新易错汇总2018年吉林省长春市名校调研(市命题)中考数学二模试卷

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

2．（3分）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量

就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）

A．0.21×108B．21×106 C．2.1×107D．2.1×106

3．（3分）如图有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）不等式﹣x+1＞3的解集是（）

A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜4

5．（3分）下列运算，结果正确的是（）

A．m2+m2=m4B．2m2n÷mn=4m C．（3mn2）2=6m2n4 D．（m+2）2=m2+4

的位置，旋转角6．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′

为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（）

A．68°B．20°C．28°D．22°

7．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B

的度数为（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

8．（3分）如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=的图象经过点D，则k值为（）

A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）计算（﹣a2b）3=．

10．（3分）三个小伙伴各出资a元，共同购买了价格为b元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为元（用含a、b的代数式表示）

11．（3分）如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．

12．（3分）如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为度．

13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为（保留根号和π）

14．（3分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为．

三、解答题（本大题共10小题，共计78分）

15．（6分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x=．

16．（6分）水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？

17．（6分）有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数

字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，在随机抽取1张，将卡片的数字即为n．

（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来．

（2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率．

18．（7分）如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；

（2）求证：ME=AD．

19．（7分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知

识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校

园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

20．（7分）美丽的甬江宛如一条玉带穿城而过，数学课外实践活动中，小林在

甬江岸边的A，B两点处，利用测角仪分别对西岸的一观景亭D进行测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求观景亭D到甬江岸边AC的距离约为多少米？

（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

21．（8分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园，两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶，出发 4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以 1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取

学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙，甲追上乙后，两人以

相同的速度前往净月潭，乙骑自行车的速度始终不变，设甲，乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．

（1）求a，b的值；

（2）求甲追上乙时，距学校的路程；

（3）当两人相距500米时，求t的值．

22．（9分）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD 延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为．