初中数学常见的开放型问题(答案附后)

初中常见的开放型问题（答案附后）
1. ( 2017·北京)写出一个比3大且比4小的无理数: .
2. ( 2017·济宁)请写出一个过点(1,1)，且与x 轴无交点的函数解析式: .
3. ( 2017·湘潭)如图，在Rt ABC ∆中，90,C BD ∠=︒平分ABC ∠交AC 于点,D DE 垂直平分AB ，垂足为E .请任意写出一组相等的线段 .
4. ( 2017·黔东南)如图, ,,,B F C E 在一条直线上，已知,//FB CE AC DF =,请你添加一个适当的条件 ，使得ABC DEF ∆≅∆.
5. ( 2017·上海)已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)
6. ( 2017·牡丹江)如图，点,E F 分别在ABCD Y 的边,BC AD 上，,AC EF 交于点O ,请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF 是平行四边形，你所添加的条件是 .
7. (2017·北京)如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ∆可以看作是OCD ∆经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD ∆得到AOB ∆的过程: .
8. ( 2016·杭州)若整式22
x ky +(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 .(写出一个即可)
9. ( 2016·咸宁)关于x 的一元二次方程220x bx ++=有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值: b = .
10. ( 2016天津)若一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图像经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 .(写出一个即可)
11. (2016·吉林)如图，四边形ABCD 内接于⊙O , 130DAB ∠=︒，连接OC ,点P 是半径
OC 上任意一点，连接,DP BP ，则BPD ∠可能为 度.(写出一个即可)
12. ( 2017·宁波)在4×4的方格纸中，ABC ∆的三个顶点都在格点上.
(1)在图①中画出与ABC ∆成轴对称且与ABC ∆有公共边的格点三角形(画出一个即可);
(2)将图②中的ABC ∆绕着点C 按顺时针方向旋转90°, 画出经旋转后的三角形.
13. (2017·日照)如图，已知,,BA AE DC AD EC CE AE ===⊥，垂足为E .
(1)求证: DCA EAC ∆≅∆;
(2)只需添加一个条件，即 可使四边形ABCD 为矩形.请加以证明.
参考答案
1. π(答案不唯一)
2. 1y x
=
(答案不唯一) 3. BE EA = (答案不唯一)
4. A D ∠=∠ (答案不唯一)
5. 2
21y x =- (答案不唯一)
6.AF CE = (答案不唯一)
7. OCD ∆绕C 点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到AOB ∆ (答案不唯一)
8.-1(答案不唯一)
9. 3答案不唯一)
10. -1(答案不唯一)
11. 80(答案不唯一)
12. (1)(2)如图所示.(其中(1)答案不唯一
)
13. (1) 在DCA ∆和EAC ∆中 , DC EA AD CE AC CA =⎧⎪=⎨⎪=⎩
4 ,()DCA EAC SSS ∴∆≅∆;
(2) AD BC =.答案不唯一
证明如下: ,AB DC AD BC ==Q
∴四边形ABCD 是平行四边形，
,90CE AE E ⊥∴∠=︒Q
由(1)知DCA EAC ∆≅∆.90D E ∴∠=∠=︒
∴四边形ABCD 为知形.。