青岛版数学六年级下册啤酒生产中的数学——比例反比例的意义-第1课时教案

反比例的意义

教学目标：

1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。

2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学过程：

一、创设情境、激趣导入

谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？

【设计意图】以参观啤酒厂为主线，通过复习正比例的知识来引入新知的学习。然后引导学生看数学信息，提出问题。

二、自主探究、获取新知

1．仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题。

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”

（2）“每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？”

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先

放进问题口袋，下节课再解决）

下面我们先来解决“每天生产的吨数与需要的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。

让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要的天数；需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。

引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？

学生观察表格中的数据并进行计算：

100×60＝6000（吨）

200×30＝6000（吨）

300×20＝6000（吨）

……

学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要的天数的积是一定的。

师：你能不能用式子来表示出它们的关系？

学生讨论交流。

归纳出：每天生产的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）。（板书）总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

2．补充练习：

分的杯数与每杯啤酒量如下表：

在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？

学生交流回答。

3．自主练习第1题。

学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页字数×页数＝总字数（一定），所以每页字数和页数成反比例。

三、巩固练习

1．判断下面各题中的两种量是否成反比例。说说你的理由？

(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。

(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。

(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。

(4)长方形面积一定，它的长和宽。

2．自主练习的第7题。

根据图中信息回答并完成：

（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？

（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。

（3）估计一下：用水9.5吨，水费是多少元？

四、课堂小结

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）

五、教学反思

本节课在正比例的基础上，通过多种形式的练习，加强了学生对用数据说明成反比例的量和反比例关系的学习。使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。