差速器直齿锥齿轮的几何尺寸计算用表1
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序号 1 2 3 4 5 6 7 8
项目 主动锥齿轮齿数 从动锥齿轮齿数 齿数比的倒数 大齿轮齿面宽 小齿轮轴线偏移距 大齿轮分度圆直径 刀盘名义半径 小齿轮螺旋角的预选 值
计算公式 Z1 Z2 Z1 ������2 F E d2 rd
计算值 7 36 0.1944 62mm 40mm 396mm 152.4mm 45° 25’48’’
14
i 的余弦值
初定小轮扩大系数
cos i
cos i +tan 1 sin i
0.9726851988032 45
15
1.2083227336811 68
16
小轮中点分度圆半径 换算值
(3)(12)
32.629901596834 188mm
17
小齿轮在齿面宽中点 处的分度圆半径
Rm1 (15)(16)
39.427451897234 207mm
18
轮齿收缩系数 TR;当 Z1 TR 0.02(1) 1.06 〈 12 时,TR=0.02(1) +1.06;当 Z1 12 时, 或者 TR 1.30 TR=1.30 近似计算公法线 kk 在 大轮轴线上的投影
(12)(45) (49)
(43)(51) /(35)
55
小轮锥距在螺旋线中 点切线方向上投影
56 57 58 59
极限齿形角正切负值 极限齿形角负值
tg o1
(41)(55) (46)(54) (53)
o1 cos o1
o1 的余弦
BG0
(41)(56) (51) (46)(56) (52)
������2 ′ − ������������ 1 sinγ1 2
21
理论弧齿厚
������1 ′ − ������������ 2 sinγ2 2 ������1 =t-������2 ; ������ ′ ′ − ������������ 1 − ������������ 2 tanα − τm 2 τ是弧齿厚系数,查得τ = −0.052 ������2 =
77
78
i
的两倍 79 80 81 82 83 平均压力角
sin i
i
2
(78) 2.0
cos tg
i
2
i 2
(77) (82)
双重收缩齿齿根角总 和 Σ������������ = 176 (83) (2)
84
85 86 87
大齿轮齿顶高系数
Kα=0.15
KB 1.150 (85)
大轮分锥角的余切 大齿轮节锥角
Ctg 2 (22) /(33)
2
49 50 51
2 的正弦 2 的余弦 1 C
Bc
sin 2 cos 2
(17) (12)(32) (37)
52
(12) (50)
(51) (52)
53 54
两背锥之和 大轮锥距在螺旋线中 点切线方向上投影
1
tan 1
9
正切值 2
初选大轮分锥角余切 值cotγ2������
1.0151180630747 91
10
������������������γ2������ =1.2 ������2 0.2333333333333 33
Z1
11
γ2������ 的正弦值
sinγ2������
0.9738412097417 93
14 15 16 17 18 19 20
齿根高 径向间隙 齿根角 面锥角 根锥角 外圆直径 节锥顶点至齿 轮外援距离
′ ′ ������������ 1 = 1.788������ − ������������ 1 ; ′ ′ ������������ 2 = 1.788������ − ������������ 2
角余弦 2
第一次校正螺旋角正 切
cos 2
tg 1 (15) (29) (28)
31
扩大系数的修正量
28[9 29]
32
大轮扩大系数的修正 量的换算值
(3)(31)
33
校正后大轮偏置角的 正弦值
sin 1 = 24 - 2232
34 35
1 正切
99 100 101 102 103 104 105 106 大齿轮外圆直径 大轮大端分度圆中线 至轴线交叉点的距离 大齿轮外缘至小齿轮 107 108 轴线的距离 大圆顶圆齿顶高与分 度圆处齿高之差 109 大端分度圆处与齿根 处高度差 110 大齿轮面锥顶点至小 齿轮轴线的距离 111 大齿轮根锥顶点至小 齿轮轴线的距离 112 113 修正后小轮轴线在大 轮回转平面内偏置角 正弦 114 115 116 大齿轮的根锥角
Z2 2 ′ ������������ 1 = 8.2037������������ ′ ������������ 2 = 4.5963������������
γ1 = arctan
γ2 = 90°− arctan 11 12 13 节锥距 齿距 齿顶高 ������0 =
d1 2sin γ 1 2sin γ 2
Am
(12) (49) 0.5(6) (49)
Ao
74 75
大锥轮上齿宽之半
(73) (72)
hgm :大齿轮在齿面宽
度中点处的工作齿高; k:齿高系数,3.6
hgm
k (12)(45) (2)
76
(12)(46) (7) (49) (76) (45)
轮齿两侧压力角的总 和,此值为平均压力角
sin 2
大齿轮的齿顶高 大齿轮的齿根高 C:径向间隙 大齿轮齿全高 大齿轮齿工作高 大齿轮的面锥角
(87) (74)(90) h2
′′ ������2 = 88 + 74 92
C 0.150(75) 0.05 H (93) (94)
hg (96) (95)
������02 = 48 + (89)
大齿轮齿面宽中点处 的齿顶高
2 (75)(85) hm
′′ ������������ 2 = 75 86 + 0.05
88
大齿轮齿面宽中点处 的齿根高
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
大齿轮齿顶角
θ
( 85 ) 2 = ( 84 )
sin 2
大齿轮齿根角 δ 2=(84)-(89)
1.2
19
(12) (17) (10)
tanη =
(5) (19)
7.5861711974582 44e+002mm
20
大轮轴线在小轮回转 平面内偏置角正切
21 22
角余弦值 正弦值
cosη
sin
(20) (21)
23
大轮轴线在小轮回转 平面内偏置角
24
初算大轮回转平面内 偏置角正弦
sin 2
(5) (17)(22) (12)
������������������������2
25 26 27 28
2 角正切
初算小轮分锥角正切 tanγ1 =
(22) (25)
1 角余弦
第一次校正螺旋角差
cos 1
如的正弦 值2
29 30
sin 2
(24) (27)
������1 = 13.6446mm ������2 = 11.4882mm
22 23
齿侧间隙 弦齿厚
B(查表)0.203~0.279 ������x1 = ������1 − ������x2
3 ������1 ������ 2− 2 6������1 3 ������2 ������ = ������2 − 2 − 6������1 2 2 ������1 cosγ1 4������1 2 ������2 cosγ2 4������2
(54)(55)
60
BG1
61 62
BG2 BG3
(54) (55) (61)
(59) (60) (62)
63 64
BG4 BG5
(41) (46) (63)
rd (64) (58)
65
齿线曲率半径
66 67 68
比较值
(7) /(65) (3)(50);1.0 (3)
(5) (17)(35) ; (35) (37) (34)
c = h − ������������ = 0.188������ + 0.051 δ1 = arctan ������ ;δ2 = arctan ������
0 ′ ������ ������ 1 ′ ������ ������ 2 0
c =1.5550mm δ1 = 4° 37’16’’ δ2 = 3° 29’6’’ γ01 = 35° 29’25’’ γ02 = 36° 37’35’’ γ������1 = 27° 23’3’’ γ������2 = 54° 30’35’’ d01 = 93.9135mm d02 = 132.8721mm ������01 = 59.6521mm ������02 = 36.1023mm
B=0.210 ������x1 = 13.3411������������ ������x2 = 11.3819������������
24
弦齿厚
′ ������������ 1 = ������������ 1+ ′ ������������ 2 = ������������ 2+
������������ 1 = 8.6971������������ ������������ 2 = 4.7329������������
12
大齿轮在齿面宽中点 处的分度圆半径 大、小轮螺旋角的正弦 值
������������ 2 =
������2 − ������ sinγ2������ 2.0
1.6781092249800 44e+002
13
sin i =������sin γ 2������ ������
������ 2
0.2321282060179 07
69 70 R 圆心至轴线交叉点的 距离 71 大齿轮节锥顶点至小 齿轮轴线的距离;“+” 表示节锥顶点越过了 小齿轮的轴线,“-”边式 节锥顶点在大齿轮轮 体和小齿轮轴线之间 72 在节平面内大齿轮面 宽中点锥距 73 大齿轮节锥距
37 4067
Zm (49)(51)
左
Z (12)(47) (70)
=
d2
t=3.1416m ′ ′ ������������ 1 = ������������ − ������������ 2 ;
′ ������������ 2 = 0.43 +
������
′ ������������ 1 = 6.1003mm; ′ ������������ 2 = 9.7077mm
cos 1
tg 1 (15) (31) (40) (38)
42
小齿轮中点螺旋角 1 , 1 应与(8)项的预选值 非常接近
43 44 45 46 47 48
1 的余弦
确定大轮螺旋角
cos 1
2 (42) (39)
cos 2 tg 2
2 来自百度文库余弦 2 的正切
γ01 = γ1 + δ2 ; γ02 = γ1 + δ1 γ������1 = γ1 − δ1 ; γ������2 = γ2 − δ2
′ d01 = ������1 + 2������������ 1 cosγ1 ′ d02 = ������2 + 2������������ 2 cosγ2
������01 = ������02 =
校正后小轮偏置角的 正切值
tg 1
tg 1 (22) /(34)
36 37 38
小齿轮节锥角
1
cos 1
1 角的余弦
第二次校正螺旋角差 值 1 的正弦
(33) /(37) sin 1
39 40 41
1 1 的余弦
第二次校正螺旋角差 值 1 的正弦
1
差速器直齿锥齿轮的几何尺寸计算用表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 项目 行星齿轮齿数 半轴齿轮齿数 模数 齿面宽 齿工作高 齿全高 压力角 轴交角 分度圆直径 节锥角 计算公式 Z1≥ 10,应尽量取小值 Z2=14~25 m F=(0.25~0.30)A0;F≤ 10m hg=1.6m h=1.788m+0.051 一般汽车:α = 22° 30’; 某些重型汽车:α = 25° Σ = 90° d1 = mZ1;d2 = mZ2 Z1 Z2 Z1 Z2 计算值 Z1=10 Z2=16 m=8 半轴齿轮:F=22mm 行星齿轮:F=20mm hg=12.8mm h=14.355mm α = 22° 30’ Σ = 90° d1 = 80mm d2 = 128mm γ1 = 32° 0’19’’ γ2 = 57° 59’41’’ ������0 =75.4718mm t=25.1328mm 0.370 ( Z1 )