最新高三第一轮复习基本初等函数资料

第二章基本初等函数（1）（基础训练）测试题 1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2

x y =

B ．x

x y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x

a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ）

①11x x a y a +=- ②2lg(1)33

x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x

y x +=-

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．函数y x =3与y x

=--3的图象关于下列那种图形对称( ) A.x 轴 B.y 轴 C.直线y x = D.原点中心对称 4．已知13x x -+=，则3

32

2

x x -+值为（ ）

A .

B .

C .

D . -

5．函数y =

的定义域是（ ）

A ．[1,)+∞ B.2(,)3+∞ C.2[,1]3 D.2(,1]3

6．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）

A . 60.70.70.7log 66<<

B . 60.70.70.76log 6<<

C ．0.760.7log 660.7<<

D . 60.70.7log 60.76<< 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 二、填空题

1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。

2．化简11410104

848++的值等于__________。 3．计算：(log )log log 2222

54541

5

-++= 。 4．已知x y x y 2

2

4250+--+=，则log ()x x

y 的值是_____________。

5．方程33

131=++-x x

的解是_____________。 6．函数121

8

x y -=的定义域是______；值域是______.

7．判断函数2

lg(y x x =+的奇偶性 。

三、解答题

1．已知),0(56>-=a a x

求x

x x

x a a a a ----33的值。

2．计算100011

3

43460022

++-++-lg .lg lg lg lg .的值。 3．已知函数2

11()log 1x

f x x x

+=--,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。

4．（1）求函数

21()log x f x -=的定义域。 （2）求函数)5,0[,)3

1

(42

∈=-x y x

x

的值域。

（综合训练）测试题

一、选择题

1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )

A ．

42 B ．22 C ．41 D ．2

1 2．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )

A ．2,2a b ==

B ．2a b =

= C ．2,1a b == D ．a b ==3．已知x x f 26

log )(=，那么)8(f 等于（ ）

A ．

34 B ．8 C ．18 D ．2

1 4．函数lg y x =( )

A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增; B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增; D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg

)(a f b a f x

x

x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1

b

-

6．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ）

A ．递增且无最大值

B ．递减且无最小值

C ．递增且有最大值

D ．递减且有最小值

二、填空题 1．若a x f x

x

lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________。

2．函数(

)

2

12

()log 25f x x x =-+的值域是__________.

3．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。

4．设(){}1,,lg A y xy =, {}

0,,B x y =,且A B =，则x = ；y = 。 5．计算：

(

)

(

)

5

log 22

32

3-+ 。

6．函数x x

e 1e 1

y -=+的值域是__________.

三、解答题

1．比较下列各组数值的大小：

（1）3.37.1和1.28.0；（2）7.03.3和8.04.3；（3）25log ,27log ,2

3

98

2．解方程：（1）192327x x ---⋅= （2）649x x x +=

3．已知,3234+⋅-=x

x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

4．已知函数()log ()x a f x a a =-(1)a >，求()f x 的定义域和值域；

（基础训练）测试题解析

一、选择题

1. D y x ==，对应法则不同；2

,(0)x y x x

=≠,log ,(0)a x

y a x x ==>；log ()x a y a x x R ==∈

2. D 对于111,()()111x x x

x x x

a a a y f x f x a a a

--+++=-===----，为奇函数； 对于22lg(1)lg(1)33x x y x x

--==+-，显然为奇函数；x

y x =显然也为奇函数；

对于1log 1a

x y x

+=-，11()log log ()11a a x x f x f x x x -+-==-=-+-，为奇函数；