蒸汽管道管径计算
蒸汽管路计算公式
9.1蒸汽网路系统一、蒸汽网路水力计算的基本公式计算蒸汽管道的沿程压力损失时，流量、管径与比摩阻三者的关系式如下R = 6.88×10-3×K0.25×(G t2/ρd5.25)，Pa/m （9-1）d = 0.387×[K0.0476G t0.381/ (ρR)0.19]，m （9-2）Gt = 12.06×[(ρR)0.5×d2.625 / K0.125]，t/h （9-3）式中 R ——每米管长的沿程压力损失（比摩阻），Pa/m ；G t ——管段的蒸汽质量流量，t/h；d ——管道的内径，m；K ——蒸汽管道的当量绝对粗糙度，m，取K=0.2mm=2×10-4 m；ρ ——管段中蒸汽的密度，Kg/m3。
为了简化蒸汽管道水力计算过程，通常也是利用计算图或表格进行计算。
附录9-1给出了蒸汽管道水力计算表。
二、蒸汽网路水力计算特点1、热媒参数沿途变化较大蒸汽供热过程中沿途蒸汽压力P下降，蒸汽温度T下降，导致蒸汽密度变化较大。
2、ρ值改变时，对V、R值进行的修正在蒸汽网路水力计算中，由于网路长，蒸汽在管道流动过程中的密度变化大，因此必须对密度ρ的变化予以修正计算。
如计算管段的蒸汽密度ρsh与计算采用的水力计算表中的密度ρbi 不相同，则应按下式对附表中查出的流速和比摩阻进行修正。
v sh = ( ρbi / ρsh) · v bi m/s （9-4）R sh= ( ρbi / ρsh) · R bi Pa/m （9-5）式中符号代表的意义同热水网路的水力计算。
3、K值改变时，对R、L d值进行的修正（1）对比摩阻的修正、当蒸汽管道的当量绝对粗糙度K sh与计算采用的蒸汽水力计算表中的K bi=0.2mm不符时，同样按下式进行修正：R sh=(K sh / K bi)0.25 · R bi Pa/m （9-6）式中符号代表意义同热水网路的水力计算。
蒸汽及冷凝液管道设计要求
蒸汽及冷凝液管道设计要求目录1. 蒸汽管道管径、壁厚设计 (2)1.1管径 (2)1.2管道壁厚 (4)2. 蒸汽配管设计要求 (4)3. 疏水阀设置要求 (7)4 避免水锤现象产生 (8)5 冷凝液管道配置设计要求 (9)5.1 疏水管管径 (9)5.2 蒸汽凝结水管道布置 (10)6. 参考资料 (11)1. 蒸汽管道管径、壁厚设计1.1管径1.1.1 计算法—按预定介质流速来确定管径时，采用下式以初选管径：d=18.81√V/ u式中：d——管道内径，mm；V——管内介质的体积流量，m3/h；u ——介质在管内的平均流速，m /s。
1.1.2 计算法—按每100m管长的压力降，可采用下式：d=11.4ρ0.207μ0.033V0.38P100-0.207式中：d——管道内径，mm；V——管内介质的体积流量，mm3/h；μ——介质的运动粘度，mm2/s；每100米管长允许压力降，kPa。
P100————1.1.3 作图选择管道直径—压降法图1方法：在饱和蒸汽曲线上选择蒸汽压力，并标记为点A。
从点A，画一条水平线，交于输送的蒸汽流量线，并标记为点B。
从点B，画一条垂直线，到图的最顶端（标记为点C）。
在压力损失刻度上选择压力降，画一条水平线（线DE）。
线DE和线BC的交点将显示所需要的管道口径。
没有相交在管径线上的选择临近管径较大的。
1.1.4作图选择管道直径—流速法根据压降要求，蒸汽流速一般在25~40m/s。
方法：选择蒸汽压力（A）—选择流量（B）—选择流速（C）—确定管径（D）。
图21.2管道壁厚管道壁厚选择见公司编制的相关标准。
2. 蒸汽配管设计要求2.1 蒸汽管道宜沿蒸汽流动方向向下布置，尽可能保持不小于1：100的坡度。
2.2 设计蒸汽系统时，蒸汽支管应自蒸汽主管的顶部接出，支管上的切断阀应安装在靠近主管的水平管段上。
2.3 蒸汽主管的末端应设分液包，见表1和图3；进各装置的蒸汽次主管在靠近装置前安装分液包。
蒸汽管道计算实例
前言本设计目的是为一区VOD-40t钢包精练炉提供蒸汽动力。
设计参数是由动力一车间和西安向阳喷射技术有限公司提供的。
主要参数：蒸汽管道始端温度250℃，压力1.0MP；蒸汽管道终端温度240℃，压力0.7MP（设定）；VOD用户端温度180℃，压力0.5MP；耗量主泵11.5t/h 辅泵9.0t/h一、蒸汽管道的布置本管道依据一区总体平面布置图所描述的地形进行的设计，在布置管道时本设计较周详地考虑到了多方面的内容：1、蒸汽管道布置时力求短、直，主干线通过用户密集区，并靠近负荷大的主要用户；2、蒸汽管线布置时尽量减少了与公路、铁路的交叉。
3、在布置蒸汽管线时尽量利用了自然弯角作为自然补偿。
并在自然补偿达不到要求时使用方型补偿器。
4、在蒸汽管道相对位置最低处设置了输水阀。
5、蒸汽管道通过厂房内部时尽量使用厂房柱作为支架布置固定、滑动支座。
6、管道与其它建、构筑物之间的间距满足规范要求。
二、蒸汽管道的水力计算已知：蒸汽管道的管径为Dg200，长度为505m。
蒸汽管道的始端压力为1.0MP，温度为250℃查《动力管道设计手册》第一册热力管道（以下简称《管道设计》）1—3得蒸汽在该状态下的密度ρ1为4.21kg/m3。
假设：蒸汽管道的终端压力为0.7Mp，温度为240℃查《管道设计》表1—3得蒸汽在该状态下的密度ρ2为2.98kg/m3。
（一）管道压力损失：1、管道的局部阻力当量长度表（一）2、压力损失2—1式中Δp—介质沿管道内流动的总阻力之和，Pa；Wp—介质的平均计算流速，m/s；查《管道设计》表5-2取Wp=40m/s ；g—重力加速度，一般取9.8m/s2；υp—介质的平均比容，m3/kg；λ—摩擦系数，查《动力管道手册》（以下简称《管道》）表4—9得管道的摩擦阻力系数λ=0.0196 ；d—管道直径，已知d=200mm ；L—管道直径段总长度，已知L=505m ；Σξ—局部阻力系数的总和，由表（一）得Σξ=36；H1、H2—管道起点和终点的标高，m；1/Vp=ρp—平均密度，kg/m3；1.15—安全系数。
动力蒸汽管径计算公式及焓值对照表
蒸汽部分计算书一、蒸汽量计算：(6万平米)市政管网过热蒸汽参数：压力=0.4MPa 温度=180℃密度=2.472kg/m3蒸汽焓值=2811.7KJ/kg 换热器凝结水参数：温度=70℃焓值=293 KJ/kg 密度=978kg/m3（1）采暖部分耗汽量：热负荷6160kWG=3.6*Q/Δh=3.6*6160*1000/(2811.7-293)=8805kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=8805/978=9m3/h（2）四十七层空调耗汽量：热负荷200kWG=3.6*Q/Δh=3.6*200*1000/(2811.7-293)=285kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=285/978=0.29m3/h（3）高区供暖耗汽量：热负荷1237kWG=3.6*Q/Δh=3.6*1237*1000/(2811.7-293)=1768kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=1768/978=1.8m3/h（4）中区供暖耗汽量：热负荷1190kWG=3.6*Q/Δh=3.6*1385*1000/(2811.7-293)=1980kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=1980/978=2m3/h（5）低区供暖耗汽量：热负荷1895kWG=3.6*Q/Δh=3.6*1895*1000/(2811.7-293)=2708kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=2708/978=2.8m3/h（6）低区空调耗汽量：热负荷1640kWG=3.6*Q/Δh=3.6*1640*1000/(2811.7-293)=2344kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=3830/978=4m3/h（7）生活热水耗汽量：热负荷200kWG=3.6*Q/Δh=3.6*200*1000/(2811.7-293)=286kg/h凝结水量计算：G=m/ρ=286/978=0.3 m3/h（8）洗衣机房预留蒸汽量: 150kg/h（9）橱房预留蒸汽量: 200kg/h（10）蒸汽量合计: 9720kg/h二、蒸汽管道管径计算：蒸汽流速范围：ω=20~30m/s 计算公式：d=18.8*(V/ω)1/2（1）蒸汽入户管径:ω=35m/s V=9720/2.472=3932m3/hd=18.8*(3932/30)1/2=215 管径为D273X8（2）四十七层蒸汽总管径: ω=30m/s V=300/2.472=120m3/hd=18.8*(120/25)1/2= 41 管径为D57X3.5（3）高区供暖蒸汽总管径: ω=30m/s V=1768/2.472= 715m3/hd=18.8*(715/30)1/2= 92 管径为D108X4（4）中区供暖蒸汽总管径: ω=30m/s V=1980/2.472=800m3/hd=18.8*(800/30)1/2= 97 管径为D108X4（5）低区第一套换热系统蒸汽总管径: ω=30m/s V=2708/2.472=1095m3/hd=18.8*(1095/30)1/2= 113 管径为D133X4（6）低区第二套换热系统蒸汽总管径: ω=30m/s V=2344/2.472=948m3/hd=18.8*(948/30)1/2= 135 管径为D133x4（7）生活热水换热系统蒸汽总管径: ω=30m/s V=286/2.472=116m3/hd=18.8*(116/30)1/2= 37 管径为D45X3.5（8）厨房蒸汽总管径: ω=25m/s V=200/2.472=81m3/hd=18.8*(81/25)1/2= 33 管径为D45X3.5（9）洗衣机房蒸汽总管径: ω=25m/s V=150/2.472=61m3/hd=18.8*(61/25)1/2= 29 管径为D32X2.5（10）三十二至十五层立管管径: ω=30m/s V=120+715=835m3/hd=18.8*(835/30)1/2= 99 管径为D108X4（11）十五至地下四层立管管径: ω=30m/s V=120+715+800=1635m3/hd=18.8*(1635/30)1/2= 138 管径为D159X4.5三、各部分单台换热器凝结水量计算:（1）四十七层：285X0.7X1.1=220kg/h（2）高区供暖：1768X0.7X1.1=1360kg/h（3）中区供暖：1980X0.7X1.1=1524kg/h（4）低区供暖：2708X0.7X1.1=1895kg/h（5）低区空调：2344X0.7X1.1=1640kg/h四、各部分凝结水管管径根据流量与流速查《实用供热空调设计手册》水利计算表计算。
(蒸汽)管道管径计算公式与管径温度压力流量对照选型表
2、流量=流速×（管道内径×管道内径×π÷4），管道内径=sqrt(353.68X流量、流速)，sqrt：开平方。
3、流体在一定时间内通过某一横断面的容积或重量称为流量。用容积表示流量单位是L每s或（`m^3`每h），用重量表示流量单位是kg每s或t每h。
76534
五、饱和蒸汽管道流量选型表：
饱和蒸汽管道流量选型表（流速30米/秒）（流量：公斤/小时）
压力BAR
管道口径（mm）
15
20
25
32
40
50
65
80
100
125
150
200
250
300
0.35
14
31
55
85
123
219
342
492
875
1367
1969
3500
5468
7874
0.5
15
33
70455
101455
26
183
411
731
1142
1645
2924
4568
6578
11695
18273
26313
46778
73091
105251
27
189
426
757
1183
1704
3029
4733
6815
12116
18923
27262
48465
75727
109047
28
196
441
蒸汽管道设计计算
项目名称：XX 蒸汽管网设计输入数据：1.管道输送介质：蒸汽工作温度：240 C工作压力: 0.6MPa 流量：1.5t/h 管线长度：1500 米设计计算：设计温度260 C设计压力:0.6MPa 比容：0.40m 3/kg⑴管径：Dn=18.8 X(Q/w) 0-5D n —管子外径，mm ；D0 —管子外径，mm ；Q —计算流量，m3/hw —介质流速，m/s①过热蒸汽流速DN》200 流速为40〜60m/sDN v 100 流速为20 〜40m/s②w=20 m/sDn=102.97mm w=40 m/sDn=72.81mm⑵壁厚：DN100~DN200 流速为30 〜50m/sts = PD o/{2 （〔c〕Ej+PY）}tsd=ts+CC=C1+C2ts —直管计算厚度，mm ；D0 —管子外径，mm ；P —设计压力，MPa ；〔c〕t —在操作温度下材料的许用压力，MPa ;Ej—焊接接头系数；tsd —直管设计厚度，mm ；C—厚度附加量之和；：mm ；C1—厚度减薄附加量；mm ；C2—腐蚀或磨蚀附加量；mm ；丫一系数。
本设计依据《工业金属管道设计规范》和《动力管道设计手册》在260 C 时20#钢无缝钢管的许用应力〔c〕t为101Mpa , Ej取1.0 , Y取0.4 ,C i 取0.8 , C2 取0.故ts = 1.2 X133/【2 X101 x i+1.1 X0.4】=0.78 mmC= C 1+ C 2 =0.8+0=0.8 mmTsd=0.78+0.8=1.58 mm 壁厚取4mm所以管道为© 133 X4。
⑶阻力损失计算3.1按照甲方要求用© 89 X3.5计算①©89 X3.5校核计算：蒸汽流量Q= 1.5t/h 粗糙度K=0.002m蒸汽密度v = 2.5kg/m 3管内径82mm蒸汽流速32.34m/s 比摩阻395.85Pa/m②道沿程阻力P1=395.85 X1500=0.59MPa ；查《城镇热力管网设计规范》，采用方形补偿器时，局部阻力与沿程阻力取值比0.8，P2=0.8P1 ；总压力降为P1+P2=1.07Mpa ；末端压力为0.6-1.07=-0.47Mpa 压力不可能为负值，说明蒸汽量不满足末端用户需求。
中压蒸汽管道压降及管径选择
V 0 管内介质的体积流量， m 3 /h 介质在工作条件下的密 度， kg/m 3
u 介质在管内的平均流速 ， m/s
按每100m计算管长的压力降控制值来选择管径 管内介质质量流量 密度 介质的动力粘度 100m计算管长的压力降控制值 10000 15.62 0.00002774 9 管内介质体积流量 密度 介质的动力粘度 21 0 1 1 1
管道内径 0.1519705 管道内径 #DIV/0!
按预定介质流速确定管径 管内介质质量流量 平均流速 10000 10 管内介质体积流量 平均流速 0 0
按每100m计算管 密度 15.32 管道内径 0.152798181 管道内径 0
d 18.81W 0.5 u -0.5 -0.5 d 18 . 81V 00.5 u 0.5 d 管道的内径， m W 管内介质的质量流量， kg/h
0.207 d 18.16W 0.38 0.207 0.033 Pf100 0.207 d 18.16V00.38 0.173 0.033 Pf100
5
介质的动力粘度， Pa s Pf100 100m计算管长的压力降控制 Nhomakorabea，kPa
蒸汽管道流量计算表
蒸汽管道流量计算表蒸汽是一种常用的工业能源，用于供热、发电和驱动各种机械设备。
对于蒸汽管道系统的运行和控制，流量计是必不可少的工具。
流量计的主要作用是测量蒸汽的流速和流量，以便进行运行状态的监测和调节。
下面是一张蒸汽管道流量计算表，用于帮助工程师和技术人员进行蒸汽管道系统的流量计算和分析。
------------------------------------------------------------------管径(mm) 流速(m/s) 流量(kg/h)------------------------------------------------------------------101.199.3151.2249.3201.3439.5251.4689.7321.5999.0401.61367.4501.71765.9651.82214.5801.92693.11002.03291.81252.14090.51502.24869.32002.36467.22502.48065.13002.59663.1------------------------------------------------------------------以上是一个蒸汽管道流量计算表，其中包含了不同管径下的流速和流量数据。
通过根据实际的管径选择相应的流速数值，可以得到相应管径下的蒸汽流量值。
该表的制作基于蒸汽的特性和计算公式，以及使用常见的单位和数值。
在使用该表进行蒸汽管道流量计算时，首先需要确定蒸汽管道的内径。
然后，根据所选取的管径，在流速一列中找到对应的数值。
最后，在流量一列中找到与所选流速相对应的蒸汽流量值。
需要注意的是，该表制定时考虑了一定的安全系数，以确保流量计算结果的准确性和稳定性。
同时，由于蒸汽管道系统复杂多变，实际的流量计算可能还需要考虑其他因素，例如管道的材质、回转弯度、附件等。
因此，在实际应用中，建议根据具体的情况进行综合分析和计算。
蒸汽管道计算书
蒸汽管道计算书1. 蒸汽管道管径选择：①管径按质量流量计算d = 式中m q 表示工作状态下的质量流量（t/h ），已经条件0.5MPa 下m q =10t/h ； w 表示工作状态下的流速（m/s ），取w=35m/s ；ρ表示工作状态下的密度（kg/m ³），0.5MPa 下饱和蒸汽压密度为2.679kg/m ³；d ==197.0mm ，取DN200管径满足要求。
②按管径DN150计算蒸汽流速22(594.5)m q w dρ==58.6m/s （超出饱和蒸汽安全流速30～40m/s ） ③综上所述选择DN200管径较为合适。
2. 压力降计算：2321101.15[()]10()2w p L H H d ρλξρ∆=++-∑式中1.15为安全裕度；ρ表示介质的平均密度（kg/m ³），起点0.5MPa 下饱和蒸汽压密度为 2.679kg/m ³，终点0.3MPa 下饱和蒸汽压密度为1.672kg/m ³，平均密度 ρ=2.176kg/m ³；w 表示介质平均流速（m/s ），取平均值35m/s ；λ表示摩擦阻力系数，DN200常用钢管摩擦阻力系数取值0.0379； d 表示管道内径，已知值200mm ；L 表示管道直线段总长度，已知值230m ；对于气体，10 ρ（H2-H1）忽略；ξ∑局部阻力系数的总和，包括8个R=4d 光滑弯头1ξ=8×3.2=25.6m ，5个DN200闸阀2ξ=5×3.2=16m ，1个DN100闸阀3ξ=1.3m ，1个焊接 异径管4ξ=3.2m ，5个DN200光滑矩形补偿器5ξ=5×12=60m ，进出设备扩大与缩小6ξ=2m ，ξ∑= 1ξ+2ξ+3ξ+4ξ+5ξ+6ξ=108.1m2321101.15[()]10()2w p L H H d ρλξρ∆=++-∑=232.4KPa 。
蒸汽热水管道管径计算公式
蒸汽热水管道管径计算公式在工业生产中，蒸汽和热水是常用的能源载体，它们通过管道输送到各个设备和工艺中进行加热和供热。
而管道的管径大小直接影响到蒸汽和热水的输送效率和能耗，因此正确计算管道的管径是非常重要的。
本文将介绍蒸汽热水管道管径的计算公式及其应用。
蒸汽热水管道管径计算公式的推导。
在工程实践中，通常使用的蒸汽热水管道管径计算公式为Darcy-Weisbach公式。
该公式描述了流体在管道中的摩阻损失与管径、流速和流体性质的关系。
其数学表达式为：ΔP = f (L / D) (ρ V^2) / 2。
其中，ΔP为单位长度管道的压降，f为摩阻系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流速。
根据公式，可以得出管道的直径D与其他参数的关系为：D = (f (L / ΔP) (ρ V^2) / 2)^(1/5)。
通过该公式，可以计算出在给定流速和压降条件下，所需的管道直径。
而摩阻系数f则需要根据实际情况进行查表或者计算得出。
蒸汽热水管道管径计算公式的应用。
在实际工程中，蒸汽热水管道的管径计算需要考虑多种因素，包括流体性质、流速、压降、管道长度等。
下面将以一个具体的案例来说明蒸汽热水管道管径计算公式的应用。
假设有一条长度为100米的蒸汽管道，需要输送密度为0.5kg/m3的蒸汽，流速为10m/s，压降为1000Pa。
现在需要计算该管道的合适管径。
首先需要计算出蒸汽的摩阻系数f，可以通过查表或者使用Colebrook公式进行计算。
假设得到的摩阻系数为0.03。
将以上参数代入蒸汽热水管道管径计算公式中，可以得到：D = (0.03 (100 / 1000) (0.5 10^2) / 2)^(1/5) ≈ 0.3m。
因此，根据计算公式，该蒸汽管道的合适管径为0.3米。
需要注意的是，以上计算仅为简化的示例，实际工程中还需要考虑到更多的因素，如管道的材质、工作温度、安全系数等。
因此，在实际工程中，需要综合考虑多种因素，才能得出准确的管道管径。
蒸汽管道设计计算
设计输入数据：⒈管道输送介质：蒸汽工作温度：240℃设计温度260℃工作压力: 设计压力:流量：h 比容：kg管线长度：1500米。
设计计算：⑴管径：Dn=×(Q/w)D—管子外径，mm；n—管子外径，mm；DQ—计算流量，m3/hw—介质流速，m/s①过热蒸汽流速DN》200 流速为40～60m/sDN100~DN200 流速为30～50m/s DN＜100 流速为20～40m/s②w=20 m/sDn=w=40 m/sDn==133 mm。
③考虑管道距离输送长取D⑵壁厚：/{2（〔σ〕t Ej+PY）}ts＝PDtsd=ts+CC=C1+C2ts —直管计算厚度，mm；D—管子外径，mm；P —设计压力，MPa；〔σ〕t—在操作温度下材料的许用压力，MPa；Ej—焊接接头系数；tsd—直管设计厚度，mm；C—厚度附加量之和；: mm；C1—厚度减薄附加量；mm；C2—腐蚀或磨蚀附加量；mm；Y—系数。
本设计依据《工业金属管道设计规范》和《动力管道设计手册》在260℃时20#钢无缝钢管的许用应力〔σ〕t为101Mpa，Ej取，Y取，C1取，C2取0.故ts＝×133/【2×101×1+×】 = mmC= C1+ C2=+0=0.8 mmTsd=+= mm 壁厚取4mm所以管道为φ133×4。
⑶阻力损失计算按照甲方要求用φ89×计算①φ89×校核计算：蒸汽流量 Q= h 粗糙度 K=0.002m蒸汽密度 v＝m3 管内径 82mm蒸汽流速 s 比摩阻 m②道沿程阻力P1=×1500=；查《城镇热力管网设计规范》，采用方形补偿器时，局部阻力与沿程阻力取值比，P2=；总压力降为P1+P2=；末端压力为压力不可能为负值，说明蒸汽量不满足末端用户需求。
按照φ108×4校核计算：①φ108×4计算：蒸汽流量 Q= h 粗糙度 K=0.002m蒸汽密度 v＝m3 管内径 100mm蒸汽流速 s 比摩阻 m②道沿程阻力P1=×1500=；查《城镇热力管网设计规范》，采用方形补偿器时，局部阻力与沿程阻力取值比，P2=；总压力降为P1+P2=；末端压力为蒸汽不满足末端用户的压力》需求。
蒸汽管道设计计算
蒸汽管道设计计算
项目名称：XX蒸汽管网设计
输入数据：
管道输送介质：蒸汽
工作温度：240℃
设计温度：260℃
工作压力：0.6MPa
设计压力：0.6MPa
流量：1.5t/h
比容：0.40m3/kg
管线长度：1500米
设计计算：
1.管径计算：
根据公式 Dn=18.8×(Q/w)0.5 计算管径。
对于过热蒸汽，当DN》200时，流速为40～60m/s；当DN在100~200之间时，流速为30～50m/s；当DN＜100时，流速为20～40m/s。
假设流速为20 m/s，计算得到管径为102.97mm；假设流速为40 m/s，计算得到管径为72.81mm。
考虑管道距离输送长取D=133 mm。
2.壁厚计算：
根据公式 ts=PD/{2（〔σ〕tEj+PY）} 计算壁厚。
本设计依据《工业金属管道设计规范》和《动力管道设计手册》，在260℃时20#钢无缝钢管的许用应力〔σ〕t为
101Mpa，Ej取1.0，Y取0.4，C1取0.8，C2取0.
计算得到直管设计厚度tsd=1.58 mm，加上厚度附加量之和C=0.8 mm，得到总壁厚为4mm，因此管道为φ133×4.
3.阻力损失计算：
按照甲方要求，用φ89×3.5计算。
计算得到总压力降为1.07Mpa，末端压力为-0.47Mpa，说明蒸汽量不满足末端用户需求。
改用φ108×4计算。
注：已删除格式错误和明显有问题的段落，并进行了小幅度的改写。