_河北省石家庄市高邑县2019-2020学年九年级上学期期末数学试卷 解析版

2019-2020学年河北省石家庄市高邑县九年级（上）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填写在下面相对应的表格内）

1．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（）

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ax2+bx+c 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（）A．sin B＝B．cos B＝C．tan B＝D．tan B＝

3．对于反比例函数y＝，下列说法中不正确的是（）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

4．如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，下列选项正确的是（）

A．DE：BC＝1：2B．AE：AC＝1：3

C．BD：AB＝1：3D．S△ADE：S△ABC＝1：4

5．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度是（

A．15m B．20m C．20m D．10m

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A．45°B．50°C．60°D．75°

7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）

A．0.5B．1C．2D．4

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）

A．1B．1或5C．3D．5

9．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）

A．4.5B．4C．3D．2

10．如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．B．

C．D．

11．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作

弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）

A．2﹣πB．4﹣πC．2﹣πD．π

12．（2分）如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（）

A．B．C．D．

13．（2分）在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出y＝x2﹣2x﹣3的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是x＝1”；小丽说：“此函数肯定与x轴有两个交点”；小红说：“此函数与y轴的交点坐标为（0，﹣3）”；小强说：“此函数有最小值，y＝﹣3”…请问这四位同学谁说的结论是错误的（）

A．小亮B．小丽C．小红D．小强

14．（2分）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S

＝（）

俯

A．x2+3x+2B．x2+2C．x2+2x+1D．2x2+3x

15．（2分）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P 在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）

A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣7

16．（2分）如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）

A．（2017，0）B．（2017，）C．（2018，0）D．（2019，﹣）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）

17．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上，且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE＝．

18．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点F旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

19．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m．

20．如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图③，正五边形和正六边形内接于同一个圆；…；则对于图①来说，BD可以看作是正边形的边长；若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是边形的边长．

三、解答题（本大题6个小题，共66分．请写出解答步骤）

21．（10分）阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为：n（n

﹣3）．

如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程．

整理得n2﹣3n﹣40＝0；解得n＝8或n＝﹣5

∵n为大于等于3的整数，∴n＝﹣5不合题意，舍去．

∴n＝8，即多边形是八边形．

根据以上内容，问：

（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？

22．（10分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是．

（2）图1中，∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整．

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e 的概率．