陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程教案新版新人教版

21.3实际问题与一元二次方程

一、教材分析

用列一元二次方程的方法解决有关成本下降和增长率问题.

二、学情分析

学生对应用题的分析比较困难，本节内容应讲江详细些。讲练结合，重在列方程。

三、教学目标

通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关成本下降和增

长率问题.

四、教学重点难点重点

会用列一元二次方程的方法解有关下降和增长率问题. 难点

有关成本下降和增长率问题的数量关系.

五、教学过程设计一、复习

第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；

第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；

第四步：解这个方程，求出未知数的值；

第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。

二、实践探究

探究一：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 教师提出问题：

解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人

开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.

探究二：两年前生产 1 吨甲种药品的成本是5000元,生产吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?

解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后

甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本

为 5000(1-x)2 元,依题意得

六、练习及检测题

练习一：

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

（提示：这棵植物的主干长出多少支干？一个支干又长出多少分支）

2.据报道：2008年底某市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2010年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则该自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）

3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

3000

5000)

1(2=

-x