滑轮组和斜面的机械效率

江苏省泗阳县李口中学沈正中

一、滑轮组机械效率

设滑轮组中动滑轮重为G 动，物重为G ，作用在动滑轮上绳子段数为n ，作用在绳子自由端的拉力为F ，绳子自由端移动距离为s 绳，物体沿竖直方向移动的距离为h ，沿水平方向移动的距离为s 物，则滑轮组机械效率的公式如下：

1.基本公式：η＝

2.常用的推导公式（不计绳重及摩擦）

（1）提升重物时：

① η＝ ② η＝ ③ η＝ （2）水平移动重物时（μ为滑动摩擦系数）： ④ η＝ ⑤ η＝ 3. 提升重物时，影响滑轮组机械效率大小的因素（不计绳重及摩擦）

η＝ ＝ 因给定滑轮组动滑轮的重量G 动一定，所以由上式可以看出：G 越大，η越大。即同一滑轮组所提重物越重，机械效率越高。

二、斜面机械效率

1.基本公式：η＝

2.影响滑轮组机械效率大小的因素

W 有用 ———— W 总

Gh ———— F s 绳

G ———— n F

G ———— G ＋G 动

f s 物 ———— s f ———— n F

1

1＋G 动／G

G G ＋G 动 W 有用 ———— W 总

如图，设G 为物体重量，h 为斜面竖直高度，F 拉为平行于斜面向上的拉力拉力，s 为斜面长度，θ为斜面倾角，μ为滑动摩擦系数。将物体重力G 垂直分解为垂直于斜面的压力F

和平行于斜面的下滑力F 下， 则：

η = ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因给定斜面的滑动摩擦系数μ一定，所以由上式可以看出：θ越大，η越大。即同一斜面倾角越大，机械效率越高。

三、机械效率的意义

（1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。

（2）在计算机械效率时，注意物理量名称所标示的意义。 总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。 理想机械：W 总=W 有用，W 输入=W 输出，W 动=W 阻。

实际机械：W 总=W 有用+W 额外，W 输入-W 输出=W 额外，W 动=W 有用阻力+W 无用阻力 G F 拉 F

F ′ f F 下

W 有用 ———— W 总 Gh ———— F 拉s Gh （f ＋F 下）s

Gh （μf ＋F 下）s G s sin θ （μGcos θ＋Gsin θ）s sin θ μcos θ＋sin θ 1 μcot θ＋1