第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷

第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷

一、选择题

1．下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（ ）

A ．平行四边形的两组对边分别平行

B ．矩形的对角线相等

C ．四边相等的四边形是菱形

D ．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

2．如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ．则下列说法正确的是（ ）

A ．AC=BP

B ．△AB

C 的周长等于△BCP 的周长 C ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积

D ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积

3．在同一坐标平面内，图象不可能．．．

由函数221y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）

A ．22(1)1y x =+-

B ．223y x =+

C ．221y x =--

D ．2112

y x =- 4．已知点P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 为直线m 上三点，PA ＝4 cm ，PB ＝5 cm ，PC ＝2 cm ，则点P 到直线m 的距离为( )

A ．4 cm

B ．5 cm

C ．小于2 cm

D ．不大于2 cm

5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D =∠B ．其中能说明AB ∥DC 的条件有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6． 如图，a ∥b ，点A 在直线a 上，点B ，C 在直线b 上，AC ⊥b ，如果AB=5cm ，BC=3cm ，那么平行线a ，b 之间的距离为（ ）

A ．5cm

B ．4cm

C ．3cm

D ．不能确定

7．如图所示，若AB ∥EF ，用含α、β、γ的式子表示x ，应为（ ）

A ．αβγ++

B ．βγα+-

C ．180αγβ︒--+

D ．180αβγ︒++-

8．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )

A ．∠BCD= ∠DCE;

B ．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒;

C ．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;

D ．∠ABC+∠BC

E -∠CEF=180︒.

9．下列语句是命题的是 ( ) （1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?

A ．（1）（2）

B ．（3）（4）

C ．（2）（3）

D ．（1）（4）

10．已知：如图AB//EF ，BC CD ⊥，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是( )

A ．βαγ∠∠∠=+

B ．αβγ180∠∠∠++=

C ．αβγ90∠∠∠+-=

D ．βγα90∠∠∠+-=

11．如图所示，下列条件能判断a ∥b 的有（ ）

A ．∠1+∠2＝180°

B ．∠2＝∠4

C ．∠2+∠3＝180°

D ．∠1＝∠3

12．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

13．如果1∠的两边分别平行于2∠的两边，且1∠比2∠的2倍少30，则

1∠=________．

14．平面内不过同一点的n 条直线两两相交，它们交点个数记作n a ，并且规定10a =，则2a =__________，1n n a a --=____________．

15．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．

16．如图，将直角三角形ABC 沿斜边AC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交BC 于点G ，BG ＝4，EF ＝12，△BEG 的面积为4，下列结论：①DE ⊥BC ；②△ABC 平移的距离是4；③AD ＝CF ；④四边形GCFE 的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．

17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于点O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF ＝______度．

18．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．

19．已知∠A 与∠B 的两边分别平行，其中∠A 为x °，∠B 的为(210﹣2x )°，则∠A =____度．

20．如图，AD 平分,34BDF ∠∠=∠，若150,2130∠=︒∠=︒，则

CBD ∠=________︒．

三、解答题

21．如图1，在平面直角坐标系中，()()02A a C b ，，

，，且满足()240a b a b ++-+=，过C 作CB x ⊥轴于B

（1）求三角形ABC 的面积．

（2）发过B 作//BD AC 交y 轴于D ，且,AE DE 分别平分,CAB ODB ∠∠，如图2，若,90()CAB ACB a αββ∠=∠=+=︒，求AED ∠的度数．

（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在；请说明理由．

22．感知与填空:如图①，直线//AB CD ，求证:B D BED ∠+∠=∠.

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，