语言及逻辑思维

第一章.引论
普通逻辑的对象
语言的定义：
语言是人类最重要的交际工具，是思维的工具，是语音、词汇、语法构成的音义结合的符号系统，是文化的载体、信息的载体。

普通逻辑的定义：
普通逻辑是研究思维的逻辑形式，思维的基本规律，和简单逻辑方法的科学。

思维：思维是人脑的机能，是人脑对于客观世界的间接的、概括的反映。

思维的逻辑形式：思维内容各部分之间的联结方式。

概念→判断→推理
思维的基本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律
第二章.概念
第一节.概念的概述
语词：词和短语
一.什么是概念
定义：概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。

对象：客观世界所有的被人的头脑所反映的事物和现象（从物质的到精神的）。

属性：事物现象内在规定性和与他事物与现象间的关系。

人是能制造和使用工具的动物。

二.概念与语词
语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。

二者的区别：
1.概念是一种思维形式，语词是一种语言形式。

2.任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。

例如，实词一般表达概念，而虚词一般不表达概念。

3.同一个概念可以用不同的语词来表达。

美国—山姆大叔、中国—神州、兰州—金城
4.同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念。

行人：1）走在路上的人。

2）古代出征的人。

3）佛教等宗教指修行的人。

三.概念的内涵和外延
这是每个概念都具有的逻辑特征。

概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，通常称为概念的含义。

人民币：中华人民共和国的法定货币。

概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，通常称为概念的适用范围。

西北师范大学：外延为一
中华人民共和国直辖市，这个概念有四个外延：北京等四个直辖市。

中华人民共和国学位：它有三个外延：学士、硕士、博士。

四.概念的作用
1.概念是思维的起点，是组成判断和推理的基本要素。

2.概念是思维的结晶，它凝结着并巩固着人类在一定阶段上对于事物认识的成果。

3.借助概念，人们可以从本质上把同类对象联系起来，把不同类对象区分开来。

第二节.概念的种类
指给全部概念分类。

从不同的角度、不同的标准分出不同的类。

一.单独概念和普遍概念
单独概念指在世间独一无二的概念。

外延为一的概念。

联合国、北京、兰州
单独概念是外延最小的概念。

每个人的姓名所代表的概念都是单独概念。

普遍概念指外延大于一的概念。

手表、书、解放军战士、杯子
二.集合概念和非集合概念
反映集合体的概念是集合概念。

反映非集合体的概念是非集合概念。

如：丛书、陪审团、工人阶级、枪支
书、陪审团团员、工人、枪
集合概念的特征：集合概念中的个体，不一定具有集合体的属性。

动物是人类的朋友，蚊子是动物，所以蚊子是人类的朋友。

三.正概念和负概念
反映对象具有某种属性的概念就是正概念。

反映对象不具有某种属性的概念就是负概念。

党员——非党员,成年人——未成年人,婚生子女——非婚生子女
正概念也叫肯定概念，负概念也叫否定概念。

负概念的“论域”：负概念所针对范围，叫负概念的论域。

论域=“负概念+正概念”的外延。

“未成年人”的论域是“人”。

四.给概念分类的作用：
对于人们理解各种概念的逻辑特性，具有重要作用。

语法学给各种语言成分分类是一项主要工作。

第三节.概念间的关系
指概念的外延间的关系。

根据唯物主义普遍联系的原则，任何概念与任何概念都有关系。

一.相容关系——概念外延间重合或部分重合。

分为以下几种：
1.全同（同一）关系:a.b.两个概念，如果所有的a.都是b.,同时所有的b.也都是a.。

这两个概念之间就是全同关系。

例如：a鲁迅——b《阿Q正传》的作者,a兰州市——b甘肃省省会
全同关系的概念角度不同（内涵不同）,如果含义相同，就是同一个概念而不是全同关系的两个概念。

以下概念就不是全同关系：
巧克力——朱古力,单车——自行车
2.真包含于关系:ab两个概念,如果所有的a都是b,但有的b不是a,那么,这两个概念之间就是直包含于关系。

特征是：小类概念（种概念）在前，大类概念（属概念）在后。

a.小学
b.学校,a.地方法院 b.法院,a.马 b.牲畜
3．真包含关系:ab两个概念,如果所有的b都是a,但有的a不是b.那么,这两个概念之间就是直包含关系。

特征是：大类概念（属概念）在前，小类概念（种概念）在后。

a.学校
b.小学,a.法院 b. 地方法院,a.牲畜 b. 马
注意：不能把行政上的隶属关系和地域上的所属关系当作真包含或真包含于关系。

因为这些关系不是属种概念之间的关系。

它们是整体与局部的关系。

a.兰州市
b.甘肃省（全异关系）,a.学校 b.教务处（全异关系）
4．交叉关系:ab两个概念，如果有的a是b，有的a不是b，同时有的b是a，有的b不是a。

那么，这两个概念之间就是交叉关系。

a.妇女
b.干部,a.运动员 b.市民
二.不相容关系
指概念外延间没有任何地方重合。

一般说的是全异关系：ab两个概念，如果所有的a都不是b，同时，所有的b也不是a，那么，这两个概
念之间就是全异关系。

全异关系进一步又分为矛盾关系和反对关系。

1.矛盾关系:ab两个概念，如果它们的外延相加，等于它们的属概念（c概念）的外延，那么，这两个概念间的关系就是矛盾关系。

a+b=c,男人、女人,白天、黑夜
矛盾关系只有两方，没有第三方。

2.反对关系:ab两个概念，如果它们的外延相加，小于它们的属概念（c概念）的外延，那么，这两个概念间的关系就是反对关系。

a+b∠c,朋友、敌人,支持、反对
反对关系除两方之外，还有第三方。

第四节.定义（一种简单的逻辑方法）
一.什么是定义:定义是揭示概念内涵的逻辑方法。

定义的组成：被定义项、定义项、定义联项三部分组成。

二.定义的种类和方法
1.真实定义:真实定义是揭示被定义概念所反映的对象的特有属性或本质属性的定义。

逻辑定义、科学定义真实定义的方法：“属+种差”是真实定义的基本方法。

公式：被定义项=种差+邻近的属概念
人是能够制造和使用工具的动物。

定义方法还有性质定义、关系定义、发生定义、功用定义等。

2.语词定义:语词定义是明确一个语词所表达的意义的定义。

人民币是中华人民共和国的法定货币。

三、定义的规则
不管什么学科，在给事物下定义时，都要遵守以下规则：
1.定义项的外延与被定义项的外延应是全同的。

违反了这一条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。

人是哺乳动物。

（定义过宽）
人是能够辩证思维的动物。

（定义过窄）
2.定义项中不能直接或间接地包含被定义项。

大学生就是被称为“大学生”的人。

（错误是“同语反复”）
原因就是引起结果的事件。

（错误是“循环定义”）
3.定义中不能使用含混的概念或词语，不能用比喻。

书是打开智慧宝库的钥匙。

4.司法定义不能带有情感。

四.定义的作用
1.通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来。

2.通过定义，能够能够明确概念。

3.要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人时，也需要应用定义。

定义有一定的局限性：为深入了解事物，还要亲自去考察。

第五节.划分
一.什么是划分
划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。

法院分为最高法院、高级法院、中级法院。

划分的组成：由两部分组成——一部分是划分的母项，另一部分是划分的子项。

把母子项分为若干子项的根据，叫划分标准。

划分有一次划分，有多次划分。

划分和分解不同：分解是把一个具体事物分成若干部分。

如：学校有教务处、学生处、科技处……
大类一般称之为属概念，小类一般称之为种概念。

二、二分法——以对象有无某种属性作为划分标准，将一个属概念划分为一个正概念和一个负概念。

考试成绩分为及格和不及格。

二分法的局限性在于：它不能较为清楚地说明负概念的内涵和外延。

三.的规则（适用于一切学科）
1.各子项的外延必须等于母项的外延。

违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的错误。

中华人民共和国学位包括学士、硕士、博士
2.每次划分必须按照同一标准进行。

违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的错误。

人分为工人、农民、青年、妇女（职业、年龄、性别）
3.划分的各子项应当互不相容。

违反这条规则，就会犯“子项相容”的错误。

文件有内部文件、绝密文件、军事文件。

四.划分的作用
1.通过划分，可以扩展、加深对事物的认识。

2.通过划分，可以明确概念的外延，使人们了解一个概念适用于哪些对象。

五.分类与列举
1.分类是划分的特殊形式。

它是根据事物的本质属性或特征进行的划分，具有较大的稳定性。

2.列举是揭示概念一部分外延的逻辑方法。

恒星有太阳、……。

第六节.概念的限制与概括（逻辑方法）
一、概念的内涵与外延之间的反变关系
在属概念和种概念之间，概念的内涵和外延之间存在着反变关系：一个概念的外延越大，则它的内涵就越少；一个概念的外延越小，则它的内涵就越多；一个概念的内涵越少，则它的外延越大，一个概念的内涵越多，则它的外延越小。

外延有大小，内涵有多少。

——它们是反比例的。

工人——中国工人,牲畜——牛
二、概念的限制
1.定义：概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

当一个概念范围太大无法确定时，就要通过限制的方法来明确它。

学生—文学院的学生—中文系的学生—中文系一年级某班学生
2.限制的实质：是由属概念过渡到种概念。

3.限制的极限：是单独概念。

因为单独概念外延最小。

例如：城市—中国城市—中国省会城市—兰州市
三、概念的概括
1.定义：概念的概括是通过减少概念的内涵，以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

中文系一年级某班学生—文学院的学生—师大的学生—大学生
2.概括的实质：从种概念过渡到属概念。

3.概括的极限：是范畴。

因为哲学上的范畴是外延最大的概念。

范畴：人的思维对客观事物的普遍本质的概括与反映。

各门科学都有自己的范畴。

如：化合与分解（化学）；本质和现象（哲学）等。

明确概念对于语言的表达有着十分重要的意义。

如果在语言运用中概念不明确，就无法进行有效的交际。

正当防卫—当不法侵害正在进行时，所采取的相应的防卫措施。

第三章.判断
第一节.判断的概念
一、什么是判断
1．判断是对思维对象有所断定的思维形式。

任何判断都要有两个特征：一是都有所断定（肯定或否定）；二是判断都有真假。

2．逻辑学不研究具体的真假，只研究真假关系和真假规律。

二、判断和语句
二者的密切联系：语句是判断的语言形式，判断是语句的思想内容。

二者的区别：
1．任何判断都要用语句表达，但并非所有的语句都表达判断。

2．同一个判断可以用不同的语句来表达。

3．同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。

说的是他。

他的鞋做得好。

他在火车上画画。

4．判断属于逻辑学，语句属于语言学研究对象。

表达判断的语句也叫命题。

命题——判断
三、判断的种类
基本上可以分两大类：简单判断和复合判断。

简单判断就是本身不含有其他判断的判断。

复合判断就是本身包含其他判断的判断。

判断的构成：由变项和常项构成。

所有S都是P。

（S和P是变项，“所有……都是”是常项）
关系判断和模态判断（表示可能性和必然性的判断）。

复合判断又可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。

第二节.性质判断
一、什么是性质判断
1．定义：性质判断就是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。

也叫直言判断。

2．构成：由四部分组成。

它们分叫做主项、谓项、联项和量项。

二、性质判断的种类
在性质判断中，逻辑常项是联项的量项。

根据联项和量项的不同，性质判断分为以下6种：
1．单称肯定判断：这个S是P。

2．单称否定判断：这个S不是P。

3．特称肯定判断：有的S是P。

用I表示，简写为SIP。

4．特称否定判断：有的S不是P。

用O表示，简写为SOP。

5．全称肯定判断：所有的S都是P。

用A表示，简写为SAP。

6．全称否定判断：所有的S都不是P。

用E表示，简写为SEP。

A判断、E判断、I判断和O判断。

三、性质判断（A、E、I、O）之间的真假关系
同一素材的性质判断之间的真假关系。

也叫“对当关系”。

同一素材：主项、谓项都相同。

所有警察都是国家公务员。

A
所有警察都不是国家公务员。

E
有的警察是国家公务员。

I
有的警察不是国家公务员。

O
同一素材的性质判断之间的真假关系有四种关系：
1.反对关系：不能同真，可以同假。

这种关系可以由一个真，推出另一个是假的，但不能由一个假推出另一个为真。

反对关系存在于A判断和E判断之间。

当A为真时，可以推出E为假；当E为真时，可以推出A为假。

当A为假时，E推不出；当E为假时，A推不出。

2.矛盾关系：具有这种关系的判断之间，真假刚好相反。

矛盾关系存在于A与O之间、E与I之间。

它们中，有一个为真时，可以推出另一个为假；当一个为假时，可推出另一个为真。

3.下反对关系：不能同假，可以同真。

当其中一个为假时，可推出另一个为真；当其中一个为真时，另一个推不出。

下反对关系存在于I与O之间。

4.差等关系：是一种全体具有什么性质，部分也具有什么性质的关系。

它们之间的真假关系是：全真特真，全假特不定；特假全假，特真全不定。

差等关系存在于A与I之间、E与O之间。

四、性质判断（A、E、I、O）主项和谓项的周延性。

所谓周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延的断定情况。

断定了全部外延，就叫做周延，没有断定全部外延，就叫做不周延。

所有同学都是及格了的。

A
A主项周延，谓项不周延。

所有同学都不是及格了的。

E
E主项周延，谓项也周延。

有的同学是及格了的。

I
I主项不周延，谓项也不周延。

有的同学不是及格了的。

O
O主项不周延，谓项周延。

主项全周特不周，谓项否周肯不周。

第三节.关系判断
一、什么是关系判断
关系判断就是断定对象与对象之间的关系的判断。

它由三部分组成：关系者项、关系项、量项。

3大于2。

小张和小李是同学。

关系判断的公式R（a,b）;R(a,b,c);aRb
二、关系的性质
主要指对称性和传递性。

（一）对称性
对称性有3种情况：对称、非对称和反对称。

1.关系的对称:a和b两个对象，如果它们之间的关系是双向的，那么，a和b之间的关系就是称的。

对称关系的例子：同学、同乡、邻居、同事。

2.关系的反对称:a和b两个对象，如果a与b有某种关系，而b与a之间肯定没有这种关系，这时，关系R是反对称的（单向的）。

例如：师生、叔侄、母亲、父亲
3.关系的非对称:a与b两个对象，如果a与b之间有关系R，而b与a之间可能有，也可能没有关系R，这时，R就是非对称关系。

例如：朋友、信任、尊敬、爱
（二）传递性
关系的传递也有三种情况：
1.关系的传递:有a、b、c三个对象，如果a与b有关系R，并且b与c有关系R，那么，a与c也有关系R，这样，关系R是传递的。

5大于3，并且3大于2，那么5大于2。

这样关系“大于”就是传递的。

2.关系的反传递:有a、b、c三个对象，如果a与b有关系R，并且b与c有关系R，那么，a与c一定没有关系R，这样，关系R是反传递的。

父亲,母亲
3.关系的非传递:有a、b、c三个对象，如果a与b有关系R，并且b与c有关系R，那么，a与c不一定
有，也不一定没有关系R，这样，关系R是非传递的。

尊敬,了解,朋友
第四章判断（二）
复合判断（自身包含其他判断的判断），它们有以下特点：
1.组成成分也是判断（叫支判断）。

2.支判断通过“联结词”联结，不同的联结词显示不同的逻辑性质。

3.复合判断的真假由其支判断的真假来决定。

P并且q（联言判断），当P真q真时，P并且q是真的。

第一节.联言判断
1.定义：联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。

世界是多样的，又是统一的。

P并且Q
小王既是干部，也是学生。

虽然……但是……（联言）
2.联言判断的逻辑形式：P并且q；p∧q（∧读作“合取”）
3.联言判断与其支判断之间的真假关系
真假情况：当全部支判断为真，它就是真的。

用“真值表”表示。

p q P∧q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
第二节.选言判断
一什么是选言判断
选言判断就是断定几种事物情况至少有一种存在的判断。

要么把老虎打死，要么被老虎吃掉。

二选言判断的种类
1．相容的选言判断
定义：相容的选言判断就是断定几个选言支至少有一个为真的选言判断。

他选了应用语言学或者词汇学或者机电学。

一般形式：p并且q；p∨q(∨读作“析取”)
真假情况：全部为假它才假。

用“真值表”表示。

p q P∨q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
2.不相容的选言判断
定义：不相容的选言判断就是断定几个选言支有并且只有一个为真的选言判断。

他要么是中国人，要么是美国人。

一般形式：要么p,要么q；∨上面有一点，读作：“不相容析取”p不相容析取q。

真假情况：同真同假它为假。

用“真值表”表示。

p q 要么p,要么q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
第三节.假言判断
一什么是假言判断
定义：假言判断就是断定某一事物情况的存在（或不存在），是另一事物情况的存在（或不存在）的条件的判断。

假言判断也叫条件判断。

各门课成绩合格取得毕业证书
摩擦生热
大河有水小河有水
下雨地湿
三种条件关系：
1.充分条件：有p必有q，无p未必无q。

p下雨 q地湿
p摩擦 q生热
2.必要条件：无p必无q，有p未必有q。

p感情 q恋爱
p各门课成绩合格 q取得毕业证书
3.充分必要条件：有p必有q，无p必无q；有q必有p，无q必无p。

p婚姻关系 q结婚证
p大河有水 q支流小河有水
三种条件关系是现代汉语条件（假设）复句的逻辑基础。

二.假言判断的种类
1.充分条件假言判断
定义：断定事物情况具有充分条件关系的假言判断就是充分条件假言判断。

如果下雨，那么地湿。

联结词：如果……那么……；有……就……；假若……就……；哪里……哪里就……
逻辑形式：如果p，那么q；P→q（→读作“蕴含”）
真假关系：前真后假它才假。

用“真值表”表示。

p q P→q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
2.要条件假言判断
定义：断定事物情况具有必要条件关系的假言判断就是必要条件假言判断。

只有各门课成绩合格，才能取得毕业证书。

联结词：只有……才……；除非……不……；不……不……；没有……没有……
逻辑形式：只有p才q；P←q（←读作“逆蕴含”）
真假关系：前假后真它才假。

用“真值表”表示。

p q P←q
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1
3.分必要条件假言判断
定义：断定事物情况具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断。

婚姻关系p 当且仅当 q结婚证。

联结词：当且仅当
逻辑形式：p 当且仅当 q；p ←→ q（←→读作“等值”）
真假关系：前后件同真同假时，它才为真。

用“真值表”表示。

p q P←→q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
如果前件是后件的充分条件，那么，后件则是前件的必要条件。