八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版
苏科版八上分式-教师教案
苏州366教师教案教师学生班主任课时教学内容分式教学重点、难点重点：分式方程的解法与应用难点：列分式方程教学过程:知识回顾1、形如A/B 的式子叫做分式，其中A 、B 是整式，B 中必须含有字母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
分式的基本性质内容是什么？M B M A B A)(是不等于零的整式M M B M A BA 2、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
例：试找出分式b a 292、3127ab c 的公分母。
归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
a b ×c d =ac bd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc 。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
( a b )n ＝a nb n 3、分式的加减法则：c b c a 1c b ad c ba2bd bc ad 4、分式的乘除法则：c d a b 1acbdc d a b 2adbc d c a b5、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？（1）根据题意设末知数；（2）分析题意寻找等量关系，列方程；（3）解所列方程；（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。
2、列方程（组）解应用题的关键是什么？分析题意寻找等量关系，列方程。
综合运用例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？。
初中数学(苏科版)八年级-10.2_分式的基本性质_教学设计_教案_2(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标教学目标： 1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。
2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
3、培养学生类比的推理能力。
2. 教学重点/难点教学重点、难点：分式的基本性质的理解和掌握。
分式基本性质的简单运用。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、创设情境1、复习分数的基本性质如果分数的子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，那么分数的值不变。
2、分式也有类似的性质吗？3、一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km速度是多少？3t h行驶3s km速度是多少？4t h行驶4s km速度是多少？…火车的速度可分别表示为…这些速度相等吗？二、探究新知1、让学生举例说明分数的基本性质例如，通过计算结论；5、明晰分式的基本性质（板书课题与性质）用式子表示就是（其中M是不等于0的整式）【例1】填空：【例2】不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号【例4】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：三．随堂演练：2．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）A．扩大为原来的5倍；B．不变C．缩小到原来的D．扩大为原来的倍3．使等式=自左到右变形成立的条件是（）A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠74．把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（）A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D.是原来的一半四．课堂小结：你有什么收获?五．课后作业：。
初中数学《分式的基本性质》教案
初中数学《分式的基本性质》教案一、教学内容本节课选自初中数学教材第九章第二节，主要详细讲解分式的基本性质。
内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的简化以及分式在生活中的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够识别并运用分式的基本性质。
2. 学会简化分式，并能运用简化后的分式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：分式的基本性质的理解与应用。
教学重点：分式的定义、简化分式的方法以及分式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的例子（如水果分配、时间计算等）引出分式的概念。
2. 知识讲解（1）分式的定义：讲解分式的构成，分子、分母、分数线等。
（2）分式的基本性质：讲解分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
（3）简化分式：讲解如何将分式简化，并举例说明。
3. 例题讲解结合教材例题，详细讲解分式的简化过程。
4. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固分式的简化方法。
（2）小组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 分式的定义2. 分式的基本性质3. 简化分式的步骤4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目2x^2 / 4x, (x+1)^2 / (x+1), 6x^3 / 3x^2（2）运用分式的性质，解决实际问题。
2. 答案（1）简化后的分式分别为：x / 2, x+1, 2x（2）实际问题答案根据具体情况而定。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索分式在生活中的其他应用，提高学生的创新意识和应用能力。
重点和难点解析1. 分式的基本性质的理解与应用。
2. 简化分式的方法。
3. 实际问题的解决。
4. 板书设计。
5. 作业设计与答案。
一、分式的基本性质的理解与应用分式的分子分母同乘（除）一个不等于0的数，分式的值不变。
八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版
八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版一、教材《分式的基本性质》是苏教版八年级上册第十章第二节的内容。
本节主要学习分式的基本性质，类比分数的约分与通分，出给分式的约分和通分及相关概念，并给出最简分式的概念。
通过本节的学习，为学生学习一元一次方程的分式方程打下了基础。
二、学情本节之前学生已经学习了用字母表示分数的分子、分母，对于分式和最简分式的概念已经有了初步的了解。
，为本节性质的学习奠定了基础。
在尊重学生已有知识的基础上，让学生在具体情境中体会分式的基本性质。
本节的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，让学生认识分式的基本性质并学会运用这些性质解决问题。
三、教学目标根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：知识与技能了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分，理解最简公分母的定义。
过程与方法通过求解最简公分母，能够熟练掌握通分。
情感态度与价值观体验“类比”、“转化”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法。
四、教学重难点教学重点通分的依据和作用，找最简公分母。
教学难点通分的依据和作用，找最简公分母。
五、教法和学法为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用小组讨论法。
学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。
这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。
同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。
同时在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。
为了解决问题，学生会主动探索新的算法，问题的解决和算法的得出融合在一起，这样安排有利于密切数学与生活的联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
六、教学过程导入新《分式的基本性质》说稿设计意图：通过温故知新使得学生及时复习之前所学的相关知识，一方面起到巩固旧知作用，另一方面为接下来的生成新知环节做铺垫。
八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版
八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版一、教材《分式的基本性质》是苏教版八年级上册第十章第二节的内容。
本节主要学习分式的基本性质，类比分数的约分与通分，出给分式的约分和通分及相关概念，并给出最简分式的概念。
通过本节课的学习，为学生学习一元一次方程的分式方程打下了基础。
二、学情本节之前学生已经学习了用字母表示分数的分子、分母，对于分式和最简分式的概念已经有了初步的了解。
，为本节课性质的学习奠定了基础。
在尊重学生已有知识的基础上，让学生在具体情境中体会分式的基本性质。
本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，让学生认识分式的基本性质并学会运用这些性质解决问题。
三、教学目标根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：知识与技能了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分，理解最简公分母的定义。
过程与方法通过求解最简公分母，能够熟练掌握通分。
情感态度与价值观体验“类比”、“转化”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法。
四、教学重难点教学重点通分的依据和作用，找最简公分母。
教学难点通分的依据和作用，找最简公分母。
五、教法和学法为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用小组讨论法。
学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。
这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。
同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。
同时在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。
为了解决问题，学生会主动探索新的算法，问题的解决和算法的得出融合在一起，这样安排有利于密切数学与生活的联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
六、教学过程导入新课《分式的基本性质》说课稿设计意图：通过温故知新使得学生及时复习之前所学的相关知识，一方面起到巩固旧知作用，另一方面为接下来的生成新知环节做铺垫。
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
6.课后拓展：布置具有挑战性的拓展题，鼓励学生进行深度思考，提高学生的数学思维能力。
-设计意图：培养学生的创新意识，提高学生的数学素养。
7.教学评价：结合课堂表现、练习成绩和课后拓展成果，全面评价学生的学习效果。
-设计意图：关注学生的全面发展，激发学生的学习积极性，提高教学质量。
-设计意图：从生活实例出发，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动：提出问题“分数可以表示什么？分式与分数有什么联系和区别？”让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.分式的定义：讲解分式的概念，强调分式的三个要素：分子、分母和分数线。通过具体实例，解释分式的意义和表示方法。
-题目2：(x^3 - 2x^2 + x) / (x^2 - 1) × (x^2 + 1) / (x - 1)
-设计意图：通过拓展挑战题，锻炼学生的运算能力，提高学生的数学思维。
4.小组合作题：分组讨论并完成以下问题：
-问题：已知一个分数的分子和分母分别是两个连续的整数，且它们的和为17，求这个分数。
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的定义，掌握分式的表示方法，能够正确书写分式。
2.掌握分式的基本性质，如约分、通分、乘除法则等，并能够灵活运用这些性质解决相关问题。
3.能够运用分式进行简单的代数运算，解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
-分式的基本性质有哪些？
-分式的运算方法有哪些？
-如何运用和评价。
-设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力，提高学生对分式知识的理解。
《5.1认识分式--分式的基本性质》教案
一、教学内容
《5.1认识分式-分式的基本性质》教案，本节课将围绕以下内容展开：
1.分式的定义：根据教材，引导学生理解分式的概念，明确分子和分母的关系。
2.分式的性质：
（1）分式中的分子与分母同乘（或除以源自一个不等于0的整式，分式的值不变。
（2）分式的分子与分母互换，分式的值不变。
（3）分式的乘方与开方：对于分式的乘方和开方运算，学生可能会忽略分子分母分别进行运算。
-举例：分式(2/3)^3，学生可能会直接将2^3和3^3相除，得到8/27，而实际上应为8/27×(1/9)。
（4）分式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题转化为分式问题，无法正确运用所学知识解决问题。
-举例：在速度、比例等问题中，学生可能不理解如何将问题转化为分式形式进行解答。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式的基本概念。分式是由两个整式构成的数学表达式，其中上面的整式称为分子，下面的整式称为分母。分式是表达比例关系的重要工具，它在数学和现实生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有3个苹果要平均分给4个小朋友，我们可以用分式3/4来表示每个小朋友能得到的苹果数量。这个案例展示了分式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的定义、基本性质以及它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
分式教案苏科版范文
苏科版分式教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的定义和基本性质2. 分式的运算（加减乘除）3. 分式方程的解法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：分式的定义、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式方程的解法和在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的性质和运算方法。
2. 利用案例分析法，让学生学会将分式应用于实际问题中。
3. 采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生认识分式，激发学习兴趣。
2. 新课导入：讲解分式的定义和基本性质，让学生掌握分式的基本概念。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生学会用分式表示问题并解决问题。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固分式的运算方法。
教案范例：一、教学目标：1. 让学生掌握分式的基本概念和性质。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的定义和基本性质2. 分式的运算（加减乘除）3. 分式方程的解法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：分式的定义、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式方程的解法和在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的性质和运算方法。
2. 利用案例分析法，让学生学会将分式应用于实际问题中。
3. 采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生认识分式，激发学习兴趣。
2. 新课导入：讲解分式的定义和基本性质，让学生掌握分式的基本概念。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生学会用分式表示问题并解决问题。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固分式的运算方法。
分式的基本性质教案
分式的基本性质优秀教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第十五章第一节“分式的基本性质”。
具体内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的乘除法运算以及分式的约分。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义及基本性质。
2. 学会分式的乘除法运算，并能熟练运用。
3. 能够对分式进行约分，并解释其约分原理。
三、教学难点与重点教学难点：分式的乘除法运算及约分。
教学重点：分式的定义、基本性质以及相关运算法则。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中分式的应用，如分数蛋糕、速度等，引发学生对分式的兴趣。
2. 分式的定义及性质（10分钟）讲解分式的定义，并通过例题讲解分式的基本性质。
3. 分式的乘除法运算（15分钟）介绍分式的乘除法运算规则，并进行例题讲解。
接着，布置随堂练习，让学生独立完成。
4. 分式的约分（10分钟）讲解分式约分的原理及方法，并进行例题演示。
随后，让学生进行随堂练习。
5. 小结与巩固（5分钟）6. 互动环节（10分钟）学生提问，教师解答。
针对学生在学习过程中遇到的问题进行解答。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2（2）5/4（3）3/2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生对分式的定义、基本性质及运算法则有了更深入的理解，但仍有个别学生在约分环节存在困难，需要在课后进行个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生探索分式在其他数学领域的应用，如函数、不等式等，提高学生的综合运用能力。
重点和难点解析：1. 分式的定义及性质2. 分式的乘除法运算3. 分式的约分4. 互动环节5. 作业设计一、分式的定义及性质分式的定义：分式是由两个整式相除得到的表达式，其中被除数称为分子，除数称为分母。
分式的基本性质包括：1. 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
八年级上册数学教案《分式的基本性质》
八年级上册数学教案《分式的基本性质》学情分析分式的基本性质是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础。
学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分和约分的方法。
而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质。
教学目的1、理解分式的基本性质。
2、能运用分式的基本性质，进行分式的值的恒等变形。
3、经历探索分式基本性质的过程，体会类比和模型的思想。
教学重点理解分式的基本性质。
教学难点会运用分式的基本性质约分和通分。
教学方法讲授法、谈话法、启发式教学法、讨论法、练习法、教学过程一、情境导入1、思考下列分数的值是否相等？2/3 4/6 8/12 16/24 32/482、这些分数相等的依据是什么？分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。
二、学习新知1、分式的基本性质类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分式的基本性质：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。
上述性质可以用符号语言表示为：A/B = A·C / B·C A/B = A÷C / B÷C（C≠0）其中，A，B，C是整式。
2、填空（1）x3/xy =（x2）/ y 3x2 + 3xy / 6x2 = x+y / （2x）（2）1/ab = （a）/ a2b 2a-b / a2 = （2ab-b2）/ a2b（b≠0）3、分式的约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
分式约分的关键是要找分式的分子与分母的最简公分母。
例如，把3x2 + 3xy / 6x2 的分子和分母同时约去公因式3x，化为 x+y / 2x。
分式教案苏科版范文
分式教案苏科版一、教学目标知识与技能：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
2. 学会利用分式解决生活中的问题，提高学生的应用能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情。
2. 培养学生合作、探究的精神，增强团队协作能力。
二、教学重点与难点重点：1. 分式的概念及其基本性质。
2. 分式的运算法则。
难点：1. 分式方程的解法。
2. 利用分式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入：利用实例引入分式的概念，如分数线的表示方法，引导学生理解分式的含义。
2. 自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，如分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的数，分式的值不变。
3. 合作交流：引导学生分组讨论分式的运算法则，如分式的加减乘除法，总结运算法则。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学的分式知识解决问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生对分式的理解和运用。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 利用分式解决生活中的实际问题，提高应用能力。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了分式的基本性质和运算法则。
在教学过程中，注意引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
通过解决实际问题，提高了学生的应用能力。
但在教学过程中，也要注意对分式方程的解法进行讲解，加强对学生的指导。
六、教学目标知识与技能：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
2. 能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
2. 学会利用分式解决生活中的问题，提高学生的应用能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学习热情。
5.1.2分式的基本性质(教案)
-在分式约分教学中，详细讲解公因式的概念，并通过多个例题展示如何寻找公因式及约分的过程。
-分式的乘除运算中，通过对比整数乘除运算，突出分式乘除的法则，并配合典型例题进行讲解。
举例解释：
-对于分式的概念抽象，教师需要通过丰富的教学资源和实际例题，帮助学生形象化理解分式的含义。
-在分式约分中，教师应着重讲解如何快速准确地找到公因式，并通过练习让学生熟悉约分的步骤。
-对于分式乘除运算，教师应设计不同难度的题目，逐步引导学生掌握运算规则，特别是分子、分母交叉相乘的步骤。
-在分式乘方运算中，教师应特别强调负指数的意义和运算规则，通过具体例题和练习，帮助学生克服这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.2分式的基本性质”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分割整体或比较比例的情况？”（如：分蛋糕、计算速度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
5.1.2分式的基本性质（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第一节第二部分“5.1.2分式的基本性质”。主要内容为：
1.分式的定义：引入分式的概念，通过具体例子让学生理解分式的组成和意义。
2.分式的性质：
（1）分式的分子、分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变；
（2）分式的分子、分母同时乘（除）以同一个整式，分式的值不变；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
初中数学精品教案《分式的基本性质》
初中数学精品教案《分式的基本性质》教案：《分式的基本性质》一、教学内容1. 分式的概念：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，且b不为0。
2. 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3. 分式的约分和通分：根据分式的基本性质，可以将分式约分或通分。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会运用分式的基本性质对分式进行约分和通分。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式的基本性质的理解和运用。
2. 教学重点：分式的基本性质的运用，包括约分和通分。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：情景：小红购买了一本书，原价是24元，现在打8折，问小红实际支付了多少钱？解答：原价24元，打8折后的价格是240.8=19.2元，小红实际支付了19.2元。
2. 例题讲解：例题1：计算分式2/3+4/5。
解答：找到分母3和5的最小公倍数是15，然后将两个分式的分母都变为15，得到25/35+43/53=10/15+12/15=22/15。
例题2：计算分式6/83/4。
解答：找到分母8和4的最小公倍数是8，然后将两个分式的分母都变为8，得到6/832/42=6//8=0。
3. 随堂练习：练习1：计算分式3/5+2/7。
练习2：计算分式4/91/3。
4. 分式的基本性质：引导学生发现，在例题1和例题2中，我们可以将分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，使得分式的值不变。
这就是分式的基本性质。
5. 分式的约分和通分：根据分式的基本性质，我们可以将分式约分或通分。
六、板书设计1. 分式的概念：a/b，其中a和b是整式，且b不为0。
2. 分式的基本性质：分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
分式教案苏科版范文
分式教案苏科版一、教学目标：1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 分式的概念和基本性质2. 分式的运算方法3. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念，基本性质和运算方法。
2. 难点：分式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握分式的运算方法。
3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考分数在实际中的应用。
2. 探究：学生自主探究分式的概念和基本性质，教师给予引导和指导。
3. 案例分析：教师给出实际问题，学生运用分式进行解决，分享解题过程和答案。
4. 总结：教师引导学生总结分式的运算方法和实际应用。
5. 练习：学生进行课后练习，巩固所学知识。
6. 拓展：学生进行小组合作学习，探讨分式的其他应用领域。
六、教学目标：1. 理解分式的化简和分解因式的方法。
2. 能够运用分式的化简和分解因式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
七、教学内容：1. 分式的化简方法2. 分式的分解因式方法3. 分式化简和分解因式在实际问题中的应用八、教学重点与难点：1. 重点：分式的化简和分解因式的方法。
2. 难点：分式化简和分解因式在实际问题中的应用。
九、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的化简和分解因式方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握分式的化简和分解因式方法。
3. 利用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
十、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考分数在实际中的应用。
2. 探究：学生自主探究分式的化简和分解因式方法，教师给予引导和指导。
分式的基本性质第1课时教案
分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。
具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。
2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。
教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。
2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。
（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。
3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。
（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。
（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。
2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
2. 答案：在课后作业中提供详细解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。
2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。
3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
4. 作业设计及其答案的详细解释。
5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。
详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。
初中数学(苏科版)八年级-10.2_分式的基本性质_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备
1. 教学目标
教学目标： 1．理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简．
2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．
3．通过分式的化简提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法
2. 教学重点/难点
教学重点、难点：理解并掌握分式的基本性质．
灵活运用分式的基本性质进行分式化简
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一．情境引入
想一想对分数怎样化简?
根据分数的基本性质，可以将分子分母同时除以它们的公因数进行约分，那么对于分式有没有这样的性质呢？
思考：下列分式是怎样从左边变形到右边的？
你能由此得到哪些知识点？
那反过来把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分。
【做一做】
1分式约分的方法是什么？
先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。
2最简分式的意义
一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式
【练一练】下列最简分式有哪些？
3、约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？
（1）.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。
（2）.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分
（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
总结：遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式.。
15.1.2 分式的基本性质教案
15．1.2 分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质．2．学习掌握分式的约分和通分．3．通过学习分式的基本性质，约分、通分法则，渗透类比的思想方法．二、教学重难点重点：正确理解分式的基本性质．难点：运用分式的基本性质、约分和通分法则，将分式进行变形．教学过程一、情境引入请同学们计算下列式子：(1)56×212； (2)45＋67. 提出问题：在运算中运用了什么方法？学生独立计算后回答：(1)在运算中，运用了“约分”的方法；(2)在异分母的分数加法运算中，运用了“通分”的方法．回顾：分数的约分和通分是根据分数的基本性质．你能说出分数的基本性质吗？尝试用字母表示分数的基本性质．一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变．即a b ＝a ·c b ·c ＝a ÷c b ÷c(c≠0)，其中a ，b ，c 是数．【思考1】 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？尝试用式子表示分式的基本性质．学生交流、讨论后形成共识．教师总结：分式的基本性质：分式的分子或分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．上述性质可以用式子表示为A B ＝A ·C B ·C ，A B ＝A ÷C B ÷C(C≠0)，其中A ，B ，C 是整式． 二、互动新授请同学们一起来完成下面的练习：【例2】 填空：(1)x 3xy ＝（ ）y ，3x 2＋3xy 6x 2＝x ＋y （ ）； (2)1ab ＝（ ）a 2b ，2a －b a 2＝（ ）a 2b(b≠0)． 【分析】 看分母如何变化，想分子如何变化．或看分子如何变化，想分母如何变化．【解】 (1)因为x 3xy的分母xy 除以x 才能化为y ，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x ，即x 3xy ＝x 3÷x xy ÷x ＝x 2y .同样地，因为3x 2＋3xy 6x 2的分子3x 2＋3xy 除以3x 才能化为x ＋y ，所以分母也需除以3x ，即3x 2＋3xy 6x 2＝（3x 2＋3xy ）÷（3x ）6x 2÷（3x ）＝x ＋y 2x. 所以，括号中应分别填x 2和2x.(2)因为1ab的分母ab 乘a 才能化为a 2b ，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a ，即1ab ＝1·a ab ·a ＝a a 2b. 同样地，因为2a －b a 2的分母a 2乘b 才能化为a 2b ，所子分子也需乘b ，即2a －b a 2＝（2a －b ）·b a 2·b ＝2ab －b 2a 2b. 所以，括号中应分别填a 和2ab －b 2.【思考2】 联想分数的约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗？教师归纳：与分数的约分类似，在例2(1)中，我们利用分式的基本性质，约去3x 2＋3xy 6x 2的分子和分母的公因式3x ，不改变分式的值，把3x 2＋3xy 6x 2化为x ＋y 2x.像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式x ＋y 2x，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．同样地，x 3xy 被约分成x 2y ，x 2y也是最简分式． 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式．【例3】 约分：(1)－25a 2bc 315ab 2c ； (2)x 2－9x 2＋6x ＋9； (3)6x 2－12xy ＋6y 23x －3y. 【分析】 为约分，要先找出分子和分母的公因式．如果分子或分母是多项式，要先分解因式，才容易找出公因式．学生练习后，教师给出答案：【解】 (1)－25a 2bc 315ab 2c ＝－5abc ·5ac 25abc ·3b ＝－5ac 23b ；(2)x 2－9x 2＋6x ＋9＝（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2＝x －3x ＋3； (3)6x 2－12xy ＋6y 23x －3y ＝6（x －y ）23（x －y ）＝2(x －y)． 【思考3】 联想分数的通分，由例2你能想出如何对分式进行通分吗？教师归纳：与分数的通分类似，例2(2)中，我们利用分式的基本性质，将分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把1ab 和2a －b a 2化成分母相同的分式．像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．【例4】 通分：(1)32a 2b 与a －b ab 2c ； (2)2x x －5与3x x ＋5. 【分析】 为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母．如，2a 2b 的因式有2，a 2，b ；ab 2c 的因式有a ，b 2，c.两式中所有因式的最高次幂的积是2a 2b 2c.学生练习后，教师给出答案：【解】 (1)最简公分母是2a 2b 2c.32a 2b ＝3·bc 2a 2b ·bc ＝3bc 2a 2b 2c ，a －b ab 2c ＝（a －b ）·2a ab 2c ·2a ＝2a 2－2ab 2a 2b 2c. (2)最简公分母是(x －5)(x ＋5)．2x x －5＝2x （x ＋5）（x －5）（x ＋5）＝2x 2＋10x x 2－25，3x x ＋5＝3x （x －5）（x ＋5）（x －5）＝3x 2－15x x 2－25. 三、课堂小结四、板书设计五、教学反思本节课教学中，教师采用类比分数的基本性质，分数的约分和通分来进行教学．引导学生用类比的方法学习分式的约分与通分，分析分式约分与通分的关键步骤，让学生在学习中自己发现新旧知识的联系与发展，从而在类比、概括中主动获取新知识．在应用分式的基本性质时，教师要说明：分子与分母都要变形，而且都要乘(或除以)同一个不等于0的整式，避免出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘(或除以)的整式不是同一个整式的错误；约分时要彻底，即约分要约到分子和分母不再含有公因式为止．教师在例题讲解中引导学生归纳确定最简公分母的方法，及时小结分式约分与通分的主要步骤，使学生理清思路，熟练掌握分式约分与通分的法则．导学方案一、学法点津学生通过类比分数的基本性质、分数的约分和通分来理解和掌握分式的基本性质、分式的约分和通分，用自己已有的认知结构去同化新知识，培养自己观察、分析、归纳的思维能力．二、学点归纳总结（一）知识要点总结1．分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．2．约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．3．通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．（二）规律方法总结1．在应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”这个关键字的含义，以避免出现只是分子或者分母其中一项去乘(或除以)一个整式的错误．2．分式约分时，当分式的分子与分母都是单项式或几个整式乘积的形式时，可以直接进行约分，先约去分子、分母的系数的最大公约数，然后约去分子、分母中相同因式的最低次幂．另外，当分式的分子与分母是多项式时，应将分子、分母分解因式，然后再约分．3．分式通分时应注意：(1)分母需要乘以“什么”，同时分子也必须乘以“什么”；(2)必须保证公分母是最简的， 不然会使运算变得繁琐．4．确定最简公分母的方法：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，这样得到的积就是最简公分母．简单归纳为三句话：系数的最小公倍数；所有的因式；指数取最大的．课时作业设计一、选择题1．如果把分式x 2x ＋y中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )． A ．扩大3倍 B ．不变C ．缩小3倍D ．扩大9倍2．下列变形中错误的是( )．A.a 3ab ＝a 2bB.a 2x bx ＝a 2bC.1x －3＝x ＋3x 2－9(x≠－3)D.y ＋1x ＋2＝3y ＋13x ＋6 二、填空题3．分式a a 2－4a ＋4，b 4a 2－8a ＋4，c 3a －6的最简公分母是________． 4．要使x ＋52x ＋1＝（x ＋5）（3m ＋2）（2x ＋1）（7－2m ）成立，则m ＝________． 三、解答题5．约分：(1)10a 3bc －5a 2b 3c 2； (2)x 2－3x x 4－6x 3＋9x 2. 6．通分：(1)－52a ，29a 2b 3，－7c 12a 4b 2； (2)1x ＋2，4x x 2－4.【参考答案】1.A2.D3.12(a －1)2(a －2)24.15.(1)－2a b 2c (2)1x 2－3x6．解：(1)－52a ＝－90a 3b 336a 4b 3，29a 2b 3＝8a 236a 4b 3，－7c 12a 4b 2＝－21bc 36a 4b 3；(2)1x ＋2＝x －2（x ＋2）（x －2），4x x 2－4＝4x （x ＋2）（x －2），22－x ＝－2（x ＋2）（x ＋2）（x －2）.。
苏科版八年级数学上册分式的基本概念与性质、分式的运算教案
数学学科辅导讲义学生姓名 教师姓名班主任 上课日期时间段年级课时教学内容 分式的基本概念与性质、分式的运算教学目标 1.了解分式、有理式的概念理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；2.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.会进行分式加减乘除运算教学重点 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.根据分式加减乘除法则进行计算 教学难点1.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件2.正确进行分式的通分、分子、分母是多项式时的分式乘除运算教学过程知识详解知识点一、分式的概念一般地，如果A 、B 表示两个_______，并且_______中含有字母，那么代数式_______叫做分式，其中_______是分式的分子，B 是分式的_______． 在理解分式的概念时，注意以下三点： （1）分式的分母中必然含有字母; （2）分式的分母的值不为0;（3）分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开; （4）判断分数时要看最初形式. 整式与分式统称为有理式．1.判断下列各式中，哪些是分式，哪些是整式．(1)4a ；(2)－215；(3)235b a -；(4)3y ；(5)2y x +；(6)12x -；(7)aπ．知识点二、分式有意义的条件两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．如：分式1x，当0x ≠时，分式有意义；当0x =时，分式无意义．1.当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x无意义。
2.x 为何值时，分式1111x++有意义？3.若33aa-有意义，则33a a -________________________知识点三、分式的值分式的值随分式中字母取值的变化而变化．用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的_______．字母取不同的数值时，分式的值也不一定相同． 1.分式的值为0： 2.分式的值为1： 3.分式的值为-1： 4.分式的值为正： 5.分式的值为负：1.当x 为何值时，下列分式的值为0？211x x -+33x x -- 2242x x x-+2.若22x x a-+的值为0，则x = .3.已知m m m m y ,222---=取何值时。
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八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版
一、教材
《分式的基本性质》是苏教版八年级上册第十章第二节的内容。
本节主要学习分式的基本性质，类比分数的约分与通分，出给分式的约分和通分及相关概念，并给出最简分式的概念。
通过本节课的学习，为学生学习一元一次方程的分式方程打下了基础。
二、学情
本节之前学生已经学习了用字母表示分数的分子、分母，对于分式和最简分式的概念已经有了初步的了解。
，为本节课性质的学习奠定了基础。
在尊重学生已有知识的基础上，让学生在具体情境中体会分式的基本性质。
本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，让学生认识分式的基本性质并学会运用这些性质解决问题。
三、教学目标
根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：
知识与技能
了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分，理解最简公分母的定义。
过程与方法
通过求解最简公分母，能够熟练掌握通分。
情感态度与价值观
体验“类比”、“转化”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法。
四、教学重难点
教学重点
通分的依据和作用，找最简公分母。
教学难点
通分的依据和作用，找最简公分母。
五、教法和学法
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用小组讨论法。
学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。
这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。
同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。
同时在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。
为了解决问题，学生会主动探索新的算法，问题的解决和算法的得出融合在一起，这样安排有利于密切数学与生活的联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
六、教学过程
导入新
《分式的基本性质》说课稿
设计意图：通过温故知新使得学生及时复习之前所学的相关知识，一方面起到巩固旧知作用，另一方面为接下来的生成新知环节做铺垫。
生成新知
情境创设
出示教材中的讨论问题：
《分式的基本性质》说课稿
设计意图：通过此问题情境，激发学生思考问题并主动讨论，培训学生的合作交流观察讨论能力。
学生讨论结束后，我会提问学生进行回答。
学生会说发现分数的值不变。
待学生回答结束之后，我会总结学生的回答，带着学生一起总结归纳分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
用字母表达为：
《分式的基本性质》说课稿
接下来向学生抛出:三个问题：问题1：什么是分式的
约分?问题2：分式的约分有什么要求?问题3：在分数运算中，什么叫分数的通分?
设计意图：通过学生的讨论，进一步培养学生的合作探索能力，一连串的问题的抛出激发学生思考分式性质的运
用，为接下来讲解异分母的通分打下基础。
探索活动：
学生经过思考不难得出：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
《分式的基本性质》说课稿
学生在经历找的过程之后，我会带着学生一同归纳出异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
《分式的基本性质》说课稿
接着提问学生回答，我会给学生及时的引导。
从而得出确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。
设计意图：出示梯度型的习题，让学生充分的思考，经历发现问题，解决问题的过程，充分调动学生的学习积极性，提高他们分析问题解决问题的能力。
接下来我会出示例题
例1、指出下列各组分式的最简公分母：
《分式的基本性质》说课稿
设计意图：通过讲解这三道例题，进一步让学生掌握本节的重点知识，提升学生的解决问题能力。
巩固提高
在这一环节我会让学生做课文练习的和第二题。
题相对基础，第二题相对困难，梯度型的练习题，题会让学生独立完成，第二题我会给出相关的提示。
这俩题体现了不同的学生在数学上取得不同的发展。
小结作业
小结：1、什么是分式的通分?
如何确定最简公分母?
作业：想一想，生活中还有哪些量是用分式表示的?
设计意图：我的小结紧扣本节课的重点知识，让学生再次回顾本节课的知识，加深对知识的理解。
作业方面属于开放型作业这也符合课改的理念。