计量经济学课程设计

计量经济学课程设计
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目录
1绪论 (1)
2 农业生产总值的模型建立 (2)
2.1 模型的给出 (2)
2.2模型的拟合结果 (4)
3 回归模型的检验与修正 (5)
3.1 经济意义及统计性检验 (5)
3.2 计量经济学检验及修正 (5)
4 预测 (17)
结论 (18)
参考文献 (18)
1绪论
农业是人类“母亲产业”，远在人类茹毛饮血的远古时代，农业就已经是人类抵御自然威胁和赖以生存的根本，农业养活并发展了人类，没有农业就没有人类的一切，更不会有人类的现代文明。

社会生产的发展首先开始于农业，在农业发展的基础上才有工业的产生和发展，只有在农业和工业发展的基础上，才会有第三产业的发展。

可见，农业是当之无愧的“母亲产业”。

农业的地位和作用可以用一句话来概括“国民经济的基础”。

从经济角度看，农业是国民经济的基础，是经济发展的基础。

因为，农业是人类的衣食之源、生存之本。

农业的发展状况直接影响着、左右着国民经济全局的发展。

农业是国民经济中最基本的物质生产部门。

农业是人类社会的衣食之源，生存之本。

农业是工业等其他物质生产部门与一切非物质生产部门存在与发展的必要条件。

从社会角度看，农业是社会安定的基础，是安定天下的产业。

农业能否稳定发展，能事提供与人们生活水准逐渐提高这一基本趋势相适应的农、副产品，关系到社会的安定。

“民以食为天”，粮食是人类最基本的生存资料，农业在国民经济中的基础地位，突出地表现在粮食的生产上。

如果农业不能提供粮食和必需的食品，那么，人民的生活就不会安定，生产就不能发展，国家将失去自立的基础。

从这个意义上讲，农业是安定天下的产业。

从政治角度看，农业是国家自立的基础。

我国的自立能力相当程度上取决于农业的发展。

如果农、副产品不能保持自给，过多依赖进口，必将受制于人。

一旦国际政局变化，势必陷入被动，甚至危及国家安全。

因此，农业的基础地位是否牢固，关系到人民的切身利益、社会的安定和整个国民经济的发展，也是关系到我国在国际竞争中能否坚持独立自主地位的大问题。

从我国农业发展现状看，20世纪后半叶我国广大农村普遍实行家庭联产承包责任制，农业生产条件大大改善，农副产品产量大幅度增加，农民生活水平显著提高。

但我国农业的基础地位仍然比较脆弱，农业发展速度仍然相对滞后，农业仍是制约国民经济发展的薄弱环节。

中国作为一个农业大国，农业不兴，无从谈百业之兴，农民不富，难保国泰民安。

13亿人口的中国，如果农业发展上不去，恐怕谁也不敢打保票，中国人不会饿肚子。

面对国际竞争，中国民族工业的底牌，是背靠农村这个巨大的国内市场，没有农民增收作支撑，扩大内需战略便如同沙中建塔、纸上谈兵，中国经济迟早会有逆水行舟，不进反退的风险。

我们同样也难以想像，未来中国能够在城乡二
元化、工商业发达农业羸弱的基础上，实现现代化强国之梦。

“没有农业的现代化，就不可能有整个国民经济的现代化”。

中国经济发展远景规划，如果让农业拖了后腿，最终只能是水中月、镜中花。

因此，农业发展对一个国家或地区来说至关重要。

而农业总产值反映了一个国家或地区农业生产的总规模和总水平。

因此，农业总产值反映了一个国家农业的增长水平。

迄今为止，已经有许多学者对农业总产值的影响因素进行了各种模型分析和研究，其中包括农作物总播种面积、农村居民家庭人均纯收入、农村同定资产投资、成灾而积、能源消费总量、农业就业人员、农村各税、农业机械总动力、化肥施用量等。

其中机械总动力、化肥施用量、农作物播种总面积、受灾面积、农业从业人员等都是主要影响因素，本文鉴于农业于我国的重要性来研究这些因素对农业总产值的影响。

2 农业生产总值的模型建立
2.1 模型的给出
由于数据搜集的困难，本文选取机械总动力、化肥施用量、农作物播种总面积、受灾面积为解释变量来研究其对解释变量农业总产值的影响。

由散点图1知解释变量
123,,X X X 大致与被解释变量Y 成直线型关系，但4X 与Y 关系不是很明显，本文为简单
起见，所考虑的模型类型主要有线性模型和对数模型，通过分别拟合最终选取了拟合结果较好的对数模型。

选取的模型为：
011223344ln ln ln ln ln Y X X X X βββββμ=+++++
1X ---------------机械总动力 2X --------------化肥施用量 3X --------------农作物播种总面积 4X --------------受灾面积
搜集的数据见表1。

表1 相关数据表
2005 19613.4 68397.8 4766.2 155488 19966 2006 21522.3 72522.1 4927.7 152149 24632 2007 24658.1 76589.6 5107.8 153464 25064 2008 28044.2 82190.4 5239 156266 22283 2009 30777.5 87496.1 5404.4 158614 21234 2010 36941.1 92780.5 5561.7 160675 18538 2.2模型的拟合结果
图1 散点图
使用Eviews 软件对模型进行拟合，结果见图2。

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 06/01/12 Time: 14:48 Sample: 1990 2010 Variable
Coefficien
Std. Error
t-Statistic
Prob. C -27.36703 16.79142 -1.629823 0.1227 LOG(X1) -0.339749 0.230588 -1.473406 0.1600 LOG(X2) 2.961349 0.408003 7.258158 0.0000 LOG(X3) 1.529346 1.494953 1.023006 0.3215 R-squared
0.980890 Mean dependent var 9.540981 Adjusted R-squared 0.976113 S.D. dependent var 0.567224 S.E. of regression 0.087667 Akaike info criterion -1.826278 Sum squared resid 0.122969 Schwarz criterion -1.577582 Log likelihood 24.17592 F-statistic 205.3165 图2 农业总产值最小二乘估计
由图2知回归方程为：
1234
ˆln 27.367030.339749ln 2.961349ln 1.529346ln 0.225620ln Y X X X X =--++- 3 回归模型的检验与修正
3.1 经济意义及统计性检验
2
20.980890,0.976113R R ==比较大，
而且0.05205.3165(5,16) 2.85F F =>=（本文所涉及的显著水平如不特别说明均取0.05α=）,即模型通过了F 统计检验，故认为农业总产值与上述解释变量间总体线性关系显著。

而0.025(16) 1.746t =，由图2知1X 前参数估计的符号为负的，这与实际经济意义不符合，并且13,X X 前参数估计值未能通过t 统计检验，故模型存在一定的问题，应使用计量经济学的方法对模型进行修改及进一步检验。

3.2 计量经济学检验
3.2.1 多重共线性检验及修正
由以上知模型经济意义存在一定的问题，故其可能存在多重共线性，下面采用相关系数法检验模型是否存在多重共线性。

1234ln ,ln ,ln ,ln X X X X 的相关系数见表2。

表2 相关系数
由表2中数据发现12ln ,ln X X 间存在高度相关性，下面采用逐步回归法对模型进行修正。

第一步：找初始模型
分别作ln Y 与1234ln ln ln ln X X X X ，
，，间的回归，结果如下： (1) 1
ˆln 5.822371 1.418637ln Y X =-+ (-5.174572) (13.66206)
20.907611R = ..0.297925DW =
(2) 2
ˆln 11.65475 2.550808ln Y X =-+ (-14.38352) (26.16704)
20.973000R = ..0.617978DW =
(3) 3
ˆln 231.242820.16569ln Y X =-+ (-6.224975) (6.481827)
20.688569R = ..0.447934DW =
(4) 4
ˆln 15.065150.546529ln Y X =-
（2.419727） （-0.887455）
20.039802R = ..0.094664DW =
由以上2R 的结果知，农业总产值受化肥施用量影响最大，并且也与实际经济意义相符，故选取模型（2）为初始回归模型。

第二步：逐步回归
将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程（见表3）。

对表3进行解释：初始模型中引入1X ，由于1X 的参数未能通过t 统计检验，修正后的拟合优度也略有下降，且其参数符号不符合经济意义，故剔除1X 解释变量。

然后引入3X 解释变量，由于3X 的参数也未能通过t 统计检验，且修正后的拟合优度进一步下降，因而剔除3X 。

最后引入解释变量4X ，由0.025(18) 1.734t =，显然24,X X 均通过了t 检验，且修正后
的拟合优度有所提高，因此将4X 选入模型，从而农业总产值的最优拟合模型为：
24
ˆln 9.624884 2.527442ln 0.181615ln Y X X =-+- 并设02244ln ln ln Y X X βββμ=+++为原模型。

表3 逐步回归
t
值 -10.80878 -0.767729 6.753556
23(,)
Y f X X =
-24.99289 2.446300 1.189800 0.970849 0.616039 t
值 -1.355144 13.98794 0.723927
24(,)
Y f X X =
-9.624884 2.527442 -0.181615 0.974793 0.711730 t
值
-7.201599
27.27376
-1.850003
3.2.2 序列相关性检验及改进
由3,21k n ==查表有 1.13,dl =..0.711730,DW dl =<故由..DW 检验知模型存在
一阶正自相关性，同时由残差图3，t e 呈现有规律的波动也可认为原模型存在自相关性。

图3 残差图
由偏相关系数检验结果（如图4）知随机干扰项只存在一阶自相关。

图4 偏相关系数图
下面采用广义差分法对模型进行处理：
在Eviews软件中直接使用广义差分法估计自相关性，估计结果如图5。

Dependent Variable: LOG(Y)
图5 迭代估计法估计结果
由图5知 1.10.. 1.524508 1.54,dl DW du =<=<=根据..DW 检验知无法确定原模型是否仍然具有自相关性，因此再次用偏相关系数检验，由图6的结果可得出原模型已经不存在自相关性。

Method: Least Squares Date: 06/02/12 Time: 15:52 Sample(adjusted): 1991 2010
Included observations: 20 after adjusting endpoints Convergence achieved after 8 iterations
Variable
Coefficien
t
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C -17.50467 6.557484 -2.669418 0.0168 LOG(X2) 3.311031 0.732309 4.521356 0.0003 LOG(X4) -0.058159 0.071981 -0.807974 0.4310 AR(1)
0.792182
0.119295
6.640533
0.0000
R-squared
0.986227 Mean dependent var 9.592629 Adjusted R-squared 0.983645 S.D. dependent var 0.528876 S.E. of regression 0.067637 Akaike info criterion -2.372476 Sum squared resid 0.073196 Schwarz criterion -2.173329 Log likelihood 27.72476 F-statistic 381.9021 Durbin-Watson stat 1.524508 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots
.79
图6 相关系数和偏相关系数
因此得出的回归方程为：24
ˆln 17.50467 3.311031ln 0.058159ln Y X X =-+- 在上述结果24
ˆln 17.50467 3.311031ln 0.058159ln Y X X =-+-的基础上进行异方差性检验。

首先，利用散点图图7对异方差性进行粗略检验：
图7 散点图
由图7可认为原模型存在异方差性。

再采用怀特检验，检验结果见图8。

White Heteroskedasticity Test: F-statistic
3.497620 Probability
0.029273
Obs*R-squared 11.10775 Probability
0.049285
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/02/12 Time: 16:53 Sample: 1991 2010 Variable
Coefficien
Std. Error
t-Statistic
Prob. C -49.31677 18.01525 -2.737501 0.0160 LOG(X2) 6.320431 2.225478 2.840033 0.0131 (LOG(X2))^2 -0.140851 0.074166 -1.899121 0.0784 (LOG(X2))*(LOG(X4)) -0.395659
0.115288 -3.431933 0.0040 LOG(X4) 4.550961 1.873868 2.428646 0.0292 R-squared
0.555388 Mean dependent var 0.003660 Adjusted R-squared 0.396597 S.D. dependent var 0.010675 S.E. of regression 0.008293 Akaike info criterion -6.503595 Sum squared resid 0.000963 Schwarz criterion -6.204876 Log likelihood 71.03595 F-statistic 3.497620 图8 怀特检验结果
由图8知211.10775,nR =该值大于5%显著水平下、自由度为5的2χ分布的临界值
20.0511.07,χ=因此取显著水平为5%时可得出经广义差分后的回归模型具有异方差性的结论。

在上述结果的基础之上对原模型应用加权最小二乘法进行了改进（其中取得权数为
21/t w e =），但结果变化不大，并且再次用怀特检验的结果没有太大的变化（见图9），
由于当取0.025α=时，220.02512.8311.10766,nR χ=>=故认为此时原模型不再具有异方差性。

F-statistic 3.497552 Probability 0.029275 Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/02/12 Time: 17:34
Sample: 1991 2010 Variable
Coefficien
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C -49.31625 18.01517 -2.737485 0.0160 LOG(X2) 6.320377 2.225468 2.840021 0.0131 (LOG(X2))^2 -0.140850 0.074166 -1.899123 0.0784 (LOG(X2))*(LOG(X4)) -0.395655
0.115287 -3.431909 0.0040 LOG(X4) 4.550904 1.873860 2.428626 0.0292 (LOG(X4))^2 -0.061074
0.055755
-1.095407
0.2918
R-squared
0.555383 Mean dependent var 0.003660 Adjusted R-squared 0.396591 S.D. dependent var 0.010675 S.E. of regression 0.008293 Akaike info criterion -6.503604 Sum squared resid 0.000963 Schwarz criterion -6.204885 Log likelihood 71.03604 F-statistic 3.497552 Durbin-Watson stat
1.078424 Prob(F-statistic)
0.029275
图9 怀特检验结果
由上得出的回归方程为：24
ˆln 17.50467 3.311031ln 0.058159ln Y X X =-+- 3.2.3 异方差性检验
利用Eviews 软件对原模型进行异方差性检验，本文采用怀特检验，结果见图10。

F-statistic 3.966244 Probability 0.017151
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/03/12 Time: 19:53
Sample: 1990 2010
Included observations: 21
Variable Coefficien
Std. Error t-Statistic Prob.
C -6.041849 4.094697 -1.475530 0.1608
LOG(X2) 1.820449 0.557633 3.264602 0.0052 (LOG(X2))^2 -0.060812 0.028592 -2.126906 0.0504 (LOG(X2))*(LOG(X4)) -0.081936 0.029744 -2.754676 0.0147 LOG(X4) -0.265793 0.572949 -0.463904 0.6494 (LOG(X4))^2 0.045901 0.026135 1.756310 0.0994 R-squared 0.569352 Mean dependent var 0.006952 Adjusted R-squared 0.425803 S.D. dependent var 0.006969 S.E. of regression 0.005281 Akaike info criterion -7.414449 Sum squared resid 0.000418 Schwarz criterion -7.116014 Log likelihood 83.85171 F-statistic 3.966244 Durbin-Watson stat 1.200039 Prob(F-statistic) 0.017151
图10 怀特检验结果
由图10结果220.0511.9563911.07,nR χ=>=可知原模型存在异方差性。

采用加权最小二乘法对其进行修正，结果见图11。

Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 06/03/12 Time: 20:27 Sample: 1990 2010 Included observations: 21 Variable
Coefficien
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C -10.14090 0.230390 -44.01630 0.0000 LOG(X2) 2.542091 0.014809 171.6642 0.0000 Weighted Statistics
R-squared
0.999999 Mean dependent var 9.916323 Adjusted R-squared 0.999798 S.D. dependent var 31.06508 S.E. of regression 0.049400 Akaike info criterion -7.651483 Sum squared resid 0.043926 Schwarz criterion -7.502266 Log likelihood 83.34057 F-statistic 122074.5 Unweighted
R-squared
0.976927 Mean dependent var 9.540981 Adjusted R-squared 0.974363 S.D. dependent var 0.567224 S.E. of regression 0.090821 Sum squared resid 0.148471
Durbin-Watson stat
0.656077
图11 加权最小二乘法估计结果
由图11的结果知加权后的拟合优度和解释变量前参数的显著性与未经加权时的结果相比都有了很大的提高，下面再对其进行怀特检验，结果见图12。

F-statistic 0.423454 Probability 0.825240 Obs*R-squared 2.597533 Probability
0.761740
Test Equation:
Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares
Date: 06/03/12 Time: 20:28 Sample: 1990 2010 Included observations: 21
Variable
Coefficien
t
Std. Error
t-Statistic
Prob. C -0.032923 0.042662 -0.771714 0.4523 LOG(X2) 0.002890 0.005810 0.497492 0.6261 (LOG(X2))^2 -0.000277 0.000298 -0.931065 0.3666 (LOG(X2))*(LOG(X4)) 0.000168
0.000310 0.542804 0.5952 LOG(X4) 0.004195 0.005969 0.702738 0.4930 (LOG(X4))^2 -0.000278
0.000272
-1.021882
0.3230 R-squared
0.123692 Mean dependent var 2.09E-05 Adjusted R-squared -0.168411 S.D. dependent var 5.09E-05 S.E. of regression 5.50E-05 Akaike info criterion -16.54272
Sum squared resid 4.54E-08 Schwarz criterion -16.24428 Log likelihood 179.6985 F-statistic 0.423454 Durbin-Watson stat
1.607183 Prob(F-statistic)
0.825240
图12 怀特检验结果
由图12220.052.59375511.07,nR χ=<=故原模型不在存在异方差性。

下面继续运用Eviews 软件检验其相关性。

由图11可知1.54.. 2.3462714 2.46du DW du =<=<-=，故知原模型无一阶自相关性，并且由偏相关系数图13也可得出原模型无高阶自相关性的结论。

图13 偏相关系数图
因此经以上检验及修正后方程的结果为：
24
ˆln 10.14090 2.542091ln 0.143343ln Y X X =-+- 4 预测
综合以上的结果，由于方程24
ˆln 10.14090 2.542091ln 0.143343ln Y X X =-+-中各参数的显著性及方程的拟合优度等均优于方程：
24
ˆln 17.50467 3.311031ln 0.058159ln Y X X =-+- 故选取方程24
ˆln 10.14090 2.542091ln 0.143343ln Y X X =-+-为最终方程结果。

由于本文所建模型的一个重要意义就是对农业总产值进行预测，并且这对我国农业的发展有重大的意义。

于是下面根据有得方程对未知的农业总产值进行预测。

由上述所得方程对2010年（由于数据搜集的困难故本文对2010年农业总产值进行点预测及区间预测）的农业总产值进行预测： 点预测:
由,18538,7.55612010,42010,2==X X ，带入方程得2010
ˆ31968.66Y =.
区间预测：
经计算，，0494.0ˆ228641431.1)(1201012010==+T
-T σ
X X X X 由预测区间公式
: 0002
2
ˆˆY t Y Y t αα-⨯〈+得到给定%95-1=α的置信水平下的2010Y 的置信区间：(31968.57,31968.76)
结论
最终所得方程给出了化肥施用量，受灾面积对农业总产值的影响程度，即：在化肥使用量不变的前提下，受灾面积每变动1%，则相应的农业总产值向相反方向变动0.143343%；在受灾面积一定的前提下，化肥使用量每变动1%，则相应的农业总产值同方向变动2.542091%。

鉴于上述结果建议农业从事人员适当加大化肥使用量，遇到灾情时，政府也应及时采取措施尽量减少受灾面积。

参考文献
1 李子奈，潘文卿.计量经济学.第3版.北京：高等教育出版社，2010
2 孙敬水，马淑琴.计量经济学.第2版.北京：清华大学出版社，2009 3《中国统计年鉴(2011年)》
4 中国2011年统计年鉴网/tjsj/ndsj/2011/indexch.htm。