激光原理第六讲
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2
n0W03
2
1 A21
S21
dDn dt
Dn 21 l , 0 vN
Dn
2
n0W03
激光工作物质内N(光强 I) 很小时－小信号情况
受激辐射对Dn的影响可忽略 （？）
dDn0 dt
Dn0
2
n0W03
n3 0, n1 0,
稳态时
dDn0 dt
0 Dn0
阈值附近n2很小
n0W03 2
Dn0 nW03 2
1 0 时
Dn Dn0 1 I0 Is
I0 Is
Dn Dn0 2
1 0 若
1 0
1 I1 D H
Is 2
I1 Is
Dn 3 Dn0 4
（发生饱和的入射光频率范围）
•
饱和光强 Is 的物理意义：
d Dn dt
Dn 21 1, 0 vN
Dn
2
n0W03
I1 ~ Is 受激辐射造成n2的减小可以与其它自发辐射和无辐射
g Dn 21 ,0
gH 1, I1
Dn
2 8
2 0
A21g%H
1, 0
其中g%H
1,
0
1
D
2
0
H
2
D
H
22
大信号增益系数
gH 1, I1
1
g
0 H
2
0
0
D
2
H
D H
2
2
2
1
I1 Is
中心频率小信号增益系数
gH0 0
Dn0 2 A21 4 2 02D H
gH 1,I1
21 21(0,0 )
－反转粒子数饱和
•同一入射光频率，不同光强对Dn饱和的影响是不同的
I1 Is 小信号情况 Dn n0W03 2 即忽略了受激辐射的影响
• 不同入射光频率(相同光强)对Dn饱和的影响是不同的 中心频率处， 受激辐射几率最大，饱和作用最深； 偏离中心频率越远，饱和作用越弱。
• 小信号情况下 Dn0与光强无关，激发几率W03 Dn0
g Dn 21 ,0
g0 Dn0 21 , 0
• 小信号增益系数 g0与光强无关，与Dn0成正比；
思考：如何理解小信号情况？
2. g0与入射光频率关系曲线－增益曲线 g0
g Dn 21 ,0
g0
Dn021 ,0
Dn0
2
8
2 0
A21g% ,0
• 小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数 g%v,0
均匀加宽介质 小信号
2 A21
4
2
2 0
D
H
D H 22 0 2 D H
22
210,0 21
g
0 H
0
21
Dn0 n0W03 2
－中心频率处受激辐射截面
D H 22 0 2 D H
n0W03 2
n0W03 2 Dn0
1 21 1, 0 vN 2 1 21 1, 0 2I1
h 0
大信号情况
Dn
v1
v1 0 2 D H 22
0 2
D H
2
2
1
I1 Is
Dn0
中心频率
饱和光强
Is
h 0 21 2
当1 0
Dn0
Dn 1 I1 Is
概念理解：I1 Dn Dn Dn0
跃迁造成的衰减可以相比拟
思考：I1 Is (1) h0 / 21 1,0 2 的情况
•典型气体激光工作物质的饱和光强
• He-Ne: 632.8nm 0.3 w/mm2 CO2: 10.6m Ar离子: 514.5nm 7w/mm2
～2w/mm2
2. 均匀加宽介质的大信号（饱和）增益系数
• 频率为1,光强为I1的准单色光的增益系数
g dI Idz
I I0eg0z
(1.3.6)
dI Dn 21 , 0 vNhdz
Idz
g Dn 21 ,0
增益系数
g
Dn 21
,0
Dn
v2 A21
8
3 0
g~
,0
讨论影响增益系数的主要因素
*1.增益系数正比于反转粒子数Dn （以四能级系统为例）
dn3
dt
n0W03 n3
S32 A30
dt
Dn 21
1, 0
N
Dn
2
n0W03
I1 Nh 0
稳
态
Dn
n0W03 2
1 21 1, 0 N 2
n0W03 2
1 21 1, 0
2 I1
Dn0
1 I1
h 0
Is (1)
Q 21 ,0
A21 2
8
2 0
g% ,0
g~H
,
0
D H
0 2
2
D H
22
代入Dn
g
0 H
22
g
0 H
的大小决定于
21
和W03
• 增益线宽～均匀加宽线宽DH
D F
0
激光器类型 氦氖 Nd:YAG 钕玻璃 若丹明 6G GaAlAs (0.85m) InGaAsP (1.55m)
荧光线宽（s-1） 1.5×109 1.95×1011 7.5×1012
5×1012~3×1013 1013
激光原理-第六讲
第三章 光与物质的相互作用
增益系数及增益饱和 激光器的工作特性
第五节 增益系数及增益饱和
3.5.1 均匀加宽增益系数
一、小信号稳态增益系数 （ 四能级系统为例）
不计损耗
Dn>0
I
I+d I
dz
dN dt
n2
f2 f1
n1
21
,
0
v
N
N
Rl
I= Nhv
dz=vdt
I= Nhv dz=vdt
稳态
n3S32 n0W03 S32 W03 n3 0
dn2 dt
Dn
A21 n
g~ , 0 Nl
n2 S21
A21 n3S32
dn0 dt
n1S10
n0W03
稳态
n3 A30
n1S10 n0W03
Dn n2
S10 W03 n1 0
dDn dt
Dn 21 l , 0 vN
Dn
1
g
0 H
0
D H
2
2
0 2
D H
2
2
1
I1 Is
gH(1)
gH0 1
gH
0
,
I
s
g
0 H
0
2
当I1
I s， 1
时
0
0
1
结论: I1 ~ Is 1 0 大信号增益系数是小信号增益的一半
1 偏离中心频率越远, 饱和效应越弱
光频在
1 0
1
I1 Is
1 2
D H
2
介质对光波的增益作用
1012~1013
二、增益饱和（Gain Saturation）－大信号情况
• 什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现
象
• 增益饱和的物理解释：
I W21 n2 Dn g
1. 当反腔转内粒光子强数增饱强和到一定程度
• 频率为1, 光强为I1 的入射光作用下 （考虑受激辐射过程）
dDn
及饱和效应都很微弱，可忽略不计
思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？
3. 在强光 I1 作用下的弱光 增益系数
1, I1
频率为1,光强为I1强光, 同时有一频率为 的弱光入射
求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如
何变化？ • 讨论此命题的物理背景: 激光器中某一模式频率首先起振, 成为强光；别的模式刚起振(弱光), 强光模式对刚起振的弱 光模式的影响
n0W03
2
1 A21
S21
dDn dt
Dn 21 l , 0 vN
Dn
2
n0W03
激光工作物质内N(光强 I) 很小时－小信号情况
受激辐射对Dn的影响可忽略 （？）
dDn0 dt
Dn0
2
n0W03
n3 0, n1 0,
稳态时
dDn0 dt
0 Dn0
阈值附近n2很小
n0W03 2
Dn0 nW03 2
1 0 时
Dn Dn0 1 I0 Is
I0 Is
Dn Dn0 2
1 0 若
1 0
1 I1 D H
Is 2
I1 Is
Dn 3 Dn0 4
（发生饱和的入射光频率范围）
•
饱和光强 Is 的物理意义：
d Dn dt
Dn 21 1, 0 vN
Dn
2
n0W03
I1 ~ Is 受激辐射造成n2的减小可以与其它自发辐射和无辐射
g Dn 21 ,0
gH 1, I1
Dn
2 8
2 0
A21g%H
1, 0
其中g%H
1,
0
1
D
2
0
H
2
D
H
22
大信号增益系数
gH 1, I1
1
g
0 H
2
0
0
D
2
H
D H
2
2
2
1
I1 Is
中心频率小信号增益系数
gH0 0
Dn0 2 A21 4 2 02D H
gH 1,I1
21 21(0,0 )
－反转粒子数饱和
•同一入射光频率，不同光强对Dn饱和的影响是不同的
I1 Is 小信号情况 Dn n0W03 2 即忽略了受激辐射的影响
• 不同入射光频率(相同光强)对Dn饱和的影响是不同的 中心频率处， 受激辐射几率最大，饱和作用最深； 偏离中心频率越远，饱和作用越弱。
• 小信号情况下 Dn0与光强无关，激发几率W03 Dn0
g Dn 21 ,0
g0 Dn0 21 , 0
• 小信号增益系数 g0与光强无关，与Dn0成正比；
思考：如何理解小信号情况？
2. g0与入射光频率关系曲线－增益曲线 g0
g Dn 21 ,0
g0
Dn021 ,0
Dn0
2
8
2 0
A21g% ,0
• 小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数 g%v,0
均匀加宽介质 小信号
2 A21
4
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2 0
D
H
D H 22 0 2 D H
22
210,0 21
g
0 H
0
21
Dn0 n0W03 2
－中心频率处受激辐射截面
D H 22 0 2 D H
n0W03 2
n0W03 2 Dn0
1 21 1, 0 vN 2 1 21 1, 0 2I1
h 0
大信号情况
Dn
v1
v1 0 2 D H 22
0 2
D H
2
2
1
I1 Is
Dn0
中心频率
饱和光强
Is
h 0 21 2
当1 0
Dn0
Dn 1 I1 Is
概念理解：I1 Dn Dn Dn0
跃迁造成的衰减可以相比拟
思考：I1 Is (1) h0 / 21 1,0 2 的情况
•典型气体激光工作物质的饱和光强
• He-Ne: 632.8nm 0.3 w/mm2 CO2: 10.6m Ar离子: 514.5nm 7w/mm2
～2w/mm2
2. 均匀加宽介质的大信号（饱和）增益系数
• 频率为1,光强为I1的准单色光的增益系数
g dI Idz
I I0eg0z
(1.3.6)
dI Dn 21 , 0 vNhdz
Idz
g Dn 21 ,0
增益系数
g
Dn 21
,0
Dn
v2 A21
8
3 0
g~
,0
讨论影响增益系数的主要因素
*1.增益系数正比于反转粒子数Dn （以四能级系统为例）
dn3
dt
n0W03 n3
S32 A30
dt
Dn 21
1, 0
N
Dn
2
n0W03
I1 Nh 0
稳
态
Dn
n0W03 2
1 21 1, 0 N 2
n0W03 2
1 21 1, 0
2 I1
Dn0
1 I1
h 0
Is (1)
Q 21 ,0
A21 2
8
2 0
g% ,0
g~H
,
0
D H
0 2
2
D H
22
代入Dn
g
0 H
22
g
0 H
的大小决定于
21
和W03
• 增益线宽～均匀加宽线宽DH
D F
0
激光器类型 氦氖 Nd:YAG 钕玻璃 若丹明 6G GaAlAs (0.85m) InGaAsP (1.55m)
荧光线宽（s-1） 1.5×109 1.95×1011 7.5×1012
5×1012~3×1013 1013
激光原理-第六讲
第三章 光与物质的相互作用
增益系数及增益饱和 激光器的工作特性
第五节 增益系数及增益饱和
3.5.1 均匀加宽增益系数
一、小信号稳态增益系数 （ 四能级系统为例）
不计损耗
Dn>0
I
I+d I
dz
dN dt
n2
f2 f1
n1
21
,
0
v
N
N
Rl
I= Nhv
dz=vdt
I= Nhv dz=vdt
稳态
n3S32 n0W03 S32 W03 n3 0
dn2 dt
Dn
A21 n
g~ , 0 Nl
n2 S21
A21 n3S32
dn0 dt
n1S10
n0W03
稳态
n3 A30
n1S10 n0W03
Dn n2
S10 W03 n1 0
dDn dt
Dn 21 l , 0 vN
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1
g
0 H
0
D H
2
2
0 2
D H
2
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I1 Is
gH(1)
gH0 1
gH
0
,
I
s
g
0 H
0
2
当I1
I s， 1
时
0
0
1
结论: I1 ~ Is 1 0 大信号增益系数是小信号增益的一半
1 偏离中心频率越远, 饱和效应越弱
光频在
1 0
1
I1 Is
1 2
D H
2
介质对光波的增益作用
1012~1013
二、增益饱和（Gain Saturation）－大信号情况
• 什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现
象
• 增益饱和的物理解释：
I W21 n2 Dn g
1. 当反腔转内粒光子强数增饱强和到一定程度
• 频率为1, 光强为I1 的入射光作用下 （考虑受激辐射过程）
dDn
及饱和效应都很微弱，可忽略不计
思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？
3. 在强光 I1 作用下的弱光 增益系数
1, I1
频率为1,光强为I1强光, 同时有一频率为 的弱光入射
求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如
何变化？ • 讨论此命题的物理背景: 激光器中某一模式频率首先起振, 成为强光；别的模式刚起振(弱光), 强光模式对刚起振的弱 光模式的影响