《通信原理第六章》PPT课件

带通信号的低通取样
2020年11月
西南交通大学电气工程
13
学院
6.2 脉冲编码调制
由图6.2.5 (1)可以用低通信号取样定理所规定的取样频率对带
通信号进行取样，所不同的是，恢复原带通信号m(t)
时要用带通滤波器(带通滤波器的传输特性如图6.2.5 频谱图中虚线所示)，而不是低通滤波器。由于带通
信号的最高频率fH通常很高，所以此时的取样速率fs ≥2fH非常高，实现起来相当困难，甚至无法实现。
M (f)
0
2 2.
5
f/kHz
fs=5 kH
z
0
2 2. 3
fs
7 7.5 f/kH
5
z
Ms(f )
fs=1 kHz
-2020年1-1月 321
0 西南1交通大2学电气工3程 学院
f/kH 17
z
6.2 脉冲编码调制
➢量 化
所谓量化，就是用预先规定的有限个电平来表示 取样值。这些预先规定的电平称为量化电平。相 邻两个量化电平之间的间隔称为量化台阶(或称为 量化间隔)。 量化的具体过程是：将取样值与各个量化电平比 较，用最接近于取样值的量化电平来表示此取样 值。
13折线非均匀量化
13折线量化是一种非均匀量化和均匀量化相结合的量 化方法，段间采用非均匀量化，段内采用均匀量化。
第一段均匀量化量化间隔的归一化值
1 16 1
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128 2048 西南交通大学电气工程
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6.2 脉冲编码调制
起 电
第7段
止 电
平
平
512
32
1024
第8段
1024
1024
2020年11月 1472
15西0南4交通大学电气工6程4
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2048
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6.2 脉冲编码调制
➢编码 编码：将抽样量化后的离散信号电平值转换为二进 制码组来表示。 译码：将二进制码组再恢复为离散信号电平。
量化电平序号 编码 量化电平序号 编码
0
000
4
100
1
001
5
101
2
010
6
110
PCM信号经数字通信系统传输到达接收端，接收端对 它们进行适当的分组，重建量化值，然后经低通滤
波器，便可得到重建信号m'(t)
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6.2 脉冲编码调制
Ts
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6.2 脉冲编码调制
➢取样（采样、抽样）
取样：将模拟信号与取样
3
011
7
111
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6.2 脉冲编码调制
常用的二进制编码（码型）
抽样值极性 负极性
正极性
自然码
折叠二进制码
0000
0111
0001
0110
0010
0101
0011
0100
0100
0011
0101
0010
0110
0001
0111
0000
1000
1000
1001
(2)取样后的频谱图上有许多空隙没有充分利用，也
就是说，fs没有必要选得那样高，只要取样后的频谱
不出现重叠2并020年能11月用滤波器取西出南交原通大信学电号气工的程 频谱即可。14
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6.2 脉冲编码调制
带通取样定理
一个带通信号m(t)具有带宽B和最高频率fH，如果取 样频率fs=2fH/m， m是一个不超过fH/B的最大整数， 那么m(t)可以用取样值m(kTs)
0 -10 -20 -60 2020年11月
-30
-40Sq西-/南5d0交B通大学电气工程
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6.2 脉冲编码调制
非均匀量化
非均匀量化的基本思想是：不等间隔地设置量化电 平，大信号时用大台阶，小信号时用小台阶。 这样，在保持量化电平数不变的情况下，提高了小 信号时的量化信噪比，扩大了量化器的动态范围。 当然，由于大信号时采用了较大的台阶，所以使大 信号时的量化信噪比有所下降。
第6章 模拟信号的数字化传输
主要内容 ➢抽样的基本概念及抽样定理 ➢量化、均匀和非均匀量化及量化噪声分析 ➢PCM编码的方法及量化信噪比 ➢频分复用、时分复用与数字复接技术
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6.1 引 言
模拟信号的数字传输系统 要想在数字通信系统上传输模拟信号，就必须将模拟 信号转换成数字信号，一般需经三个步骤： ① 把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)； ② 进行数字方式传输； ③ 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。
定义为Sq/Nq，Sq代表量化信号功率； Nq代表量化噪 声功率。只要分别求出Sq和Nq，便能确定量化信噪比。
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6.2 脉冲编码调制
量化信号及功率
量化电平共有离散的 Q 个取值，即
1 , 3 , , Q 1
22
2
设各量化电平等概，则取各量化电平的概率为1/Q。
与取样值之间的差称为量化误差，量化误差一
旦形成，在接收端是无法去掉的。这个量化误
差像噪声一样影响通信质量，因此也称为量化
噪声
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6.2 脉冲编码调制
均匀量化及量化信噪比
等间隔设置量化电平的量化称为均匀量化。 在均匀量化中量化台阶是相同的，通常用Δ表示。 均匀量化时，量化误差最大不会超过±/2。 衡量量化性能好坏最常用的指标是量化信噪比，它
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6.2 脉冲编码调制
带通取样定理
带通信号：B<<f0的信号。 其中：设频率范围为fL~fH，则
带宽 B=fH-fL 中心频率 f0= (fL+fH)/2
fL f0 fH
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M( f )
B
0
fL f0 fH f
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6.2 脉冲编码调制
2
x
f
(
x)dx
2
x
Fra Baidu bibliotek
1
dx
0
2
2
功率(方差)为 Nq 2020年11月
2
2
x2 1 dx 2 12 西南交通大学电气工程
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6.2 脉冲编码调制
量化信噪比
SNR Sq Q2 Nq
SNRdB
10lg
Sq Nq
20lg Q 6k
其中，Q=2k，k为编码位数。
编码位数每增加一位，量化信噪比就增加6分贝。
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6.2 脉冲编码调制
2020年图116月.2.1 PCM系西统南交原通理大学框电气图工程
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6.2 脉冲编码调制
PCM包括取样、量化和编码三个步骤：取样是把在时
间上连续的模拟信号m(t)转换成一系列时间上离散
的取样值；量化是把幅度上连续的模拟信号转换成 幅度上离散的量化信号；编码是把时间离散且幅度 离散的量化信号用若干位二进制表示，由此得到的 二进制序列称为PCM信号。
期Ts时，可近似为周期冲激序列。
(2) 在实际应用中，接收端用于恢复原模拟信号的 低通滤波器不可能是理想的。为能较好地恢复信号，
要求发端取样器的取样频率fs>2fH（理论上fs=2fH就
可以了），否则会使信号失真。考虑到实际滤波器
的可实现特性，一般 fs=2.5fH~3fH。
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6.2 脉冲编码调制
例6.2.1 设输入信号最大值为5 V，现有样点值3.6 V，采用1 3折线量化，求此样点值的量化电平(以Δ为单位)。
最大归一化值：1 —2048 抽样值的归一化值：3.6/5 = 0.72 转换为以 为单位：0.722048 1475
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6.2 脉冲编码调制
说明：
1）以上结论是在假设信号抽样值在量化范围内等概
出现时得到的。
对正弦信号，取值较大的样值出现概率大，取值较
小的样值出现概率较小。
对语音信号，由于取值较小的样值出现概率大，而
取值大的样值出现概率反而小。
所以，对正弦信号和语音信号， 应分别修正为
设fH=(n+k)B，其中n为整数，0k<1，则
mn
fs
2 fH m
2B1
k n
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6.2 脉冲编码调制
特例： 当fH=nB时，m=n，则 fs=2fH/m=2B。
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6.2 脉冲编码调制
例：已知
-2. 52
Ms(f )
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6.2 脉冲编码调制
(3) 实际被取样的信号波形往往是时间受限的信号， 因而它们不是频带受限信号。但由于它们的能量主 要集中在有限的频带内，因此在实际取样时，应使
用一个带限的低通滤波器先对要取样的模拟信号m(t) 进行滤波，滤除fH以上的少量频率成分，否则取样
后会产生混叠。因此，此低通滤波器也称为抗混叠 滤波器。
1001
1010
1010
1011
1011
1100
1100
1101
1101
1110
1110
12101120年11月 1111
量化级 ✓ 折叠码在传输过程中
0
1
的误码对小信号的影
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6.2 脉冲编码调制
非均匀量化
均匀量化
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6.2 脉冲编码调制
实现的基本原理 非均匀量化可以采用“压缩+均匀量化”的方法来实 现。即先对要量化的取样值进行压缩处理，然后再对 处理后的样值进行均匀量化。 压缩器的作用是对小信号进行放大，对大信号不放大
m(t)
脉冲信号相乘。
Ts
ms (t) m(t)Ts (t)
(t)
M s ( f ) M ( f ) *Ts ( f )
1 Ts
M(f
n
nfs )
ms(t)
Ts：取样间隔；
m(t) ：模拟信号
fs =1/Ts ：取样频率。 Ts(t)：取样脉冲
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m t( ) ： 西南交通大s学电气工程 取样信
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Q=4：量化电平数
=1V：量化间隔 Q=4V：量化范围
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6.2 脉冲编码调制
由图6.2.7 (1) 量化将取值连续的样值序列变成取值离散(只
有有限几种)的样值序列，所以量化将模拟信号
(2) 量化后的信号是对取样信号的近似。量化电平
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6.2 脉冲编码调制
压缩器的压缩特性
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6.2 脉冲编码调制
放大小信号，压缩大信号
压缩器输入输出仿真波形
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6.2 脉冲编码调制
对数压缩特性（A律压缩特性）
y
Ax
11
ln A ln( Ax)
1 ln A
,0 x 1/ ,1/ A x
A 1
y：归一化压缩器输
出电压；
x：归一化压缩器输
入电压。
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6.2 脉冲编码调制
折线近似—数字压扩技术
A律13折线近似
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6.2 脉冲编码调制
SNRdB 6k + 2 (dB)； SNRdB 6k -
9 (dB) 2020年11月
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6.2 脉冲编码调制
2）实际应用中，信号峰值达不到量化器所设计的最
大值，此时Sq/Nq要下降。
SNRdB
Sq Nq
dB
10 lg
Sq Nq
10 lg Sq
10 lg Nq
fs=2fH为奈奎斯特速率，它是取样的最低速率； Ts=1/fs=1/(2fH)为奈奎斯特取样间隔，它是所允许
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6.2 脉冲编码调制
2020年1图1月6.2.4 有混西叠南交的通大学取学院样电气信工程号频谱图
9
6.2 脉冲编码调制
实际应用时应注意的问题
(1) 在实际应用中，一般都用高度有限，宽度很窄 的脉冲作为取样脉冲。当窄脉冲的宽度远小于其周
6
号学院
6.2 脉冲编码调制
图6.2022.0年311月取样过程的时西南间交通函大数学电和气工对程应的频谱图 7
学院
6.2 脉冲编码调制
低通取样定理
一个频带限制在0~ fH范围内的模拟信号，若取样速 率大于等于2 fH，则可由样值序列无失真地重建原
始信号。否则取样信号将出现频谱混叠，不能从中 恢复原始信号。
SNRdBmax 6k 9
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6.2 脉冲编码调制
3）动态范围—— 达到一定量化信噪比（一般取为26dB）要求所
允许的输入信号功率的变化范围。
SNRdB
26
为扩大动态范围，可以增 加编码位数。但将使信息
速率 Rs = k fs 增大，提
高对系统带宽的要求。
Sq
2
1 Q
2
2
3 2
2
(Q2 1)2 12
当 Q >> 1 时，
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Sq
Q 2 2 12 西南交通大学电气工程
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6.2 脉冲编码调制
量化噪声及功率
x 是一个在/2~-/2范围内均匀分布的连续随机变
量，则其概率密度函数为
f (x) ~ 1
均值为
E(x)