63万有引力定律

6.3万有引力定律教材依据新课标人教版高中物理必修二第六章第三节教学流程图教学目标一、知识与技能目标（１）理解万有引力定律的推导思路和过程。

（２）理解并掌握万有引力定律。

（３）知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、过程与方法目标（１）认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；（２）结合“月－地检验”通过思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。

三、情感态度与价值观目标（１）学习科学家们谦逊美德，使学生学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

（２）认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

（３）学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苛的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质；教学重点１．万有引力定律的推导思路和过程。

２．万有引力定律的内容及表达公式。

教学难点１．对万有引力定律的理解；２．对万有引力的理解：任意物体间都有万有引力作用。

３．计算万有引力时物体间距离的含义。

教学媒体与环境（１）电脑、投影仪、屏幕、视频展示台；（２）Ｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔ、自制多媒体Ｆｌａｓｈ积件：行星绕太阳的运动动画、苹果落地的受力动画、地球引力作用于运动着的月球的受力动画等等。

教学方法启发诱思，分析推理、猜想假设、事实验证、归纳总结等方法。

教学过程一、复习提问，导入新课教师：我们上节课学习了两个问题：其一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？学生：（引导学生复习上节课内容）教师：同学们掌握得很好。

根据其间引力的作用规律，完全可以解释行星的运动了。

正是由于行星受到了太阳对它的引力作用，行星才不会飞离太阳，而是按开普勒发现的三个规律绕太阳运动。

教师：我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。

思考该问题的探究思维程序如何呢？学生：提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论（引导学生复习上节课内容“说一说”和相应的探究思维程序，有助于提出“天体间引力规律的普遍性”的新问题从而导入新课。

）教师：那么，你们是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与地球间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律呢？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，找一下牛顿当年是怎么思考这个问题的。

（出示阅读提纲，引导学生按要求阅读理解。

）二、新课教学1.天体间引力规律的普遍性———科学推理，萌发猜想教师：（投影或多媒体出示如下问题，然后再逐步显示答案。

板书如下：）教师：根据以上分析，我们是否可以推测：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律？也就说我们上节课所学习的天体间引力的规律是否具有普遍性呢？学生：可以，但这个想法的正确性要由事实来检验。

教师：很好，科学离不开事实。

牛顿为了验证这个想法的正确性，做了著名的“月－地检验”。

请同学们阅读教材第７０页中间的几个自然段，然后回答检验的思路。

2.月地间引力与地球吸引物体的力相同———月地检验，验证猜想（引导学生阅读教材，再理解月地检验的思路。

如下板书按思路逐步显示。

）教师：根据以上分析，我们可以得出什么样的结论呢？学生：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。

教师：牛顿并没有就此止步。

我们也应该想到，能否进一步推广呢？也就说任意物体间的都有平方反比关系的吸引力。

3.任意物体间的吸引都有平方反比的关系———解放思想，大胆推广教师：假设任意物体间都有平方反比关系的吸引力作用，为什么我们没有感觉到大楼、大石头之类的物体吸引我们呢？学生：因为身边物体的质量比天体的质量小得多，我们不能觉察罢了。

教师：这个假设果真正确的话，我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间。

牛顿就这样地将之推广了，具有划时代意义的万有引力定律问世了。

4.万有引力定律———行星的椭圆运动与物体间距离问题的解决（按学习物理规律的常规方法进行。

可引导学生分析或说出各项内容。

板书如下：）（１）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量ｍ１和ｍ２的乘积成正比，与它们之间的距离ｒ的二次方成反比。

（２）公式：（３）单位：质量—ｋｇ，距离—ｍ，力—Ｎ。

（４）比例系数Ｇ：叫做引力常量，普遍适用。

（５）距离的确定：牛顿应用他发明的微积分得知…①可视为质点的物体，则为质点间的距离。

②对均质球体则是两个球心间的距离。

（６）意义：①对物理学、天文学的发展具有深远的影响；②它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了；③在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

对于可以看做质点的物体，当然就是这两个点的距离。

如果是地球、月球等球体，牛顿应用微积分的方法得知，这个距离应该是球心间的距离。

同样还用微积分的方法，牛顿证明万有引力定律也适用于行星的椭圆运动。

万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。

5.扭称装置巧改造，引力常量被测出—天才发明与天才借鉴教师：万有引力定律———这一科学史上最伟大的定律，于１６８７年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。

但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。

请同学们阅读教材第７１页的最后两段，找一下是谁、在什么时间、什么地点测出了引力常量。

牛顿(1643——1727)1687年万有引力定律《自然哲学的数学原理》←时差：100多年→卡文迪许(1731－1810)1789年在实验室中用扭秤装置测出引力常量推荐标准值：推荐使用值：（按如上方式板书或投影于屏幕上。

其中，可适当提及１８世纪八十年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量；卡文迪许则是巧妙地利用和改进了扭秤装置。

难怪有人形象地称他们是“天才的发明和天才的借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。

）6.巩固练习（１）火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的１／９；那么地球表面５０ｋｇ的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍_____________。

（２）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为Ｆ。

若两个半径为原来２倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为Ａ．４ＦＢ．２ＦＣ．８ＦＤ．１６Ｆ参考答案：１．２.２５２．Ｄ四、课堂小结教师：今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，即：①根据行星总是绕太阳运动而未离开太阳类比物体总是落回地面而不能离开地球的事实，猜想太阳吸引行星的力和地球吸引周围物体的力是同一种力；两事实类比一→ 猜想假设之一②根据地球上很高的地方与地面相比重力没有明显减弱的事实猜想地球吸引物体的力必定延伸到很远的地方，进而猜想地球吸引物体的力和吸引月球做圆周运动的力是同一种力。

两事实类比二→ 猜想假设之二③猜想以上作用力都应该遵从同样的“平方反比关系”的规律，并认识了著名的“月-地检验”。

归纳猜? 想→ ?检验假设根据以上猜想及对猜想的检验，进行了一次大胆的推广：任意物体间都有相互吸引的“平方反比关系”的作用力，因而得出了万有引力定律。

可见，科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，在科学方法上它是本节课的重点，也是难点。

最后，我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律，其推导思路和方法以及内容和表达公式是本节课的重点；对万有引力及其规律、物体间距离的理解是本节课的难点；（教师通过投影到大屏幕上的结构式板书，总结出本节课的内容、方法。

）五、布置作业１．问题与练习（Ｐ７１）２．思考题：（１）某星球的质量约为地球的９倍，半径约为地球的一半，若从地球上高ｈ处平抛一物体，射程为６０米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？（２）已知地球的半径为Ｒ，自转角速度为ω，地球的表面的重力加速度为ｇ，在赤道上空相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是多少？参考答案：（１）１０米（２）教学设计说明“万有引力定律”是高一物理曲线运动动力学《万有引力与航天》一章中的重要内容，而新课程理念下实验教科书安排先认识太阳与行星间引力规律再学习万有引力定律是有其道理的，这既符合历史事实，更主要的是为了培养学生的探究思维能力和逻辑分析能力。

在设计本教案时，充分考虑这一新要求设计了如下的教学程序：首先，从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，引导学生认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，在科学方法上它是本节课的重点，也是难点。

然后，结合“月－地检验”培养学生“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”的探究思维意识和能力。

其次，我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律，对其理解以及其内容和表达公式是本节课的重点；对万有引力及其规律、物体间距离的理解是本节课的难点。

最后，认识引力常量的测量与发现万有引力定律的时间差，引导学生认识普通常见物体间的万有引力太小而不易测量是造成１００多年时间差的主要原因；认识学习中互相协作、互相借鉴的重要意义，培养其团队精神。

素质能力训练１．关于万有引力定律的正确说法是（）Ａ．要天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比Ｂ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比Ｃ．万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比Ｄ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用２．地球的质量为５.８９×１０２４ｋｇ，月球的质量是７.２７×１０２２ｋｇ。

月球表面到地球的距离是３.８４×１０８ｍ。

月球的半径为１６８×１０６ｍ，则月球表面上质量为６０ｋｇ的人，受到地球的引力为__________，受到月球的引力为_____________。

３．下列说法正确的是（）Ａ．万有引力定律是卡文迪许发现的Ｂ．中的Ｇ是一个比例常数，是没有单位的Ｃ．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间Ｄ．两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比４．地球对月球有相当大的万有引力，而且月球对地球也有万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是（）Ａ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等方向相反，互相平衡Ｂ．地球对月球的引力还不够大Ｃ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零Ｄ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行５．如图所示，两球的半径分别为ｒ１和ｒ２，且远小于ｒ，而球质量均匀分布，大小分别为ｍ１和ｍ２，则两球间的万有引力大小为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６．行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由__________提供的。