管理运筹学讲义：网络计划.ppt
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SHUFE
运 筹 帷 幄 之 中
1
运筹学课件
决
胜
网络计划技术 千
里
之
Network Program Technique
外
上海电力学院管文
SHUFE 第十章 网络计划技术
• 网络计划技术
▪ 1957年，美国杜邦公司运用网络计划技术来统筹各项工作，并找出编 制与执行计划的关键路线，称为关键路线法(Critical Path Method)，简 称CPM。
9
上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
三 、时差与关键路线
• 时差又称机动时间或宽裕时间 • 在不影响如期完成任务的条件下，各道工序可以机动使
用的一段时间。 • 工序总时差R(i, j)
▪ 在不影响整个工程最早完工日期的前提下，本工序最早可 能完工时间可以推迟的时间，称为工序的总时差。
▪ R(i, j)= tLS(i, j) -tES(i, j) = tLF(i, j) -tEF(i, j) = tL( j) -tE(i) -t(i, j)
▪ 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。
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上海电力学院管文
SHUFE 第一节 网络图及其绘制规则
• 某工程的工序一览表如下，试绘制网络图。
工序 紧前工序
a
--
b
--
c
--
d
a,b
e
a,c
f
a,b,c
b 1a 2
3 d
f
5
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c
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 关键路线法是在网络图的基础上，通过计算时间参数，确定 关键路线，从而对工程项目进行更有效的协调与计划。
• 工序最迟必须开工时间 tLS(i, j)
▪ 在不影响工程如期完工的前提下，工序最迟必须开工的时刻。
▪ 等于它的箭头事项的最迟时间减去本工序的作业时间
tLS(i, j)= tL( j) - t(i, j)
• 工序最迟必须完工时间 tLF(i, j)
▪ 从最迟必须开工时间开工，完成本工序的时间 。
▪ tLF(i, j)= tLS(i, j) +t(i, j) = tL( j)
等于从始点开始到本结点的最长路线上各道工序时间之和。
▪ 从始点事项开始，自左向右，顺着箭线方向逐个计算 。
tE(1)0 tE(j)mi a{xtE(i)t(i, j)}
• 结点的最迟时间 tL(j)
▪ 指以该事项为结束的各道工序最迟必须完工的时刻，否则将会影响后 续工序按时开工，以至推迟整个工程的完工时间。
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 工序单时差r(i, j)
▪ 在不影响其紧后工序最早可能开工的前提下，本工序最早 可能完工时间可以推迟的时间。
▪ r(i, j)= tE( j) -tE(i) -t(i, j)
•
▪ 总时差为零的工序称为关键工序，
▪ 关键工序组成的路线就是关键路线。
•
▪ 网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点经由任何路径都 可以到达终点。
•
▪ 虚工序是为了表达相邻工序之间的逻辑关系而虚设的工序。
▪ 不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。
• 方向的规定
▪ 网络图是有方向的，工序应按工艺流程顺序或工作的逻辑关系从左向右排列。
• 编号的规定
▪ 编号应从始结点开始，按照时序依次从小到大对结点编号，直到终结点。
▪ 1958年，美国海军武器局在制定研制“北极星”导弹计划时，开发出 了计划评审技术(Program Evaluationand Review Technique)，简称 PERT。
▪ 1962年产生了能够体现随机因素作用的图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique)，简称GERT。
•
▪ 由工序、事项及时间参数（工序时间）所构成的赋权有向图即为网络图。 ▪ 用箭线表示工序，结点表示工序间相互关系的网络图，称箭线式网络图。
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上海电力学院管文
SHUFE 第一节 网络图及其绘制规则
二、绘制网络图的规则
• 工序表示的规定
▪ 一条箭线和它的相关事项只能代表一道工序，不能代表多道工序， ▪ 两个结点之间只能有一条箭线相连。
▪ 从终点开始，从右向左，逆箭线方向逐个计算。
tL(n)tE(n)
tL(i)mj i{ntL(j)t(i, j)}
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 计算结点时间参数，确定关键路线。
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 关键路线法适用于常规性生产项目的计划安排，各项工作重 复性发生，有确定的操作规程和时间定额，有较完备的统计 资料。
• 关键路线：网络中所有路线最长的路线。
源自文库
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
一、结点(事项)的时间参数计算
• 结点的最早时间tE(j)
▪ 结点j的最早时间tE(j)指以该事项为始点的各道工序的最早开始时间，
▪ 在网络图中用箭线“→” 表示； ▪ 与某道工序前面直接相连的工序称为紧前工序； ▪ 其后直接相连的后继工序为紧后工序。
• 结点(事项)
▪ 结点(事项)是相邻工序的分界点； ▪ 一般用圆圈来表示，每个结点编上顺序号：
• 箭尾结点表示工序的开始， • 箭头结点表示工序的完成。
▪ 结点(事项)既不消耗人力、物力，也不占用时间。
二 、工序的时间参数计算
• 工序最早可能开工时间tES(i, j)
▪ 一个工序必须在其各紧前工序都完工后才能开工，
▪ 工序最早可能开工时间等于其箭尾事项的最早时间。
▪ tES(i, j)= tE(i)
• 工序最早可能完工时间 tEF(i, j)
▪ 从最早可能开工时间开工，完成本工序的时间 。
▪ tEF(i, j)= tES(i, j) +t(i, j)
tES(A)
tLS(A)
tEF(A)
tLF(A)
r(i,j)
tES(B) tLS(B)
▪ 20世纪70年代，美国G.L.穆勒等人，在GERT基础上提出了风险评审 技术(Venture Evaluation Review Technique)，简称VERT。
▪ 这些技术方法均以网络描述工序及工序之间的关系。
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上海电力学院管文
SHUFE 第一节 网络图及其绘制规则
一、网络图的概念
•
▪ 一项需要人力、物力或时间等资源的相对独立的活动过程， 又称作业；
运 筹 帷 幄 之 中
1
运筹学课件
决
胜
网络计划技术 千
里
之
Network Program Technique
外
上海电力学院管文
SHUFE 第十章 网络计划技术
• 网络计划技术
▪ 1957年，美国杜邦公司运用网络计划技术来统筹各项工作，并找出编 制与执行计划的关键路线，称为关键路线法(Critical Path Method)，简 称CPM。
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
三 、时差与关键路线
• 时差又称机动时间或宽裕时间 • 在不影响如期完成任务的条件下，各道工序可以机动使
用的一段时间。 • 工序总时差R(i, j)
▪ 在不影响整个工程最早完工日期的前提下，本工序最早可 能完工时间可以推迟的时间，称为工序的总时差。
▪ R(i, j)= tLS(i, j) -tES(i, j) = tLF(i, j) -tEF(i, j) = tL( j) -tE(i) -t(i, j)
▪ 编号时不允许箭头编号小于箭尾编号。
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上海电力学院管文
SHUFE 第一节 网络图及其绘制规则
• 某工程的工序一览表如下，试绘制网络图。
工序 紧前工序
a
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a,b
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a,c
f
a,b,c
b 1a 2
3 d
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 关键路线法是在网络图的基础上，通过计算时间参数，确定 关键路线，从而对工程项目进行更有效的协调与计划。
• 工序最迟必须开工时间 tLS(i, j)
▪ 在不影响工程如期完工的前提下，工序最迟必须开工的时刻。
▪ 等于它的箭头事项的最迟时间减去本工序的作业时间
tLS(i, j)= tL( j) - t(i, j)
• 工序最迟必须完工时间 tLF(i, j)
▪ 从最迟必须开工时间开工，完成本工序的时间 。
▪ tLF(i, j)= tLS(i, j) +t(i, j) = tL( j)
等于从始点开始到本结点的最长路线上各道工序时间之和。
▪ 从始点事项开始，自左向右，顺着箭线方向逐个计算 。
tE(1)0 tE(j)mi a{xtE(i)t(i, j)}
• 结点的最迟时间 tL(j)
▪ 指以该事项为结束的各道工序最迟必须完工的时刻，否则将会影响后 续工序按时开工，以至推迟整个工程的完工时间。
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 工序单时差r(i, j)
▪ 在不影响其紧后工序最早可能开工的前提下，本工序最早 可能完工时间可以推迟的时间。
▪ r(i, j)= tE( j) -tE(i) -t(i, j)
•
▪ 总时差为零的工序称为关键工序，
▪ 关键工序组成的路线就是关键路线。
•
▪ 网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点经由任何路径都 可以到达终点。
•
▪ 虚工序是为了表达相邻工序之间的逻辑关系而虚设的工序。
▪ 不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。
• 方向的规定
▪ 网络图是有方向的，工序应按工艺流程顺序或工作的逻辑关系从左向右排列。
• 编号的规定
▪ 编号应从始结点开始，按照时序依次从小到大对结点编号，直到终结点。
▪ 1958年，美国海军武器局在制定研制“北极星”导弹计划时，开发出 了计划评审技术(Program Evaluationand Review Technique)，简称 PERT。
▪ 1962年产生了能够体现随机因素作用的图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique)，简称GERT。
•
▪ 由工序、事项及时间参数（工序时间）所构成的赋权有向图即为网络图。 ▪ 用箭线表示工序，结点表示工序间相互关系的网络图，称箭线式网络图。
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上海电力学院管文
SHUFE 第一节 网络图及其绘制规则
二、绘制网络图的规则
• 工序表示的规定
▪ 一条箭线和它的相关事项只能代表一道工序，不能代表多道工序， ▪ 两个结点之间只能有一条箭线相连。
▪ 从终点开始，从右向左，逆箭线方向逐个计算。
tL(n)tE(n)
tL(i)mj i{ntL(j)t(i, j)}
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
• 计算结点时间参数，确定关键路线。
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SHUFE 第二节 关键路线法
• 关键路线法适用于常规性生产项目的计划安排，各项工作重 复性发生，有确定的操作规程和时间定额，有较完备的统计 资料。
• 关键路线：网络中所有路线最长的路线。
源自文库
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上海电力学院管文
SHUFE 第二节 关键路线法
一、结点(事项)的时间参数计算
• 结点的最早时间tE(j)
▪ 结点j的最早时间tE(j)指以该事项为始点的各道工序的最早开始时间，
▪ 在网络图中用箭线“→” 表示； ▪ 与某道工序前面直接相连的工序称为紧前工序； ▪ 其后直接相连的后继工序为紧后工序。
• 结点(事项)
▪ 结点(事项)是相邻工序的分界点； ▪ 一般用圆圈来表示，每个结点编上顺序号：
• 箭尾结点表示工序的开始， • 箭头结点表示工序的完成。
▪ 结点(事项)既不消耗人力、物力，也不占用时间。
二 、工序的时间参数计算
• 工序最早可能开工时间tES(i, j)
▪ 一个工序必须在其各紧前工序都完工后才能开工，
▪ 工序最早可能开工时间等于其箭尾事项的最早时间。
▪ tES(i, j)= tE(i)
• 工序最早可能完工时间 tEF(i, j)
▪ 从最早可能开工时间开工，完成本工序的时间 。
▪ tEF(i, j)= tES(i, j) +t(i, j)
tES(A)
tLS(A)
tEF(A)
tLF(A)
r(i,j)
tES(B) tLS(B)
▪ 20世纪70年代，美国G.L.穆勒等人，在GERT基础上提出了风险评审 技术(Venture Evaluation Review Technique)，简称VERT。
▪ 这些技术方法均以网络描述工序及工序之间的关系。
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上海电力学院管文
SHUFE 第一节 网络图及其绘制规则
一、网络图的概念
•
▪ 一项需要人力、物力或时间等资源的相对独立的活动过程， 又称作业；