2020高中物理 第五章 曲线运动专题小练1

2020高中物理（新人教必修二）第七章机械能守恒定律专题小练

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1．某人游黄河，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去，河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是

( )．

A．水速大时，路程长，时间长

B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变

D．路程、时间与水速无关

解析游泳者相对于岸的速度为合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越

小，路程越长，但过河时间t＝

d

v

人

.与水速无关，故A、B、D错、C对．

答案 C

2．如图2所示，在水平地面上，放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上．当杆滑到图示位置时，B端的速度为v，则A端的速度是________．(α为已知)

图2

解析根据速度投影定理得v

A sin α＝v

B

cos α

所以v

A ＝v

B

cos α

sin α

＝vcot α

答案vcot α

3．如图3所示，汽车甲以速度v

1拉汽车乙前进，乙的速度为v

2

，甲、乙都在水平

面上运动，当绳与水平方向夹角为α时，求v

1∶v

2

.

图3

解析甲、乙沿绳的速度分别为v

1和v

2

cos α，两者相等，所以有v

1

∶v

2

＝cos

α∶1.

答案cos α∶1

4．如图4所示，在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？

图4

解析如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂

直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝d

u

，那么摩托艇登陆的地点离O

的距离为x＝v·t＝v

u d.

答案v

u

d