斜弯桥计算理论
20 斜弯桥荷载横向分布计算方法
竖向位移和扭角
(2)弯桥与正桥的比较 当荷载作用于跨中时,即
i
0
2
,有
C wpi
ri3 EIi
(0 sin 8 cos2 0
2
0
)
ki 80coss2in20 0
1 tg 0
2 2
0
4
梁系法[刚(铰)接板(梁)法] 比拟正交异性板法(G-M)等 对于变截面简支梁桥,连续梁桥,刚架桥等其它梁式
或梁式组合结构,可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算,此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。
修正偏心压力法
在正交桥中,荷载横向分布的规律主要取决于纵横向
抗弯刚度的比值,而抗扭能力只影响分布系数的数值。因
C wpi源自l3 6EIi 1 2 1 2
1 2
2
2
l3 48EIi
Cpi cwTi 0(无弯扭耦合项)
C wTi
l 6EIi
3ki 2
3k
i
l 4EIi
ki
l
4GJi
就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的
ki EIi / GIdi
i si / li
i 第 式中:、——分别
抗扭刚度
片梁截面的抗弯刚度和
2 )曲梁桥
对于曲梁桥(后图),有
曲梁桥及其柔度系数计算图式
Cwpi
ri3 2EIi
{1 ki s in 0
[
斜弯梁的计算资料
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值,由图表查出修正系
数K,用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可 近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边 梁的平均值)
日本学者通过实验得 出的表格,只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀,钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍,而锐角 处的反力却有所减小,甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂,板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时,纵向钢筋,板中央垂 直于支承边布置,边缘平行于自由边布 置;横向钢筋平行于支承边布置。
跨中截面剪力有所增大,但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后,乘以系数:
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移,在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥,其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
4.弯桥的支点反力与直线桥相比,有曲线外侧 变大,内侧变小的倾向,内侧甚至产生负反 力;
5.弯桥的中横梁,是保持全桥稳定的重要构件, 与直线桥相比,其刚度一般较大;
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响,计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 跨长一定,主梁圆心角的大小就代表了梁的曲
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置;横向钢筋,跨 中垂直于自由边布 置,两端平行于支 承边布置
弯桥计算理论 (自动保存的)
弯桥计算理论弯桥【curvedbridge】指的是桥面中心线在平面上为曲线的桥梁。
有主梁为直线而桥面为曲线和主梁与桥面均为曲线两种情况。
弯桥主要分为曲线梁桥,曲线斜拉桥,曲线悬索桥。
本文主要论述曲线梁桥。
1 概述随着现代社会的发展和人们需求的提高,交通要求越来越快捷对个体舒适视觉感官的要求也越来越高。
我国近年来修建了大量的高等级公路尤其城市立交桥建设发展很快,道路设计时往往要综合道路平面纵断面和横断面等进行设计,以保证道路的平面顺畅纵坡均衡和横断面合理。
考虑到车辆行驶时的安全舒适以使驾驶人员的视觉和心理反应能保持线形的连续性,由于直线视觉效果单调容易使人疲劳,现在进行道路设计时往往采用平面上避免长直线的设计原则,因此弯桥的使用是不可避免的。
以前由于计算工具和设计理论的欠缺常常以直代弯,如我国南京长江大桥的引桥工程等将直桥上的人行道路缘石和栏杆等稍加修整以满足道路平面曲线线形的要求,但当弯道半径较小或桥梁跨径较大时以直代弯则显得不尽合理,而弯桥就不存在这样的问题。
随着计算理论的日渐成熟和人们的不断实践摸索弯桥有了很大的发展,曲线梁桥以其优美的曲线与道路良好的适应性以及其跨越能力已成为现代交通工程中的一种重要桥型。
在高等级公路中在对环境有特殊要求的地方为了尽量保持原地貌景观也都使用了曲线梁桥。
例如瑞士的勒内恩高架桥依山傍水而行,布伦纳公路上的卢埃克桥紧靠在多岩石茂密森林的山腰上。
这些桥不但起着交通作用还给大自然增添了一道亮丽的风景,早在20世纪30年代很多桥梁工程师就开始了对曲线桥有关问题的研究,60年代初国外一些桥梁专家和学者开始了对曲线梁桥进行深入细致分析探索并付诸于工程实践。
我国自80年代以来随着经济的快速增长,交通业也飞速发展,修建了大量的公路铁路尤其是城市立交桥发展更快,修建了大量的全互通式立交桥,使得我国的曲线梁桥的理论研究和工程实践取得了很大的可喜成果。
广州北京天津沈阳等许多城市都较早地修建了由曲线梁组成的大型立交桥,如弛名全国的天津市中山门蝶式立交桥满足交通功能占地少造价低造型优美。
斜弯梁的计算-130页精选文档
3.弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的 扭转,通常会使外梁超载,内梁卸载;
4.弯桥的支点反力与直线桥相比,有曲线外侧 变大,内侧变小的倾向,内侧甚至产生负反 力;
5.弯桥的中横梁,是保持全桥稳定的重要构件, 与直线桥相比,其刚度一般较大;
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响,计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响,梁截面在发生竖向弯曲时, 必然产生扭转,而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形,称之为“弯—扭”耦合作用;
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大,外边缘的 挠度大于内边缘的挠度,曲率半径越小、桥 越宽,这一趋势越明显;
1.以斜跨长为正桥的计算跨径,用G-M法计算 中梁和边梁的弯矩M以及横梁弯矩Mc
2.假定斜梁桥为各向异性平行四边形板,计算:
抗弯刚度比 扭弯参数
4 Jy Jx
G(JTx JTy)
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值,由图表查出修正系
数K,用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
第七章 斜弯桥计算分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰,国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
midas关于斜弯桥
在剪力-柔性梁格法如果解决实际问题的方面,介绍的都不是很详细,在此希望能通过此论题的开始,起到抛砖引玉的作用,一方面为困惑的设计人员深入了解,另一方面彼此交流互相提高弯桥的设计水平。
目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种:1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法,是不能考虑桥梁的横向效应的,使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。
第二种方法,是第一种方法的改进,主要区别是采用了不同的单元模型,考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法,是解决问题最有效的方法,能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法,是目前设计及科研中常采用的方法,其特点是容易掌握,且对设计能保证足够的精度,其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法,能充分考虑弯桥横向的受力特性。
弯桥的受力特性如下:弯桥由于弯扭耦合现象的存在,其应力和变形不再仅仅是弯矩单独的影响,这样使得外梁弯曲应力大于内梁的弯曲应力,外梁的挠度大于内梁的挠度。
一般不主张采用加大外腹板高度的箱梁截面形式来改善受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时,由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型,用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性有了以上的理论知识后便可以开始弯桥的设计,步骤如下:1、截面尺寸的拟订2、模型的划分3、模型特性的计算4、结果整理,并根据内力输出结果配筋5、检算各项设计指标:设置预偏心,支承反力的调整应力、挠度、裂缝宽度、斜截面承载力检算、抗扭检算等。
现以一三跨曲线梁桥为例说明以上的设计过程。
跨径20m+25m+20m;梁高1.6m,端横梁宽1.0m,中横梁宽度均为2.0m桥面宽为:净8+2x0.5m(防撞栏);双支座径向距离5.0m,单支座设在横梁中心,曲线半径50.0m,其截面形式如下:目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加,应用已非常普遍。
建筑力学之斜弯曲强度计算介绍课件
04 计算软件的应用:计算
软件在工程设计中得到 了广泛应用,提高了设 计效率和质量。
工程实践的应用
斜弯曲强度计算 在建筑工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在桥梁工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在隧道工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在抗震工程设计 中的应用
建筑力学之斜弯曲强度计算 介绍课件
演讲人
目录
01. 斜弯曲强度计算原理 02. 斜弯曲强度计算方法 03. 斜弯曲强度计算在建筑工程
中的应用
04. 斜弯曲强度计算的发展趋势
斜弯曲强度计算原理
斜弯曲应力分析
斜弯曲应力:由外力作用在 梁上产生的应力
应力集中:在梁的支座、连 接处等部位,应力集中现象 明显,容易导致梁的破坏
斜弯曲强度计算 在钢结构工程设 计中的应用
斜弯曲强度计算 在混凝土结构工 程设计中的应用
谢谢
形状的梁
斜弯曲强度计算公 式在实际工程设计
中具有重要价值
计算实例
01
02
03
假设有一根梁,长 度为L,截面为矩 形,高度为h,宽 度为b,材料为钢。
梁承受的载荷为P, 作用在梁的中部, 方向与梁的轴线垂 直。
梁的斜弯曲强度 可以通过以下公 式计算:
05
其中,f为斜弯曲 强度,P为载荷, b为梁的宽度,h 为梁的高度。
试件的变形和应力
斜弯曲强度计算:根据应力应变曲线,计算材料的斜弯曲
强度
应力-应变曲线:通过实验数 据绘制应力-应变曲线,分析
材料的力学性能
实验结果分析:对实验结果 进行分析,得出材料的斜弯
曲强度特性和影响因素
斜桥计算理论
影响斜交板受力的因素主要有: 斜交角、 宽跨比、 抗弯刚度、 抗扭刚度, 支承条件及荷载形式等
a)斜交板桥 b)斜交梁桥 斜交桥及其参数
影响机理较复杂,现有研究的主要结论如下
弯矩 纵向弯矩随斜交角 的增大而减小,均布荷载作用
时比集中荷载作用时的减小更显著,如下图所示。
纵向最大弯矩的位置随 角的增大从跨中附近向纯角部位
用数值方法,差分法最为常用,如尼尔森法。即是根据差 分法分析结果,总结出来的斜交板近似计算方法[3]。
单斜梁计算
工程上广泛采用支点设抗扭支承的单斜梁桥,即使简支 梁,亦属超静定结构,其计算图式如下图所示
1) 基本计算方法
现来考查超静定简支斜梁上仅作用竖向集中荷载情况
。取后图所示的计算图式,从图b)中得到其结构上的力
BP
BB
式中:常变位为
BB
l M 2 dx l T 2 dx
0 EI
0 GI d
BB
l 0
1 EI
cos
B [(1
m1 ) tg
A
m1tg
B
]dx
l 0
而,将上式积分并整理得到
BB
A
l 6EI
1 GI d
cos2 Bdx
A 2cos2 B (tg2A tg2B tgAtgB 3k)
得到
TB
B A
m(1
m)Pl
超静定简支斜梁的实际内力及反力P 为 TB 和分别作用
在基本结构上引起的内力和反力的叠加。
斜梁的反力为
TA
c os B cos A
TB
TB
B m(1 m)Pl A
RA
cos B (tg B
斜弯桥受力分析及计算方法
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外,在钝角 部位的角平分线垂直方向上,将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀,钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍,而锐角 处的反力却有所减小,甚至出现负反 力
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
27
3. L<0.7b, >50°时
作为宽度 b,计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况,在边缘
端部,路自由端 b/5的
宽度范围内,均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩,必须配 置负弯矩钢筋
29
二、均布荷载作用下的内力
4. 横梁和桥面的刚度越大,斜交的影响就 越大,斜桥的特征就越明显。
41
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解,求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析,提供了相应的数表
24
一、粗略简化方法
1. l1.3b, 50°时
作为宽度 b,计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b,计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
弯桥计算理论(自动保存)
弯桥计算理论弯桥【curvedbridge】指的是桥面中心线在平面上为曲线的桥梁。
有主梁为直线而桥面为曲线和主梁与桥面均为曲线两种情况。
弯桥主要分为曲线梁桥,曲线斜拉桥,曲线悬索桥。
本文主要论述曲线梁桥。
1 概述随着现代社会的发展和人们需求的提高,交通要求越来越快捷对个体舒适视觉感官的要求也越来越高。
我国近年来修建了大量的高等级公路尤其城市立交桥建设发展很快,道路设计时往往要综合道路平面纵断面和横断面等进行设计,以保证道路的平面顺畅纵坡均衡和横断面合理。
考虑到车辆行驶时的安全舒适以使驾驶人员的视觉和心理反应能保持线形的连续性,由于直线视觉效果单调容易使人疲劳,现在进行道路设计时往往采用平面上避免长直线的设计原则,因此弯桥的使用是不可避免的。
以前由于计算工具和设计理论的欠缺常常以直代弯,如我国南京长江大桥的引桥工程等将直桥上的人行道路缘石和栏杆等稍加修整以满足道路平面曲线线形的要求,但当弯道半径较小或桥梁跨径较大时以直代弯则显得不尽合理,而弯桥就不存在这样的问题。
随着计算理论的日渐成熟和人们的不断实践摸索弯桥有了很大的发展,曲线梁桥以其优美的曲线与道路良好的适应性以及其跨越能力已成为现代交通工程中的一种重要桥型。
在高等级公路中在对环境有特殊要求的地方为了尽量保持原地貌景观也都使用了曲线梁桥。
例如瑞士的勒内恩高架桥依山傍水而行,布伦纳公路上的卢埃克桥紧靠在多岩石茂密森林的山腰上。
这些桥不但起着交通作用还给大自然增添了一道亮丽的风景,早在20世纪30年代很多桥梁工程师就开始了对曲线桥有关问题的研究,60年代初国外一些桥梁专家和学者开始了对曲线梁桥进行深入细致分析探索并付诸于工程实践。
我国自80年代以来随着经济的快速增长,交通业也飞速发展,修建了大量的公路铁路尤其是城市立交桥发展更快,修建了大量的全互通式立交桥,使得我国的曲线梁桥的理论研究和工程实践取得了很大的可喜成果。
广州北京天津沈阳等许多城市都较早地修建了由曲线梁组成的大型立交桥,如弛名全国的天津市中山门蝶式立交桥满足交通功能占地少造价低造型优美。
斜弯梁的计算
t
g2
2Mxay Mxa Mya
第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交,也可以正交
一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构,在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下, 仍然具有与斜板类似的受力特点
修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯 扭参数有关
斜铰接板桥的具体计算步骤
1. 弯矩计算
1)应用铰接梁法,计算对应正桥的设计弯矩 2)查相应梁数、相应弯扭参数 、相应梁号、
相应斜交角的折减系数 k a 3)斜桥跨中弯矩 Mia kaMi0
2. 支点剪力的计算
1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线 2)按杠杆原理进行修正,得到支点断面混合横
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀,钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍,而锐角 处的反力却有所减小,甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂,板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时,纵向钢筋,板中央垂 直于支承边布置,边缘平行于自由边布 置;横向钢筋平行于支承边布置。
Mx0 Kx0My0 Mx0y Kx0yMy0
4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数
K
a x
和扭矩折减系数 K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
Mxa KxaMx0 Mxay KxayMx0y
5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
M 1,2M x a 2M y a(M x a 2M y a)2(M x a y)2
第4章 斜梁桥理论分析
成,二者超静定的次数是完全不同的。
(5) 规则斜梁——对于单跨斜梁来说,如果斜梁的两个斜度均相同,即为规则斜梁。由规则斜梁
组成的桥梁,即为规则斜桥,简称为 RS(Regular Skew Girder)斜梁。
(6) 异形斜梁——斜梁的两个斜度不同,它也称为梯形斜梁。由此构成的斜桥即为异形斜桥,简
称为 IS(Irregular Skew Girder)斜梁。
对于规则斜梁,由于斜度相等,因此有
(4-2)
TA TB RA RB 0
M TB sin
T
TB cos
Q0
有了上面的计算公式后,可以利用它们来计算斜梁在外荷载下的内B 采用结构力学力法进行计算。在基本结构中,B 端绕支承线的转角应为零,根据这一变形协调条
T D(1 2k.ctg 2)]T *
(4-16)
Q T * tg L
下梁的内力图。图中①表示正交简支梁,②
表示斜梁,③表示固端梁的内力图。
从图中的结果可见,单跨斜梁的弯矩图
介于两端固结梁和正交简支梁之间,即斜梁
的正弯矩比同跨径的正交简支梁要小,在梁
端要产生负弯矩,但负弯矩值比同跨径的正
第四章 斜梁桥理论分析
4.1 概述
斜梁桥是指桥梁支承线与桥轴线不垂直的桥梁结构,如图 4-1 所示。在介绍其计算理论之前,首
先介绍几个名词与相关概念。
1) 基本概念
(1) 斜度——指支承边(或支座连
线)与桥轴线法线之间的小于 90°的夹
角 φ ,它表示的是斜桥斜的程度。通常,
一座单跨斜桥可能有 2 个斜度,而 n 跨
连续斜梁桥可能有 n+1 个斜度。斜度有
斜拉桥与悬索桥计算理论简析
斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型,随着桥梁建造向大跨径方向发展,它们越来越成为人们研究的热点。
通过大跨径桥梁理论的学习,我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。
在本文中,我想从一个设计者的角度,在概念层次上,对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结,以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪,在最近的五十年间,斜拉桥有了飞速的发展,成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。
有理由相信,在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区,有可能修建超过1200米的斜拉桥。
斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系,一般表现为柔性的受力特性。
(一)、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。
本阶段的主要任务是凭借设计者的经验,参考别的斜拉桥的设计,结合自己的分析计算,来完成结构的总体布置,初拟构件尺寸。
根据此设计文件,设计者或甲方(有些地方领导说了算)进行方案比选。
2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。
主要任务是:通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算,确保结构安全。
主要计算内容有:构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
(二)、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数,以求获得理想的结构布置。
还可用于技术设计阶段,仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载(风载、地震荷载以及局部温差等)作用下的静力响应分析。
此模式按照主梁可分为三种:“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
斜桥计算理论
在直线桥中挠度横向呈直线变化的条件为
Ix Iy
B/l
l 200 2a
3
经分析,若满足上式,宽跨比和斜角在下列组合情况下, 斜梁桥的横向挠度也呈直线变化
1/ 2 50
1 / 2.5 56
1/ 3 61
1 / 3.5 64
1/ 4 67
2) 横向分布计算方法
Dij为刚度参数,可参见文献[2] 对于各向同性斜交板,可简化为
4 w 4w 4w 2 4 cos 3 (2 4 cos ) 2 2 4 x x y x y
4w 4w q 4 4 cos sin 3 4 D xy y
板的 Et 3 挠 曲 D 12(1 ) 刚度
②各梁所分担的力之和与外力相等,即 ③横截面无转动,即 ip 0 wip w1 p ④各主梁的竖向变位相同,即 对应 载 的 分 解
ip RipCRi TipCTi 0 RipCwRi TipC wTi R1 p CwRi T1 p C wTi ai CRi R1 p Rip 第四式有 Rip 求解第三式,有 Tip a1 CTi
现在根据横向挠度呈直线变化这一假定来分析斜梁桥 和曲梁桥的荷载横向分布问题
如下图所示为一桥横截面,荷载 P 作用点离形心距离 为 e ,截面扭转中心点离形心的距离为 ,将偏心荷载作 用力分解为作用在扭心上的 P 和力矩 P(e ) (1)作用在扭心上的 P 的分解 扭心上只有 P 作用时,截面仅有平移,无转动。则有以 下平衡条件(图b) ①对扭心的力矩为零,即 M ip 0
斜弯桥横向分布计算的偏心压力法
斜弯桥的弯扭耦合使得其计算更加复杂,寻求简单的 计算方法,一直是人们所希望的,利用挠度横向呈直线变 化的特征,即基于刚性横梁原理的多梁式荷载横向分布的 计算方法就是其中较简介的一种
斜弯桥计算分析ppt
2020/10/19
六、斜梁格法
基本思路
– 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格, – 全桥只有一根与主梁垂直的横梁, – 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
2020/10/19
1. 横向分配系数的计算公式
1)三根主梁时
2020/10/19
求解思路
取中间横梁为脱 离体,用力法 求解
2020/10/19
• 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好,并且横向刚度越大,横 向分布性能越好;
• 在对称荷载作用下,同一根主梁上的弯 矩不对称,弯矩峰值向钝角方向靠拢, 边梁尤其明显;
• 横梁和桥面的刚度越大,斜交的影响就 越大,斜桥的特征就越明显。
2020/10/19
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 为承担很大的支反力,应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
2020/10/19
2020/10/19
• 斜板桥在运营过程中,在平面内有向锐 角方向转动的趋势,如果板的支座没有 充分锚固住,应加强锐角处桥台顶部的 耳墙,使它免遭挤裂。
2020/10/19
第二节 整体式斜板桥的计 算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大,但是不控制设计。 可以近似地按正桥计算后,乘以系数:
2020/10/19
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4. 设计计算时的其它要点
– 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移,在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
– 对于小跨径斜桥,其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
– 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
高桥论文-斜交桥计算理论-DYL-
斜桥计算理论论文关键词:斜交桥;正负弯矩;反力;横向分布系数;扭矩;格点力;内力论文摘要: 一般公路中的桥梁常以正交布设为主,但为了满足公路技术标准,应使路线线形流畅、连续,部分桥梁须服从路线走向,不可避免会出现一些斜交桥梁,因此在公路桥梁设计中,斜交桥梁的计算理论学习,也应重视。
本文基于《高等桥梁结构理论》,详细介绍了斜交桥梁的参数及受力特征,以及斜梁桥的计算公式等。
5.1斜交桥的参数及受力特征1.斜梁排当斜交板或斜交梁排的斜交角 (见图5-1图示定义)小于20°时,一般可忽略斜交作用,按斜交跨径的正交桥进行分析计算,这样计算出的纵向弯矩与剪力均偏于安全方面。
在斜梁排中,如图5-3所示,如果A、B、C和D代表车轮,轴距为'l,A与B、C与D的横向间距为a,我们可将斜梁排转成正交桥,A、B、C、D位置不变,如图5-3b)。
如将AB与CD也转一个斜交角,则按图5-3c)算出的正交桥的结果与原斜交桥图5-3a)的结果是等价的。
a)b)c)图5-3 斜梁排的转换2.斜交板斜交板与直交板不同,它有许多特殊之处,其受力特征比斜梁排更为突出。
斜交板随宽跨比、抗弯刚度、抗扭刚度,斜交角、支承条件、荷载形式的不同而变化,现扼要说明如下:图5-4 斜交板纵向弯矩变化线(1)斜交板在均布荷载作用下,沿桥跨方向的最大弯矩随α角的增大从跨中向钝角部位移动,如图5-4所示,实线表示︒=50α时纵向最大弯矩的位置,虚线表示︒=70α,点虚线表示︒=30α时的相应位置。
(2)由于斜交,将使纵向弯矩减小,均布荷载时比集中荷载时的减小量更显著。
图5-5表示其减小程度曲线。
图5-5 均布荷载及集中荷载下纵向弯矩锐减曲线B x -桥轴方向单位板宽的抗弯刚度;B y -垂直桥轴方向单位板宽的抗弯刚度;P-集中荷载;q-均布荷载;GJ t -抗扭刚度(3)斜交板的扭矩变化较为复杂,它与斜交板的抗扭刚度t GJ 有关。
根据安泽利厄斯6.30.1==yx B B lb(Anzelius )绘出︒=45α,满布均布荷载作用下沿桥跨的扭矩分布图(图5-6)中可以看出,斜交板沿自由边与支承边上均有正负扭矩产生。
桥架30度的斜长公式
桥架30度的斜长公式
桥架是一种用于搭建或支撑结构的框架结构,通常应用于建筑物、工厂、电力线路、道路和铁路等领域。
桥架的形式多种多样,其中一种常见的形式是30度的斜长桥架。
斜长桥架是指桥架的支撑柱或梁具有一定的倾斜角度,而不是与水平面垂直或平行。
这种设计可以提供额外的稳定性和强度,使桥架系统能够承受更大的负荷。
斜长桥架的斜长公式是通过三角函数来计算桥架的斜长。
斜长公式可以写作:斜长=支撑柱或梁的实际长度/余弦(倾斜角度)。
假设斜长桥架的支撑柱长度为L,倾斜角度为θ,则斜长可以用以下公式计算:
斜长= L / cos(θ)
其中,斜长是斜长桥架的实际长度,L是支撑柱或梁的实际长度,θ是斜长桥架的倾斜角度。
斜长桥架的设计和计算需要考虑多个因素,如桥架的负荷、材料的强度和稳定性等。
在计算斜长时,需要确保斜长桥架能够承受预计的负荷,并提供足够的强度和稳定性。
斜长桥架的设计和建造需要遵循相关的建筑规范和标准。
在实际应用中,工程师会根据具体的需求和情况来确定斜长桥架的设计参数,如支撑柱的长度、倾斜角度和材料的选择等。
斜长桥架的应用范围广泛,可以用于建筑物、工厂、电力线路、道路
和铁路等领域。
由于斜长桥架具有高强度和稳定性,能够承受较大的负荷,因此在大跨度的搭建和支撑结构中得到了广泛应用。
总结起来,斜长桥架是一种具有倾斜角度的桥架结构,斜长桥架的斜
长公式可以通过三角函数来计算。
斜长桥架的设计和计算需要考虑多个因素,并遵循相关的建筑规范和标准。
斜长桥架在建筑物、工厂、电力线路、道路和铁路等领域有着广泛的应用。
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无论是从静力平衡条件(舒根公式等)还是从能量原 理(郑孝达公式等)所推导出的考虑自由扭转的修正系数 均为桥跨结构主梁几何参数的函数,由于能量法推导过程 中仅取了级数首项,致使其与静力平衡法的修正系数有一 定的偏差。考虑自由扭转的其它修正公式,只要略加变化 ,可以归纳的舒根公式或郑孝达公式[8]。 计及约束扭转的修正系数,其表达式形式上虽不统一, 但经变换后亦发现,其有内在联系
桥梁纵向为
x 轴,横向为
y
轴
1) 考虑自由扭转的修正系数
(1)舒根(Schottgen)公式 1947年,舒根给出的偏心压力法计算跨中截面荷载横向 分布影响线竖坐标值公式为[3]
ij
IiΒιβλιοθήκη Ij 1n
j
a j ai I i
a
j 1
n
1
2 j
n
Ij
G I dj —考虑主梁抗扭 2 j 1 l 作用的修正系数, 1 12 n 2 可按下式计算 E a j I j n j 1 G I dj j 1 1 x(l x) 若计算跨内 截面,则 n 3 E a2 I j j j 1
P
若取泊松比为零,则
n j 1
桥跨结构宽度,主梁相同时 B na
G I Ti B 4 Dk
aDy EI j
荷载作用点至横 截面形心之距
2 1
则林元培公式与郑考达公式相同 (4)日本国铁标准公式[6] 对于主梁相同的梁式桥有
1 a(n 1 2i) e G 1 l I d i 1 2 2 n n(n 1) a E n 1 b I
将桥跨结构的空间计算问题转化为平面计算问题的基 本理论——荷载横向分布理论,是基于: ①在单位半波正弦荷载作用下; ②根据实际桥跨结构的特点,如主梁连接方式、宽跨比 、主梁结构形式等所做的其它假定,来进行简化后的力学 分析,所得到的是某片主梁承受车轴荷载的倍数——荷载 横向分布系数:在主梁横向分布影响线上按最不利位置加 车轮荷载,即 轮重与轴重的比例数;汽车: ( y) 1,挂车: y ) 1 (
一般来说,考虑自由扭转的修正系数 而考虑约束扭转的 适用于钢梁
适用于混凝土梁,
斜弯梁的柔度系数
平面斜、弯梁存在弯曲和扭转耦合作用,为分析计算方 便,定义 : CwPi 表示荷载P 1.0 作用在 号梁 截面,在该梁 s 截面引起的挠度;
i
s
CwTi 表示扭矩
作用在 i 号梁 s 截面,在该梁 截面引起的挠度; T 1.0 CPi 表示荷载 P 1.0 作用在 i 号梁 截面,在该梁 截面引起的扭角 CTi表示扭矩T 1.0作用在 i 号梁 截面,在该梁 截面引起的扭角 弯桥径向水平力N 1.0作用于 号梁 截面,在该梁 截面引 起的径向水平位移CuNi (此参数可用于水平荷载的横向分布计算[13])。
3) 与正桥的比较
(1)斜桥与正桥的比较 令(跨中截面) a 0 0 则
1 li l , i si / li 2
2 2 3 3 l 1 1 l C wpi 1 2 6 EIi 2 2 48EIi Cpi c wTi 0(无弯扭耦合项) 3k i l l l C wTi 3k i ki 6 EIi 2 4GJ i 4 EIi
s s
s s s
i
s
s
1 ) 斜梁桥
对于斜梁(后图)有
斜梁桥及其柔度系数计算图式
C wpi 2 Ai C i li Cpi i (1 i ) (2 i ) tg a 6 EI i 2 Bi 2 l i Ai C i C wTi (2 i ) tg a ) i (1 i ) 6 EI i 2 Bi C i2 li 2 CTi 2(3k i i tg a ) 6 EI i 2 Bi Ai2 l 2 2 i (1 i ) 2 2B 6 EI i i
第5篇 斜弯桥计算理论
1 斜弯桥荷载横向分布计算方法 2 斜桥计算理论
1 斜弯桥荷载横向分布计算方法
修正偏心压力法 斜弯梁的柔度系数 斜弯桥横向分布计算的偏心压力法 斜、弯桥横向分布计算的梁系法 斜弯桥横向分布计算的Leonhardt-Homberg法 小 结 本章参考文献
m ( y) ( y)
横向最不利布置车轮数
n
2
4
y) 荷载横向分布计算实际上是计算 (值。对于简支等截 面直梁桥,基于不同的计算假定,可有 支点剪力荷载横向分布计算的杠杆法, 跨中截面荷载横向分布计算的偏心压力
横向分布影响线竖标
梁系法[刚(铰)接板(梁)法] 比拟正交异性板法(G-M)等 对于变截面简支梁桥,连续梁桥,刚架桥等其它梁式 或梁式组合结构,可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算,此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。
3 i
其中
2 2 2 Bi cos b ( t g a t g b t g a t g b 3k i ) 2 Ci cos b (2 t g a t g a t g b 6k i i ) k i EIi / GI di i si / li i 第 片梁截面的抗弯刚度和
G I dj 2 j 1 1 l 2 n 2 E a j I j j 1
(3)林元培公式[5]
4nGk 1 n 2 E a j Gy j 1
2
1
式中: y G
;
G I dj 2 1 j 1 1 l 12 n 2 1 t h E a j I j j 1
n
1
式中: 1
G I di E I i
j 1 j 1 n
n
;
1l / 2
(开口截面) (闭口截面)
1 n n 1 I di / I i i 1 i 1
主梁扇性惯矩
主梁极惯矩
(2)杨国先公式[9] 文献[9]忽略了弯曲正应力,用能量法推导T梁的
l GId 1 2 EI
2
1
为
若计及弯曲应变能,则
2 l G I di I n i 1 1 n n 2 2 2 a j I j E a j Ii j 1 i 1
D y f ( x)dx
0
l
;Gk
l
0
2 ( x)dx Dk f
断面,取级数首
对于等截面简支梁,若荷载 作用于 3 项时,有 2 pl x f ( x) sin sin 4 l l bDz 3 2 pl 2 f ( ) sin l bDz 4
n
1
(3)法印公式 苏联法印1962年提出开 口截面的修正式为
1 i n
eai
a
i 1
n
i
A
式中:
l 1 GId n A 6 1 t h EI
2
将 A代入可整理出与文献[8]公式相同的
从以上公式不难看出,若I 或 I 为零时,得到的就是自由 扭转的 值。
3) 讨论
(5)路易斯(louis Balog)公式[7]
1 3[n (2i 1)] i n n(n 1)
式中: l 2 nGId 另外还有日本横道英雄公式 [7] ,苏联乌里茨基公
12EI 式,西德莱翁哈特公式等。可参阅有关文献
2 )考虑约束扭转的修正系数
(1)文献[8]公式
就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的 竖向位移和扭角 (2)弯桥与正桥的比较 0 当荷载作用于跨中时,即 i ,有 2
Ai 0; Bi 3k i ; Ci 3k i
对于直梁,有
0 sin 0 1 0 0 ri3 ( 0 sin 0 ) C wpi ki tg EI i 2 4 2 0 2 8 cos2 0 8 cos 2 2 0 sin 0 1 0 ri 0 sin 0 CTi ki t g 0 0 EI i 2 2 2 8 cos2 8 cos 2 2 2 ri 0 sin 0 Cpi C wTi (1 k i ) EI i 2 0 8 cos 2
利用舒根公式原理, 可推导出不同边界条件的 单跨梁的修正系数表达式 为 式中:
2 1 l G E
I di i 1 n 2 ai Ii i 1
n
1
12(简支梁 ) 48(固端梁 ) 27.4(一端固定另一端简支梁 ) 3(悬臂梁的悬臂端 ) (1 )(简支外伸梁的悬臂端 , 简支跨径为l , 外伸长l )
x
1
偏心压力法
① G I Tj 0 时, 1 j 1 l min ③ 2 (2)郑考达公式[4]
可见 n
;②
x 0 、 l, 1
;④ (0) (l ) max 1
n 1
此式的 与荷载位置无关,是由于假定扭角与挠度在纵 2 向具有相同的变化规律。分母中的 是由于取级数中的 首项而来的近似值。