机械振动习题及答案

一．选择题（共10个小题，每题4分，共40分。在下列各题中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，漏选的得2分，错选、不选的得0分）

1.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）

A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次

B.大小不变，方向始终指向平衡位置

C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置

D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次

2.一单摆摆长为l，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定l

长为（）

A.2m

B.1.5m

C.0.8m

D.0.5m

3.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两上摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ乙＞θ

＜5°，由静止开始释放，则（）

甲

A.甲先摆到平衡位置

B.乙先摆到平衡位置

C.甲、乙两摆同时到达平衡位置

D.无法判断

4.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）

A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等

B.单摆运动的回复力是摆球所受合力

C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零

D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零

5.如图5-27是某振子作简谐振动的图象，以下说法中正确的是（）

A.因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹

B.由图象可以直观地看出周期、振幅，还能知道速度、加速度、回复力与

能量随时间的变化情况

C.振子在B位置的位移就是曲线的长度

D.振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向

6、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动，则（）

A.振子A的振幅较大，振动频率为F

B.振子B的振幅较大，振动频率为3f

C.振子A的振幅较大，振动频率为3F

D.振子B的振幅较大，振动频率为

4f

7.如图5-28所示为质点作简谐振动的图象，从图象可看出（）

A.质点振动的频率为2.5

B.质点振动的振幅为4

时刻质点的加速度方向沿x轴正方向1时刻质点的速度方向沿x轴正方向1

8.图5-29为一物体作简谐振动的图象，根据图象判定下列哪个时刻物体的加速度为零，而速度最大，方向沿x轴反方向（）

A.1s末

B.2s末

C.3s末

D.4s末

9.如图5-30所示，一根水平细钢丝两边固定，它下面悬挂三个摆长为1.00m，0.50m，0.25m的单摆，三个摆球相同，现用周期变化的外力作用于细钢丝上，下述判断正确的是（）

A.外力的频率为0.5时，B球振幅最大

B.

外力的频率为1时，A 球振幅最大 C.

外力的频率为1时，C 球振幅最大 D. 外力的频率为2时，A 球振幅最大

10.以下振动现象中表现为共振现象的是（ ）

A.

钱塘江大桥上正通过一列火车时的振动 B.

挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出 C.

工厂中机器开动引起厂房的振动 D. 快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动

二．填空题（每空5分，共30分）

11．如图所示，一个偏心轮的圆心为O ，重心为C ，它们所组成的系

统在竖直方向上发生自由振动的频率为f ．如果偏心轮以角速度ω绕O

轴匀速转动，则当ω 时振动最为剧烈，这个现象称为 ． 12．在“用单摆测重力加速度”的实验中，可供选择的器材是

A 、20长细线

B 、1m 长细线

C 、1m 长粗线

D 、小铁球(带小孔)

E 、塑料球(带小孔)

F 、毫米刻度尺

G 、厘米刻度尺

H 、秒表

I 、时钟

J 、铁架台

K 、游标卡尺。

为了较精确地测量重力加速度g 值，应选用的器材编号是 。

13．在“单摆测重力加速度”的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差。一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差，实验分两次进行，第一次测得悬线长为L 1，测得振动周期为T 1；第二次只改变悬线长为L 2，并测得此时单摆的振动周期为T 2，根据测量数据导出重力加速度的表达式为。

14．在利用单摆测重力加速度的实验中，某同学通过反复实验 ，得到了摆长和周期的一组数据L 1、T 1；L 2、T 2┅且画出2图线。

θ L T 2

O

量得图线与L 轴夹角为θ，则重力加速度g 值。

15．如图5-37所示，摆长为L 的单摆，原来的周期为T 。现在

在悬点O 的正下方A 点固定一颗钉子，使3，令单摆由平衡位置向左

摆动时以A 为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是 。

三．计算题（每题15分，共30分。要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只有结果没有文字说明和演算步骤的不能得分）

16．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，当质点从O 点向某一侧运动时，经过3s 第一次经过某点M ，再向前运动，又经过2s 它第二次经过M 点，求该质点再经过多长时间将第三次经过M 点？

17．如图示，质量为m 的砝码A 放置在质量为

M 的滑块B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上作简谐

运动，弹簧的劲度系数为k ，砝码与滑块之间的动摩擦因数为 ，要

使砝码与滑块

在振动过程中不发生相对运动，问最大振幅等于多少？

A B