2011年秋八年级期中考试数学试题

宜昌市2011年秋季八年级期中考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷
一、选择题(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的
选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题, 每小题3分, 计45分) 1.3-
的相反数是（ ）
A ．3-
B ．3
3 C ．3 D ．3
3-
2. 下列各数不是无理数的是（ ） A ．22-
B ．π
1
-
C ．3.14
D ．39
3. 下列关于12的说法中，错误．．的是（ ） A. 12是无理数； B. 3＜12＜4； C.
12是12的算术平方根； D.12不能再化简
4. 如图，每个小正方形的边长为1，△ABC 的三边BC=a ，AC=b ，AB=c 则a 、 b 、c 的大小关系正确的是（ ）
A ．a <c <b
B ．a <b <c
C ．c <a <b
D ．c <b <a
5. 如图，E ，F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ，连结DE ，BF ，则图中共有全等
三角形的对数是（ ） A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
6. 如图A B C D 中，直线EF ∥AB ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，直线GH ∥AD ，分别交DC 、AB 于点G 、H, EF 与GH 交于点O ，则该图中平行四边形的个数共有（ ）个， A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
第5题
第4题
C
H
第6题
7. 下列计算正确的是（ ）
A ．416±=
B ．12223=-
C ．4624=÷
D
2=
8. 三角形的三边长分别为6, 8, 10，它的最长边上的高为( ).
A. 6
B. 4.8
C. 2.4
D. 8 9. 矩形和菱形都具有的性质是 （ ）
A 、对角线互相平分
B 、对角线相等
C 、四边相等
D 、对角线互相垂直 10. 若平行四边形的一边长为10cm ，则两对角线的长可以是（ ）
A ．4cm 和6cm
B ．6cm 和8cm
C ．8cm 和10cm
D ．10cm 和12cm 11. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
12. 如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，添加下列条件中的某一个使它成为菱形。

正确的方法是（
）
① AB ∥DC ② AD=BC ③ AC ⊥BD ④AC=BD ⑤ AB=BC ⑥AC 平分B A D ∠ A ．①③⑥ B ．②④⑤ C ．③⑤⑥ D ．④⑤⑥ 13. 如图，已知△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（ ） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60°
14. 如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是（ ）
A. B. C. D. 15.将一正方形纸片按下图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（
）
（1） （2） （ 3） （4）
A B C D
第12题
宜昌市2011年秋季八年级期中考试
数学答题卷
第Ⅰ卷
一、选择题（请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小
第Ⅱ卷
二、解答题（本大题共6小题，计44分）
16.（6分）计算：+⨯
17.（6分）将下图（1）绕O点逆时针旋转︒
90；
（2）向右平移6格。

18.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别为AD、BC边上的中点.
（1）请说明△ABE≌△CDF，
（2）四边形BEDF是平行四边形吗？请说明理由。

A
B C
D
F
E
19.（8分）已知：如图，在A B C D
中，对角线AC、BD交于O点，O A B
是等边三角形，且AB=5。

（1）这个平行四边形是矩形吗？说明理由。

（2）求平行四边形的面积。

20.（8分）已知21
a-的平方根是3±，31
a b
+-的算术平方根是4，求2
a b
+的平方根。

21．（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。

A D
三、解答题（本大题共有3小题，计31分）
22.（10分）阅读下面材料：
如图(1)，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△DEC 的位置； 如图(2)，以BC 为轴，把△ABC 翻折180º，可以变到△DBC 的位置； 如图(3)，以点A 为中心，把△ABC 旋转180º，可以变到△AED 的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的． 这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
① 如图（4），四边形ABCD 是正方形，AF=AE ，观察图形，试问可以通过平行移动、 翻折旋转中的 哪一种 方法通过 怎样的变化，使△ABE 变到△ADF 的位置； ②指出图中线段BE 与DF 之间的关系，为什么？
23.（10分）2010年高峡水库蓄水达到了175米的设计目标水位。

据测算，蓄水达175米目标水位后，高峡水库电站的年发电量将达842.4亿千瓦时，比2007年每年要多发电20%。

据资料显示，火力发电时每燃烧12吨标准原煤可发电2.5万千瓦时。

（千瓦时为一种能量单位）
（1）求2007年高峡电站的年发电量；
（2）请计算高峡电站2010年全年发电量与2007年全年发电量相比，可以为国家多节约标准原煤多少万吨？
（3）已知2009年全年发电量比2008年增加了10%，2008年与2009年的发电量之和比2007年发电量的2倍还多129亿千瓦时，求2008年和2009年高峡电站年发电量。

图(4)
24.(11分) 如图一，矩形ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，E 是BC 上一点，将△CDE 沿DE 折叠，使点C 落在AB 上一点F 处，连结DF 、EF 。

（1）求BE 的长度；
（2）设点P 、H 、G 分别在线段DE 、BC 、BA 上，当BP=CP 且四边形BGPH 为矩形时，请说明矩形BGPH 的长宽比为2：1，并求PE 的长。

（如图二）
第24题图二
第24题图一
E
A
B。