数学核心素养ppt课件
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郑板桥：我画的不是我眼中之竹，而是我心中之竹。
中西部农村义2 务教育学校教师国家级远程培训 © 2008 史宁中
2. 逻辑推理（推理能力、运算能力） 推理对象：研究对象的性质、关系之间的规律 推理功能：得到数学的结论（命题、模式、结构） 推理模式：通过归纳类比猜想命题、通过演绎推理验证命题
义务教育阶段，主要体现在下述性质、规律 数量与关系：正比例、反比例；方程、不等式、函数；随机现象 图形与关系：平移、旋转、轴对称；平行线；全等；直角坐标系
1
抽象小结 抽象出数学研究对象的概念（符号）、关系、法则（度量） 把数量和数量关系、图形与图形关系抽象到数学内部
概念：自然数、整数、分数、小数；点、线、面、体、角 关系：三种关系（数量关系、图形关系、随机关系） 运算：四则运算；距离、面积、体积
抽象的东西不是具体的存在：现实中没有 2，只有具体的两匹马、两头牛 而是理念的存在：苹果、足球 → 看到的圆 → 头脑中的圆
性质命题：A 是 P。 数是可以比较大小的。三角形内角和是180度。
关系命题：如果 A 是 P，那么 A 是 Q。 如果两个数是偶数，那么这两个数的和也为偶数。 如果三条线段可以构成一个三角形，那么其中任意两 条线段的长度之和必然大于第三条线段的长度。
1.数学抽象（义务教育阶段：符号意识、数感；几何直观、空间想象） 抽象对象：现实世界的数量与数量关系、图形与图形关系 抽象功能：得到数学的研究对象（概念、关系、规律） 抽象模式：舍去背景、保留关系、符号表达（更详细的？）
义务教育阶段，主要体现在下述基本概念和运算法则 数量与关系：自然数、整数、分数、小数；运算、方程 图形与关系：点、线、面、体、角；长度、面积、体积
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一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》提到核 心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和
社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个 人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。
中西部农村义2 务教育学校教师国家级远程培训 © 2008 史宁中
什么样的推理是有逻辑的？ 下面三个推理是否有逻辑 1.因为两点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边。 2.三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角。 3.因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。
数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考。
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启发学生自己的思考，帮助积累活动经验，让学生： 会用数学的眼光观察现实世界、 会用数学的思维思考现实世界、 会用数学的语言表达现实世界。
这是数学教育的终极目标，也是制定数学核心素养的依据。
综上所述，数学教学活动应当秉承这样的基本理念： 把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的问题，启发
中西部农村义2 务教育学校教师国家级远程培训 © 2008 史宁中
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
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如何理解数感？ 数是对数量的抽象，抽象的核心是舍去现实背景； 数感是对数的感悟，感悟的核心是回归现实背景。
感悟数100：100粒黄豆、100匹马（感觉不同） 100元钱去超市、100元钱去买房（场合不同）
如何理解估算？ 在本质上，精算是对数的运算、估算是对数量的运算 估算需要背景（场合与量纲：课桌、教室、操场、县城） 估算需要原则（课标例26李阿姨买鱼：够不够、能不能）
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
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设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
1
wenku.baidu.com
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
数学核心素养 与小学数学教学
1
上海经验：一切课改最终要落实在课堂、落实于学生。教无定法。 应当建立教学常态：讲好一堂课的原则应当是什么？
评价一堂课的标准应当是什么？ 关于课堂教学，《中华人民共和国义务教育法》只提到一句话：
国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量。
因此原则和标准是：启发式教学。启发式教学是为了引发学生思考。正在修 改的《普通高中数学课程标准》明确指出：
什么是推理？ 是一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。
什么是命题？ 可以判断正确或者错误的陈述句。
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三数、学命小题：学可数以判学断中正确的或者推错理误的陈述句
可以判断：下面陈述不是数学命题 这个三角形是美的
数学命题的两种形式：性质命题、关系命题
独立思考、与他人交流，让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学内容的 本质，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。
掌握知识 ↗ 提高能力 ↗ 发展素养
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一、什么是数学核心素养 二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养
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2. 逻辑推理（推理能力、运算能力） 推理对象：研究对象的性质、关系之间的规律 推理功能：得到数学的结论（命题、模式、结构） 推理模式：通过归纳类比猜想命题、通过演绎推理验证命题
义务教育阶段，主要体现在下述性质、规律 数量与关系：正比例、反比例；方程、不等式、函数；随机现象 图形与关系：平移、旋转、轴对称；平行线；全等；直角坐标系
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抽象小结 抽象出数学研究对象的概念（符号）、关系、法则（度量） 把数量和数量关系、图形与图形关系抽象到数学内部
概念：自然数、整数、分数、小数；点、线、面、体、角 关系：三种关系（数量关系、图形关系、随机关系） 运算：四则运算；距离、面积、体积
抽象的东西不是具体的存在：现实中没有 2，只有具体的两匹马、两头牛 而是理念的存在：苹果、足球 → 看到的圆 → 头脑中的圆
性质命题：A 是 P。 数是可以比较大小的。三角形内角和是180度。
关系命题：如果 A 是 P，那么 A 是 Q。 如果两个数是偶数，那么这两个数的和也为偶数。 如果三条线段可以构成一个三角形，那么其中任意两 条线段的长度之和必然大于第三条线段的长度。
1.数学抽象（义务教育阶段：符号意识、数感；几何直观、空间想象） 抽象对象：现实世界的数量与数量关系、图形与图形关系 抽象功能：得到数学的研究对象（概念、关系、规律） 抽象模式：舍去背景、保留关系、符号表达（更详细的？）
义务教育阶段，主要体现在下述基本概念和运算法则 数量与关系：自然数、整数、分数、小数；运算、方程 图形与关系：点、线、面、体、角；长度、面积、体积
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一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》提到核 心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和
社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个 人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。
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什么样的推理是有逻辑的？ 下面三个推理是否有逻辑 1.因为两点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边。 2.三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角。 3.因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。
数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考。
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启发学生自己的思考，帮助积累活动经验，让学生： 会用数学的眼光观察现实世界、 会用数学的思维思考现实世界、 会用数学的语言表达现实世界。
这是数学教育的终极目标，也是制定数学核心素养的依据。
综上所述，数学教学活动应当秉承这样的基本理念： 把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的问题，启发
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二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
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如何理解数感？ 数是对数量的抽象，抽象的核心是舍去现实背景； 数感是对数的感悟，感悟的核心是回归现实背景。
感悟数100：100粒黄豆、100匹马（感觉不同） 100元钱去超市、100元钱去买房（场合不同）
如何理解估算？ 在本质上，精算是对数的运算、估算是对数量的运算 估算需要背景（场合与量纲：课桌、教室、操场、县城） 估算需要原则（课标例26李阿姨买鱼：够不够、能不能）
更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习
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设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
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高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
数学核心素养 与小学数学教学
1
上海经验：一切课改最终要落实在课堂、落实于学生。教无定法。 应当建立教学常态：讲好一堂课的原则应当是什么？
评价一堂课的标准应当是什么？ 关于课堂教学，《中华人民共和国义务教育法》只提到一句话：
国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量。
因此原则和标准是：启发式教学。启发式教学是为了引发学生思考。正在修 改的《普通高中数学课程标准》明确指出：
什么是推理？ 是一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。
什么是命题？ 可以判断正确或者错误的陈述句。
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三数、学命小题：学可数以判学断中正确的或者推错理误的陈述句
可以判断：下面陈述不是数学命题 这个三角形是美的
数学命题的两种形式：性质命题、关系命题
独立思考、与他人交流，让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学内容的 本质，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。
掌握知识 ↗ 提高能力 ↗ 发展素养
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一、什么是数学核心素养 二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养