博弈论—双边叫价拍卖模型
博弈论4-2. double auction
双向拍卖: 线性贝叶斯纳什均衡-3
线性贝叶斯均衡策略如下
和
8
大连理工 张醒洲
2014-6-11
双向拍卖: 线性贝叶斯纳什均衡-4
图3.2.2说明了卖方的类型高于3/4时，他要的卖价超过 了买方的最高可能出价pb(1)= 3/4，并且买方的类型低于1/4 时，他出的买价低于卖方的最低可能要价ps(0)= 1/4。
非完全信息静态博弈(2)
双向拍卖 Double Auction 张醒洲
1
大连理工 张醒洲
2014-6-11
议价区间，价格和剩余
• 讨价还价区间
– 卖方价格和买方价格构成的 区间
买家收益 卖家收益 vs
1
vb p 议价区间
• (个人) 客户剩余
– 买家愿意支付的价格与之实 际支付的价格之差
• 卖家剩余/毛利
– 交易价格与卖家的保留价格 或成本之差
0 图. 议价问题
2
大连理工 张醒洲
2014-6-11
双向拍卖
Double Auction
在双向拍卖中，买方和卖方对自己的估计是私人信息。
买方对标的商品的估价为 vb，卖方的估价为 vs，双方的估价都是 私人信息，并且服从[0,1]区间的均匀分布。如果买方以价格 p购得 商品，则可获得 vb- p的效用；如果交易不能进行，买方的效用为0。 如果卖方以价格 p出售商品，则可得到 p – vs的效用；如果交易不能
进行，卖方的效用亦为0。
卖方确定一个卖价 ps，买方同时给出一个买价 pb。如果 pb≥ps，则交易以 p=( ps+pb)/2的价格进行，如果 pb﹤ps ，则不发生
交易。
3
大连理工 张醒洲
基于双边市场理论的网络拍卖模型
基于双边市场理论的网络拍卖模型近年来，网络拍卖在全球范围内已经成为一种非常流行的交易方式。
人们通过网络拍卖可以购买到各种商品，从而节省了时间和成本，同时也为卖方和买方创造了更好的交易机会。
网络拍卖平台和社交网络也因此获得了大量的关注和用户。
其中，基于双边市场理论的网络拍卖模型成为了一个非常重要的研究领域。
本文将深入探讨该理论，并且分析其在网络拍卖中的应用。
首先，什么是双边市场理论？双边市场理论是经济学理论中的一种，它的主要研究对象是一个销售方和一个购买方之间的市场。
这种市场不只是一个单纯的交易双方，而是一个包含了多个相互作用的参与者的系统。
例如，在一家实体店中，销售方和购买方之间的市场可能涉及到商品供应商、厂商、经销商等多个方面。
双边市场理论认为，销售和购买方的行为决策是互相影响的。
换言之，某一个参与方的行为可能会影响其他参与方的决定。
例如，假设一种商品价格被提高了，那么该商品的销售方可能会受到销售量的影响，同时购买方也会考虑是否购买这个商品。
其次，如何应用双边市场理论在网络拍卖中？在网络拍卖中，双边市场理论可以帮助我们理解拍卖平台的运作方式和市场参与者的行为特征。
我们可以将网络拍卖呈现为一个典型的双边市场，其中拍卖平台就是销售方，拍卖参与者就是购买方。
在这个市场中，平台的运作方式和拍卖参与者的行为决策会互相影响。
拍卖平台决定了拍卖的规则和运营方式。
例如，平台可能会选择一种竞标方式，或者定价方式等等。
这些决策会影响到拍卖参与者的行为。
例如，在竞标方式中，拍卖参与者通常会根据别人的出价来决定是否出价。
同样地，在定价方式中，价格的高低也会影响参与者的行为。
在网络拍卖中，双边市场理论也有一些实际应用。
例如，平台可以通过分析参与者的行为特征，来改进拍卖的设置，以吸引更多的用户。
此外，双边市场理论也可以帮助我们理解拍卖参与者的行为决策，从而预测拍卖的结果等等。
最后，基于双边市场理论的网络拍卖模型还存在一些问题和挑战，需要进一步探索和解决。
博弈论在社会经济学中的应用分析
博弈论在社会经济学中的应用分析博弈论是一门运用数学方法分析决策问题的学科。
它的研究对象是多方参与决策的互动行为。
在社会经济学领域，博弈论被广泛应用于分析市场竞争，政府协作与对抗，合作与集体行动等问题。
本文将通过几个具体案例，展示博弈论在社会经济学中的应用。
1.《囚徒困境》模型《囚徒困境》是博弈论中最为著名的模型之一。
故事情节简单：两个嫌疑人（囚徒）被分别关押在不同的牢房里，他们面临的刑期分别由他们是否坦白供出对方罪名而决定。
如果两人都不坦白供出对方，则判刑期比如果两人都供出罪名更轻；如果其中一人供出了对方，则供出者可以免罪，被供出者则面临更重的刑期。
这个简单的故事背后隐藏着一个博弈论问题：如果两名嫌疑人可以充分沟通，那么他们该如何行动才能最大限度地减轻刑期呢？在这个问题中，两个嫌疑人之间的互动关系可以用一个博弈论矩阵来表示：\begin{table}[htbp]\centering\caption{囚徒困境博弈矩阵}\begin{tabular}{cccc}\toprule& & \multicolumn{2}{c}{囚徒B} \\\midrule& & 坦白供出 & 不坦白供出 \\\multirow{2}[2]{*}{囚徒A} & 坦白供出 & $(-1,-1)$ & $(0,-3)$ \\& 不坦白供出 & $(-3,0)$ & $(-2,-2)$ \\\bottomrule\end{tabular}%\label{tab:prisoner}%\end{table}%在这个矩阵中，每一个单元都代表着两个囚徒在刑期方面的收益。
例如，如果两人都坦白供出，那么双方都将面临刑期为1个月的结果；如果两人都不坦白供出，双方能够避免遭受被供出的风险，因此都将面临刑期为2个月的结果。
这个矩阵与许多现实生活中的协作、对抗场景都具有类似的结构。
博弈论09 拍卖出价4
博弈论上次课小结进化博弈假设局中人是有限理性的，相应的博弈问题称为有限理性博弈，或进化博弈。
进化博弈中的快速调整问题和缓慢进化问题，主要内容是分析博弈中是否存在进化稳定策略和进化稳定状态。
由超速驾驶问题得到的启示，一个短暂而严厉的执法过程的效率，可能大大高于一个投入相当的长期而温和的执法过程。
不完全信息博弈人们为什么宁愿多花钱购买名牌产品，为什么喜欢去大商场购物，企业为什么要花费重金请名人代言产品，为什么要上大学，等等。
其实都与信息不对称有关系。
当参与博弈的局中人之间信息不对称时，就形成了不完全信息博弈。
信息不对称会使信息拥有方为牟取自身利益而损害信息缺失方的利益、致使利益分配失衡，影响社会公平、降低市场配置资源的效率、导致市场萎缩，从而最终降低整个社会的福利水平。
不完全信息博弈如果一个博弈，每个局中人知道所有其他局中人的收益函数，而且所有局中人知道所有局中人知道所有局中人的收益函数，即收益函数是所有局中人的共同知识，则称该博弈为完全信息博弈。
否则，博弈中至少有一个局中人不知道其它局中人的收益函数，则博弈称为不完全信息博弈。
现实中不完全信息博弈更为多见。
例如，当你与一个陌生人打交道时，你并不知道他的性格特征怎样，如喜欢什么、不喜欢什么；当你想买一件古董或名画时，你并不知道卖主愿意脱手的最低价格是多少；如此等等。
不完全信息博弈考虑市场阻入博弈：潜在的竞争企业决定是否进入一个市场，但不知道在位企业的成本，不知道在位者容忍还是反击。
不完全信息博弈假设竞争者对在位者的成本信息不清楚，而在位者知道进入者的成本函数。
不完全信息博弈假设竞争者认为在位者为高成本的概率是p，低成本的概率是1−p。
则进入者进入时的期望收益是p×40＋(1−p)×(−10)不进入的期望收益是0。
因此，当p>1/5时进入，p>1/5时不进入，p=1/5时无差异。
所以不完全信息博弈并不是完全没有信息，局中人至少要有关于其他局中人收益的分布范围和分布概率的知识，否则局中人的选择就完全失去依据。
双边叫价拍卖模型
按拍卖的财产是否为财产所有人 自愿 是否用叫价的方式成交
按拍卖价格的叫价是否由高到低
按拍卖是否以投标方式进行
投标拍卖 （密封邮寄拍卖） 保留拍卖 无保留拍卖
大宗货物和不动产买卖的拍卖 不满意出价，允许撤回货物 拍卖人的要约不可撤回
按是否可以撤回货物
Double Auction
拍卖出价方式
増价 拍卖
v， 买者开价低于 c ） ， 则会出现无效率的均衡。
Double Auction
双方叫价拍卖模型
不完全信息的双方叫价拍卖模型
如果只有卖者知道 c ，只有买者知道 v ，信息就 是不完全的。 假定 c 和 v 都是 [0,1] 上的均匀分布，分布函
（ ） 数P 是共同知识；
双方策略为： Ps (c) ， Pb (v) ； 战略组合（ Ps* (c) ， Pb* (v) ）是一个贝叶斯均 衡，如果下列条件成立：
卖者的要价情况下，卖者预期买者的出价。
对任意v [0，， 1] Pb (v)必须满足
2.买者最优： max[v Pb E[ Ps (c) | Pb Ps (c)] ]P{P
Pb
2
b
Ps (c)} （2）
s ( c) | P b P s ( c)] 其中 E[ P 表示给定买者的出价高于
卖者的最高、 最低要价分别为：ps (1) 买者的最高、 最低出价分别为： 在均衡线性战略下，⑴ c
11 1 , ps (0) ; 12 4 3 1 pb (1) , p0 (0) 4 12
3 4 ，卖者的要价低于
1 4
成本，但高于买者的最高出价，因此卖者低于成 本销售的情况不会出现；⑵ v 其价值的交易也不会出现。
基于“双方叫价拍卖模型”的商业性房屋拆迁补偿博弈分析
一
、
背景
Ｚ
长期以来我国房屋拆迁主弱 聿 规范及其他有关土地征收、 征用 的 说 的刁 善 ． 浣 滞后性及内在冲突性， 午 致使｛ 多公民的财产权和 其他基本 ＾ 权遭受了严重的侵袭与伤害， 全国各地类似拆迁冲突案
（ 件层出不穷， 事） 严重影响整体社会的和谐与隐定。
在双加 ｌ ｛ 价拍卖（ ｅａ ｉ 中， （ ｂ ｍ） 潜在的买者（ ｍｆ 房地产开发商）
同知识。 在这璺 就房地产补偿价格的博弈确定—个双方叫价
在【 ｝ 搛 下， 国务院颁布了新的《 国有土地上征收房屋与拆迁补偿条
列》 ， 其中明确将居民房屋拆迁分为以公 利 益为目标的行政征收： 和以
商业币 汹 目 标的民事协商两种。商业 目标的城市房屋拆迁活动中， 折 体为民事平等主体， 适用以平等 自愿消 沩 核心的民法调整， 不 能像以往依赖于政府强力推行。其本质 匕 是—种 民事合同， 属于私法
内蒙古农业大学学报 （ 社会科学版）
如皿ｌ ｏ Ｉ ｅ № 幽 Ａ Ｔ ｌ ｆｎ ｒ ａ ｎ ｕｌ ｉ Ｓ ＆ 。 尉ｉ
２ ０ 年第 ３ 第 ｌ 卷 ０９ 期（ １
总第 ４ 期 ） ５
Ｎｏ ３ ２ ０ （ １】 Ｓ ｍ Ｎｏ ４ ） ． ０ ９ Ｖｏ． １ ｕ ． ５
各 自的私 ＾ 息， 信 无法确认对方的估价［。如果双方以价格 Ｐ ２ ］ 成交， 则 房地产开发商的收益为 —Ｐ， 被拆迁人收益为 Ｐ—Ｃ。如果未能成
也是建立‘
ｑ 价拍卖模型” ， 对不同模式下‘ 业性房屋拆迁’ 率 墒 嗷
本文引 入 经典降莽沦中“ 双方叫价拍卖模型 ’将商业性房屋拆迁 ， 补偿双方看做买卖双方， Ｅ 分析
摘
三角形分布的双方叫价拍卖模型在电力交易中的-模板
三角形分布的双方叫价拍卖模型在电力交易中的1. 引言在已经对电力进行市场化改革的国家中,绝大部分国家都开展了大用户直接购电交易模式. 从1998年开始,我国在电力行业实行厂分开,竞价上“厂分开,竞价上”的改革,同时需求方也引入竞争,建立完全开放的双边电力市场。
随着我国电力工业市场化改革的深入,大用户直接购电促进了电力竞争市场的形成,大用户直接购电的问题已成为我国电力改革的重大课题,开展电力市场下的大用户购电的研究有助于进一步促进电力市场的发展和完善。
国内外学者就电力大用户直接购电问题进行过不少讨论和研究,文献-研究了电力市场下买卖双方的交易模式,文献对我国的大用户直接购电的实践进行分析,并提出需要解决的问题。
文献中介绍了电力交易中所采用的拍卖方式。
文献运用拍卖原理,在假定各发电公司的报价电量相同的基础上,构造了发电公司的竞价模型目录。
文献对大用户和发电公司间电力交易进行了博弈分析。
文献研究大用户直接向发电公司购电的问题。
在此文中将大用户和发电公司的报价问题看成是他们向市场的投标问题,确定的拍卖规则是发电公司和大用户的双方叫价拍卖在假设发电公司的生产成本c和大用户的估计v是私有信息的条件下,建立了完全开放的双边电力市场中发电公司和大用户的双方叫价拍卖的不完全信息贝叶斯博弈模型,并得到了贝叶斯纳什均衡,给出发电公司和大用户的均衡报价策略。
但是,在此文献中,建立模型的基础是经典双方叫价模型,即在模型假设中,假定拍卖品的成本和价值服从区间[0,1]上的均匀分布,,在线性战略均衡的情况下,得到c ,。
关于均匀分布的假定是为了模型讨论的方便,可以比较容易的得到模型的均衡结果。
但这个假定与实际的电力拍卖中吻合性较差,因为在拍卖活动中,一般来说拍卖品的价值买者比卖者更清楚,也就是说,买者能够判断的拍买品的价值在某一个确定的取值左右摆动,同样,拍卖品的成本卖者比买者更清楚,卖者能够判断拍卖品的成本在某一个确定的取值左右摆动。
博弈―讨价还价模型标准版文档
偏好不同的帕累托状态。 合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事人偏好不同的帕累托状态。
每次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个阶段。
接受
不接受，出S2
• 不同与集体选择（唯一均衡）和其他多重均衡；
• 不是零和博弈。
3
决定结果的关键因素
• 谁先出价？ • 谈判有无最后时限？ • 谁最有耐心（时间偏好）？ • 谈判的固定成本多大？
合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事人偏好不同的帕累托状态。
合作意味着存在着帕累托改进，但不同的当事人偏好不同的帕累托状态。
双方的得益都要打一次折扣，折扣率为， 每次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个阶段。
接受
不接受，出S2
0<<1，称为消耗系数。 接受
不接受，出S2
每次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个阶段。
9
10
再有关系。 到第三阶段乙必须接受甲的方案，这就是
一个三阶段讨价还价博弈。
6
讨价还价博弈
所以双方的得益取决于：
每次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个阶段。
达接成受某种协议是不当接事受人，的出共S同利益，但他们之间在究竟达甲成哪一个协议的问题上存在利益冲突；
达成某种协议是当事人的共同利益，但他们之间在究竟达成哪一个协议的问题上存在利益冲突；
• 令S=10000。
• 则双方的得益为： [10000(1 ( 2 ),10000( 2 )] • 所以双方的得益取决于： 2 • 当 0.5 时 2有最大值0.25 • 当0 0.5时， 越大， 2越大 • 当 0.5 1时 ， 越大 2 越小
8
• 本博弈有两个关键点:第一是第三阶段参与 人1的方案是有强制力的，即进行到这一阶 段，参与人1提出的分割：是双方必须接受 的，并且对这一点两参与人都非常清楚。 第二是多进行一个阶段总得益就会减少一 个比例，因此对双方来说都是让谈判拖得 太长是不利的，必须让对方得的数额，不 如早点让他得到，免得自己的得益每况愈 下。
博弈论专题1：拍卖
四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
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四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
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四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
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二、拍卖分类
3. 相关价值拍卖(Correlated Value Auction)
一种更为广泛的概念，相关价值拍卖是其 一种特殊情形。相关价值拍卖中，竞拍者之间 对拍卖品的估价是相关的，但拍卖品对各个竞 拍者的价值可能是不同的。 如竞拍者的喜好、素质等相似时，他们对 拍卖品的价值评估就具有相关性；竞拍者之间 的秘密勾结也会形成相关价值拍卖。
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四、拍卖分析 １.密封式一级价格拍卖 Sealed-bid First Price Auction
对于竞拍者i：竞拍者越多，对竞拍者i越不利， 他的出价应该越高，但不能超过自己对拍卖品的估 价。
华长生制作．2005．1
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四、拍卖分析 2.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
华长生制作．2005．1
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三、拍卖形式 4.密封式二级价格拍卖 Sealed-bid Second Price Auction
规则：每个竞拍者分别提交自己的出价，而且 他们不知道别人的出价。出价最高的竞拍者获 得拍卖品，并按所有的出价中仅低于最高出价 的次高价格付钱给拍卖者。 策略：竞拍者的策略是一个出价。这个出价是 拍卖品对竞拍者自己的价值，以及他对其他竞 拍者的估价的先验估计的函数。 支付：赢得拍卖的竞拍者的支付等于拍卖品对 华长生制作．2005．1 他的价值减去所有出价中的次高价格。
博弈论轮流讨价还价模型ppt课件
1=δ
2=δ
，x=1/（1+δ
））
• T=∞，博弈没有最后阶段，我们不可能使用逆向归纳法求 解
• 从参与人1出价的任何一个阶段开始的子博弈等价于从t=1 开始的整个博弈，我们可以应用有限阶段逆向纳归法的逻 辑寻找子博弈精炼均衡
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/31
• 假定在时期t≥3参与人1出价，参与人1能得到的最大份额 是M
参与人1在t=1时将出价1- x1=δ 2（1-δ 1（1-δ 2））
• 子博弈精炼均衡结果是x=1-δ 2（1-δ 1（1-δ 2））
• 假定T=5, ……
• 从上面的例子可以看出，如果δ 1=δ 2=0，不论T为多少，子 博弈精炼均衡结果是x=1；就是说，如果两个参与人都是绝 对无耐心的（下阶段的任何支付等价于本阶段的0)，第一 个出价的参与人得到整个蛋糕。
解上式得：
x1=m=1-δ 2（1-δ 1m） m 12 1 1 2
• 因为参与人1能得到的最大份额与最小份额相同，均衡结 果是唯一的：
x 现因子(耐心程度)的函数 • 特别地，给定δ 2，当δ 1→1时，x=1，即参与人1得到整个
从t-2时开始的博弈与从t开始的博弈完全相同
参与人1在t-2期能得到的最大份额一定与其在t期得到 的最大份额相同，因此我们有：
解上式得
x1=M=1-δ 2（1-δ 1M）
M 12 1 1 2
• 假定参与人1在t期能得到的最小份额为m
t期的m等价于t-1期的δ 1m，参与人2在t-1期最多得到 1-δ 1m。因为t-1期的1-δ 1m等价于t-2期的δ 2（1-δ 1m）， 参与人1在t-2期至少得到x1=1-δ 2（1-δ 1m）。因此我们 有：
双向拍卖_博弈论与信息经济学--PBL教程_[共3页]
![双向拍卖_博弈论与信息经济学--PBL教程_[共3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/6008c3c0866fb84ae55c8d51.png)
根据对称性和前面的计算可知 F(bi)=Prob{bi >bj}=vi，一阶条件为：
-[F (bi )]n-1
+
(vi
-
bi )(n
-1)[F (bi )]n-2
×
d dbi
F (bi
)
=
0
-F (bi ) + [vi - b(vi )](n -1)F′(bi ) = 0 -F (bi ) + [F (bi ) - bi ](n -1)F′(bi ) = 0
解上述一阶微分方程得：
b* (vi
)
=
n -1 n vi
显然 b*(vi)随着 n 的增加而增加。特别地，当 n→∞时，b*→vi。也就是说，当投标人越多
时，卖方能得到的价格就越高；当投标人趋于无穷时，卖方几乎可以得到买方价值的全部。
所以，让更多的投标人加入竞标是卖方的利益所在。在公共管理中，政府的采购和公共工程
就提供了一个：没有参与人愿意出高于自己估价的投标价格。因而，我们要求对所有的 vi，都
有 b(vi)<vi。其中一个特例是 vi=0 时，我们要求 b(0)≤0。由于投标价格被限制为非负，这意味 着 b(0)=0，于是 k=0，因而 b(vi)=vi/2，即前面的结论。
根据常识而言，投标人越多，投标人的出价和估价的差异应当越小。假设有 n 个投标
人，其他假设同上，那么在给定第 i 个参与人的战略 b(·)，对每一个给定的值 vi，参与人 i 的
最优投标价格应满足：
∏ max bi
(vi
- b(vi )) ×
j≠i
Prob{b(vi )
>
b(v j )}
或
max bi
网上双方叫价拍卖的博弈分析
网上双方叫价拍卖的博弈分析【摘要】网上拍卖已经日益发展，而网上拍卖的经济理论目前还几乎是空白.本文以网上双方叫价拍卖这一拍卖方式为起点，运用传统的拍卖经济理论中的双方叫价拍卖的静态贝叶斯博弈理论建立模型，并结合网络特点进行分析，并对无法成交的区域在网络上的经济学意义进行探讨，对于如何更好的设置网络拍卖机制提出一些思路.【关键词】网络；双方叫价拍卖；贝叶斯博弈；纳什均衡；不完全信息0 引言随着信息技术的发展，网上拍卖业务从20世纪90年代后期起，短短几年来就获得了巨大的发展，拍卖网站数量迅速增加，拍卖业务扩大，新的拍卖方式层出不穷.从拍卖类型来看，目前拍卖网站采用的拍卖方式大多是传统的暗标拍卖或其变种.那么网上拍卖是否依然遵循传统拍卖经济理论？可以说如火如荼的网上拍卖已经向拍卖研究者提出了许多新的理论挑战，本文所讨论的是网上拍卖其中的一种比较常见的方式—双方叫价拍卖.通过运用传统拍卖经济理论的分析方式分析网络拍卖的变化，从而希望能够找到网上拍卖的规律和新特点.1 网上双方叫价拍卖的贝叶斯博弈模型1.1 网上叫价拍卖的市场结构网上双方叫价拍卖如图1所示，设网上有1到S多种商品在某一时间t在网上拍卖，设Pt（S）是产品S在t时期的价格，ftms为供应方M在t时期对商品S的供应函数，gtns是需求方N在同一时期对同一产品的的需求函数，这是一个完全开放的拍卖市场[1]，在这一市场中潜在的买方提出出价，而潜在的买方提出要价，双方最后在平均价格pt，（S）下完成交易.pt，（S）是买卖双方要价和的一半.买卖双方对商品的估价都是他们各自的私人信息，买方和卖方各报一个价，买方认为产品的价值或者说对产品的估价为vb，vb∈[0，1]，而买方报价为pb，pb∈[0，1]，卖方对产品的估价也即卖方产品的成本为vs，vs∈[0，1]，卖方报价为ps，ps∈[0，1]，买卖双方相互对对方的估价都不完全清楚，但双方相互知道对方估价标准分布于[0，1]的区间上[2]，通过以上对网上双方叫价拍卖的市场结构分析，可看出是属于不完全信息的双方叫价拍卖问题，因双方同时报价，固可看做是静态贝叶斯博弈.他与传统的叫价拍卖的前提条件极为相似.1.2 网上双方叫价拍卖的贝叶斯博弈模型通过以上分析，可运用传统拍卖分析理论建立博弈模型.设买方在每种估价下的要价函数为pb（vb），同理卖方在每种估价下的要价函数为ps（vs），要想使（pb（vb），ps（vs））达到贝叶斯纳什均衡，则对任意的vb∈[0，1]，pb（vb）应满足：这里E[Ps（Vs）/Pb≥Ps（Vs）]是满足买方出价大于卖方要价前提下，买方期望卖方的要价.同理对vs∈[0，1]，ps（vs）则要满足：这里E[Pb（Vb）/Pb（Vb）≥Ps]是买方出价高于卖方前提下，卖方期望买方的出价.一般情况下，双方报价策略均为线形函数策略，则买卖双方策略为：pb（vb）=kb+cbvb （3）ps（vs）=ks+csvs （4）将（5）（6）代入（2）得：而p{pb≥ps（vs）}= p{pb≥ks+csvs}=（pb-ks）/cs（9）根据两个一阶条件线形的双方选择来看，双方对对方线形策略最佳反应也是线形策略.将（3）（4）两式与（8）（12）两式相对照，可得出：kb=ks /3cb=2/3ks=（kb+cb）/3cs=2/3则将上述结果代入（8）（12）得到：结论1，由图2可以看出买方最高出价为3/4，买方最低要价是1/4.当vs>3/4，ps（vs）pb（1）.即这时卖方要价尽管低于其成本却高于需求方的最高出价，而当vb<1/4，买方出价高于他对产品的估价，但小于卖方的最低价ps（0）=1/4，所以交易也不会发生[3-4].段之间的虚线段区域简称R区），而为什么没有进行，是下一部分讨论的重点.结论3，通过对网上双方报价拍卖的模型建立，发现它与传统的双方报价拍卖的贝叶斯模型建立并没有明显的区别，各个代表相同意义的系数都相同，结果也一样.这说明传统的报价拍卖的拍卖经济理论在网络条件下依然成立，2 对R区域的解释2.1 国内外专家的解释在传统叫价拍中对这一区域的解释，谢识予认为这是信息不完全对经济效率影响的反映[2].张维迎认为，这一交易效率的损失是为了诱使买者和卖者说实话，否则买者会降低报价，而卖者会高报成本.这种情况在垄断价格歧视等其他领域都出现过，其目的就是为了防止高需求的消费者假装成低需求的消费者[3].而对与网上R区域的解释，美国德州大学奥斯丁分校的电子商务权威Whinston认为这方面损失仍然是信息不完全对称对经济效率影响的反应，信息不对称大大增加了网络拍卖的欺诈性，而使网络拍卖的成交量无法达到帕累托最优[5].2.2 对网上R区域的分析科斯定理认为如果没有交易成本和信息的不对称性，当事人之间的讨价还价会导致资源的有效配置.在网络时代，电子商务大大缩小了交易双方传统意义上的信息不对称，大大增加了人们对自己不认识事物的接受能力，提高了对知识和信息的检索搜寻和了解掌握的能力和速度，同时电子商务跨越了地理界限和人与人之间的接触壁垒，使通过网络让从不认识的人之间的相互交易成为可能，电子商务使中间商的作用变的不在那么重要，也使搜寻可匹配的交易对象的成本大大减少.网上叫价拍卖的多次进行客观上相当于讨价还价，如此为什么网上叫价拍卖并没有达到资源的完全有效配制？对此笔者认为，包括网上拍卖在内的几乎所有网上交易，在缩小传统意义上的信息不对称同时，增加了新的网络时代意义下的交易的信息不对称性，从而增加了交易进行的困难. Whinston认为在网络拍卖中的信息不对称包括两个方面：一是，在线拍卖方的身份匿名性；二是，拍卖产品质量的不确定性[5].在传统拍卖中，拍卖者或投标者身份的匿名性被认为是理想的拍卖应具有的性质之一，而在网络中身份的匿名性却常常使网络欺诈得以顺利进行，如拍卖方雇人参与投标哄抬价格，投标人中标后毁约而不必担心受到任何惩罚等.同时由于网络减少了个体之间的相互联系，并使产品真实质量无法获知，因此主持拍卖的一方经常为了推脱责任而申明他们无法控制所要拍卖的物品的质量，安全和合法性，以及是否与清单上的物品相同.。
网上双方叫价拍卖的博弈分析
2012年第35期(总第50期)科技视界Science &Technology Vision作者简介:郭强(1978.11—),男,汉族,江苏淮安人,硕士,广东省通信产业服务有限公司,中级经济师,研究方向为市场营销、管理咨询、邮电经济、网络经济。
0引言随着信息技术的发展,网上拍卖业务从20世纪90年代后期起,短短几年来就获得了巨大的发展,拍卖网站数量迅速增加,拍卖业务扩大,新的拍卖方式层出不穷.从拍卖类型来看,目前拍卖网站采用的拍卖方式大多是传统的暗标拍卖或其变种.那么网上拍卖是否依然遵循传统拍卖经济理论?可以说如火如荼的网上拍卖已经向拍卖研究者提出了许多新的理论挑战,本文所讨论的是网上拍卖其中的一种比较常见的方式—双方叫价拍卖.通过运用传统拍卖经济理论的分析方式分析网络拍卖的变化,从而希望能够找到网上拍卖的规律和新特点.1网上双方叫价拍卖的贝叶斯博弈模型1.1网上叫价拍卖的市场结构图1网上叫价拍卖的市场结构网上双方叫价拍卖如图1所示,设网上有1到S 多种商品在某一时间t 在网上拍卖,设P t (S)是产品S 在t 时期的价格,f tms 为供应方M 在t 时期对商品S 的供应函数,g tns 是需求方N 在同一时期对同一产品的的需求函数,这是一个完全开放的拍卖市场[1],在这一市场中潜在的买方提出出价,而潜在的买方提出要价,双方最后在平均价格p t ,(S)下完成交易.p t ,(S)是买卖双方要价和的一半.买卖双方对商品的估价都是他们各自的私人信息,买方和卖方各报一个价,买方认为产品的价值或者说对产品的估价为v b ,v b ∈[0,1],而买方报价为p b ,p b ∈[0,1],卖方对产品的估价也即卖方产品的成本为v s ,v s ∈[0,1],卖方报价为p s ,p s ∈[0,1],买卖双方相互对对方的估价都不完全清楚,但双方相互知道对方估价标准分布于[0,1]的区间上[2],通过以上对网上双方叫价拍卖的市场结构分析,可看出是属于不完全信息的双方叫价拍卖问题,因双方同时报价,固可看做是静态贝叶斯博弈.他与传统的叫价拍卖的前提条件极为相似.1.2网上双方叫价拍卖的贝叶斯博弈模型通过以上分析,可运用传统拍卖分析理论建立博弈模型.设买方在每种估价下的要价函数为p b (v b ),同理卖方在每种估价下的要价函数为p s (v s ),要想使(p b (v b ),p s (v s ))达到贝叶斯纳什均衡,则对任意的v b ∈[0,1],p b (v b )应满足:max pb [v b -Pb+E [Ps (Vs )/Pb ≥Ps (Vs )]2]p {p b ≥p s (v s )}(1)这里E [Ps (Vs )/Pb ≥Ps (Vs )]是满足买方出价大于卖方要价前提下,买方期望卖方的要价.同理对v s ∈[0,1],p s (v s )则要满足:max ps [Ps+E [Pb (Vb )/Pb (Vb )≥Ps ]2-v s ]p {p b (v b )≥p s }(2)这里E [Pb (Vb )/Pb (Vb )≥Ps ]是买方出价高于卖方前提下,卖方期望买方的出价.一般情况下,双方报价策略均为线形函数策略,则买卖双方策略为:p b (v b )=k b +c b v b (3)p s (v s )=k s +c s v s (4)(因为v b 和v s 都标准分布于[0,1],所以p b (v b )和p s (v s )分别标准分布于[k b ,k b +c b v b ]和[k s ,k s +c s v s ].k b 为买方在估价为0时的出价,c b 为买方出价随估价的变化率.k s 为卖方在成本为0时的要价,c s 为卖方要价随成本的变化率.则p {p b (v b )≥p s }=p {k b +c b v b ≥p s }=(k b +c b -p s )/c b (5)E [p b (v b )/p b (v b )≥p s ]=1Cb Kb+CbPs∫xdxKb+Cb-PsCb=(p s +k b +c b )/2(6)将(5)(6)代入(2)得:max Ps [12(Ps +Ps +Kb+Cb 2)-Vs ]Kb +Cb+Ps Cb (7)则最优化一阶条件为p s =23v s +13(k b +c b )(8)而p {p b ≥p s (v s )}=p {p b ≥k s +c s v s }=(p b -k s )/c s(9)E [(p s (v s )/p b ≥p s (v s ))=1Cs Pb Ks∫xdx Pb-Kb Cs=(p b +k s )/2(10)则将(9)(10)带入(1)得:max Pb [v b -12(Pb+Ks+Pb 2)]Kb-Ps Cs(11)其最优化一阶条件为:p b =23v b +13k s (12)根据两个一阶条件线形的双方选择来看,双方对对方线形策略最佳反应也是线形策略.将(3)(4)两式与(8)(12)两式相对照,可得出:k b =k s /3c b =2/3k s =(k b +c b )/3c s=2/3⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜则将上述结果代入(8)(12)得到:p b =23v b +112(13)p s =23v s +14(14)⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜因为p b ≥p s 时,交易才能成立,所以:23v b +112≥23v s +14,得到:v b ≥v s +14(15)1.3模型的均衡分析由(13)(14)(15),我们可以画出图2和图3.并可得出以下结论.结论1,由图2可以看出买方最高出价为3/4,买方最低要价是1/4.当v s >3/4,p s (v s )<v s ,却p s (v s )>p b (1).即这时卖方要价尽管低于其成本网上双方叫价拍卖的博弈分析郭强(广东省通信产业服务有限公司广东广州510630)【摘要】网上拍卖已经日益发展,而网上拍卖的经济理论目前还几乎是空白.本文以网上双方叫价拍卖这一拍卖方式为起点,运用传统的拍卖经济理论中的双方叫价拍卖的静态贝叶斯博弈理论建立模型,并结合网络特点进行分析,并对无法成交的区域在网络上的经济学意义进行探讨,对于如何更好的设置网络拍卖机制提出一些思路.【关键词】网络;双方叫价拍卖;贝叶斯博弈;纳什均衡;不完全信息本刊视点. All Rights Reserved.却高于需求方的最高出价,而当v b<1/4,买方出价高于他对产品的估价,但小于卖方的最低价p s(0)=1/4,所以交易也不会发生[3-4].结论2,当均衡价格出现时,p b(v b)≥p s(v s),即v b≥v s+14,如图3所示,画斜直线处为交易区域,而在v b=v s+14和v b=v s两条线段之间的区域也应该是交易可以进行的区域(即图3中两条线段之间的虚线段区域简称R区),而为什么没有进行,是下一部分讨论的重点.结论3,通过对网上双方报价拍卖的模型建立,发现它与传统的双方报价拍卖的贝叶斯模型建立并没有明显的区别,各个代表相同意义的系数都相同,结果也一样.这说明传统的报价拍卖的拍卖经济理论在网络条件下依然成立,图2均衡线形战略图3线形战略均衡下的交易区域和R区域2对R区域的解释2.1国内外专家的解释在传统叫价拍中对这一区域的解释,谢识予认为这是信息不完全对经济效率影响的反映[2].张维迎认为,这一交易效率的损失是为了诱使买者和卖者说实话,否则买者会降低报价,而卖者会高报成本.这种情况在垄断价格歧视等其他领域都出现过,其目的就是为了防止高需求的消费者假装成低需求的消费者[3].而对与网上R区域的解释,美国德州大学奥斯丁分校的电子商务权威Whinston认为这方面损失仍然是信息不完全对称对经济效率影响的反应,信息不对称大大增加了网络拍卖的欺诈性,而使网络拍卖的成交量无法达到帕累托最优[5].2.2对网上R区域的分析科斯定理认为如果没有交易成本和信息的不对称性,当事人之间的讨价还价会导致资源的有效配置.在网络时代,电子商务大大缩小了交易双方传统意义上的信息不对称,大大增加了人们对自己不认识事物的接受能力,提高了对知识和信息的检索搜寻和了解掌握的能力和速度,同时电子商务跨越了地理界限和人与人之间的接触壁垒,使通过网络让从不认识的人之间的相互交易成为可能,电子商务使中间商的作用变的不在那么重要,也使搜寻可匹配的交易对象的成本大大减少.网上叫价拍卖的多次进行客观上相当于讨价还价,如此为什么网上叫价拍卖并没有达到资源的完全有效配制?对此笔者认为,包括网上拍卖在内的几乎所有网上交易,在缩小传统意义上的信息不对称同时,增加了新的网络时代意义下的交易的信息不对称性,从而增加了交易进行的困难.Whinston认为在网络拍卖中的信息不对称包括两个方面:一是,在线拍卖方的身份匿名性;二是,拍卖产品质量的不确定性[5].在传统拍卖中,拍卖者或投标者身份的匿名性被认为是理想的拍卖应具有的性质之一,而在网络中身份的匿名性却常常使网络欺诈得以顺利进行,如拍卖方雇人参与投标哄抬价格,投标人中标后毁约而不必担心受到任何惩罚等.同时由于网络减少了个体之间的相互联系,并使产品真实质量无法获知,因此主持拍卖的一方经常为了推脱责任而申明他们无法控制所要拍卖的物品的质量,安全和合法性,以及是否与清单上的物品相同.对此Sulin Ba和Whinston通过建立类似囚徒困境的博弈模型来分析网上拍卖中新的信息不对称对交易进行的影响.设拍卖者进入图4所示的单个拍卖交易,图中显示了交易双方的支付矩阵.每组数字的第一个代表卖方收益,第二个代表买方收益.在i时期,如果拍卖双方都诚实他们将都有一个πi单位的收益,如果此时双方都欺诈,则收益都为0,如果一方欺诈而另一方诚实则欺诈方收益为(1+g)πi而诚实方收益为-fπi,f和g都是正的常系数.从一般意义上讲,双方都诚实的总收益是大于有欺诈行为的总收益的,即-fπi+(1+g)πi<πi+πi,得到g-f<1.从博弈矩阵来看当网上交易进行时,无论其他人选择什么,参与者都倾向于选择欺诈,因而唯一的纳什均衡就是双方都选择欺诈[5].图4战略博弈支付结构从以上分析可以看出,在网上拍卖中,R区域的产生的新的意义在于,它是因为网上交易所产生的新的信息不对称所导致的网上欺诈行为的出现而出现,它导致了网上拍卖交易效率的损失.而目前网上拍卖初成规模,内外环境都面临着来自各方面的挑战,且从现在对网上拍卖的国内外各种资料所反映的实例来看,目前国内的网上叫价拍卖的效率损失是大于R区域所示的,之前计算的R区域应该说是一个长期的期望的结果.3网上叫价拍卖机制的建立这里只从拍卖经济理论的角度讨论网上叫价拍卖机制的建立.拍卖经济理论中的直接机制和揭示原理在拍卖机制设计中都有重要意义.直接机制就是使的各投标人讲实话,声明自己的真实类型,也称激励-相容原则,而揭示原理认为任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡,都可以被一个说实话的直接机制“代表”,这一原理在拍卖规则设计中的真正意义在与它说明任何拍卖规则能实现的拍卖效果,都可以由一种经过精心设计的具有说实话的直接机制特征的拍卖规则同样加以实现,因此拍卖规则设计不需要考虑所有各种复杂的可能性,只要考虑一些特殊的直接机制就可以了,这样就大大简化了拍卖规则设计的问题[2-3].一般来说,由于信息的不完全导致的无效率配置只是在不完全竞争的情况下才是重要的,效率损失随交易人数的增加而减少,一旦买者和卖者的人数都足够大,尽管信息还是不对称的,但接近瓦尔拉斯均衡或帕累托最优的资源配置是可以实现的.张维迎在《博弈论与信息经济学》一书中对此有专门证明,这里不在复述.因此依据以上说明,可以重新将图1的网上叫价拍卖的市场结构进行拍卖机制的设计,图4中各参数和图形表达的意思与图1相同,从图4中可以看出,这一拍卖方式充分利用网络沟通优势,使同一商品的拍卖双方人数都大大增加上,可以达到较为理想的的交易效率[1].目前网上新兴的拍卖方式很多,如逢低买进方式,集体购买式,以及反拍卖等,都在传统拍卖方式的基础,充分发挥了互联网沟通信息方便的特点,当然这方面的机制设计除了经济理论以外,(下转第34页) . All Rights Reserved.(上接第10页)软件设计以及法律道德等都对因素也都起到了必不可少的作用.图4对同一物品有众多买卖双方的网上叫价拍卖结构图4结论与研究展望本文对网上双方叫价拍卖运用传统的拍卖经济理论中的双方叫价的静态贝叶斯博弈理论建立模型进行分析,认为这一传统拍卖理论对于网络时代的拍卖变种方式依然适用,并对无法成交的区域在网络上的意义进行探讨,对于如何建立网络拍卖机制提出一些思路.但这些都仅是不完全信息静态博弈下的思考,而对于广泛存在的事实上的网上不完全信息动态博弈的分析,对网上买卖双方都存在的复杂战略行为的双边拍卖,对如何将局部均衡的网上拍卖竞价模型融入一般均衡分析框架,以及深入探讨网上拍卖与网上网下其他销售机制的博弈问题[6],[1]Toshiya Kaihara.A study on virtual market model for e-Marketplace server[J].Electronic Commerce Research and Applications,2003,2(Japan).[2]谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,2002.[3]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联出版社,上海出版社,1996.[4]方德斌,等.完全开放的双边电力市场中供需双方叫价拍卖的贝叶斯博弈模型[J].电网技术,2003,12.[5]Sulin Ba,Andrew B.Whinston,Han Zhang.Building trust in online auction markets through an economic incentive mechanism [J].Decision Support Systems 2003,35(America).[6]许永国.拍卖经济理论综述[J].经济研究,2002,9.[责任编辑:王洪泽]测出防波板在流固耦合过程中每个时刻的最大变形量,观察最大变形量的变化情况,得到防波板最大变形量随时间变化的曲线如图4所示。
(经济博弈论两人讨价还价问题探讨
• 谈判破裂时博弈双方的利益称为“谈判破裂点”或“破裂点”通常 用 d=(d1 , d2)表示，其中di是博弈方i在谈判破裂时可以得到的收益 。谈判破裂点也是讨价还价双方的可行选择之一
假如甲乙两人进行一个项目的合作谈判，假设该项目的预期利润是10000元 。但甲不搞这个项目还有另外一个能获利2000元的项目，而乙则没有其他的 获利机会，那么如果甲和乙之间的谈判破裂，甲可获得2000元，乙则一无所 有。用谈判破裂点表示就是 d=(d1 , d2) =(2000,0)
他们两人有利的分配方案。当然博弈方3也可以通过分化瓦解博弈方1和 2的联盟，并与其中一方形成联盟加以对抗等等。
两人讨价还价问题
两人讨价还价是合作博弈理论的基本问题，也是博弈论最早研究的问 题，两人讨价还价实质上都是两个经济主体之间对特定利益的分配分 割。
• 交易双方的价格谈判 • 劳资双方的工资争端 • 合作者的利润奖金分配 • 等等
两人讨价还价问题定义：
其中S是可行分配集，d为破裂点，u1，u2是两个博弈方 各自的效用函数
两人讨价还价问题纳什解导出
分配满足效率和公平两个基本要求。 效率要求可以包含帕累托效率和总体利益最大化两个层次的要求，而总体 利益最大化经常与个体理性相矛盾，因而效率要求我们采用与个体理性没有矛 盾的帕累托效率。
间的利益完全对立或完全一致，就不能产生这样一个“协议”。 如果博弈方之间利益完全对立或完全一致，就没有协调的余地或
不需要协调。
“协议”的内容
• 约定行为 • 利益分配
关于利益分配的讨价还价（bargain），是合作博弈的共同特征。
“协议”达成的前提
• 通过讨价还价对利益分割达成一致 不管合作博弈问题来源于经济交易，合作还是竞争，也不管人数多 少，合作博弈问题本质上都是关于利益分割的讨价还价。
双边交易中的博弈论思考
双边交易中的博弈论思考作者：徐文浩来源：《今日财富》2018年第33期本文用博弈论的分析方法，用数理模式推导研究了双向交易中的买方卖方估值与报价关系，以及市场能够产生的条件。
研究发现在信息不完全的情况下存在明显的潜在市场缺失现象，对经济造成损失。
研究表明不完全市场中信息是否是私人信息不是非常重要，重要的是人与人之间的不信任导致市场缺失。
由此表明，一方面政府要建立统一的交易平台以公开化透明化，另一方面买卖双方要多些对彼此的信任，促进社会的和谐。
一、引言传统的拍卖理论大多是考虑拍卖组织者和卖方作为同一主体的交易环境，即使在双边的交易市场上，拍卖组织者也通常被视为虚拟的。
同时，现有的拍卖理论假定卖方具有待售物品的市场估值信息，基于这些信息自行设计拍卖规则和组织拍卖过程。
经典研究为，Myerson （1981）提出最优拍卖机制设计（optimal auction design）思路，要求卖方基于估值信息设定最优保留价格，并且将其附加到标准的拍卖机制来实现期望收益最大化。
然而，在现实的拍卖过程中，普通的卖者往往缺乏精确的估值信息，也不具备设置最优保留价格的专业知识，这极大地限制最优拍卖设计理念在实践中的应用。
本文用基本的博弈论分析方法，研究双边交易中，买卖双方由于私利不会如实报出自己对交易物品的真实估价，存在不完全信息时所造成的交易市场的变化的问题。
二、贝叶斯公式和贝叶斯博弈贝叶斯公式的最普遍形式是：其中P（A）是对事件A的先验概率，是条件概率，在B事件发生后A事件发生的概率，为后验概率。
贝叶斯博弈的形式为：，有限的N个参与者；状态集；参与者i的可行行为集；显示集；显示函数，表示参与者i在状态时的显示；在上的概率测度（参与者i的先验概率），，对所有；参与者i的支付函数。
如果参与者i接收到信号，那么他推测状态在集合中，那么他的后验概率为。
其他情况为0。
在贝叶斯博弈中，参与者i的策略是到的函数。
三、双边交易理论模型情形1：买卖双方议价能力相同，私人估值同分布两个参与者买方和卖方。
拍卖机制的作用 博弈论
拍卖机制的作用博弈论
拍卖机制主要有以下作用：
1. 竞争定价：拍卖机制可以引入竞争来确定物品的价格，而不是像传统的定价方式一样由卖家单方面确定价格。
2. 公正性：拍卖机制可以确保每个竞买者都有平等的机会获得物品，并且价格是经过竞争决定的，具有公正性。
3. 资源分配：拍卖机制可以将资源分配给最有价值的竞买者，从而实现资源的最优分配。
4. 风险管理：拍卖机制可以引入风险管理机制，如保证金、竞标限制等，防止竞买者出现违约或者投机行为。
在博弈论中，拍卖机制也是一个重要的研究对象，主要研究其在竞争环境下，参与者的策略选择与均衡分析。
拍卖博弈主要分为几种类型，包括最高价格拍卖、最后一次出价拍卖、第二高价格拍卖等等。
这些不同的拍卖机制对于卖家和买家的策略选择、收益和风险都有不同的影响。
在实际应用中，了解拍卖博弈模型的特点和结果，可以更好地制定策略，提高参与者的利益。
房地产市场空置房的博弈分析
ｋ ｜
面积 的比率。这时的空置房仅 指第一次进入市场 的新房屋。
Ｉ 出
按 照 国际通行惯例 ，商品房空 置率在５ Ｏ ％ ％之间为合 理
１％ 一２ ％之 间 为空 置 危 险 区 ，要 采 取 一 定 措 施 ， 加 大 商 品 房 ０ ０ 销 售 的力 度 ，以保 证 房 地 产 市 场 的 正 常 发 展 和 国 民经 济 的 正 常 运行 ；空 置 率 在２ ％以上 为 商 品 房 严重 积 压 区 。 ０ 空 置 率 主要 用 在 国 内 ，与 国外 的空 房 率 不 同 。 空 房 率 指 的
Ｕ ＝ ＋ ＾２ ｃ 购房者效益Ｕ ＝ 一 ＋ ） 。 （ Ｐ） 一 ／ 。 Ｖ ／ ２
（ ） 理论推导 二 １ ．完全信息 。在房产交易市场 ，房产开发商和购房者的信
售两年 以上的空关房 。据有关统计资料 ，全 国商 品房空置率 不
断上 升的势头 ，房地产市场 出现两极分化 ，一 面是 大量商 品房
展室 主 任 易 宪 容表 示 。
２ ．不完全信 息。在房产交 易市场 ，房产开发商和购房者之 问的信息大都 是不 完全的 ，Ｃ 只有开发商知道 ，Ｖ 只有购房者知
博弈论 ，又称对策论 ，是使用严谨 的数学模型研究最优策
＾ （） ｆ ， 略的理论 。房地产业的开发经营活动 中博弈现象 随处可 见。房 道，则开发商的策略是Ｐ＝ ｃ，购房者的策略是 ＝ 【） 考虑：凼为双方的策略 （） 可能是各种函数 ， 在这 价过高已经超越 购房者 的购买能力 ，空置房 的过多 引起 了社 会 ｃ ） 是线性函数，否则为其它函数时，求出最 各界 的强 烈反响。合理 的对空置房进行定价 ，是 开发商和购 房 里只考虑 （
二 、空值 率
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交易区域
v
1 4
45
1
c
线性战略均衡下的交易区域
单一价格均衡
单一价格时的均衡
v
1
卖者要价
p，若c p 1，若c>p
买者出价
p，若v p 0，若v<p
均选p的条件
上述同时成立 成交的区域为c p v 1
p p
交易区域
c
p
pc
双方叫价拍卖模型
Ps
(c)}
线性均衡
• 四、模型求解
Q pb v b b v
pb在b ,b b 上均匀分布，则它的概率
密度函数为：p x 1
b
, x即pb
Pr
ob pb
ps
b
b b
ps
线性均衡
p b b x xdx
线性均衡下的交易区域
v
v c 1 4
1
交易区域
1 4
45
1
单一价格均衡下的交易区域
v
1 交易区域
p p
p
pc
双方叫价拍卖模型
单一价格均衡同错时过又一实些现有了价一值些的仅交仅易值( p得 进(很行小的)交 易v, c 0) (如若cvc,则pvc2,v(充分p小) )
线性均衡
• 二、模型建立
①局中人：卖者、买者
②策略空间：卖者的要价Ps (c),买者的出价Pb(v)
③支付函数:
卖者：max[ Ps
Ps
E[Pb
(v) | 2
Pb
(v)
Ps
]
c]Prob{Pb
(v)
Ps}
买者：max[v Pb
Pb
E[Ps (c) | 2
Pb
Ps (c)]]Prob{Pb
b
b )
2 3
c
同理对于买者：
pb
1 3
s
2 3
v
解之，得：
Ps
2 3
c
1 4
,
Pb
2 3
v
1 12
线性均衡
模型分析 ps , pb
1
ps c
pb v
1 4
45
1
3
4
4
均衡线性战略
3 4
1 c,v
线性均衡
当ps c pb v v c 1 4时才发生交易
易（v c）都不一定出现。
谢谢聆听！
线性战略均衡
错过了所有v<c+
1 4
的交易
但实现了所有v
c
1 的交易 4
双方叫价拍卖模型
结论：
从最大化交易以来讲，线性战略均衡优于单一战略均衡。 在均匀分布的情况下，线性战略均衡比其他任何贝叶斯均衡 产生的净剩余都高（梅耶森(Myerson)和沙特威托 (Satterthwaite)1983证明）！每种情况下，帕累托有效交
else 不发生交易,各自效用为0。
双方叫价拍卖模型
根据信息的完全与否 该模型可以分为两类：
是否知道对方的成本c和价值v
完全信息博弈：c和v是共同知识
不完全信息博弈：不知道对方的c和v
双方叫价拍卖模型
完全信息： 买方和卖方开出相同的价格：Ps=Pb=P，每一方都
得到正的剩余； 如果任何一方想要更为贪婪（卖方要价高于P或者买
E
Pb
(v)
|
Pb
(v)
Ps
ps
Pr obPb
(v)
Ps
1 b b xdx
b ps
Pr obPb (v) Ps
1 2
ps
b
b
线性均衡
1 max[
2 Ps
( Ps
b
b
2
Ps
)
c] b
b b
Ps
由一阶条件得：
ps
1 3
(
双方叫价拍卖模型
组员： 张静 吴盼玉 白慧云 王天琦
双方叫价拍卖模型
一、基本概念
①买卖双方同时开价 ②出清价格p,要价ps p，出价pb p，成交 ③总供给=总需求
pb 买者
ps 卖者
pb p
ps p
成交：总需求=总供给
双方叫价拍卖模型
• 二、模型假设
假设：If p s pb,双方在 p s pb 2上成交， 卖者效用us p s pb 2 c 买者效用ub v p s pb 2
方出价低于P），交易不会发生 卖方要价高于v,买方出价低于c,双方不认真出价，
是无效率的均衡
线性均衡
不完全信息：
假设：c, v都为0,1上的均匀分布，分布函数
P .是共同知识。
卖者要价ps c 0,1,买者出价pd v 0,1。
考虑线性战略均衡：ps c s sc pb v b bv