环境水力学(M3)

CR=300mg/L
解:
QR＝0.1m3/s
V Qu 1 0.056m/s A 18
Qu=1 V Cu=0
SD
QeCe LA
0.1 300 1000 18
1.667 103(g/m 3 s)
1km
c(x)
SD k1
[1
exp( k1
x V
)]
0<x<l
c(x)
c0
exp[ k1
x l ], V
21.6
21.6
62047.0 40292.5
102339.5MPN/100 ml
排放量应削减 102339.5 2000 100% 98.1%
102339.5
允许排放浓度 3106 (1 0.981) 57000 MPN/100 ml
例题
合流雨水溢流管以0.1m3/s流量，BOD浓度300mg/L，均匀排入1km 长的河段，设上游来水流量1m3/s，BOD浓度为0，河流中BOD降解 速率为0.4d-1,试求下游10km处BOD浓度。（截面面积18m2)
103o 15 30 45 60 x
由于:
C10
m QuCu Qu Qe1
0.5 3106 15 0.5
Qe1=0.5m3/s Qe2=0.25m3/s 滩地
96770 MPN/100 ml
1
2
Qu=15m3/s
x
Cu=0
C20
Qu
m 2 Qe1 Qe2
0.25 3106 15 0.5 0.25
(x)
ln
Q0 Q0
qx
m c(x)
Q0 qx
k1=0 c c0
k1≠0
1 Ak1
当k1≠0时，
(
x)
ln
Q0 Q0
环境水力学
郑天柱
扬州大学 环境科学与工程学院
第 2 节 河道远区浓度场的计算方法
一、瞬时点源远区动态解 二、连续点源远区稳态解 三、连续分布源远区稳态解 四、多个源输入的叠加 五、空间流量变化时的连续分布源远区稳态解
三、连续分布源远区稳态解
1、不考虑分散作用
• 一维随流方程
B
V
dc dx
k1c
SD
Qe1
Ce1 1
1
l
Q1 Qu Qe1
V1
Q1 A1
Qe2 Ce2
2
2
Q2 Q1 Qe2
V2
Q2 A2
解得:
c1
(x)
c10
exp[
k1
x V1
],当0
x
l时
c2
(x)
c20
exp[ k1
x V2
l
],当x
l时
c10
式中：
c10
m 1 Q1
c20
m 2 Q2
Q1 Q2
c10
exp(
k1
l V1
当
k1t* 3
时， c 0.95 SD k1
当
k1t* 4.6
时， c 0.99 SD k1
V
o
m (g/m.s)
x
外部源输入
m SD A
A BH
c
SD k1
x
o
t*
四、多个源输入叠加
1、两点源叠加（忽略分散作用）
扩散方程简化为：
V
dc dx
k1c
c(0) c10
c(l) c20
Qu V Cu=0
xl c2 (x) c20 exp[k1 V2 ], (x l)
c10
式中：c10
m 1 Q1
0
c20
c10
exp( k1
l V1
)
SD k1
(1
exp( k1
l V1
))
c20 浓度分布图
Q2 Q1
V2
Q2 A2
x
Qe1=0.5m3/s
例题
1
Qu=15m3/s
Cu=0 V=0.25m/s
即下游10km处BOD浓度为13.60mg/L
五、空间Fra Baidu bibliotek量变化时分布源
基本扩散方程为：
Q dc A dx (v k1)c vcI SD 0
V 1 dQ A dx
式中:cI表示渗透入水体的浓度
Qu V Cu=0
sD为分布源排放量[M/L3T]
一般解为： c(x) [c0 I (x)]exp[(x)]
其中： (x) k1 vdx
xv
I (x) x vcI sD exp((x))dx 0v
渗透水 q SD
五、空间流量变化时分布源扩散解
c
1、线性输入
c0
当断面A处的流量为线性变化
时，Q＝Q0＋qx ,则 V Q0 qx
A
cI 0
v q A
(x) k1 q / Adx
xv
当k1=0时，
两污水处理厂出水总大肠杆菌浓度为3×106MPN/100ml， 要保证下游滩地总大肠杆菌不超过2000MPN/100ml，问污 水处理厂允许排放大肠杆菌浓度为多少？ lnc
解:
k1
V
ln( x2
c1
/ c2 x1
)
105
0.2586.4 ln( 35000 / 5000)
104
45 10
1.20 d1
(x
l)
CR=300mg/L
QR＝0.1m3/s
c(x)
SD k1
[1
exp( k1
x V
)]
Qu=1 V Cu=0
1km
c0
SD k1
[1
exp( k1
l V
)]
28.80mg/L
c(x)
c0
exp[ k1
x V
l
]
C(10) 28.80 exp[ 0.4 (10 1) 1000] 13.60mg/L 86400 0.056
47600 MPN/100 ml
V=0.25m/s
1
5km
Q1 Qu Qe1
2 3km
Q2 Q1 Qe2
V 0.2586.4 21.6km/d
V1
Q1 A1
V2
Q2 A2
当x>5时:
c(x)
c10
exp( k1
x V
)
c20
exp( k1
x V
5)
在x=8km处, c(8) 96770 exp(1.2 8 ) 47600 exp(1.2 8 5)
)
c20
0 浓度分布图
x
2、点源和分布源相叠加
Qu V
扩散方程简化为：
V
dc dx
k1c
Cu=0
SD
c(0) c10
c(l) c20
解得:
c1 ( x)
c10
exp[ k1
x V1
]
SD k1
(1
exp( k1
x V1
))
Qe1
Ce1
1
2
1
l
2
Q1 Qu Qe1
V1
Q1 A1
(0 x l)
边界条件： c(0) 0
式中，SD为连续输入分布源(g/m3.s)
H
V
o
m (g/m.s)
x
外部源输入
m SD A
A BH
o
x
V
S B (g/m2.s)
内部源输入
SD
SB H
上述方程的解为：
B
c(x)
SD k1
[1
exp( k1
x V
)]
SD k1
[1
exp( k1t * )]
式中：t*为行进时间。
1 某河段设有两个污水处理厂排水口，监测
5km
Qe2=0.25m3/s 滩地 2 x
2 3km
下游大肠杆菌资料如下：
Q1 Qu Qe1
Q2 Q1 Qe2
x(km)
12.5 26.0 38.6 51.6
c(MPN/100ml) 46500 16800 9000 3000
V1
Q1 A1
V2
Q2 A2