晶面夹角公式
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晶面夹角公式：
设晶面（h 1k 1l 1）和晶面（h 2k 2l 2）的面间距分别为d 1、d 2，则二晶面的夹角ω以下列公式计算（Ｖ为单胞体积）。 立方晶系：
cos φ=
正方晶系：121212
22
cos h h k k l l φ++=六方晶系：(
)2
1212122112
213cos a h h k k h k h k l l φ++++=
正交晶系：121212
222cos h h k k l l φ++=菱方晶系：
()()()42212
1212121221122112212cos sin cos cos a d d h h k k l l k l k l l h l h h k h k V
φααα⎡⎤=+++-+++++⎣⎦单斜晶系：()2122112121212222
2cos sin cos sin l h l h d d h h k k l l a b c ac ββφβ+⎡⎤
=++-⎢⎥⎣⎦
三斜晶系：
()()()12
1112221233122312211312211212212cos d d S h h S k k S l l S k l k l S l h l h S h k h k V
φ=
++++++++⎡⎤⎣⎦
立方晶系：cos φ=
正方晶系：121212
22
cos h h k k l l φ++=
立方晶系：(
)2
1212122112
213cos a h h k k h k h k l l φ++++=
正交晶系：121212
222cos h h k k l l φ++= 菱方晶系：
()()()422
121212121221122112212cos sin cos cos a d d h h k k l l k l k l l h l h h k h k V
φααα⎡⎤=+++-+++++⎣⎦ 单斜晶系：
()2122112121212222
2cos sin cos sin l h l h d d h h k k l l a b c ac ββφβ+⎡⎤
=++-⎢⎥⎣⎦
三斜晶系：
()()()12
1112221233122312211312211212212cos d d S h h S k k S l l S k l k l S l h l h S h k h k V φ=
++++++++⎡⎤⎣
⎦
晶面间距公式：
立方晶系：222
22
1hkl h k l d a
++= 正方晶系：222
222
1h k l d a c +=+或者
d = 六方晶系：()()()()
22222
2223sin 2cos cos 113cos 2cos h k l hk kl hl d a ααααα+++++-=-+ 正交晶系：222
22221h k l d a b c
=++
单斜晶系：()()()()
22222
2223sin 2cos cos 113cos 2cos h k l hk kl hl d a ααααα+++++-=-+ 三斜晶系：
()222
1122331223132211222S h S k S l S hk S kl S lh d V
=+
++++ V =22211sin S b c α= 22222sin S a c β= 22233sin S a b γ=
()()()212223213cos cos cos cos cos cos cos cos cos S abc S a bc S ab c αβγβγαγαβ=-=-=-