光学薄膜

根据菲涅耳公式，在折射率不同的两个介质面上，对于薄膜 上表面，光束斜入射时的反射系数为：
r1s n n1 1c co o 1 1 s s n n0 0c co o 0 s 0 s
n1 n0
r1 p
cos 1
n1
cos 0
n0
cos 1 cos 0
2.3 光学薄膜
1.单层膜
③n1>n2时，R> R0，该单层膜的反射率较未镀膜时增大，即该 膜具有增反的作用，称为增反膜。当n1>n2，且n1h=λ0/4时，反射 率最大，且R=RM，有最好的增反效果。最大反射率为：
2.3 光学薄膜
2.双层增透膜
等效界面折射率的概念可以应用于多层λ0/4膜 :
例如 n0-n1-n2-nG，双层膜系，
n'G2
nnG 22 ,n'G1
n12 n'G2
n12 n22
nG
Rnn00
n'G1 n'G1
2
令R=0, 可得到双层λ0/4膜系全增透条件:
n0
nG n0
n1
2.3 光学薄膜
n1 n1
2
垂直于n0-n1-n2单层λ0/4膜表面入射光的反射比为：
R
n0 n0
n12 n12
n2 n2
2
比较上面两式，可知单层膜可以等效一个界面，该界面基底介 质的折射率称为等效界面折射率，记为:
n2'n12 n2
涂镀不同大小的n1，可得到不同的n2′，从而改变R达到增反 或增透的目的。低折射率膜对应了低的等效界面折射率从而有低的 反射比（增透）；高折射率膜对应了高的等效界面折射率从而有高 的反射比（增反）。
如图所示的膜系恰恰能使它包含的每一层膜都满足上述条件， 所以入射光在每一膜层上都获得强烈的反射，经过若干层的反射之 后，入射光几乎全部被反射回去。
假设薄膜的厚度为h，折射率为n1，基片折射率为n2，光由折 射率为n0的介质入射到薄膜上，采用类似于平行平板多光束干涉的处 理方法，可以得到单层膜的反射系数为 ：
2.3 光学薄膜
1.单层膜
r E0r E0i
1r1r1rr22eeii
4
n1hcos1
----相邻两个出射光束间的相位差 ；
r1----薄膜上表面的反射系数； r2-----是下表面的反射系数；
2.3 光学薄膜
1.单层膜 a.当n1<n2，n1h=λ0/4时，反射率最小，且R=Rm，有最好的增
透效果。
Rmnn00nn22nn11222nn00nn1122 nn222
b.当镀膜材料的折射率 n1 n0n2 时，Rm＝0，此时完全增透；
的效果。上式表示的反射率是在光束正入射时针对给定波长λ0得 到的，亦即对一个给定的单层增透膜，仅对某一波长λ0才为Rm。
Rmnn00nn22nn11222nn00nn1122 nn222
④对于n1h=λ0/2的半波长膜，不管膜层折射率比基片折射率大
还是小，单层膜对λ0的反射率都和未镀膜时的基片反射率相同，
即为：
R
n0 n0
n2 n2
2
2.3 光学薄膜
2.双层增透膜
垂直于n1-n2界面入射光的反射比为：
R
n2 n2
单层膜的反射率：
RE0r 2r12r222r1r2cos E0i 1r12r222r1r2cos
2.3 光学薄膜
1.单层膜 在正入射特别情况下， 薄膜两表面的反射系数分别为：
r1
n0 n0
n n1 1,r2
n1n2 n1n2
正入射时单层膜的反射率公式：
(பைடு நூலகம்0 R
n2)2
c
o2s2nn0n12
n12s
2.3 光学薄膜
1. 光学薄膜是用物理方法和化学方法涂镀在玻璃或金属光滑表
面上的透明介质膜，利用光波在薄膜中反射，折射及叠加（干涉） 来达到减反或增反的作用，还可以起到分光、滤光，调整光束偏 振或相位状态等作用。
是在玻璃基片的光滑表面上镀一层折射率和厚度都均匀的透明 介质薄膜，当光束入射到薄膜上，将在膜内产生多次反射，并在 薄膜的两表面上有一系列互相平行的光束射出。
in2
2
(n0
n2)2
c
o2s2nn0n12
n12s
in2
2
对于一定的基片和介质膜，n0和n2为常数，可由上式得到R
随φ（即随n1h）的变化规律。
2.3 光学薄膜
1.单层膜
① n1＝n0或n1＝n2时，R和未镀膜时的反射率R0一样； ②n1<n2时，R< R0，该单层膜的反射率较之未镀膜时减小，透过 率增大，即该膜具有增透的作用，称为增透膜。
3.多层高反射膜
常用的多层高反膜是一种由光 学厚度均为λ0/4的高折射率膜层和低 折射率膜层交替镀制的膜系，称为 λ0/4膜系。
根据平板多光束干涉理论，当膜 层两侧介质的的折射率大于（或小于） 膜层的折射率时，若膜层的诸反射光束 中相继两光束的相位差为π，则该波长 的反射光获得最强烈的反射。
λ0/4膜系的多层高反射膜示意 图