积计算步骤
确定圆的半径，代入公式 进行计算。
练习题与解答示例
练习题1
已知圆的半径为5cm，求圆的面 积。
解答示例1
根据圆的面积计算公式S = πr²， 代入r = 5cm，得S = π × 5² = 25π ≈ 78.5cm²。
练习题2
已知圆的面积为28.26cm²，求 圆的半径（结果保留一位小数）。
已知圆的半径，可以 直接套用此公式来计 算圆的面积。
《圆的面积》第一课时(精选13篇)
《圆的面积》第一课时（精选13篇）《圆的面积》第一课时篇1教学目标：1、用转化的思想使同学能够理解并把握圆的面积计算公式，学会利用圆的面积计算公式解答简洁的实际问题。
2、通过圆的面积计算公式的推导及应用，培育同学学问迁移力量，观看发觉力量，分析概括力量和解决实际问题力量。
3、通过本节课的学习，渗透转化数学思想，让同学体会到数学学问之间的内在联系，感受学数学的欢乐。
教学重难点：理解圆的面积计算公式的推导过程及应用。
教学思路：直观引入，演示发觉，学会应用。
教学过程：一、激发爱好，引出概念1、回忆圆的周长概念及计算公式，引出圆的面积概念。
2、回忆学过平面图形的面积公式，例举某图形面积计算公式的推导过程。
渗透转化数学思想，引出同学对圆面积计算公式推导的探究爱好。
二、点题提出目标1、圆的面积计算公式的推导。
（1）课件演示将圆平均分成若干份后，拼接成近似长方形的全过程。
让同学不仅懂得圆平均分的份数越多，拼接成的图形越接近长方形；还了解到圆转化成近似长方形后外形发生了变化，但面积没有变化。
（2）同学分组尝试（或老师教具演示等）将圆转化长方形的全过程。
让同学进一步感受转化的数学思想，并在操作（或观看）发觉拼接成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分；宽相当于圆的哪一部分。
（3）由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。
（4）小结：在一个圆里，圆的面积与半径有关系，知道了圆的半径就可以求出圆的面积。
2、教学例1题。
（1）出示例题，同学依据圆面积计算公式独立解决，集体评议。
（2）尝试练习，做一做第1题，练习二十四第3题等。
《圆的面积》第一课时篇2“圆的面积”一课，通过让同学乐观主动参加学问的形成的全过程来猎取学问，提高同学的归纳、推理的数学思维力量，把同学的学习主动权还给同学，让学习的问题自然生成，我们会发觉的孩子们的思维是多么宽阔。
在课堂中老师假如将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫{做故“无心插柳柳成荫” 教学目标的提出有利于同学明确本节课的教学意图，激发同学学习的需要，以便更好的参加到学习活动中去。
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
圆的面积(第一课时)
《圆的面积》第一课时教学目标：1、结合长方形面积的意义了解圆面积的含义，通过对圆面积计算公式的推导，掌握圆的面积计算方法。
2、能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积计算方法解决简单的有关圆面积计算的实际问题。
3、通过面积单位的回顾使学生初步体会“化曲为直”的思想。
教学重点:圆的面积计算公式的推导和圆面积的计算。
教学难点：圆面积公式的推导。
教学准备：课件。
教学过程：一、回顾与导入1、我们学习了哪些关于圆的知识？2、引导学生回顾什么是面积，从而引入“圆的面积”。
3、引导学生复习直线型图形面积的计算。
二、探究新知1、课件展示情境图（学校操场平面图），引导学生利用“割补法”把这个图形组成两个部分：操场的面积=长方形的面积+圆的面积我们可以利用长方形的计算公式计算出长方形的面积，但是圆的面积怎样计算呢，这就是我们这节课要探讨的内容。
同学们有兴趣吗？2、教师利用课件演示，引导学生体会“化曲为直”。
（1）当8等分时师：观察图形是什么样？生：像平行四边形。
（2）当16等分时师：观察图形发生了什么变化？生：更像平行四边形（感受在曲线逐渐变直）。
（3）当32等分时师：观察图形又发生了怎样的变化？生：近似长方形。
（4）通过演示过程引导学生发现将圆等分的份数越多，其面积就越接近于长方形的面积。
3、引导学生推导圆面积的计算公式。
圆的面积= 长方形的面积长方形面积: S = a ×b圆的面积：S =πr×r=πr2现在你会计算圆的面积了吗？必须知道什么条件？4、现在我们就一起来计算一下学校操场的面积是多少？（课件展示情境图）三、巩固练习。
（课件逐个出示）1、已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。
2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
3、已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
※第2、3小题先引导学生明白已知条件是什么，要求圆的面积必须的条件是什么，然后再让学生独立计算。
四、全课小结1.学生互相交流这节课有什么收获？2.教师引导学生小结。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的面积(一)》ppt课件
由此可推知圆的面积大约是３r。
能不能把圆转化成我们学过的图形来计 算呢？
将圆分成若干等分。
圆转化成我们学过的图形
四等分
八等分
十六等分
… …
近似的长方形
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底 × 高
圆周长 圆的 的一半 半径
r r 圆的面积： S＝ r2 × r
4 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24 平方厘米。
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同伴交流。
我能求出正方 形的面积。
我还用求长方形面 积的方法，画方格 试试！
r
画方格数一数，不
是整数，怎么办呢？
O
圆的面积是正方形面积（半径的 平方）的3倍多一些。
数方格子估算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
1m
r2
O·r=5m
2r2
4r2
◎课堂小结
圆的面积公式
S r r r2
◎课堂作业 1 填空
（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一 个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当圆 周长的（ 一半 ），宽相当圆的（ 半径 ）。 （2）一个圆的半径是2厘米，它的周长是（12.56） 厘米，面积是（12.56）平方厘米。
2 填空
◎课堂练习
1 你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是
圆的面积大约是
（37）个小方格。 （148）个小方格。
2 看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积(第一课时)
巩固练习 已知圆的直径，求圆的面积。
d=4 m
o
r= 4÷2=2（m)
π×2² = π×4 = 4π（㎡）
先求圆的半径，再求圆的面积。
能力提升
已知正方形的面积是8平方厘米， 圆的面积是（ ）平方厘米。
o
8平方厘米 π×8=8π（平方厘米）
已知圆半径的平方，求圆的面积
全课总结
经过观察发现：圆的面积是它半径平方的3倍多一些 把圆的转化为近似的长方形，推导出圆的面积计算公 式：S =πr2
再见
圆的面积（第一课时）
年 级：五年级 主讲人：王
学 科：数学（苏教版） 学 校：
导入新课
圆的面积
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
探究新知
以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格 （每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
r or
r or
圆的面积大约
是正方形面积
r
的( 3 )倍。多一些
能拼成什么图形？
平均分成16份
平均分成32份
平均分成32份
平均分成64份
平均分成64份
平均分成128份
平均分成128份
宽 r
长
讨论：
C
2=
= πr
1、“近似长方形”的长与圆的周长有有什么关系？
宽
r 长
πr 长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积 S = πr2
or
1 4
个圆的面积≈（12.5）cm2
圆的面积≈（ 50）cm2
正方形的面积=（ 16 ）cm2
7
7
16
4
50
3.1
25
《圆的面积一》教案第一课时
《圆的面积一》教案上课时间：2016.09.18 星期日第1节备课人：李露指导老师：高一老师教学内容课时课型北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积一》教材第14~15页1课时新授学情分析本班共有8名学生，属于听力障碍。
听力障碍分两种，一是完全没有听力，二是尚有残余听力。
基本可以分为三个层次。
A层次：王静、唐兰、成妍玲、冯鹏程。
数学基础较好，课堂上能够跟上老师的思路，表达能力较好，但是自主表达的能力较差，还需要给予多一些的提示及帮助。
B层次：王心杰、严欣誉、干佳慧。
数学基础较差，理解和表达能力略差，课堂参与度较少，需要老师带领理解题意。
C层次：袁正勇。
具有听力和口语的能力，但是口语表达能力不清楚，课堂参与度少，数学基础极差，课堂上经常开小差，需要个别化教育，掌握简单的数学加减乘除法运算。
教学目标A层次1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
B层次1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
2、在老师提示和帮助下，能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
C层次在老师的帮助下，完成辅学单。
教学重点圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
教学难点理解把圆转化为平行四边形的思想方法，推导出圆的面积计算公式。
教学准备教师：板书、课本。
学生：练习本、圆形纸片。
教学流程备注（一）复习导入1、师：同学们，上周呢，我们已经认识了圆，学习了圆的周长公式，哪位同学能说一说圆的周长公式是什么呢？（C=兀d或C=2兀r），PPT。
你会求出圆的周长的一半吗？（2兀r÷2=兀r）.（二）游戏激趣，理解圆面积的概念师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。
《圆的面积》第一课时
《圆的面积》第一课时教学目标【知识与能力目标】知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。
理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
【过程与方法目标】通过探索圆的面积公式的过程，培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
【情感态度价值观目标】通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。
教学重点圆面积的含义，圆面积的推导过程。
教学难点圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。
教学过程（一）新课导入1、问题情境。
师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。
生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。
（课件出示飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。
生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
师：那只观察这个飞镖板图案，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。
●飞镖板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一个小三角形。
2、估算面积。
师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。
板书：r＝10cm师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁来说一说怎样估算？生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。
师：说得对。
谁知道怎样估算每个小三角形的面积？生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。
如果学生说不完整，教师参与交流或引导。
师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。
9圆的面积第一课时
导：学习目标:通过剪一剪，拼一拼推导出圆的面积计算方法；会用公式计算圆的面积。
学习策略：合作交流、分析比较。
学：认真看，仔细想，我自学，我快乐！
1、观察马儿的运动，（课件播放马儿吃草）并思考提出的问题是要算什么？
2、结合课本16页估算半径是5米的圆面积是多少?
3、圆还可以剪拼成我们学过的那些平面图形？
4、一根铁丝长31.4厘米，把它围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？
选做题：（任选一题）
1、有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上未出一块地。怎样为面积最大？
2、在一个长8厘米，宽4厘米的长方形木板上，剪下一个最大的圆，剩下木板面积是多少？
课前口算练习：0.32÷0.8= 12.25÷0.5= 73.5×0.1=
1、完成课前留下的问题（马儿吃草面积）
2、出示有关圆面积的习题（课件出示）
归纳小结：
通过本节课的学习大家都有什么收获呢？
延伸训练——作业
必做题：1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
2、用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？
3、在一张长10厘米，宽8厘米的纸上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
重点：圆面积的计算公式的推导与计算。
难点：体会“化曲为直”的数学思想。
学习策略：知识迁移法。
教学过程：
教学调整
温故知新——练习
1、引导学生回顾旧知
（1）什么是面积？
（2）口述平行四边形面积公式是如何推导的？
（设计意图：复习旧知，引出圆的面积的概念。同时为本节课的知识垫定基础）
《圆的面积》第一课时
圆的面积第一课时引言在我们的日常生活中，我们经常会碰到圆形的物体，比如蛋糕、汽车轮胎等。
我们知道圆形具有独特的几何性质，其中一项重要的性质就是圆的面积。
本文将介绍如何计算圆的面积，了解圆的面积计算公式，并提供一些解题方法和实例。
圆的面积公式圆是一个被无限多个点等距离围绕的形状。
而圆的面积是指圆内所有点的集合。
要计算圆的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
圆的面积公式如下所示：面积= π * 半径的平方其中，π等于约3.14159。
这个值是一个无理数，意味着它不能以有限位数的分数或小数表示。
通常，我们会将π取近似值3.14来计算。
解题方法1.已知圆的半径，计算圆的面积：–将圆的半径代入圆的面积公式中，得出圆的面积。
–例如：已知圆的半径为5cm，使用公式面积 = 3.14 * 5 * 5计算出圆的面积为78.5平方厘米。
2.已知圆的直径，计算圆的面积：–圆的直径是从圆上的一点通过圆心到另一点的直线距离，它等于半径的两倍。
–首先，计算圆的半径，然后将半径代入圆的面积公式中。
–例如：已知圆的直径为10cm，计算半径为10/2=5cm，使用公式面积 =3.14 * 5 * 5计算出圆的面积为78.5平方厘米。
3.已知圆的周长，计算圆的面积：–圆的周长是圆周上的一点到相邻点之间的长度总和，它等于半径的2倍乘以π。
–首先，计算圆的半径，然后将半径代入圆的面积公式中。
–例如：已知圆的周长为20cm，计算半径为20/(2*3.14)≈3.18cm，使用公式面积 = 3.14 * 3.18 * 3.18计算出圆的面积为31.73平方厘米。
实例1.示例一：–已知圆的半径为6cm，计算圆的面积。
–使用公式面积 = 3.14 * 6 * 6计算得出圆的面积为113.04平方厘米。
2.示例二：–已知圆的直径为12cm，计算圆的面积。
–首先计算半径，得到半径为12/2=6cm，然后使用公式面积 = 3.14 * 6 * 6计算得出圆的面积为113.04平方厘米。
圆的面积第一课时
第一课时一、创设情境，提出问题1、（出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提出问题，教师板书。
神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？［设计意图］：创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的面积的概念，同时让学生感受学习圆的面积的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。
二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。
（学生说后教师总结）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
［设计意图］：“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。
此时，学生最渴望得到老师的指点。
作为教师，从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
3、尝试探究求圆的面积。
（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。
）（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。
（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。
当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。
圆的面积一》教案设计
圆的面积一》教案设计3 圆的面积第1课时圆的面积（一）教案设计设计说明本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。
在课堂教学的设计上有以下特点：1．重视激活学生转化思想的相关记忆。
在教学新课前，引导学生复习平行四边形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知的迁移作好辅垫。
2．重视实践操作的作用。
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，使学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形间的关系，弄清圆的面积计算公式。
3．渗透转化思想的巧妙性。
在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。
学前准备教具准备PPT课件、圆的面积演示教具学具准备两张大小相等的圆形纸片、直尺、剪刀教学过程⊙复习铺垫，导入新课1．复习。
(1)什么是面积？(物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积)(2)长方形和平行四边形的面积计算公式各是什么？(长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高)(3)平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？(结合学生回答，课件演示：把平行四边形沿一条高剪开，通过切割、拼补转化成长方形后推导出平行四边形的面积计算公式)→2．导入。
这节课我们也要运用转化的思想研究圆的面积。
[板书课题：圆的面积(一)]⊙动手操作，探究新知1．理解圆的面积的含义。
(1)什么是圆的面积？(引导学生先感受已经准备好的圆形纸片的面积，再回答出：圆所占平面的大小叫做圆的面积)(2)小组讨论：你想用什么方法把圆转化成什么图形求面积？(沿直径将圆平均分成16份，32份，或更多等份，剪拼成近似的长方形或平行四边形)(3)动手操作：把圆的面积分成16或32等份，进一步理解圆的面积。
①画一画。
(引导学生先画出圆的两条相互垂直的直径，再细分)②标一标。
《圆的面积》ppt说课课件
六年级上册
一、说教材
本节课是义务教育课程标准实验教科书六年级上 册第四单元第三小题目的第一课时《圆的面积》，内容 包括教材第67页到68页例一及相应的练习。《圆的面 积》属于数学课程标准的空间与图形部分。本节课内容 是在已学过的正方形，长方形，平行四边形，三角形， 梯形等平面图形的面积计算为基础而给下学期学习的圆 柱体等空间图形的表面积打基础而安排到这本教材。 《圆的面积》就是圆的进一步认识圆的半径，直径，周 长后安排的。以学生学过的知识基础为本及上好这节课 我设定了如下的教学目标及重难点。
r
c ( r ) 2
长方形
S=ab
s r
2
通过这节课你 学会了什么？ 有什么感受？
教材第70页的 第5题和第3题。
二、说教学目标
• 知识与技能 ⑴理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的 面积公式，并能正确计算出圆的面积。 ⑵培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。 ⑶渗透极限思想，进行辩证唯物注意观点的 启蒙教育。 • 过程与方法 经历圆的面积公式推导过程，体验操作逻辑 推理的学习方法。
• 情感态度与价值观
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的 快乐，培养学生学习数学的兴趣。
• 重点
会正确计算出圆的面积。
• 难点
理解圆的面积公式的推导过程。
• 教具准备
教具：电脑件。 学具：每人3个大小相同的圆，分别平准分成8份，16份， 32份。
三、说教法
为了达到教学目标突破重难点，已学生学过的 知识，基础及学习兴趣设定了指导，引导，巡视， 组织，鼓励，演示，归纳，启发等教学方法引导 学生在教学中能够理解圆的面积的推导过程，再 次由于学生实际操作中分成的份数不可能很多， 学生有一定的难度所以我利用课件的优势不断的 把圆细分，展示细分可以更接近长方形。
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学：认真看，仔细想，我自学，我快乐！
1、观察马儿的运动，（课件播放马儿吃草）并思考提出的问题是要算什么？
2、结合课本16页估算半径是5米的圆面积是多少?
3、圆还可以剪拼成我们学过的那些平面图形？
（设计意图：主要是区分圆周长和面积的不同，并能引出本节课的课题：圆的面积的计算）
六年级数学上册导学案
课题
圆的面积第1课时
所属单元
第一单元
学习目标：
1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
研：轻轻说，仔细听，我研讨，我进步！
1、剪拼后的图形与原来圆有什么关系？
2、如何计算圆的面积？
请同学们拿出准备的圆，合作交流，通过剪一剪、拼一拼，看能拼成已学的哪些图形？然后测量求面积
（设计意图：学生开始操作，教师巡视指导，给学生提供自由的活动空间，培养学生动手操作的能力，初步渗透转化意识）
展：大胆说，勇敢辩，我展示，我自信！
重点：圆面积的计算公式的推导与计算。
难点：体会“化曲为直”的数学思想。
学习策略：知识迁移法。
教学过程：
教学调整
温故知新——练习
1、引导学生回顾旧知
（1）什么是面积？
（2）口述平行四边为本节课的知识垫定基础）
导学释疑——新授
导：学习目标:通过剪一剪，拼一拼推导出圆的面积计算方法；会用公式计算圆的面积。
2、出示有关圆面积的习题（课件出示）
归纳小结：
通过本节课的学习大家都有什么收获呢？
延伸训练——作业
必做题：1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
2、用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？
3、在一张长10厘米，宽8厘米的纸上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
展示剪拼后的图形，说出各小组的计算方法并说明理由。
（课件演示公式推导过程（重点详细讲解）并板书圆的面积公式）
（设计意图：通过探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了画曲为直的思想，从已有的知识经验慢慢找到圆面积的计算方法，激发学生的求知欲望。）
巩固提升——训练
我学习，我思考，我练习，我收获！
1、完成课前留下的问题（马儿吃草面积）
4、一根铁丝长31.4厘米，把它围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？
选做题：（任选一题）
1、有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上未出一块地。怎样为面积最大？
2、在一个长8厘米，宽4厘米的长方形木板上，剪下一个最大的圆，剩下木板面积是多少？
板书设计:
圆的面积
圆的面积：圆所围成平面的大小
长方形面积=长×宽
ⅡⅡⅡ
圆的面积=πr×r
S =πr²
教后反思: