五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B

五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B
姓名___ __ 得分
一、复习测试（1-5每小题14分，6、7每小题15分）
1、有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至首位前，所得六位数是原数的4倍。

那么原六位数是多少?
2、从1至2008这2008个自然数中，共用了多少个数码2？
3、501×502×503×…×2007×2008积的末尾有多少个连续的零?
4、自然数1、2、3……2008所有数码之和是多少?
5、一本365页的小说，页码共用多少个数码?
※6、一本字典它的页码由3049个数码组成，这本字典有多少页?
7、从2002至7987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个?
家长签字
二、提高:
※1、数列：1、99、98、1、97、96、1、95、……从第3个起，每一个数都是它前面两个数的差，那么(1)第20个是几?(2)这列数中最小是几?(3)最小数第一次出现是在这列数的第几个?
※2、将自然数从小到大无间隔地排列起来，得到一串数数码：123456789101112131415…(1)这串数码中从左起第1000个数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中的数码17(3)前1000个数码之和是多少?
家长签字
三、作业：
1、8÷7+9÷7+11÷7
2、从202到931的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个?
3、一本法律丛书页码用了2007个数码，这本书共多少页?
4、鸡兔同笼，共100只头，鸡的脚比兔的脚少28只。

问鸡兔各有几只?（2种方法解答）
家长签字
五年级奥数AB讲义:数字和页码问题20A答案一、
例1、395395
例2、设原来的两位数是10A＋B,则10A＋B －10B－A=36
9A －9B=36
A－B =4
4÷（2－1）=4,4×2=8 所以要求的书是84。

例3、9×1＋（99－9）×2＋（640－99）×3=1812
例4、，[20÷5]=4，20＋4=24。

例5、1000÷10×1＋1000÷100×10＋1000÷1000×100＋1=301
例6、前面家0，不影响数码之和的大小，将这些数分组：（0，299）（1，298）、（2，297）…、（149，150），每组数码之和都是20，共150组，所以20×150=3000。

二、
1、3241，6482
2、10A＋B＋10B＋A=11×（A＋B），因为和恰好是某个自然数的平方，
所以A＋B=11，满足条件的数为：29、38、47、56、65、74、
83、92。

3、9×1＋（99－9）×2＋（395－99）×3=1077
三、
1、517－175=342，所以要求的数是175。

2、[1000÷5]＋[1000÷25] ＋[1000÷125] ＋[1000÷625]
－[100÷5]－[100÷25]=200＋40＋8＋1－20－4=225。

3、（1，202）、（2、201）…（101，102），（1＋2＋0＋2）×101=505。

注：[ ]为取整符号。