第13讲 向心力 生活中的圆周运动.pptx

4. 物体所需向心力的大小：
(1)Fn＝
(用线速度表示)．
(2)Fn＝
(用角速度表示)．
(3) Fn＝ ( 用 周 期 表 示 )． 5. 向心力的来源：做圆周运动的物体所需的向心力可以由一个力单独承担，也可以由几个
力的提供，或者由 提供．
1. 求解匀速圆周运动问题的一般步骤： (1) 明确研究对象； (2) 受力分析，画出受力示意图； (3) 明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置； (4) 对物体受力沿圆心方向合成或分解； (5) 根据牛顿运动定律和圆周运动的运动学公式列方程、求解． 2. 典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动． (1) 如图甲和乙所示，在竖直面内圆周运动的小球通过最高点时： ①当小球速度为 v＝ Rg时，绳子或轨道对小球没有力的作用； ②当小球速度 v> Rg时，绳子的拉力或轨道弹力指向圆心．
9. (2015 年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，小球通过细线绕圆心 O 在光滑水平面
上做匀速圆周运动．已知小球质量 m＝0.40 kg，线速度大小 v＝1.0 m/s，细线长 L＝0.25 m，求：
(1)小球的动能 Ek；
(2) 小球的角速度大小 ω； (3) 细线对小球的拉力大小 F.
学无止 境
凸形桥面最高处时对路面的压力为 F1，通过凹形桥面最低处时对路面的压力为 F2，则有( ) A. F1＝mg B. F2＝mg C. F1>mg D. F2>mg
学无 止 境
6. (2019 届启东中学模拟)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱．但由电
动自行车引发的交通事故也在逐年增多．学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保学生交通
安全的重要举措之一．按规定电动自行车在城区限速 20 km/h.某同学骑自行车在水平公路上以恒
定速率 v 转弯，已知人和车的总质量为 m，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径为 R，人和
车作为一个整体转弯时需要的向心力为( )
A. F＝12mv2 B. F＝mv2R
mv2
2πv2
C. F＝ R D. F＝ R
【冲关集训】
1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B
11 9. (1) 小球的动能为 Ek＝2mv2＝2×0.40×1.02 J＝0.20 J．
v 1.0 (2) 小球的角速度大小为 ω＝L＝0.25 rad/s＝4.0 rad/s.
v2
1.02
(3) 细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得 F＝m L ＝0.40×0.25 N＝1.60 N.
【例 1】 (2018 届南京学业水平模拟)物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A. 物体必须受到恒力的作用 B. 物体所受合力必须等于零 C. 物体所受合力的大小可能变化 D. 物体所受合力的大小不变，方向不断改变 笔记：
【例 2】 “魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大 型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘．如图所示，质 量 为 m 的人(视为质点)坐在转盘上，与转盘中心 O 相距为 r.转盘的半径为 R，人与盘面及侧壁 间的 动摩擦因数均为 μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.
7. (2019 届宿迁学业水平模拟)在 400 m 跑步比赛中，甲、乙两同学正以相同的速率分别通过
半圆轨道上 A、B 两点，如图所示．设甲、乙两同学质量相等，则此时( )
A. 甲同学的向心力大 B. 乙同学的向心力大 C. 甲、乙两同学的向心力一样大 D. 条件不足，无法比较 8. 关于铁道转弯处内、外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A. 内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故 B. 外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨间的挤压 C. 因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 D. 以上说法均不对
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第十三讲 向心力 生活中的圆周运动
测试内 容 向心力
测试要 求 B
考情分 析 ★★★★★
1. 向心力的定义：
做圆周运动的物体所受 力叫做向心力．向心力是按 命名的
力． 2. 向心力的特点是方向总是与 方向垂直，匀速圆周运动的物体所受向心力的大 小 ， 而
方向．
3. 向心力的作用效果是只改变 ，而不改变 ．
μg (2) 由 μmg<mω2r，解得 ω> r .
(3)不同意．由
2 FN＝mωmR，μFN＝mg，解得
g ωm＝μR，ωm
与人的质量无关．
2π 【例 3】 (1) ω＝ T .
(2)Ep 增＝mgh＝2mgR.
4π2
4mπ2R
(3)mg－FN＝m T2 ·R，FN＝mg－ T2 ，
4mπ2R 由牛顿第三定律可知 F 压＝mg－ T2 ，方向竖直向下．
笔记：
【例 3】(2020 届无锡学业水平模拟)水上摩天轮耸立在蠡湖北岸，为无锡增添了一道风景， 它架设 70 个轿厢，可同时容纳 384 个人观光，如图所示．设摩天轮的半径为 R，一质量为 m 的 游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为 T，重力加速度为 g.求：
(1) 摩天轮旋转的角速度大小； (2) 从最低点到最高点，该游客重力势能的增加量； (3) 该游客在最高点时对轿厢的压力．
(1)当转盘的角速度大小为 ω0 时，人未滑动，求此时人的线速度大小
v； (2) 求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小 ω 应满足的条件；
(3) 当人滑至“魔盘”侧壁处时，只要转盘的角速度不小于某一数值 ωm，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动．有同学认为，ωm 的大小与 人的质量有关，你同意这个观点吗？请通过计算说明理由．
笔记：
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1. (2019 届无锡学业水平模拟)如图所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩
瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( ) A. 所受的合力为零，做匀速运动 B. 所受的合力变化，做变加速运动 C. 所受的合力恒定，做变加速运动 D. 所受的合力恒定，做匀加速运动
第十三讲 向心力 生活中的圆周运动 【知识扫描】 1. 沿半径指向圆心方向的 效果 2. 线速度 不变 时刻改变 3. 线速度的方向 线速度的大
v2 小 4. (1) m r
4π2r (2) mω2r (3) m T2 5. 合力 一个力的分力
【典例透析】 【例 1】 D 解析：物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，大小不变，方向向心． 【例 2】 (1) 线速度 v＝ωr，且 ω＝ω0，解得 v＝ω0r.
4. (2016 年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，长为 L 的细线一端固定，另一端系一
质量为 m 的小球．小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为 v，则此时细线对小球拉力的 大小为( )
v2 A. mg B. mL
v2
v2
C. mg＋m L D. mg－mL
(第 4 题)
(第 5 题)
5. (2020 届扬州学业水平模拟)如图所示，一质量为 m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过
(第 1 题)
(第 2 题)
(第 3 题)
2. (2018 届无锡学业水平模拟)洗衣机的脱水桶如图所示，在甩干衣服时，脱水桶绕竖直轴
高 速转动，衣服紧贴脱水桶侧壁随之转动，则衣服做圆周运Βιβλιοθήκη Baidu的向心力由( )
A. 衣服所受的静摩擦力提供 B. 衣服所受重力和摩擦力的合力提供 C. 衣服对桶壁的弹力提供 D. 桶壁对衣服的弹力提供 3. 某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手 牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是( ) A. 保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B. 保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C. 保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D. 保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
甲
乙
丙
(2) 如图丙所示，球过最高点时： ①小球 v＝0 时，轻杆对小球的支持力大小为 mg； ②小球 0<v< Rg时，轻杆对小球的弹力是支持力； ③小球 v＝ Rg时，轻杆对小球的作用力为零； ④小球 v> Rg时，轻杆对小球的弹力是拉力，指向圆心．
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瞬间状态利用牛顿运动定律，过程问题利用动能定理(有时可以利用机械能守恒定律)，最高 点涉及临界问题．