用坐标表示点的平移

《用坐标表示点的平移》教案

二、教学目标

知识技能：掌握点的平移与坐标变化规律，并解决与平移有关的问题.

过程与方法：经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.

情感态度价值观：培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.

三、教学重点和难点

教学重点：让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系。

教学难点：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.

四、教学过程设计与实施

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

1、回顾旧知，什么是平移？平移后的新图形与原图形有何关系？平移的性质是什么？

2、观看飞机在天空飞行、汽车在笔直的公路上行驶，然后提出问题：图片中,飞机和汽车正是在进行什么运动？

7.2.2用坐标表示评移（1）

若现将飞机、汽车的平移放入直角坐标系中来看，我们应该怎样用坐标来表示飞机、汽车的平移呢？前面我们学过，点是构成图形的基本要素，研究图形的平移，其实就是研究点的平移，这节课我们就先来学习用坐标来表示点的平移（引入课题：7.2.2用坐标来表示点的平移（1））

（二）探究新知1

本环节主要是引导学生探究点的平移到坐标的变化规律

问题1：如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,写出它的坐标,并观察横纵坐标发生了什么变化,把点A向左平移2个单位呢？

把点A向上平移6个单位呢?

把点A向下平移4个单位呢?

1）请同学在图中标出平移之后的点并写出它的坐标；

2）观察点的坐标的变化，你能发现什么规律呢？

在问题1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.

规律：点的平移与点的坐标变化间的关系

（1）左右平移

点（x,y）向右平移a个单位长度（x＋a,y）

点（x,y）向左平移a个单位长度（x－a,y）（2）上下平移

点（x,y）向上平移a个单位长度（x,y＋a）

点（x,y）向下平移a个单位长度（x,y－a）

在此归纳上一步指出可以简单的记为：

规律：点的平移与点的坐标变化间的关系

（1）左右平移

左减右加y不变

(2)上下平移

上加下减x不变

请写出下面个点的坐标

1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度得到A’,则A’的坐标为______.

2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______. （四）、小小提升

已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.

（五）、逆向说理

本环节主要是引导学生由坐标的变化到点的平移的变化的规律

通过上面的学习我们知道，对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？那我们来看一看下面这几个点进行了怎样的平移

(-2，-5)→B1(4，-5)

A

1

(3，-7)→B2(3，2)

A

2

(-3，-4)→B3(4，-2)

A

3

1、请同学们通过点的坐标的变化来看一看这几个点进行了怎样的平移？

2、由此，你得到了什么样的规律？

（五）、学以致用

1请同学们通过点的坐标的变化来看一看这几个点进行了怎样的平移？

(1)、把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2），则平移的过程是：

________________________

(2)、把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4），则平移的过程是：

__________________________

（六）、步步高升

(1)、将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy= _________

(2)、将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为___________

（六）课堂小结

这节课同学们学到了什么？

板书

1、左右平移

点（x,y）向右平移a个单位长度（x＋a,y）

点（x,y）向左平移a个单位长度（x－a,y）

2、上下平移

点（x,y）向上平移a个单位长度（x,y＋a）

点（x,y）向下平移a个单位长度（x,y－a）

简记：左减右加x变y不变

上加下减x不变y变

作业

1、将点P（m+1,n-2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为___________

2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为______

3、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为_______

4、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为_________