6大学物理习题及综合练习答案详解

热一定律

6-1如图6-1所示，理想气体由 a 沿acb 过程到达b 状态，吸收了 560 J 的热量，对外做功 356J 。(1)如 果它沿

adb 过程到达b 状态时，对外做功 220 J ，它将吸收多少热量？( 2)当它由b 沿曲线ba 返回a 状态时，外界对它

做功

282 J ，它将吸收或放出多少热量？

等值过程

6-2 1mol 单原子理想气体若经两个过程：

(1 )容积保持不变；(2)压强保持不变，其温度从

350K ，问在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？ 解：⑴等体过程 A 0

Q v E A E

丄丄 R(T 2 TJ 1 3 8.31 (350 300) 623J

M m oi 2

2

即吸收热量和内能增量均为 623J ，而做功为0。 (2) Q p -^^-2R(T Z TJ 1 5 8.31 (350 300) 1039J

M mol 2

v 7

2

E

丄 R® TJ 623J

M mol 2

A p(V 2 V) -^R(T 2 TJ 1 8.31 (350 300)

416J

M mol

5

6-3 一理想气体由压强 p i =1.52 10 Pa ，体积 V =5.0 再经等压压缩到原来的体积。试求气体所做的功。 解：气体在等温膨胀过程中所做功为

3

3

5

10- m ，等温膨胀到压强 P 2=1.01 10 Pa ,，然后

气体在等压压缩过程中所做的功为

A p

P 2(V V 2)卩2乂

p 2V 2

而等温过程由 V 膨胀到V 2时，满足 P 2V 2

A p P 2V 1 P 1V 1 (1.01 105 1.52 105) 5.0 10解：根据热力学第一 •定律 Q

acb

E b E A A

acb

E b E a E Q avb A acb 560 356 204J (1) Q adb E b E a A adb

204 220 424J (2)

Q

ba

E a E b A ba

204 282

486J

系统对外界放热 486J V

2

A T V 1PdV V 2

m

V

1

M mol V

RT dV

m V 2 RT ln-2

M

mol

V

1

ln

P 2 P

1

1.52 105

5.0 10 3 ln 152

1.01

105

310J

300 K 变为

255J

气体所做功 A A T A p 310 255 55J

6-4将500 J 的热量传给标准状态下 变，则氢的压强和体积各变为多少? 2mol 的氢。（1）若体积不变，则氢的温度变为多少？ （ 2）若温度不

（ 3）若压强不变，则氢的温度及体积各变为多少？

解：标准状态下,

T 273 K 22.4 10 3 m 3

(1) 体积不变 Q V

mi,

、

石尹「

T1）

，T2

T i

M mol Q V

2

273

500

285 K

5

8.31 2

温度不变 Q T

J^RTln 冷 M mol V 1

V 2 V 1 exp

Q T

m M

RT

mol

2 22.4 22.4 10

500 exp

2 8.31 273

0.05m 3

压强不变 Q p

103

0.05

1.013 105 9.08 1 04 Pa

m i 2 M mol 2

R(T 2 T 1)， T 2 T 1

Q p

亠一 R

M

mol 2

273

500 2 - 8.31

2

282K

2816 2 22.4 10 3 0.046 m 3 273 摩尔热容、绝热过程 6-5如图6-5所示， 容量C V =3R,求该理想气体在 ab 过程中的摩尔热容量 一理想气体由初态 a 经准静态过程 ab 直线变至终态 （用 R 表示）。

b 。已知该理想气体的定容摩尔热

解：设理想气体在ab 过程中的摩尔热容量为 C ab ，在一微小过程中

由热力学第一定律有

dQ

由(1) 、 (2)得 由理想气体状态方

程,

kV 2

dQ C ab dT

(1)

d E d A C V dT pdV dV

C ab C V p

dT

1mol 气体有 pV RT

， dV R dT

2kV

(2)

RT 。而ab 直线方程为 R

环，Cab

Cv

R

p

2p kV ，其中k 为斜率

R 7 3R R

2 2