受弯构件的局部稳定
浅谈受弯钢构件腹板的局部稳定性计算
浅谈受弯钢构件腹板的局部稳定性计算摘要：钢构件是当前工程建设的重要形态，受屈曲应力作用，钢结构腹板的受力状况会发生较大变化，影响腹板整体的稳定性。
本文对受弯钢构件腹板卷边、截面、腹板、翼缘等部位的变化状况进行计算，并就弹性局部屈曲应力计算过程进行检验。
期望有利于腹板局部稳定性的提升，实现钢构件应用质量提升。
关键词：钢构件；受弯屈曲；腹板；稳定性随着建筑工程的不断发展，钢构件在工程建设中的应用愈发普遍，与传统材料相比，钢构件具有较强的刚度和支撑性能。
然在超荷载作用下，钢结构会发生受弯屈曲变形，并影响整体的稳定性。
工程实践中，这一特征在腹板中的表现较为明显，文章就受弯钢构件腹板局部稳定性展开分析。
一、钢结构稳定性概述钢结构具有具有较强的抗压和抗拉性能、稳定性，故而在工程建设中的应用较为普遍。
通常情况下，钢结构的稳定性和其材料规格、厚度、长宽比具有较大影响。
就型钢而言，其翼缘部位容易出现屈曲失稳状况，而普通钢材腹板位置的失稳现象较为严重；这对于建筑工程的稳定性和安全性造成较大影响。
通常情况下，钢构件腹板的稳定性和卷边宽厚比、截面宽高比、腹板高厚比、翼缘宽厚比具有较大关系，在其影响下，构件的局部会发生弹性屈曲应力变形。
因此要确保构件局部变形的规范化，就必须对各种因素的变化情况进行分析。
目前，弹性局部屈曲应力计算是钢构件稳定性衡量的重要方式。
在计算过程中，工程建设人员应根据工程建设情况，进行钢构件的的局部受力模型构建，然后以此为基础，建立弹性局部屈曲引力简化计算式，并实现卷边宽厚比、截面宽高比、腹板高厚比、翼缘宽厚比等要素的计算。
实践中，常用的板式屈曲应力计算式为：式中，b和t分别表示翼缘的宽度和厚度；而E代表了钢材料的弹性模量；另外，v和k分别置材料泊松比和屈曲系数。
二、受弯钢构件腹板的局部稳定性计算分析1、卷边宽厚比卷边宽厚比是影响钢构件腹板局部稳定性的重要因素。
通常情况下，卷边的宽厚比不同，其对于材料局部屈曲系数的影响也就不同。
受弯构件
型钢梁
实腹式截面梁
按截面构成方式分
焊接组合截面梁
空腹式截面梁 组合梁
由若干钢板或钢板与型钢连接而成。它 截面布置灵活，可根据工程的各种需要 布置成工字形和箱形截面，多用于荷载 较大、跨度较大的场合。
3
钢结构原理与设计
图4.1 工作平台梁格
1-主梁 2-次梁 3-面板 4-柱 5-支撑
4
钢结构原理与设计
M x Wnx
a
M x f yWnx
a
σ
fy
fy
fy
M xp f yW pnx
M xp f y S1nx S2nx f yWpnx
式中： S1nx、S2nx 分别为中和轴以上、以下截面对中 和轴的面积矩； Wpnx 截面对中和轴的塑性抵抗矩。
(4-2) 5 2) （
16
钢结构原理与设计
2) 梁的抗剪强度 剪应力的计算公式：
VS fv It w
（4.6）
式中：V ——计算截面的剪力； S ——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩；
17
钢结构原理与设计
3) 梁的局部承压强度
图4.6 梁局部承压应力
18
钢结构原理与设计
式中：F ——集中荷载，动力荷载需考虑动力系数； ψ ——集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁ψ＝1.35； Lz ——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定腹板长度，按下式计算： Lz=a+2hy a ——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊车梁可取a为50mm； hy ——自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离
t1
ho
t1
b
20
钢结构原理与设计
12建筑力学与结构(第3版)第十二章钢结构基本构件
承
压
承
压
抗拉tb 抗剪vb 承压cb 抗拉tb 抗剪vb b 抗拉ta 抗拉tb 抗剪vb b ub
c
c
4.6 级、
170 140 —
—
—
— —
—
—
— —
4.8 级
普通螺栓
210 190 — —
5.6 级
—
—
—
—
—
— —
400 320 — —
8.8 级
—
—
—
—
—
— —
Q235
1)所用钢材厚度或直径不宜大于40 mm,质量等级不
宜低于C级;
2)当钢材厚度或直径不小于40 mm时,其质量等级不
宜低于D级;
3)重要承重结构的受拉板材宜满足现行国家标准
《建筑结构用钢板》(GB/T 19879-2015)的要求。
(3)连接材料的选用应符合下列规定:
1)焊条或焊丝的型号和性能应与相应母材的性能相
建 筑 力 学 与 结 构
（第3版）
第十二章
钢结构基本构件
学习目标
了解钢结构的特点、钢结构的应用范围;熟悉钢结构
材料及其选用,钢结构连接方法、焊缝连接的形式、
对接焊缝的构造要求,螺栓连接及铆钉连接;掌握钢
结构受弯构件、轴心受力构件、拉弯构件和压弯构
件的计算。
能力目标
能阐述钢结构材料的分类及应用,能熟练进行钢构件
— — 385 — — 510 — — — 590 —
— — 400 — — 530 — — — 615 —
— — 425 — — 560 — — — 655 —
— — 450 — — 595 — — — 695 —
钢结构第五章
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大 挠度分别为
17
v 1 pkl3 l 8 EIx
v 1 pkl2 l 3 EIx
式中
v —— 梁的最大挠度。 qk —— 均布荷载标准值。 pk —— 各个集中荷载标准值之和。 l —— 梁的跨度。 E —— 钢材的弹性模量(E 2.06105 N m2 )。 Ix —— 梁的毛截面惯性矩。
第5章 受 弯 构 件
1
5.1 受弯构件的可能破坏形式和影响因素
在荷载作用下，受弯构件可能发生多种形式的破坏，主要 有强度破坏、刚度破坏、整体失稳破坏及局部失稳破坏四 种。所以，钢结构受弯构件除要保证截面的抗弯强度、抗 剪强度外还要保证构件的整体稳定性和受压翼缘板件的局 部稳定要求。对不利用腹板屈曲后强度的构件还要满足腹 板局部稳定要求。这些都属于构件设计的第一极限状态问 题，即承载力极限状态问题。此外受弯构件还要有足够的 刚度，以保证构件的变形不影响正常的使用要求，这属于 构件设计的第二极限状态问题，即正常使用极限状态问题。
22
自由扭转的特点是：
(1)
沿杆件全长扭矩
MZ 相等，单位长度的扭转角
d dz
相等，
并在各截面内引起相同的扭转切应力分布。
(2) 纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线， 较小时近似于 直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力。
(3) 对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外) 情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平 面而成为凹凸不平的截面。
(4) 与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不 完全相同的翘曲情况。
23
2. 约束扭转
当受扭构件不满足自由扭转的两个条件时，将会产生约束扭 转。以下图所示工字形截面的悬臂构件为例加以说明。
钢结构设计原理 第五章 受弯构件
钢结构设计原理第五章受弯构件1、第五章受弯构件51概述1、定义主要承受横向荷载作用的构件，即通常所讲的梁。
2、类型按使用功能，可分为工作平台梁、吊车梁、楼盖梁、墙梁及檩条等；按支承状况，可分为简支梁、连续梁、伸臂梁和框架梁等；按荷载作用状况，可分为单向弯曲梁和双向弯曲梁；按截面形式有型钢梁和组合梁；实腹式和格构式。
图51受弯构件的截面形式3、受弯构件梁的内力一般，仅考虑其弯矩和剪力；对于框架梁，需同时考虑M、V和N作用。
※关键词受弯构件MEMBERINBENDING梁BEAM单向受弯构件ONEWAYMEMBERINBENDING双向受弯构件TWOWAYMEMBERINBENDING52受弯构件的强度一、2、抗弯强度1、梁在弯矩作用下，当M渐渐增加时，截面弯曲应力的进展可分为三个阶段，见图52所示。
〔1〕弹性工作阶段弯矩较小时，梁截面受拉边缘?＜YF，梁处于弹性工作阶段，弯曲应力呈三角形分布。
弹性极限弯矩为NEW??截面受拉边缘的?YF。
〔2〕弹塑性工作阶段弯矩继续增大，截面边缘部分进入塑性，中间部分仍处于弹性工作状态。
〔3〕塑性工作阶段当弯矩再继续增加，截面的塑性区进展至全截面，形成塑性铰，梁产生相对转动，变形大量增加。
此时为梁的塑性工作阶段的极限状态，对应的塑性极限弯矩为PNYPWFM??。
图52梁受弯时各阶段的应力分布状况问取那个阶段作为设计或计算的模型答规范中按弹性阶3、段或弹塑性阶段设计或计算。
塑性进展深度，通过塑性进展系数?来衡量。
截面样子系数NPEFWM??2、抗弯强度?单向受弯FNX????双向受弯FWNYNX???其中X?、Y截面塑性进展系数，一般状况按表61取值；?若YFTB2351＞时，取X?Y10；?若直接承受动力荷载作用时，取10。
※抗弯强度不够时，可以调整截面尺寸增大NW，但以增大截面高度H最有效。
二、抗剪强度梁的抗剪强度按弹性设计，以截面的剪应力到达钢材的抗剪强度设计值作为抗剪承载力的极限状态。
最新-压弯构件腹板的局部稳定
压弯构件腹板的受力情况比较复杂，除受
到 非均匀的压应力作用外，还有剪应力存在
（。1）工字形和 H 形截面的腹板
腹板的局部稳定问题受剪应力的影响不大，
主要与压应力不均匀分布程度有关，为此引入应
力梯度α0 来考虑不均匀压力的影响：
max
min
0
max
σmax——为腹板计算高度边缘的最大压 max
fy
fy
min
a
min
腹板边缘弹塑性阶段应力分布
h0 h0
取 cr=fy ，可绘出 h0/tw 随应力梯度α0 变化的曲线，为
便 于应用，规范用两段折线代替：
当 0≤ α0 ≤1.6 时：
h 0
16
50
t
0
w
当 1.6＜α0 ≤2.0 时：
Байду номын сангаас
h 0
48
1
t
0
w
规范同时考虑：
对长细比较小的压弯构件，整体失稳时截面的塑性发展深度太 深；而对长细比较大构件，塑性发展又太小。因此， h0/tw 宜随 长细比增大而适当放大；
当α0 =0 时，应与轴心受压高厚比要求一致；当α0 =2时，应与
受弯构件要求一致。------应使公式前后衔接！
基于上两点考虑，规范规定：
h0
当 0≤ α0 ≤1.6 时：
h 0
0.525 235
t w
16
0
f y
tw
当 1.6＜α0 ≤2.0 时：
h
0 48 0.5 26.2
式中：
Ke为弹性屈曲系数，其值与应力
5-受弯构件 钢结构设计原理
gk q1k q2k
6m
6m
梁计算简图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类
5
受
按制作方法分
弯
构
件
设
计
型钢截面 实腹式
组合截面 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面
热轧 冷弯薄壁 焊接或铆接 钢与混凝土
组合截面
空腹式截面
冷弯薄壁型钢截面
钢与混凝土组合截面
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
5
M cr
受
弯
构
件
设
计
4）荷载作用位置 荷载作用于上翼缘 M cr 荷载作用于下翼缘 M cr
受弯构件整体稳定
5）与支座约束程度有关
5
约束愈强，M cr 越大
受
弯 构
6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效
件
设 计
加强受压翼缘， 越大 M cr
提高整体稳定最有效措施：
1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。
弯
构 件
局部压应力c，应对其折算应力进行设 计验算。其强度验算式为：
12
2 C
1 C
312
f
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
y h
h0 h
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件刚度
M cr
2EI y l2
I Iy
(1
GItl 2
5.压弯构件稳定计算
当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受拉时： 当弯矩作用在 形截面对称轴内并使腹板自由边受拉时： 形截面对称轴内并使腹板自由边受拉时
h0 ≤ (13 + 0.17 λ ) 235 / f y tw
例题6.1： 某压弯构件的简图、截面尺寸、 例题 ： 某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承 情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、 情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定 性要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载 性要求。钢材为 钢 翼缘为焰切边； 设计值F=100kN和N=900kN。 设计值 和 。
N β mx M x − ≤ f （4.86） ） ′ A γ xW2 x (1 − 1 .25 N / N Ex )
N——验算截面处的轴力 验算截面处的轴力 A——压弯构件的截面面积 压弯构件的截面面积 Mx——验算截面处的弯矩 验算截面处的弯矩 γx——截面塑性发展系数 截面塑性发展系数 W1,x、W2x——最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼 最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼 缘端的毛截面模量 ---等效弯矩系数 βmx---等效弯矩系数
规范规定， 规范规定，弯矩作用在两个主平面内的双轴对成实腹式 工字形截面和箱形截面的压弯构件，其稳定按下列公式 工字形截面和箱形截面的压弯构件， 计算： 计算：
N + ϕx A
ey x
β mx M x γ xW1x 1 − 0.8
′ N Ex
β ty M y +η ≤f （a） ） ϕbyW1y N
α0 ＝ (σmax-σmin)/σmax σ σ σ
（P154） ）
α0—应力梯度 应力梯度 σmax－腹板计算高度边缘的最大压应力 腹板计算高度另一边缘相应的应力， σmin—腹板计算高度另一边缘相应的应力， 腹板计算高度另一边缘相应的应力 压应力为正， 压应力为正，拉应力为负
第5受弯构件2
§5-3
受弯构件的整体稳定
一、整体失稳的概念 侧向弯曲，伴随扭转——出平面弯扭屈曲 。
强度---弯曲
x
M z z M
M
y
M
失稳—弯曲+扭转
1 Y 1 原因： 受压翼缘应力达临应力， X X 其弱轴为 1 -1轴，但由于有 腹板作连续支承，（下翼缘和 Y 腹板下部均受拉，可以提供稳 定的支承），只有绕y轴屈曲， 侧向屈曲后，弯矩平面不再和 截面的剪切中心重合，必然产 生扭转。
100t 3.953 b
由
2
cr f y 条件，得：
b 235 13 t fy
因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：
b 13 强度计算考虑截面塑性发展时： t
235 fy
强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时：
b 15 t
235 fy
对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加 劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：
y l1 i y ；
h 梁高，t 1 受压翼缘的厚度；
b 截面不对称影响系数， 双轴对称时 b 0 单轴对称截面 b取值见规范。
B、轧制普通工字形简支梁
b可查表得到。
C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。 b 0.6
上述稳定系数是按弹性理论得到的，当时梁已
Z M Z’
图 3
u
du du dz M
dz
图 2
X X’
z
M Y Y’
v
M
dv dz
图 4
Z
X
Z’
Y
在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其 弯矩的平衡方程为：
梁的局部稳定
≤ 2ts z bs ts
15t w 235 / f y
支承加劲肋计算：按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴 心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性和端面承压强度 验算，对焊接处进行焊缝强度验算。计算腹板平面外的稳 定性时，受压构件的截面面积A取图所示阴影部分面积。计 算长度取腹板高度h0。
15t w 235 / f y
z
bs
ts
腹板局部稳定的计算 (1)仅用横向加劲肋 考虑可能发生弹塑性局部失稳，按如下方法计算。
式中σ-所计算腹板区格内，由区格平均弯矩产生的在腹板计算高度边 缘的弯曲压应力。 τ-所计算腹板区格内，由区格平均剪力产生的腹板平均切应力，τ= Vy /（hwtw ） σ-所计算腹板区格内，由区格平均弯矩产生的在腹板计算高度边缘的 弯曲压应力。 分别为在σ、σ、τ单独作用下板的临界应力，并按下列 方法计算。
(2)同时有横向加劲肋和纵向加劲肋 ①受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格
②受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格
③同时用横向加劲肋和在受压区的纵向加劲肋及短加劲肋
思考题与习题
1. P173的3、4、5
预习钢梁设计
第18章 钢结构受弯构件
18.2.4 梁的局部稳定 一、梁的局部失稳现象 板的屈曲：薄板在压应力、剪应力作用下产生出平面的波 形鼓曲。 梁丧失局部稳定：板件是宽而薄的钢板，在梁发生强度破 坏或丧失整体稳定性之前，板件可能首先屈曲. 梁中板件的屈曲现象： 受压翼缘在弯曲压应力作用下发生； 梁支座附近的腹板在剪应力作用下发生， 梁跨中腹板在弯曲压应力作用下发生； 梁上作用很大的固定集中荷载而未设加劲肋或作用有移动 集中荷载时，腹板在局压应力作用下发生。
支承加劲肋的设置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定 集中荷载处，宜设置，并按规定进行计算。 2．加劲肋的一般构造要求 加劲肋的截面形式：
第5章-3梁局部稳定性
2
对四边简支板屈曲系数为
h0 h0 K (4.5 7.4) a a a (0.5 1.5) h0
h0 h0 K (11 0.9 ) a a
a (1.5 2) h0
17
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
2、腹板局部稳定 （3） 局部压力－受集中力作用，类似于受压薄板 考虑到翼缘对腹板的约束作用，可以取嵌固系数：
1 f y
4
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
1、翼缘局部稳定 箱梁腹板间翼缘板：
b0 235 40 t fy
5
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
2、腹板局部稳定
腹板局部屈曲计算分两类： 1）利用腹板屈曲后强度：承受静力荷载的受弯构件 宜在腹板的局部稳定计算中利用腹板屈曲后强度，以 达到充分发挥材料抗力的性能。 2）不利用腹板屈曲后强度：直接承受动力荷载的吊 车梁与其它需要计算疲劳的构件在腹板的局部稳定计 算中不考虑腹板屈曲后强度。
3
28 10.9 13.4(1.83 a / h0 ) c fy h0 / t w 28 18.9 5a / h0 235
235
(0.5 a / h0 1.5)
(1.5 a / h0 2.0)
19
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
受弯构件的局部稳定
3
h0
h0
fy
得 h0 85 235
tw
fy
即当 h0 85 235时，腹
tw
fy
板就不会因为剪切屈曲 而破坏。
5.6 梁旳局部稳定
第五章 受弯构件
5.6.2 腹板屈曲临界应力
二、单向非均匀受压四边简支板 屈曲系数为
0
0
2 时，k 3
1
4
0.50
2 3
0
1.4时，k
1
4.1
0.4740
1.4
§5.6 受弯构件旳局部稳定
第五章 受弯构件
5.6.1 受压翼缘旳局部稳定
临界应力一般表达式： cr
N cr t
kπ 2E 12(1 2
)
(
t b
)
2
对受压翼缘，三边简支，应力沿翼缘厚度变化很小，
假定均匀分布，与轴压构件中翼缘相同：
kmin 0.425， 1.0
cr
N cr t
0.425
π 12(1
)2
fy
h0 84 235
tw
fy
不满足时，缩小 横向加劲肋
5.6 梁旳局部稳定
第五章 受弯构件
5.6.3 预防腹板局部屈曲旳措施
一、腹板加劲肋旳配置
考虑到几种应力旳同步作用及初始缺陷规范对腹板加劲肋
旳设置作如下要求：
1、当
h0 80 235
tw
fy
时 ，对有局部压应力（ σc≠ 0）旳梁，
应按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力（ σc= 0 ）旳
σ σV
b) V
a)
V b)
d max=2h0 横向加劲肋的布置
受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算
《钢结构》网上辅导材料受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。
一、强度和刚度计算1．强度计算强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。
（1）抗弯强度荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图1 梁正应力的分布1）弹性工作阶段荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点f，荷载继续增y加，直至边缘纤维应力达到f（图1b）。
y2）弹塑性工作阶段荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a的区域，其应力σ为屈服应力f。
截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c），此时梁处于弹塑性工作阶段。
y3）塑性工作阶段当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。
当弹性核心完全消失（图1d）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。
计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。
若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。
因此规范规定有限制地利用塑性。
梁的抗弯强度按下列公式计算：单向弯曲时f W Mnxx x≤=γσ （1）双向弯曲时f W MW Mnyy ynxx x≤+=γγσ （2）式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）；W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==yxγγ；对箱形截面，05.1==yxγγ；f —钢材的抗弯强度设计值。
当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过yf /23515时，取0.1=xγ。
需要计算疲劳的梁，宜取0.1==yx γγ。
（2）抗剪强度主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。
v wf It VS ≤=τ（3）式中 V —计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S —中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I —毛截面惯性矩； t w —腹板厚度；f v —钢材的抗剪强度设计值。
受弯构件的局部稳定
局部应力的产生
局部应力是由于构件局部区域 的应力集中而产生的应力。
在受弯构件中，局部应力的产 生与梁的弯曲形状、截面尺寸
和支撑条件等因素有关。
局部应力可能导致梁的某些部 位出现应力集中，当集中应力 超过材料的屈服极限时，会导 致梁的局部失稳。
不同受力条件下的稳定性分析
短期受力
在短期受力作用下，受弯构件的稳定性主要 受到材料强度和截面尺寸的影响。为了确保 构件的稳定性，需要对其进行强度和稳定性 计算。
长期受力
在长期受力作用下，受弯构件可能会发生蠕 变，即变形随着时间的推移而逐渐增加。因 此，对于长期受力的受弯构件，需要考虑蠕 变对稳定性的影响。
随着对可持续发展的重视，未来研究将更加关注 环境因素对受弯构件局部稳定性的影响，如温度 、湿度、腐蚀等，以实现更加环保和可持续的结 构设计。
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通过增加支撑和加强筋，可以提供额外的支撑和约束，从而提高受弯构件的局部 稳定性。
支撑和加强筋可以设置在截面的适当位置，以提供必要的侧向支撑和限制弯曲变 形。这有助于提局部稳定实例 分析
实际工程中的受弯构件
桥梁的横梁
桥梁的横梁在承受车辆和行人等荷载时，会发生弯曲变形。为了确保横梁的稳定性，需要采取相应的措施，如增 加横梁的截面尺寸、采用高强度材料等。
多学科交叉融合
受弯构件的局部稳定研究涉及多个学科领域，如 结构工程、材料科学、物理等。未来研究将更加 注重多学科交叉融合，以推动受弯构件局部稳定 研究的深入发展。
精细化设计与分析
随着数值计算和仿真技术的发展，未来研究将更 加注重精细化设计和分析，以更准确地预测受弯 构件的局部稳定性，优化构件设计。
受弯构件
根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为：
EI x '' M x 0
绕强轴弯曲平衡方程
EI y u '' M x 0
GIt EIw M xu 0
' ''' '
弯扭平衡方程
受弯构件整体稳定
双轴对称截面临界弯矩：
M cr
EI y
2
l
2
I GIt l (1 2 ) Iy EI
≥ h/2
1 1 ~ l 6 5
l 图 5-2 楔形梁 图 5-3 变截面高度吊车梁
根据梁的支承情况，可把梁分为简支梁、悬臂梁和连续梁。 按受力情况的不同， 可以分为单向受弯梁和双向受弯梁。如吊车梁、檩条等。
h
4.梁的计算内容
强度 承载能力极限状态
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
课 题 二
大纲要求
1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法；
3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；
4.掌握梁的拼接和连Hale Waihona Puke 主要方法和要求。1概述
受弯构件 只受弯矩作用或受剪力与弯矩作用的构件称为受弯构 件。实际工程中，以受弯受剪为主但作用着很小的轴 力的构件，也常称为受弯构件。
(2)双向弯曲梁
My Mx f xWnx yWny
式中：
x , y
截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:
x 1.05; y 1.2 其他截面见附表2.9。
当梁受压翼缘外伸宽度b与其厚度t 之比满足: b
Y X X
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一、板梁的局部稳定性
1、原因：
2、工字形截面焊接板梁组成板件的局部稳定性问题的处理方法：
1）翼缘板：限制宽厚比
2）腹板（不考虑腹板屈曲后强度）：配置加劲肋和改变高厚比（不经济而正常不用）
3）其他梁（考虑服板屈曲后强度）：
二、翼缘板的容许宽厚
1、（如工字形截面组合梁）受压翼缘自由外伸宽度1b 与其厚度t 之容许比值
1）考虑残余应力等缺陷对弹性稳定的影响：
y f t b 235151≤ 2）考虑截面上塑性变形发展的影响：y f t
b 235131≤ 2、（如箱形截面组合梁）受压翼缘板在两腹板间的宽度0b 与其厚度t 之容许比值 y f t
b 235400≤ 三、腹板加劲肋布置（任何情况下，
2500≤w t h ） 1、加劲肋的分类：横向加劲肋、纵向加劲肋、短向加劲肋
2、具体加劲肋的设置
1）可不配置加劲肋的条件：
y w
f t h 235800≤而且0=c σ（注：c σ表示局部压应力） 2）设置横向加劲肋的条件：
①按构造要求配置：
y w
f t h 235800≤而且0≠c σ（注：c σ表示局部压应力） ②按计算要求配置：
y w
f t h 235800> 3）设置纵向加劲肋条件：（弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋） ①受压翼缘扭转受到限制时而且y w
f t h 2351700>： ②受压翼缘扭转未受到限制时而且
y w f t h 2351500>： 4）设置短向加劲肋的条件：（在受压区配置短向加劲肋）
y w
f t h 235800>而且c σ很大的梁
5）设置支承加劲肋的条件：
①梁的支座处
②上翼缘受有较大固定集中荷载处
3、各种加劲肋的具体计算设置（构造要求见规范）
1）横向加劲肋：
①用钢板两侧配置时：其宽度s b 和厚度s t 的尺寸要求
)(4030
0mm h b s +≥ 15
s s b t ≥ ②用钢板单侧配置时
))(4030
(2.10'mm h b s +≥ 15
's s b t ≥ ③其间距l ：
0025.0h l h ≤≤（对无局部压应力的受弯构件，当1000≤w t h 时可采用2.50h ） ④其惯性矩z I 要求（当同时采用横向加劲肋和纵向加劲肋时）：（z 轴为腹板水平向中线）
303w
z t h I ≥ 2）纵向加劲肋：
①其惯性矩y I 要求（当同时采用横向加劲肋和纵向加劲肋时）：（y 轴为腹板水平向中线） 当85.00≤h a
时：305.1w z t h I ≥ 当85.00>h a 时：30200))(45
.05.2(w z t h h a h a I -≥ ②其至腹板计算高度受压翼缘的距离'h ：
25.2'c c h h h <<
3）短向加劲肋：
①其最小间距：175.0h ；
②其外伸宽度：横向加劲肋外伸宽度的0.7~1.0倍； ③其最小厚度：其外伸宽度的151；
4）支承加劲肋：
①一般要求及作用：作用、截面尺寸要求、构造要求 ②计算内容：
A 、平面外稳定：f A N s
≤ϕ B 、端部承压应力：
ce ce f A N ≤ C 、与腹板的角焊缝连接：w f w f f l h N ≤∑7.0。